INTRODUCTION

Os bomini sublime dcdit , eotlumqne toeri Jvssît , et erectos ad sidéra tollere Tultos. Otidi I Métmm, ^ Urra I.

Il n'y a guère plus d'un siècle que nous ignorions encore les lois étemelles qui règlent les mouvemens des astres que Qous contemplons dans les cieux. Les anciens astronomes ne nous avaient rien appris sur cet important objet , si digne de fixer les mecLitatlono Apa hommes. Quelques faits isolés , d'ingénieuses hypothèses pour expliquer les irrégularités apparentes des corps célestes ,. composaient alors toute la théorie physique du système du monde. Hipparque à Sa«mos , plus tard Ptolémée à Alexandrie , se montrèi:ent obseiTateurs habiles ; plusieurs points délicats de l'Astronomie pratique furent saisis par eux, et peut-^tre devrait-on s'étonner que des esprits aussi éclairés n'aient pas teiité de remonter des effets aux causes , si l'on ne songeait que ce n'est qu'après des siècles d'observations qu'on peut espérer de sabir les grandes lois de la nature dans les phénomènes qu'elle nous présente , et que c'eût été construire un édifice sans basç ^ que de fonder un système sur un assemblage de faits incohérens et sans liaison entre eux, tel qu'étaient au temps d'Hipparque et de Ptolémée les connaissances astronomiques. Enfin , ce qui surtout a manqué aux savans de Vantiquité pour ravir à notre âge l'honneur d'avoir découvert les

vj INTRODUCTION.

* vrais principes de l'univers , c'est ce guide infaillible de l'esprit humain , la Philosophie , création des temps modernes , qui portant partout sa lumière , e'cartant les illusions de nos sens , méprisant les préjuge's de l'habitude et de Terreur , soumet à l'analyse de la raison toutes les ide'es reçues , tous les faits regarde's jusque là comme demontre's , et ne s'arrête, dans sa marché irrésistible^ que lorsque l'accord de ses théories avec les phénomènes observés lui montre qu'elle a enfin atteint la vérité , noble but de toutes ses recherches.

Les astronomes arabes se contentèrent de nous transmettre avec fidélité le dépôt des. connaissances qu'ils avaient reçues des Grecs; et tandis que le despotisme éteignait le flambeau, des sciences dans les belles contrées qui en furent le berceau ^ ils recueillirent les débris épars de ce grand naufrage , et l'Europe leur dut les premiers rayons de lumière qui dissipèrent les ténèbres de douze siècles d'ignorance et de barbarie.

Copernic, vers le milieu du seizième siècle, ouvrit une route nouvelle; il ne chercha pas dans son propre génie Tczi^ircation des niouvemens , en apps^rence si bizarres , des cotpif^ , célestes; il se borna à comparer aux phéïiomèiieii observés lar hypothèses qife les anciens avaient proposées pour les expliquer , et reconnut que la plus probable était celle de Fécole de Pythagore, qui enseignait le mouvement de la Terre et des planètes autour du Soleil , immobile au centre du monde. Après lui.Tycho , l'un des plus grands observateurs qui aient existé, séduit par . l'ambition de donner son nom à un> nouveau système, voulut modifier celui qu'avait proposé Copernic , et en revenant aux erreurs des anciens , qui faisaient de la Terre le centre des mouvemeps, il faillit re-. plonger la science dans le ç^slos dont elle venait de sortir. Plus heureux , son disciple Kepler, doué d'une patience à toute épreuve et d'un esprit de combinaison qui lui fait cher-^ cher des rapports secrets entre les mouvemens divers de toutes les planètes , guidé enfin par un instinct admirable de la simplicité des moyens que la nature emploie pour ar-, river à ses finS, découvre, après dix-sept années de re-r

