Application à l'équation

Aet. 422.

56 1. Expression générale de k fluxion de l'ordre i:

Ùùù..

dx'

Art. 4*3.

56a. Construction qui sert à démontrer l'équation générale. — Conséquences relatives à l'étendue des équations de ce genre, aux valeurs de/a?, qui répondent aux limites de xt aux valeurs infinies de far.

Abt. 4^4» 4^5, 4a6, 427.

566. La méthode qui consiste à déterminer par des intégrales définies les coefficients inconnus du développement d une fonction de *, sous la forme

-r-£<p(|<,, + « 9 (jA,.*)-!- etc.

5e déduit des éléments de l'analyse algébrique. Exemple relatif a la distribution de la chaleur dans la sphère solide. En examinant sous ce point de vue le procédé qui sert à déterminer les coefficients, on résout facilement les questions qui peuvent s'élever sur l'emploi de tous les termes du second membre, sur la discontinuité des fonctions, sur les valeurs singulières ou infi-

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DES MATIÈRES. 63r

nies. — Les équation» que Ton obtient par cette méthode expriment, ou l'état variable, ou l'état initial des masses de dimensions infinies. — La forme des intégrales qui conviennent à la théorie de la chaleur, représente à-la-fois la composition des mouvements simples, et celle d'une infinité d'effet» partiels, dus à Faction de tous les points du solide.

Ait. 4*8.

58o. Remarques générales sur la méthode qui a servi à résoudre les questions analytiques de la théorie de la chaleur.

589. Remarques générales sur les principes dont on a déduit \es équations différentielles du mouvement de la chaleur.

Aiit. '43o.

5g5. Dénominations relatives aux propriétés générales de la chaleur.

Art. 43*.

5q6. Notations proposées.

Art. 43a, 433.

5gj. Remarques générales sur la nature des coefficients qui entrent don* les équations différentielles du mouvement de la chaleur.