INTRODUCTION

Ot bomini inbUme dédit , ecBlunqa* tneri JDMÎt , et ercctoi ad tidera toUcte TaïtM. Otisk , âféUuH. y fivr* 1.

Il n'y a gaère plus d'un siècle que nous ignorions encore les lois étemelles qui règlent. les mouvemens des astres que nous contemplons dans les cieux. Les anciens astronomes ne nous avaient rien appris sur cet important objet , si digne dé fixer les me'ditations des hommes. Quelques faits isolés,' d'ingénieuses hypothèses pour expliquer les irrégularités apparentes des corps célestes , composaient alors toute la théorie physique du système du monde. Hippafque à Sai» mos , plus tard Ptolémée à Alexandrie , se montrèrent observateurs habiles ; plusieurs points délicats de rAstronomîe pratique furent saisis par eux , et peut-^tre devrait-on s'étonner que des esprits aussi éclairés n'aient pas tenté de remonter des effets aux causes , si l'on ne songeait que ce n'est fu'après des siècle^ d'observations qu'on peut espérer dé saisir les grandes lois de la nature dans les phénomènes qu'elle nous présente , et que c'eût été construire un édifice sans base , que de fonder un système sur un assemblage de faits inco-^ hérens et sans liaison entre eux, tel qu'étaient au temps d'Hipparque et de Ptolémée les connaissances astronomiques. Enfin , ce qui surtout a manqué aux savans de l'antiquité pour ravir à notre âge l'honneur d'avoir découvert les

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vrais principes de l'univers , c'est ce guide infaillible de l'esprit humain , la Philosophie y création des temps modernes , qui portant partout sa lumière , écartant les illusions de nos sens , méprisant les préjuge's de l'habitude et de Terrenj , soumet à l'analyse de la raison toutes les idées reçues , tous les faits regardés jusque là comme démontrés , et ne s'arrête, dans sa marche irrésistible^ que lorsque l'accord de ses théories avec les phénomènes observés lui montre qu'elle a enfin atteint la vérité, noble but de toutes ses recherches.

Les astronomes arabes se contentèrent de nous transmettre avec fidélité le dépôt des connaissances qu'ils avaient reçues des Grecs; et tandis que le despotisme éteignait le flambeau des sciences dans les belles contrées qui en furent le berceau , ils recueillirent les débris épars de ce grand naufrage , et l'Europe leur dut les premiers rayons de lumière qui dissipèrent les ténèbres de douze siècles d'ignorance et de barbarie.

Copernic, vers le milieu du seizième siècle, ouvrit une route nouvelle ; il ne chercha pas dans son propre génie l'explication des mouvemens, en apparence si bizarres, des corps célestes ; il se borna à comparer aux phénomènes observés les lmpo,^èses que. les anciens avaient proposées pour les expliquer , et reconnut que la plus probable était celle de l'école de Pythagore, qui enseignait le mouvement de la Terre et des planètes autour du Soleil , immobile au centre du monde. Après lui Tycho , l'un des plus grands observateurs qui aient existé, séduit par l'ambition de donner son nom à un nouveau, système , voulut modifier celui qu'avait proposé Copernic , et en revenant aux erreurs des anciens , qui faisaient de la Terre le centre des mouvemens , il faillit replonger la science dans le chaos dont elle venait de sortir. Plus heureux, son disciple Kepler, doué d'une patience à toute épreuve et d'un esprit de combinaison qui lui fait cherr cher des rapports secrets entre les mouvemens divers de toutes les planètes , guidé enfin par un instinct admirable de la simplicité des moyens que la nature emploie pour arriver à ses fins, découvre, après dix-sept années de re-

