COMPARAISON AVEC LES RÉSULTATS
d'expériences.
maxima Ri est le double de la tension limite R2. Comme la résistance à la compression est généralement égale à 10 R,, nos formules nous
placent donc au g environ de la rupture. Si l'on veut, par exemple,
se tenir au ^lorsqu'on atteint la charge normale, celle-ci ne devra
être que les^ de la charge correspondant au cas représenté par les formules.
Des quatre formules pratiques déduisons la valeur de p., et par conséquent de la charge. Pour obtenir la charge normale, avec coef-
ficient de sécurité de ^, il faudra diviser par 1.4 la charge déduite des formules.
Pour un certain nombre de dalles nous connaissons la charge de rupture. Si le principe sur lequel sont basées nos équations est exact, cette limite doit être égale à 7 fois, la charge normale ainsi établie. Nous avons donc là un moyen de contrôler l'exactitude de ce principe.
Pour cette vérification, on commencera par résoudre les 4 équations par rapport à N, i^, R' et ho', ce qui, en posant
donne
N = R^î'co X M, R' = Ror X M,
,j. = n.nrM X M, = — X M.
D'après les dimensions de la pièce et des barreaux on calcule —, M et
l'on a la valeur de [ji. Connaissant la portée, on en conclut la charge. On obtient ainsi les résultats suivants :
Charge uniforme.
Expérience de M. Meley : ±1= r",25, rupture : 4,100';
POIDS UNIQUK
J*oids unùfue.
jTfaiie n" 8. — 2/= 1"'.00, rupLuro 580"; 11 Oarreaur^.
, 94 1 rapport: =
Dalle 11" 17. — 2/= 2"'. 00, rupture : 460^ 2G barreaux.
r = 20, ^=iM, ^' = 39.1, ,. = '^^ = 28.4, P' = 28.4 X ^-56^8,
^ 56.8 1 rapport
Dalles n" 18. — 2? = 2™. 00, rupture : 240"^; 11 barreaiix. r = 20, ^ = 7.3, ,'-24.3, ,-^ = 17.4, P' = 17.4 X | = 34^8,
rapport : -
Dalles n"' 5, 6. — 2/= 1"'.00, rupture : 480'^ et 580^ 10 barreaux.
rapport:^ et
Dalles ïf' 9, 10. — 2^=1"\00, rupture: 560"; S barreaux. r = 20, ,' = 20.4, , = f^=14.5 P' = 14..5 X f = 58^0,
rapport : — .
Dalle n° 12. — 2? = 1".00, rupture : 220*^ ; 8 barreau o. r = 20 ^=Q.2b, ,' = 12.4, , = 1^ = 8.8, P' = 8.8 X ^ = 35^2,
rapport : — .
La moyenne de ces rapports est
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Poutres à ne r eu i -es.
Pour que cette concordance s'établisse, il faut que les charges, les efforts Ri et IV croissent à peu près proportionnellement depuis la charge normale jusqu'à la charge de rupture, C'est ce qui semble arriver pour les dalles à section rectangulaire ; mais cette proportionnalité n'existe plus pour les poutres à nervures.
Reportons-nous à l'analyse qui a été faite pour les dalles 7, 8 et figurons les résultats obtenus avec r = 20, et R, = 200000% ce dernier chiffre correspond à une limite de compression égale à 200" par centimètre carré. Nous avons vu également que la plus grande tension R' du métal, sous la charge extrême de 360% est de 30\7 environ par millimètre. La limite décharge oùles N, R, atteignent leur maximum se présentait vers 345''.
On voit que les R' varient presque proportionnellement aux charges jusqu'à cette limite; enjoignant le point qui correspond à 345% au point maximum de 30\7, on voit que cette ligne complémentaire est à peu près le prolongement de la première ligne.
Pour les Ri, avec des inflexions plus marquées, la proportionnalité se maintient encore assez bien jusqu'à la rupture.
Mais il n'en est plus de même pour la poutre de Lausanne, si nous figurons également les résultats obtenus par l'analyse antérieure, faite avec r=10 et R,= 300,000 % ce qui suppose 300'^ par centimètre carré pour la résistance à la rupture par compression. La plus grande tension R' calculée sous la charge de 25,000"^ était de 50^8. Le maximum des N, R^ se présentait vers 16,100\
Les R' conservent la proportionnalité aux charges ; mais en prolongeant les R, pour atteindre 300% on voit que la courbe s'infléchit très sensiblement.
Dans les dalles comme dans les poutres à nervure, la tension R' du métal croit proportionnellement à la charge. Cette proportionnalité se maintient assez bien pour la compression R, avec les dalles rectangulaires; mais avec les poutres à nervure la compression,
d'abord proportionnelle jusqu'à ^ ou jusqu'aux ^ de la rupture, croît ensuite plus rapidement que la charge.
POllTHKS A NKIIVUHKS.
Il suit de là que, pour les dalles recLai.giilaires, ou pourra prendre pour le ciment et le fer à peu i.rès le même (•oer(i(-ient de se(-urite, ~ par exemple; et que la charge de rupture s.>ra alors égale à 7 l'ois la charge normale. Mais pour les poutres à nervure, si l'on maintient pour le métal ce même coefficient en prenant y ou 6 pour travail
DALLES 7 cl 8.
Poids unique, y— 20, R2 = 20^^000'^
fb/c/s au milieu de la poutre
normal, il n'est que prudent d'adopter pour travail normal du ciment une fraction moindre que y de la résistance à lalimite ; il faut
descendre au moins a -j-Q-
Si l'on voulait procéder, pour les poutres à nervures, à une com-
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paraison analogue à celle que nous venons de faire pour les dalles, voici comment on pourrait opérer.