INTRODUCTION. yî}

cberches, lea véritables lois dés' môuyeniens des corps célestes, et laisse un nom immortel dans lUistoire de l'Astronomie théorique et pratique. Galilée marche sur les traces de Gopemicet de Kepler;, il invente un merveilleux- instrument qui porte jusqu'aux Umite&de l'espace les regards de. l'astro-i Bome , et avec ce puissant auxiliaire , il fait dans les cieux de nouvelles découvertes. Il reprend la science de la Mécanique au point où l'avait laissée Archimède , et comble en un jour le vide qui les sépare y en découvrant les lois-de l'aceéléralian des corps pesans au milieu des phénomènes compliqués qui les cachent ii. la perception de nos sens. Enfin, pour que rien ne manque À la gloire de ce grand homme, il soutient, dans les cachjQt9.même de Vinqui^iUon ,. le mouvement de la Tetre sur son axcy.et créant parsoi^ exempte 4e nouveaux sectateurs au système qu'il a embrassé , il n l'honneur d'en être le martyr» Deacartes, ce vaste génie, qui peut-être n'a ét4 trahi que par la fortune , s'empare à la- fois, d^ l'Algèbre t de» la M4-* canique et de la Philosophie pour ca reculer les limites. Il ^t enfin un pas immense dans l'Astronomie physique , il imagiim le ^yàtàmn des tourbillons; système erTpi))S sans doute, vulnérable sur. tous les points , qui se refuse au» «péculationsi.de l'analyse y, qui . n'explique qu'imparfaiteoQiént quelques faits isolés,,, et qui .certes, n'a dû qu'à l'autorité du nom de son inventeur la s^duption qu'il exerça quel^ que temps, sur des esprits d'ailleurs . éclairés ,. mais qui fer:a^ époque dans, l'histoire de la science^ parce qu'il est le premier e£Ebrt qu'on ait tenté pour remonter des effets aux causer qm les produisent ^ et pour déduire des phénomènes le grand principe qui met en mouvement la matière. 11 fallait un profond génie pour concevoir seulement l'idée de cette entreprise , et Descartes a mérité la reconnaissance des siècles à venir , en ouvrant une carrière nouvelle aux méditations de l'esprit humain, et en montrant la route que ses successeurs de^vaient parcourir avec tant de gloire.

. Enfin Newton parut,. et dès ses premiers pas dans l'empire . des sciences , on recomiut l'empreinte du grand homme ,

Tiijl IHTRODUCTION.

GaliWe aTait découvert k» lois de la chate des gKavQsr, Hujfrr* gen» cfUeê des moaTemens du pendule , et la théorie det forces centrales; il ne restait plus qu^à appliq^icrces piin«* cipes généraux au système du monde , pour en dëduipe la loi de la pesanteur uniyersellç. Dans les limites où elle était maintenant renfermée , cette grande vérité ne pouvait plus échapper au premier effort que l'on ferait pour la saisir, et peut-être doit-on dire que Newton n'a eu qnie le bonbeur dfy. arriver le premier. Un hasard ûnguliery mais un de ces hasards dpnt. le génie seul peut profiter , en fixant sa pensée sur un phénomène qui se passe journellement sous nos yeux ^ le conduint à étendre à la Lune les lois de la chute des corps à la surface de la Terre ; il reconnut que l'espace qu'elle dé^ crît^ pendant un court intervalle de temps, dans le sens de 509- rayon vecteur, pour s'éloigner de la direction qu'elle avait 'au commencement de cet instant , est égal à très peu près^à la hauteur dont la Lune tomberait vers la Terre dans lé même temps , si elle n'obéissait qu'à l'attraction de cette planète supposée étendue jusqu'à la Lune et décroissant pro-* i)ortionnellement au carré des distances. IMaîa. rétie grande découverte , qui dévoilait aux géomètres un point si important de la constitution du ipood^ » n'était rien encore pour ce génie entreprenant ;. en généralisant ses idées^^il vit que la pesanteur terrestre dont la Lune subit l'influence n'est elle-même qu'un cas particulier d'une force répandue digis tout l'univers , et en Vjertu de laquelle toutes les molécules de la matière s'attirent ikiutuellement en raison directe des masses et en raisou inverse du carré des distances. Cest en vertu de cette puissance que les planètes sont retenues dans leurs orbites autour du Soleil, et ks satellites dans Leurs orbites autour des planètes principales , tandis que le système entier de la planète et dés satellites est lui'-même emporté autour du Soleil en vertu de son action prédominimte. En combinant cette force attractive du Soleil avec l'impulsion primitive qui a lancé les corps célestes dans l'espace ,J9ewton en vit découler les lois si belles et si simples que l'observation avait révé^