IRTRODUCTION. t^j

cherches-,, les véritables lois des moavemens'des corps, célestes, et laisse un nom immortel dans histoire de l'Astror nomie théoricpie et pratique* Galilée m^iy^be sur les. traces d« Copernic et de Kepler; il invente im n^erveiUeu^ iiKStrumenf qui porte jasqu'au;iL: limites de Tespace les regards de Tastro? nome , et avec. ce puissant auxiliaire , il/fait dans les deux de nouvelles .découvertes. Il reprend la science de la Mécanique au point où J'avaijt laissée Archimède , et comble en un jour le vide qui les .sépare , en découvrant les loiS:de,racçélération des corps pjesans au milieu des phénomènes compliqués qui les .cachent à la perception de nos sens.. Enfin , pour que rien ne, manque à la gloire de ce. grand homme, il soutient ,, dans les cacbots même de l'inquisition , le mouvement de la Terre sur son axe, et créant pai:,son exemple, de nouveaux sectateun au système qu'il a embrassé , il ja.Fh<mn€ur d'en être le martyr* Pescartes, ce vaste génie, qui peut-être. n.'a été trahi que par la fortune , s'empare à la fpis de l'Algèbre», de la Mécanique et. d^ la I^hilpsophie pour en. reculer les limites, il fisdt enfin un» p^s immense dans l'Astronomie physique , il imagine, le système des tourbillons.;, système erroné sans doute, vulnérable sur tous les points, qui se refuse aux spéculations de l'analyse ,. qui n'explique qu'imparfaitement quelques faits isolés ,.et. qui certes, n'a dû qu'à l'autorité du nom de son inventeur la séduction qu'il exerça quelque temps sur des esprits d'ailleurs éclairés ,. mais qui fera époque dans l'histoire de la science., parce qu'il est le pre- suer effort qu'on ait tenté pour remonter des effets aux causas qui les produisent , et pour déduire des phénomènes le grand principe qui met en mouvement la matière. Il fallait un profond génie pour concevoir seulement l'idée de cette entreprise , et Descartes a mérité la reconnaissance des siècles à venir , eu ouvrant une carrière nouvelle aux méditations de l'esprit humain, et en montrant la route que ses successeurs devaient parcourir avec tant de gloire.

Enfin Newton parut, et dès ses premiers pas dans l'empire. djEfl sciences , on reconnut l'enjprç.in^ du grand homme ^

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Galilée avait découTerC les lois de la chute des graves , Huygens celles des mouvèlnens du pendule , et la théorie des fotces centrales ; il ne restait plus qu'à appliquer ces prin^^ cipes généraux au système du monde , pour en déduire la loi de' la pesanteur universelle. Dans les limites où elle était maintenant renfermée , cette grande vérité ne pouvait plus échapper au premier effort que l'on ferait pour la saisir , et peut-être doit-on dire que Newton n'a eu que le bonheur d'y arriver le premier. Un hasard singulier ^ mais un de ces hasards dont le génie seul peut profiter, en fixant sa pensée sur un phénomène qui se passe journellement sous nos yeux , le conduisit à étendre à la Lune les lois de la chute des corps à la surface de la Terre ; il reconnut que l'espace qu'elle décrit, pendant un court intervalle de temps, dans le sens de son rayon vecteur, pour s'éloigner de la direction qu'elle avait au commencement de cet instant ^ est égal à très peu près à la hauteur dont la Lune tomberait vers la Terre dans le même temps , si elle n'obéissait qu'à l'attraction de cette planète supposée étendue jusqu'à la Lune et décroissant proportionnellement au carré des distances. Mais cette grande découverte , qui dévoilait aux géomètres un point si important de la constitution du monde , notait rien encore pour ce génie entreprenant : en généralisant ses idées, il vit que la pesanteur terrestre dont la Lune subit l'influence n*est elle-même qu'un cas particulier d'une force répandue dans tout l'univers , et en vertu de laquelle toutes les molécules de la matière s'attirent mutuellement en raison directe des masses et en raison inverse du carré des distances. C'est en vertu de cette puissance que les planètes sont retenues dans leurs orbites autour du Soleil , et les satellites dans leurs orbites autour des planètes principales , tandis que le système entier de la planète et des satellites est lui-même emporté autour du Soleil en vertu de son action prédominante. En combinant cette force attractive du Soleil avec l'impulsion primitive qui a lancé les corps célestes dans l'espace , Newton en vit découler les lois si belles et si simples qu« l'observation avait réve%

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lëes à Kepler : alors il ne lui resta plus de doute qu'il n'eût en e£Pet découvert le grand secret de la nature ; mais étonné lui-même du pas inmiense qu'il allait faire faire à l'esprit humain , il médita vingt ans cette grande idée avant d'oser la confier à son siècle.

G)mme si le^ méthodes usitées jusque là parmi les géomètres n'eussent plus été dignes de s'associer aux grandes découvertes qu'il venait de faire , et qu'il fallût un nouveau langage pour exprimer tant d'idées nouvelles , Newton jeta en même temps les premiers germas du calcul infinitésimal , cet admirable auxiliaire de l'intelligence humaine , sans lequel peut-être le géomètre serait resté devant la grande découverte de la gravitation universelle, comme un homme courbé sous le poids d'un trésor qu'il n'a pas la force de soulever. Cependant , pour rendre plus claires les vérités qu'il allait énoncer , pour ne pas éblouir par trop d'éclat à la fois les yeux de ses contemporains y pour mettre enfin à l'abri de toute controverse étrangère son système du monde , qu'il s'agissait surtout de faire adopter , Newton ne fit point servir la féconde méthode d'analyse qu'il venait d'imaginer à*dé«duire du principe de la pesanteur universelle les lois des mouvemens des corps célestes, il eut recours aux méthodes synthétiques des anciens. L'évidence de ses démonstrations en devint plus frappante ; mais la savante théorie du mécanisme des deux se refuse à ces méthodes vulgaires, et Newton lui-même , à peine entré dans la carrière , fut arrêté par des difficultés insurmontables. Cependant on n'en doit pas moins admirer le prodigieux génie de ce grand homme : ce que l'insuffisance de l'Analyse l'empêche de démontrer , il le devine , et peut-être n'est-on pas plus étonné , lorsqu'il expose à nos yeux le principe général du mouvement de la nuH tière , que lorsqu'on le voit en saisir à la fois d'un coup d'œil d'aigle toutes les conséquentes, et prévoir les phénomènes qu'il doit produire dans les siècles les plus reculés.

