cos (2^^- l — <jf
— 0,00000020 cos (24^— l — gil — ^i)
— 0,00000084 cos (24^— l — g4~- ^2)
— 0,00000037 cos (24^— l—g^t— ^3).
CoefTicient de Damoiseau.
4",8o3sin
[l-bl-y)
+ 33",o35 sin
+ 3",9i4sin
— i",39/t sin
[l-h^t-yo)
io37",5i sin
1 ic
— 1 ",52 4 sin
(Ixl'-M-b.t
-yi)
— o",9 1 5 sin
On se rappelle que X désigne la latitude rapportée au plan fixe, et que, pour obtenir la lalilude A rapportée au plan de Torbite actuelle de Jupiter, il faut y ajouter l'expression
-o",i6i sin (/-8i"i9'2o")x3^^
(voir plus haut, p. 1 66). Même observation pour les autres satellites.
'"' Le désaccorfl relatif aux signes a été expliqué ou numéro 3u.
Second satellite.
Coefïicient de Danioi
+ 45",246sin(r-^,f-|3,)
+ 79",68osm(/'-^,/-|S.J
+ /i2",593sin(/'-^3^-|23)
-o",535sm(/-^t^-|3i)
-o",943sin(/ — ^fs^— (Sa)
— o",5o/isin(/ — ^3/ -1S3)
+ /i8",578sin (/"-/')
52",9oi
-3692",98ism(2r-2/')
-2o",Zi98sm(3r-3r)
-2 2",/i3/ism(/ir-/ir)
-i",5o5sin(5r-5/')
— \',k^\ sin(6/" — 6/')
+ 2 ,109 sin(/ — / j
— i",5 ] 2 siii (2/'"— /')
+ 6",6o9sin(2/'-/-^/-(S)
+ 95",284sin(2/'-/-^i<-|Si)
— 1 20^,67 1 sin (2/' — / — ^2^~ ft)
- 62",966 sin (2/' -l-y,t- ^^)
— o",524 sin (3/'— 2l — (jJ—^i)
— 6",9/i7 sin (3/' — 2 / — (/s/ — (S2)
-3",62 4sln(3/'-2/-^3^-|S3)
^'' Nombre emprunté au Mémoire manuscrit; celui qu'on tirerait de ï Introduction serait + i5",723.
+ i",334sin(3r-2r-^,<-(32) + o",695sm(3r-2r-r/3/-fS3)
-36",6i7sm«-n) (-36",482)
-o",oo/|sm(-<+2r-n) -o",o32sm(3J^-2/'-n) -o",i29sin(2i^-/'-î/i^-(30 o",i6ism(24^-/'-î/.^-(3,) -o",2 33
- o",o83 sin (2 4^^ r - 9,t - (S,) - «",099
3",oo3 sin (5r-2/'^ - 1 6°38') -4",o 1 7sln(5r-2r- 3/,-,5/i2; -o",336sin(r-2r-i"3o')
+ 3",929 sin (6if 4-ri -^oJ -72) "
+ o",55o sin [bj-^y, - ht - y,) "
+ io",i67sin(6,f + yi-M-y.) /ii'\o70 + i",5/nsin(62f + 72-V-r3) "
+ 5",682sin(64 + 72-^4^-yi) "
+ 6",o/i4 sin (63^ + 73- M-rO "
Dans cette formule et dans la suivante, Tangle / - I' et ses multiples ont été ramenés aux multiples de Tangle / - / , au moyen de la relation
pareillement les angles 2/"- l\ 4/"- 3/' ont été ramenés aux angles respectifs il' — U 3/ —2/.
Sav. étrang. t. XXX. — N' l- ..„„,., r
— o,ooio55o7 CCS (/' — g^t — |Si)
— 0,001 8582 4 CCS (/' — ^2^ — 1^2)
— 0,00099338 cos [!' — g^t — jSg)
+ 0,00000999 cos [l — g^t — ^i) + 0,00001 760 cos [l — g^t — jSo) + 0,000009^1 cos (/ — ^3^ — (Sg)
+ 0,00064702 cos (f - /')
— 0,0867 1 i65 cos (2/"— 2/')
— 0,0006 1 000 cos (3/" — 3/')
— 0,000^3896 cos (4/" — 4.^')
— 0,00006893 cos (5/" — 5/') + 0,00006921 cos (6/"— 6/')
+ 0,0000^062 cos (/'" — /')
— 0,00004624 cos (2/'" — 2I')
— o,oooo44i 6 cos (2/' — /— g-^t — ^2) + 0,00002006 cos (3/' — 2/ — ^1/ — |3i)
— 0,0001 4649 cos {^l' — ^l — g^l — ^2)
— 0,00007648 cos (3/' — 2I — gst — ^3)
+ 0,00001098 cos(3f — 2/' — </2^ — ^2) + 0,00000674 cos (3/"—^ 2Ï — g^t— ^i)
— o,ooooo3oo cos (94^— i' — 91^— (^1)
— 0,00000376 cos (24^— /' — </2^ — ft)
— 0,000001 93 cos (2"Ç— /' — 73/ — ft).
