LIVRE II

formule (s) donnera encore la loi moyenne des erreurs. Pour cela on concevra l'intervalle « partagé dans un nombre infini i de parties représentées par dx, en sorte que t = ^; on fera ensuite r = ^— ; la formule (e) devient ainsi

dx r<

s dx C dx

l'intégrale étant prise depuis x =: x jusqu'à x ^= a. Dans la question présente ^ = ^ ; car l'erreur devant tomber dans les limites — « et -t- a, la probabilité qu'elle tombera dans les limites zéro et a est |; c'est la quantité s qu'il faut répartir sur tous les points de l'intervalle a; la formule (s) devient donc alors

dx , a

— log-la X

Ainsi la loi moyenne des probabilités des erreurs positives .r, ou négatives — X, est

— log-.

ia X