IIÏTRODUCTION. ix

lées à Kepler : alors U ne lui resta pUis de doute qu'il n'eu^ en effet découvert le grand secret de la nature ; mais e'tonné luirmême du pas immense qu'il allait faire £aire à l'esprit humain , il médita vingt ans cette grande idée avant d'oser la confier à son siècle. '

Gomme si les méthodes usitées jusque là parmi les géomètres n'eussent plus été dignes de s'associer aux grandes découvertes qu'il venait de fetire , et qu'il fallût un nouveau langage pour expriqier tant d'idées nouvelles , Newton jeta en même temps les premiers germes du calcul infinitésimal , cet admirable auxiliaire de l'intelligence humaine , sans lequel peut-être le géomètre serait resté devant la grunde découverte de la gravitation universelle , comme un homme courbé sous le poids d'un trésor qu'il n'a pas la force de soulever. Cependant , pour rendre plus claires les vérités qu'il al^it énoncer , pour ne pas éblouir par trop d'éclat à la fois les yeux de ses contemporains , pour mettre enfin à l'abri de toute controverse étrangère son système du inonde , qu'il s'a^ssait surtout défaire adopter, Newton ne fit point servir la féciOÉde méthode d'analyse qu'il venait d'imaginer à d^-r duire du principe de la pesanteur universelle les lois des mouYemens deâ corps célestes , il eut recours aux méthodes synthétiques des anciens. L'évidence de ses démonstrations en devint plus frappante ; mais la savante théorie du mécanisme des cieux se refuse à ces méthodes vulgaires , et Newton lui-même , à peine entré dans la carrière , fut arrêté par des difficultés insurmontables. Cependant on n'en doit pasmoins adinirev le prodigieux génie de ce grand homme : ce que l'insuffisance de l'Analyse l'empêche de démontrer , il le devine , et peut-être n'est-on pas plus étonné , lorsqu'il ex— pose à nos yeux le principe général du mouvement de la ma-* tière , que lorsqu'on le voit en saisir à la fois d'un coup d'oeil d'aigle toutes les conséquences, et prévoir les phénomènes qu'il doit produire dans les siècles les plus reculés.

La q^eaanteiur universelle, ou. cette ten4ance qu'ont toutea les molécules de la matière à se rapprocher les unes des auti'es».

X IINTRODUCTIGN.

est surtout admirable dans la constitution générale du système du monde , parce que les grands intervalles qui séparent les* corps célestes font disparaître les effets des causes secondaires qui embanassent si souvent les mouvemens à la surface de la Terre , et ne laissent subsister que ceux qui proviennent de leurs attractions mutuelles. Cette loi n'est point une hypothèse arbitraire que Ton modifie à son gré pour l'appliquer à telle classe particulière de phénomènes , elle est unique, elle est invariable ; combinée avec les principes généraux de la Mécanique , elle rend compte des plus petites irrégulari^ tés que l'observation a fait découvrir dans les mouvemens des corps célestes ; la simplicité est son premier mérite ;la facilité avec laquelle elle se plie aux calculs mathémati-*^ ques est un avantage non moins précieux. Les planètes et les comètes , poussées par l'impulsion qui . leur fut donnée à l'o-^ rijgine des temps , s^éloigneraient indéfiniment du Soleil , si aucune autre force n'agissait sur elles ; mais l'attractipn de cet astre fait fléchir à chaque instant la direction rectiligne qu'elles prendraient en vertu de la force centrifuge et -de l'impulsion primitive qu'elles ont reçue : unies au Soleil par ce lien puissant , elles circulent autour de lui dans des or* bites rentrantes, comme un projectile circulerait autour de la Terre , si la force qui l'a lancé dans l'espace était assez grande pour contre-balancer la pesanteur terrestre. Il suffit donc de supposer une force arbitraire au centre du Soleil, pour expliquer les mouvemens de révolution des planètes autour de cet astre ; la Mécanique montre ensuite que si cette force croît en raison des masses et réciproquement au carré des distances , les orbites seront des courbes elliptiques , et les lois du mouvement, telles que les aires décrites seront proportionnelles aux temps employés à les engendrer , et les carrés des temps des révolutions sidérales des différentes planètes , proportionnels aux cubes des grands axes de leurs orbites. Mais l'action du Soleil n'est pas la seule force qui anime lescorps célestes ; ils tendent aussi les uns vers les autres , en vertu de leurs attractions mutuelles. Ces secondes force5 , \U