La pesanteur universelle, ou cette tendance qu'ont toutes les molécules de la matière à se rapprocher les unes des auti*eS|

X IlSTRODUCTION.

est surtout admirable dans la constitution générale du système du monde , parce que les grands intervalles qui séparent les corps célestes font disparaître les effets des causes secondaires qui embarrassent si souvent les mouvemens à la surface de la Terre , et ne laissent subsister que ceux qui proviennent de leiurs attractions mutuelles. Cette loi n'est point une hypothèse arbitraire que Ton modifie à son gré pour l'appliquer à telle classe particulière de phénomènes , elle est unique , elle est invariable ; combinée avec les principes généraux de la Mécanique , elle rend compte des plus petites irrégularités que l'observation a fait découvrir ' dans les mouvemens des corps célestes ; la simplicité est son premier mérite ; la facilité avec laquelle elle se plie aux calculs mathématiques est un avantage non moins précieux. Les planètes et les comètes , poussées par l'impulsion qui leur fut donnée à Torigine des temps , s'éloigneraient indéfiniment du Soleil , si aucune autre force n'agissait sur elles; mais l'attraction de cet astre fait fléchir à chaque instant la direction rectiligne qu'elles prendraient en vertu de la force centrifuge et de l'impulsion primitive qu'elles ont reçue : unies au Soleil par ce lien puissant, elles circulent autour de lui dans des orbites rentrantes, comme un projectile circulerait autour de la TeiTe , si la force qui l'a lancé dans l'espace était assez grande pour contre-balancer la pesanteur terrestre. Il suffit donc de supposer une force arbitraire au centre du Soleil , pour expliquer les mouvemens de révolution des planètes autour de cet astre ; la Mécanique montre ensuite que si cette force eroît en raison des masses et réciproquement au carré des distances , les orbites seront des courbes elliptiques , et les lois du mouvement, telles que les aires décrites seront proportionnelles aux temps employés à les engendrer , et les carrés des tenips des révolutions sidérales des différentes planètes, proportionnels aux cubes des grands axes de leurs orbites. Mais Faction du Soleil n'est pas la seule force qui anime les corps célestes ; ils tendent aussi les uns vers les autres , en vertu de leurs attractions mutuelles. Ces secondes forces , il

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est vrai , sont très petites par rapport à la {première , parce que les masses des planètes et des comètes sont ge'ne'ralement peu considérables par rapport à la masse du Soleil , mais elles suffissent pour expliquer les irrégularités qui affectent les mouvemens elliptiques des planètes, et qui les empêchent de satisfiedre rigoureusement aux lois de Kepler. Il en est de même des satellites relativement aux planètes principales. Les corps célestes sont doués d'un mouvement de rotation autour de leur centre de gravité , ce qui tient à ce que l'impulsion primitive n'était pas dirigée vers ce point ; si l'on suppose que ces corps étaient originairement fluides , et que la matière qui lés compose s'est ensuite graduellement refroidie , hypothèse que tons les phénomènes observés à la surface de la Terre rend plausible, on concevra- que les élémens fluides s'écartant du centre de rotation en vertu de la force centrifuge , ces corps OQt pris la forme de sphéroïdes aplatis vers les pôles et renflés à leur équàteur, comme ils le sont aujourd'hui. La figure des planètes n'étant plus celle de la sphère / la résultante des forces qui les animent n'a plus passé par leur centre de gravité, et il en doit naturellement résulter des dérangemens dans leurs axes de rotation et dans la position de leurs équa* teurs r la précession des équinoxes et la nutatiou de Taxe terrestre en sont une première conséquence. La mer, soulevée par l'action du Soleil et de la Lune , lorsque ces astres dominent son horizon , abandonnée ensuite à elle-même lorsqu'ils s'abaissent au-dessous , doit avoir un mouvement de flux et de reflux semblable à celui que l'observation nous présente.' . , ■

