THÉORÈME I

•Si' les différents points d'une masse solide homogène , comprise entre six plans rectangulaires, ont des températures actuelles déterminées par l'équation linéaire

v = A — ax — by — cz (a)

et si les molécules placées à la surface extérieure sur les six plans qui terminent le prisme sont retenues , par une cause quelconque, à la température exprimée par l'équation (a); toutes les molécules situées dans l'intérieur de la masse conserveront d'elles-mêmes leur température actuelle, en sorte qu'il ne surviendra aucun changement dans Vétat du prisme, v désigne la température actuelle du point dont les coordonnées sont x, y, z; A, a, h, c, sont des coefficients constants.

Pour démontrer cette proposition , considérons dans le solide trois points quelconques m M placés sur une même droite mjt, que le point M divise en deux parties égales; désignons par x,y, z, les coordonnées du point m, et par v . sa température , par x +- a , y + p, z + y les coordonnées du point ja, et par w sa température, par x — a,/ — z — y, les coordonnées du point m, et par u sa température, on aura