INTRODUCTION. xj

est vrai , sont très petites par rapport à la première , parce que les masses des planètes et des comètes sont généralement peu considérables par rapport à la masse du Soleil , mais elles suffisent pour expliquer les irrégularités qui affectent les mouvemens elliptiques des planètes, et qui les empêchent de satisfaire rigoureusement aux lois de Kepler. Il en est de même des satellites relativement aux planètes principales. Les corps célestes sont doués d'un mouvement de rotation autour de leur centre de gravité , ce qui tient à ce que l'impulsion primitive n'était pas dirigée vers ce point ; si l'on suppose que ces corps étaient originairement fluides , et que la matière qui les compose s'est ensuite graduellement refroidie , hypothèse que tous les phénomènes observés à la surface de la Terre rend plausible ^ on concevra que les élémens fluides s'écartant du centre de rotation en vertu de la force centrifuge , ces corps ont pria la forme de sphéroïdes aplatis vers les pôles et renflés à leur équateur, comme ils le sont aujourd'hui. La figure des planètes n'étant plus celle de la sphère, la résultante des forces qld les animent n'a plus passé par leur centre de gra-* vite, et il en doit naturellement résulter des dérangemens dans leurs axes de rotation et dans la position de leurs équateurs : la précession des équinoxes et la nutation de Taxe terrestre en sont ime première conséquence. La mer, soulevée par l'action du Soleil et de la Lune , lorsque ces astres dominent son horizon , abandonnée ensuite à elle-même lorsqu'ils s^baissent au-dessous , doit avoir un mouvement de flux et de reflux semblable à celui que l'observation nous -présente.

Ainsi , tout s'explique dans le système de l'attraction : les inégalités des mouvemens planétaires , la forme particulière des corps célestes , les balancemens de leurs axes de rotation , les oscillations des fluides qui les recouvrent , ne sont qu'une conséquence de cette loi universelle, et ces phénomènes si divers , ' qui paraissent, au premier coup d'œil, avoir si peu d'analogie , entre eux, sont enchaînés l'un à l'autre par ce principe général , et ne pourraient exister séparément II no

xij INTRODUCTION.

fifitat pu. croire cependant que les lois couipliquéqs 4e tous ces phénomènes soient faciles à de'duire du principe très simple que nous venons d'énoncer : Newton reconnut bien qu'elles en sont Ift conséquence immédiate ; mais de ce premier aperçu du génie à des preuves rigoureuses , la distance était immense ;, l'analyse la plus profonde pouvait seule la franchir , et du temps de Newton à peine elle venait d'éclore ; au^i la plupart des recherches de ce grand homme sur le système du monde brillent-elles beaucoup plus par la sagacité qui y perce que par la rigueur des démonstrations ; souvent même il fut conduit à de graves erreurs. On s'étonnera moins, toutefois , qu'il ait laissé un si grand ouvrage incomplet , si l'on songe que les génies des Ëuler, des Glairaut, des d'Alembert, n'ont pas suffi pour l'achever. Mais la nature, pour récompenser l'homme de l'effort qu'il venait de faire , ne voulut point qu'une si grande découverte demeurât stérile en résultats, et, par une prodigalité sans exemple, elle dota, dans un court espace de temps , les sciences mathématique? de plus d'hommes de génie que n'en avaient produit les cinquante siècles qui précédèrent la naissance de Newton. Aussi l'intervalle qui séparait la découverte de la démonstration. a-t-il été comblé , et la postérité s'étonnera sans doute que tant de sublimes travaux aient été accomplis en moins de cent ans. Arrêtons un moment nos regards avec orgueil sur cette nouvelle époque ; nous y verrons les géomètres français remplir les premiers rôles , et , tandis que l'Angleterre se reposait d'avoir produit Newton , la France remonter au rang que cette nation, tant de fois sa rivale, venait de lui ravir dans L'empire des sciences.