Coefllciciit (le Damoiseau.
A'= i689",882sin(r-6,/-7i) i6^"Ah<^
+ io2",264sin(/' — 62^ — 72) i07",ooi
+ 10", 71 1 sin(/'-63^-}/3) 2o",9o5
+ i098o",/ii s'm [l' — bij — y/;,) loi^So^o-j-]
H-3",573sin(3r-2/-6,(-yi) (i",i<^7)
— o",372 sin(24^— /' — 61/ — yi) — u", 1 8A
— 2^,817 sm(2 4^— /' — 64/ — 74) — 2",8o2
+ 2", 121 [sin(2/'— 64?— }/4— 5^2^— f32)+sln(64^+74— ^of— ft)] //
Troisième satellite.
— i",936 sin (/" — ^1? — jSi) //
+ 462",88osm(r-^2<-|32) 5A3",282
H-2/ii",9o5 siii [l" — g^t— jSg) 1 37",oo6
+ o",32 4sin (2/"— 2^2^— 21S2) o",464
H-o",339sin (2/" — 2^3if — 2|33) //
— o",38/i siiî (T — ^0?— 1S2) //
— 0",2 0 1 Sill (/' — </3^— (Sg) //
— 228", 473 sin (/' — /") — 261 ",795 — /\\oSl\.sin(2l' — 2I") — 3",732
— 2",o97 sin (3/' — 3/") — 2",o95 -o",2 86sin(/ir-4r) -o",243
+ iA",62osm(r-r) — 49", 7 1 o sin (2 r — 2 /") -3",5o3sm(3r-3r)
— o",8 1 Ix sin (4r — k^') -o",258sin(5r-5r)
— o", 773 sin (24^— 2 /")
+ o",557sin(2r-3/" + /')
+ i5",8i6sin(2/'-/-^i^-|Si) + 2 3",6o2 sin (2/' — l — g^t — ^2) + 12 ",06 2 sin (2/'— l~g^t— jSg)
+ 2",oi 2 sin (3/"— 2/' — g^t — ^2) + i",o53 sin (3/"— 2I' — g^t — ^^)
— o", 9 7 8 sin (2 r — l" — g^t — ^2 ) + 1 ",6 39 sin (2 r — l" — ^gf — ^3) + 1 ", 5 2 7 sin (3 r — 2 r — </3f — 1S3)
— o", 5 2 o sin (4 r — 3 / " — ^3^ — (Sg)
-/i8'U70sin(i^-n)
— o", 1 3o sin (34^— 2/" — II)
— o",oi8 sin (— -(^ 2/" — n)
+ o",oo9 sin (2 4^— r — g^t — ^y)
— 1 ",5 7 6 sin (24^— r — g2t — ft )
— o",797 sin (2^^- l" - g^l - ^,)
+ o",oo4 sin (— 2 4^+3/" — ^2^— ft) + o",oo2 sin(— 2 4^+3/" — ^af—jSa)
-4"4i6sln(5r-2r-i6"38') 5",9o8sln(5r-2r-3A»,542) -o",475sin(r-2r-i''3o') + i",677 sin(6i^ + yi-M -72) + o", 196 sin (61/ +yi - M- 73) + o",2o/isin(6if + ri-^4^-74) + A",o72sin(62« + y2-M-r3)
+ 8",5o9 sin (62^ + 72 - ki -y*) » ^"'^^^
+ 9",284 sin (63^ + 73-^-74)
+ 2",388 sin {g4 + ^-2-g^t-M' "
Dans cette formule et dans la suivante , l'angle / - T a été remplacé par . 80» + 3;' - 3r, et l'angle 2 (' - l par , 80" + . / - /•
+ 0,00007 1 86 cos (f — git— (3i)
— 0,0 1 7 2 2 3 7 7 ces (/" — Sf2^ — ft)
— 0,00900202 cos (l" — g^t— ^z)
— o,ooooi3 16 005(2/"- 2(/3^- 2(33)
+ 0,00001 2 36 cos (/' — </2^ — ft)
+ 0,00894521 cos (/'-/') + 0,00023728005(2/'- 2/")
— 0,00003708 cos (3/'— 3/") + 0,00002081 cos (4/' -4/')
+ 0,00033963 cos [l'" - /")
— 0,0001 7938 cos
— 0,0000/172 1 cos
— 0,0000 1616 cos
— 0,0000^187 cos
+ 0,00007601 cos + 0,00003974 cos
+ o,ooooi43 1 cos + o,oooo4468 cos
— 0,00002264 cos
+ o,oooooo32 cos
— o,oooo5853 cos
— 0,00002968 cos
'dl"-2l'- g^l-^^)
4r-3f-^3^-ft)
2Jl-l"~g,t-§,) 2^~l"-g,t-^,).
