AVERTISSEMENT

L'Introduction mise en tête du premier Volume a indiqué l'objet et le plan de TOuvrage entier. Elle a fait, en particulier, connaître au lecteur que le Tome II contiendrait, d'abord, la réduction de plusieurs problèmes de refroidissement ou d'échauffement par rayonnement, dont quelques-uns sont célèbres, aux problèmes analogues, beaucoup plus simples, de refroidissement ou d'échauflement par contact; en deuxième lieu, la théorie de la propagation de la chaleur autour d'un centre d'émanation, dans les milieux indéfinis cristallisés à une, deux ou trois dimensions (barres, plaques et corps massifs); enfin, deux Mémoires étendus, consacrés, l'un, à l'étude des résistances exercées sur tout fluide oscillant par un solide immergé à son intérieur et qui paraissent être, dans les phénomènes à noire portée, le véritable type des actions des molécules pondérables sur l'éther vibrant autour d'elles, ou donner, par suite, la clef des faits optiques et même calorifiques, l'autre, à la théorie détaillée des phénomènes de lumière.

Je ne pensais donc pas, quand j'écrivis celte Introduction, avoir à faire précéder le Tome II d'aucun avertissement spécial. Mais il est difficile que l'auteur d'un Ouvrage comme celui-ci n'ait pas, au cours de l'impression, Tidée de le compléter, notamment sur des points qu'il avait jugés d'abord trop peu élucidés pour en entretenir ses lecteurs, mais qu'il se décide tardivement à aborder quand même. C'est ce qui m'est arrivé dès le premier Volume, dans la seconde partie de la XX* Leçon (p. 824 à SSa), où j'ai exposé une théorie que l'Introduction ne mentionnait pas. Cette théorie^ d'un intérêt plutôt rétrospectif, puisqu'elle nous reporte

Yl ÉNUMÉRATION DE PARTIES IfOUTELLES, INSÉRÉES DANS CE VOLUME

à rhjpolhèse juslement abandonnée du calorique, est une explication ^c/iVe de la propagation de la chaleur, ou des équations de Fourier (et même de Duhamel pour les cristaux), par Fassimilation de la chaleur à un fluide expansif filtrant dans les corps et soumis à la loi de Mariolte, bref, pareil à ceux que semblent constituer les solutions salines étendues^ se diffusant dans un liquide ou un solide.

De même, dans le présent Tome II, j'ai jugé devoir ajouter trois Leçons (les XXXI11% XXXIV* et XXXV), pour ébaucher un sujet capital, celui de la propagation de la chaleur dans les corps en mouvement, comme sont des fluides coulant par filets inégalement rapides et des solides qui se déforment ou vibrent.

L'influence .réciproque du mouvement visible et de l'agitation calorifique étant peu marquée chez les solides, on peut, à une première approximation, s'y contenter d'hypothèses simples qui reviennent, au fond, à admettre l'indépendance mutuelle de ces deux sortes de mouvements. J'y ai ajouté l'exposé sommaire d'une seconde approximation, où apparaît leur influence réciproque et où, en particulier, l'on retrouve, d'une manière rapide, les équations aux dérivées partielles obtenues vers i835 par Duhamel, pour les mouvements vibratoires visibles que provoquent, chez les solides élastiques, d'assez larges variations de la température.

Quant aux fluides, où les mouvements visibles peuvent être très étendus, même sous l'influence de faibles causes, l'équation caractéristique de leurs températures, à adjoindre aux équations ordinaires de l'Hydrodynamique, a été donnée en premier lieu par Fourier (dans un Mémoire posthume) sous une forme au fond suffisante pour les questions abordables, mais qu'une légère inadvertance de son immortel auteur a inutilement compliquée quelque peu.

Poisson l'a retrouvée sous sa forme exacte et réduite. Mais, pour pouvoir tirer dans les problèmes les plus intéressants quelque chose du système, encore trop complexe, qu'elle fournit par son adjonction aux équations ordinaires de l'Hydrodynamique ou d'Euler, il ne suffisait pas d'y faire l'hypothèse, bien permise, de

ET QUE l'introduction NE MENTIONNAIT PAS. YII

la permaneoce du mouvemeot et de la température en chaque point de l'espace entourant le corps : il fallait encore observer que, dans la plupart des mouvements provoqués parla chaleur sur nos fluides pesants, les volumes ou les densités se conservent à très peu près, quoique la variation correspondante du poids de Tunité de volume fluide soit justement la cause des phénomènes qu'il s'agit d'anal jser. De là résulte la possibilité de négliger les variations de la densité, là où elles ne sont pas multipliées par la gravité gj tout en conservant, dans les calculs, leur produit par celle-ci. Grâce aux simplifications alors obtenues, la question, encore très difficile et presque toujours rebelle à l'intégration, n'est plus inabordable.

On voit que les mouvements dont il s'agit ici sont ceux dits de confection calorifique ou produits, autour d'un corps chaud immergé dans un fluide, par l'échauflement et Vallègement, à volume égal, des couches fluides avoisinantes. Deux cas extrêmes, tout au moins, y sont accessibles à une étude théorique, savoir, celai où l'ensemble de la masse fluide est en repos, et Celui où elle est animée d'une translation uniforme : ils font l'objet de la XXXV Leçon.

Dans le premier, expérimenté par les physiciens, les intégrations ne semblent pas possibles. Mais la forme même des équations implique, entre autres résultats, certaines lois de proportionnalité ou de similitude, qui donnent la raison des belles formules empiriques trouvées, vers 1818, par Dulong et Petit, pour le pouvoir refroidissant des gaz.

L'autre cas extrême est plus simple, quand le courant général enveloppant le corps a une vitesse suffisante pour que les mouvements n'j soient pas sensiblement modifiés par réchauffement. Alors le pouvoir refroidissant de la masse fluide est, notamment, proportionnel à l'excès de température du corps sur elle, comme l'avait pressenti Newton. L'intégration j est possible et conduit à des résultats simples, pleins d'intérêt, lorsque le corps immergé n'a que des courbures modérées (sauf, si l'on veut, à sa proue et à SSL poupe); elle indique, notamment, pour le courant proposé.