Ëuler , moins grand philosophe que Newton , mais doué de toutes les facultés intellectuelles qui font le grand géomètre, enrichit l'Analyse de méthodes précieuses, et donna le premier le moyen de calculer les inégalités planétaires. Content d'ar^ voir ouvert des voies nouvelles à l'Analyse , il s'embarrassa peu, dans la réduction de ses formules en nombres , de l'ejao*titude des calculs ; aussi les résultats auxquels il parvint s'ac-

introduction: xiîj

cordent stssez ftial avec les observations. Mais il ne faudrait que corriger quelques erreurs faciles à découwr, pour leur rendre TeTEactitude convenable , et ses méthodes contiennent le germe de toutes les grandes idées qui sont devenues , entre les mains de ses successeurs, la base de la théorie analytique da système du monde. D'Alembert , auquel on n'a pas rendu toute la justice qu'il méritait comme l'un des plus beaux génies qu'aient produits les sciences mathématiques , peutêtre parce qu'il ambitionna trop de gloires à la fois , fit pour (la Mécanique ce qu'Euler avait fait pour l'Analyse : il agrandit soA domaine. En donnant un moyen simple de ramener aux lois de la Statique celles du mouvement des corps , il rendit ' Ëicile la réduction en formules de toutes les questions de la ^ Dynamique , et ce fut désormais à l'Analyse à achever la so* lution des problèmes. Ce grand géomètre entreprit d'assujettir au calcul les phénomènes de la précession des équinoxes et de la nutation, dont Newton avait entrevu la cause sans pou- ' ?oir réussir à en déterminer la loi , et il eut l'honneur d'ar- ' riyer à dés résultats exacts et concordans avec les observations f dans une question qu'on peut regarder coinme l'une des plus difficiles que présente la Mécanique céleste. Glairaut , esprit judicieux y et qui^ par ses belles découvertes dans la théorie de l'équilibre et du mouvement des fluides , a mérité d'être nommé après Euler et d'Alembert ^ donna une solution particulière du problème des trois corps, une théorie mathématique de la figure de la Terre , et fit partie de ces belles expéditions que , pour l'honneur éternel des sciences, l'Académie de Paris envoya , vers le milieu du dernier siècle^ chercher jusque dans les riions glacées du pôle des notions ' certaines sur la forme de notre globe. Enfin il couronna tant ' ^ travaux , en fixant, ]>ar des calculs rigoureux , l'époque du ^ pochaiu retour à son périhélie de la comète de Halley ; dé- * termination très importante à cette époque , parce qu'en ' nUintrant que les comètes ne diffèrent des planètes que par la longueur dea grands axes de leurs orbites, et qu'elles circulent autour du Soleil suivant les mêmes lois que les autres

xiv INTRODUCTION.

corps du système , elle devenait la preuve la plus irréfragable du principe de la pesanteur universelle.

Tel était Tétat de la science vers la fin du dix-huitième siècle , tels étaient les progrès qu'on avait faits dans la Mécanique céleste depuis les grandes découvertes de Newton. Des méthodes difficiles et sans liaison entre elles avaient été proposées pour la détermination des inégalités planétaires ; des ébauches informes de calcul avaient été tentées ; elles avaient conduit à des résultats souvent inexacts, presque toujours incomplets ; mais au milieu de ce chaos de formules et de nombres , on voyait percer une lueur de la vérité. Les géomètres n'avaient point encore élevé sur la base posée par Newton un édifice régulier , mais leurs travaux faisaient naître de grandes espérances ; il suffisait qu'ils eussent montre que le problème n'était pas insoluble, pour qu'on pût assurer qu'il serait un jour complètement résolu. C'est à cette époque, déjà grande du passé et pleine d'avenir, qu'on vit tout-à-coup apparaître presque en même temps sur rhorizon des sciences , et comme deux météores partis d'un même point du ciel, deux génies également hardis dans leurs conceptions , également heureux dans leurs efforts , Lagrange et Laplace , qui achevèrent l'ouvrage commencé par leurs devanciers , et portèrent la Mécanique céleste au degré de perfection qu'elle a atteint aujourd'hui. Pendant leur longue carrière , ces deux grands géomètres présentèrent à l'Europe savante le spectacle d'une noble lutte , où chacun des deux adversaires déployait tour à tour toutes les ressources de son génie, sans que l'autre jamais s'en laissât ébranler, et sans qu'on pût soupçonner auquel des deux resterait la victoire. Si l'une de ces grandes pensées , inscrites en lettres d'or dans les annales des sciences , était énoncée par Laplace , elle s'emparait aussitôt de toutes les facultés de Lagrange , et elle n'échappait plus à son examen qu'après avoir produit tous les fruits dont elle contenait le germe. Mais pourquoi établir un parallèle où la nature n'en avait pas mis ? et comment comparer deux génies auxquels , peut-être pour l'avancement