y= — 57^,437 siii (r—6j/—)/i)
+ 644", 1 7 3 sin ( f — b4 — 72)
+ 97",32 8 sin (/" - b^t - y^) + io749",68 s'in {l" — bj — yn)
~ o",368 sin (2.JÇ- i'-b^t-y^) - 6^,389 sin (2-^— /" - b„t ~ 74)
Coefficient de Damoiseau.
THÉORIE DES SATELLITES m JUPITER.
+ i2'',o6o[sin(2r-M-r.-^2'-i32)+sin(M+r4-5f2'-(32)]
+ o", 7 2 3 [slii (2 /"- b,i -y^-gé - (S-J+sin (ht+y.-g.t- ^,)].
Il '> o ,9()o.
Quatrième satellite.
-59",o63sin(r-5f2^-|S2)
+ 2995",688sm(r-^3/-(33) + i3",592sin(2r-2^3^-(33)
+ i",682 8ln(r-r)
-9",i89sm(r-r)
-r,57ism(2r-2r)
-o",953sm(3r-3r)
-/i",2o8sm (23^-2/'")
-o",9i6sin(2r-3r + n
+ ,",(588sln(2r-/"-c/2f-^2) -2",535sm(2r-r-^3^-(33) + o",966sln(3r-2/"-(/3f-|S3
ii5",oi2sin(^^-n)
-o",70osm(3^C-2^"'-n)
(') Damoiseau donne, en outre, le terme +o",o86 sin (3r - 3^3). ('> Damoiseau donne, de plus, les ternies
— o",2 92 sin ( /(/" — M ) .
— o",io7 sin [51" — 5i ),
pour lesquels nous trouvons aussi les mêmes roeffîcienis.
Coenicient de Damoiseau.
-o",ioisin{-^+2r-n)
+ o",io7sm(-2.^+3r-^3/-^3) + o",46o sin (24^- l"'-g.,i-^^)
- 2 2",52 7 sin (24^— r — g^t — (Sg)
- io",42 5sln(5r-2r-i6°38') -i",i22sin(r-2r-i«3o')
+ 3", i5o sin (62/ + 72 — M — 73)
— 6", 187 sin(62< + y2 — ^4^ — 74) 4- 3", 2 Al sin(63?+73 — 64^ — 74)
— 2",886 sin (5r2^+ 122 — 5(3^—133).
1 3^95osin(5^-2r-34^542)
-1-0,00386292 cos [l'" — g2t — ^2)
— 0,19603269 ces (r — (/3/ — |S3)
— 0,0007 ^ 2^7 ^^^ {2I'" — ^(jz,t— 2^^)
H- 0,0002 2 782 ces (/' — T)
-1-0,00298368 cos [l" — l'") -f- 0,00064290 cos (2/"— 2/'") -h 0,0001 2780 cos (3/'— 3/'")
— o,ooo4oo66 cos (24^— 2/'")
— 0,000 11720 cos (2 r — l" — g^t — jSj)
— 0,00002669 cos (—24^3/'"— (/g/ — jSg)
-1-0,00002982 cos (2-'^— T — </2^ — jSj)
— 0,00147669 cos (24^— t — g^t — ft).
tioedicieiil de Damoiseau.
X'" = — ] ", 5 /i 6 sin
— 1 2 5",2()7 sin
-f- 8i 1 ",/i 1 4 si»
+ 9596 ",/io sin
— 1", 1 45 sin — 1 3", 6 9 4 sin
- i ", 3 7 Ix [sin (12 /'"— b^t—yi,— g^
- ()",9()9 [sin (2 /" — Kt—y^—yz -f5",89i[sin(2r-63/-73-5f3
6 9 ", 6 6 7 [si n ( 2 /'"- 64 1 - 74- 5(3
-^^)+^\n[b^l+y,-(j4~^^)] --|S3)+sin(62/+r2-f/3'-ft)] //
-|S3)+sin (63^+^3-73/ -183)] 6",535
(33)+sin(è4/+y/-i/3^-ft)]. 69",332,
Sav. f-tkang. I. XXX.— N° I.