INTRODUCTION. xv

- même jie la science, elle avait donne' des directions différentes? Lagrange est, avant tout, géomètre ; à ses yeux , l'Ae nalyse est la première des sciences ; qu'il traite une simple 1^ question de nombres, ou qu'il s'agisse de l'un des phénomènes les plus intéressans du système du monde , on le te voit occupé d'abord du soin de faire briller , dans tout son }oar , l'édat de sa méthode , et de donner à ses formules es tonte la généralité et toute l'élégance qu'elles peuvent atli teindre. Pour lui , la Mécanique céleste n'est qu'une vaste car- G rière ouverte à la Géométrie , et la théorie l'attache toujours e» plus par elle-même que par les résultats qu'elle produit. et Laplace, au contraire, semble avoir pour but unique de surtf; prendre les secrets de la nature , et l'Analyse entre ses mains ni n'est qu'un instrument qu'il plie avec une admirable adresse S-' aux applications les plus variées. La Mécanique céleste est t; redevable à Laplace de ses plus beaux résultats ; aucune des inégalités planétaires les plus difficiles à saisir n'a échappé à ses méditations ; il en a assigné les causes , il en a calculé les effets , et ses formules ont enfin donné aux tables astronomiques le degré de précision qu'elles ont acquis de nos jours. Ce savant géomètre , par tant d'heureux efforts, a mérité la première place à côté de Newton ; mais sans les théories de Lagrange, la grande œuvre de l'exposition analytique du système du monde aurait-elle été accomplie ? Il est permis d'en douter , et Lagrange n'a rien dû qu'à son génie.

Analysons en peu de mots les travaux de ces deux hommes également illustres, et réunissons-les pour mieux en juger l'ensemble. On les voit d'abord occupés à donner aux formules qui déterminent les mouvemens des corps célestes, une forme aussi simple que générale, et à substituer une analyse uniforme aux méthodes diverses que l'on avait employées jusque là pour résoudre le problème difficile de leurs pertaribations. Ce travail préparatoire a pour premier résultat de conduire Lagrange à la découverte de l'un des plus beaux théorèmes de la Mécanique céleste , l'invariabilité des grand»

xvj INTRODUCTION.

axés des orbites planétaires. Laplace en déduit ensmte l'expression exacte des variations séculaires des excentricité^ et des inclinaisons ^ et il est conduit à ce second résultat non fnoins remarquable que le premier , c'est que les changemens que subiront dans la suite des temps les excentricités et les inclinaisons des orbes des planètes seront toujours peu considérables , en sorte que les orbites auront étemellement4h^ forme à peu près circulaire qu'elles ont aujourd'hui, et que leurs inclinaisons à Tédiptique demeureront toujours Û^ petites. La stabilité du système solaire est donc à jamais as^ surée ; les orbites des planètes dans les âges futurs ne pour* ront que s'aplatir légèrement en conservant les mêmes grands axes , et les plans de ces orbites ne feront que de petites oscillations autour d'une position moyenne i inunenses pendules de Téternité , qui battent les siècles comme les nôtres battent les secondes.

L'accélération séculaire du mouvement de la Lune avait long-^temps occupé les géomètres , et l'on avait cru indispensable , pour l'expliquer , de modifier sur ce point la loi de l'attraction universelle ; Laplace en trouve la véritable cause , et doit à une application de calcul négligée par Lagrange l'une de ses plus belles découvertes. Panni les nombreuses inégalités périodiques du même astre , il distingue celles qui dépendent de la parallaxe solaire , et il fait connaître les valeurs de celles qui ont pour cause l'aplatissement de la Terre , en sorte que , sans sortir de son cabinet , l'astronome peut maintenant déterminer , par l'observation du mouvement de la Lune , la figure de notre planète et sa distance au Soleil. La cause des grandes inégalités de Jupiter et de Saturne était encore ignorée , malgré les efforts, souvent renouvelés, que les géomètres les plus distingués avaient tentés pour y parvenir : la direction particulière qu'avait prise l'esprit de Laplace la lut fait découvrir ; il la trouve dans un rapport singulier qui existe entre les moyens mouvemens de ces deux planètes , et rend considérables des inégalités qui, sans ce rapport, demeoreraient éternellement insensibles. Une circonstance semblable

INTIiODlîÇTIOW. xvij

se rep^oc^uit dans la théorie des satellites de Jupiter , et il la saisît avec la même perspicacité. Enfin , . les ldi$ du flux et du reflux des mers, que le grand nombre d'élémens arbitraires dont elles dépendent sen^blait soustraire pour toujours aux q^éculations de l'Analyse , sont par lui réduites en formules gui représentent , avec une exactitude merveilleuse , des ob- ^ryations séparées par un intervalle de plus de cent ans.

Nous ii'ayons présenté ici que l'exposé succinct des principales découvertes faites par Laplace et Lagraujge dans la théorie du système du monde; il faudrait un volume entier pour ofirir l'énumération complète de touft les résultats remarquables dont les sciences matliématiques et physiques leur sont redevables. La Mécanique céleste , par la grandeur des objets qu'elle embrasse, par la fécondité des résultats €[u'elle produit , par la perfection enfin des méthodes qu'elle emploie , est devenue le plus sublime ouvrage qui spit sorti de la main des honunes. Le géomètre exprime .maintenant dans ses formules toi^s les mouvemens du système solaire, et leurs variations successives. Il remonte aux siècles écoulés pour comparer les résultats de ses théories aux observations les plus anciennes qui nous so.iept parvenues, et repassant de là aux siècles à venir, il prédit les états futurs du système et les changemens que des millions d'années suffiront à peine pour dévoiler aux regards des observateurs. Pour produire un si brillant résultat , il a suffi d'appliquer aux lois générales de la J^écanique le principe de la pesanteur universelle ; la théorie est devenue alors, pour l'Astronomie, un moyen de .découvertes aussi certain que l'observation même. Toutes deux se prêtent un mutuel appui : la théorie a souvent devancé l'observation dans la recherche des lois de la nature ; mais toutes les fois que le temps l'a permis , celle-ci a pleinement confirmé les phénomènes que la première avait annoncés, et elle a enfin établi le principe de la gravitation siur un genre de preuves qu'on chercherait en vain dans tous les autres systèmes, l'accord rigoureux du calcul et des phénoniènes.

ToMK I. b

xviij IKTRODUCTIOir.

Le développement analytique des conséquences du principe de la pesanteur universelle constitue la théorie du système du monde ; elle est présentée avec détail dans la Mécanique céleste de Laplace , qu'on doit regarder comme le Traite d'Astronomie physique le plus sublime et le plus complet que nous possédions. Cependant les grands progrès qu'a faits depub vingt ans l'Analyse, ont permis d'aplanir les priii^ cipales difficultés qu'on rencontre dans cet ouvrage, et qui en rendent souvent la lecture pénible. La théorie du système du monde peut être présentée maintenant avec une clarté et un ensemble qui lui avaient manqué jusqu'ici , et qui permettent d'en saisir d'un regard toutes les parties. Les m.éthodes qu'elle emploie ont subi ces heureuses améliorations que le temps et l'expérience apportent toujours dans les œuvres des géomètres ; elles sont devenues plus simples en se généralisant. Nous avons essayé de réunir en un même corps d'ouvra(;;e les résultats de tant d'utiles travaux ; nous avons donné aux théories assez de développemens pour en bannir toute obscurité, et les exemples numériques que nous y avons ajoutés suffiront pour en rendre les applications faciles. Lorsqu'une science , après avoir épuise les efforts des plus puissans génies , semble être enfin parvenue à ce degré d'élévation que les bornes de l'intelligence humaine ne loi permettent pas de franchir , il ne reste plus qu'un moyen d'en hâter les progrès , c'est d'en rendre les adiords moins pénibles, de substituer des méthodes faciles aux méthodes compliquées qu'on avait d'abord employées pour en résoudre les problèmes , et de se rappeler enfin que , dans les ouvrages des hommes comme dans ceux de la nature , la simplicité est un des attributs de la perfection.

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