Ainsi y tout s'explique dans le système de l'attraction : les inégalités des mouvemens planétaires , la forme particulière des corps célestes y les balancemens de leurs axes de rotation , les oscillations des fluides qui les recouvrent , ne sont qii'une conséquence de cette loi universelle, et ces phénomènes si divers , qui paraissent, au premier coup d'oeil, avoir si peu d'analogie entre eux, sont enchaînés l'un à l'autre par ce {tfincipe général , et ne pouiraient exister séparément. Il ne

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faut pas croire cependant que les lois coinplique'es de tous ces phénomènes soient £eiciles à déduire du principe très simple que nous Tenons d'énoncer : Newton reconnut bien qu'elles en sont la conséquence immédiate ; mais de ce premier aperçu du génie à des preuves rigoureuses , la distance était immense ; l'analyse la plus profonde pouvait seule la franchir , et du temps de Newton à peine elle venait d'éclore ; aus£îi la, plupart des recherches de ce grand homme sur le système du monde brillent-elles beaucoup plus par la sagacité qui y perce que par la rigueur des démonstrations ; souvent même il fut conduit à de graves erreurs. On s'étonnera moins, toutefois , qu'il ait laissé un si grand ouvrage incomplet , si l'on songe que les génies des £uler, des Glairaut, des d'Alembert, n'ont pas suffi pour l'achever. Mais la nature, pour récompenser l'homme de l'effort qu'il venait de faire , ne voulut point qu'une si grande découverte demeurât stérile en résultats, et,, par une prodigalité sans exemple, elle dota, dans un court espace de temps , les sciences mathématiques de plus d'hommes de génie que n'en avaient produit les cinquante siècles qui précédèrent la Naissance de Newton. Aussi Tintervalle qui séparait la découverte de la démonstration a-t-il été comblé , et la postérité s'étonnera sans doute que tant de sublimes travaux aient été accomplis en moins de cent ans. Arrêtons un moment nos regards avec orgueil sur cette nouvelle époque ; nous y verrons les géomètres français remplir les premiers rôles , et , tandis que l'Angleterre se reposait d'avoir produit Newton , la France remonter au rang que cette nation, tant de fois sa rivale, venait de lui ravir dans l'empire de3 sciences.

Ëuler , moins grand philosophe que Newton, mais doué de toutes les facultés intellectuelles qui font le grand géomètre , enrichit l'Analyse de méthodes précieuses, et donna le premier le moyw de calculer les inégalités planétaires. Content d'avoir ouvert des voies nouvelles à l'Analyse , il s'embarrassa peu, dans la réduction de ses formules en nombres , de l'exaclitude des calculs ; aussi les résultats auxquels il parvint s'ac-*

HITRODUCTION. xiîj

cordent aséez Ikial avec les obserratious. Mais il ne faudrait que corriger quelques erreurs faciles à découvrir, pour leur rendre l'iexactitade convenable , et ses méthodes contiennent le germe de toutes les grandes idées qui sont devenues , entre les mains de ses successeurs, la base de la théorie analytique du système du monde. D'Alembert, auquel on n'a pa3 rendu toute la justice qu'il méritait comme l'un des plus beaux génies qu'aient produits les sciences mathématiques, peutêtre parce qu'il ambitionna trop de gloires à la fois , fit pour la Mécanique ce qu'Ëuler avait fait pour l'Analyse : il agrandit son domaine. En donnant un moyen simple de ramener aux lois de la Statique celles du mouvement des corps , il rendit fidle la réduction en formules de toutes les questions de la Dynamique, et ce fut désormais à l'Analyse à achever la so« lution des problèmes. Ce grand géomètre entreprit d'assujettir au calcul les phénomènes de la précession des équinoxes et de la nutation, dont Newton avait entrevu la cause sans pou^ voir réussir à en déterminer la loi, et il eut l'honneur d'arriver à des résultats exacts et concordans. avec les observations, dans une question qu'on peut regarder comme l'une des plus difficiles que présente la Mécanique céleste. Glairaut , espnt judicieux , et qui , par ses belles découvertes dans la théorie de l'équilibre et du mouvement des fluides , a mérité d'être nommé après Eulet et d'Alembert , donna une solution particulière du problème des trois corps, une théorie laathëmatique de la figure de la Terre, et fit partie de ces héùcB expéditions que , pour l'honneur éternel des sciences, l'Académie de Paris envoya , vers le milieu du dernier siècle , chercher jusque dans les r^ons glacées du pâle des notions œrtaines sur la forme de notre globe. Enfin il couronna tant de travaux , en fixant, jmr des calculs rigoureux , l'époque du prochain retour à son périhélie de la comète de HaUey ; déir tennination très importante à cette époque, parce qn'en montrant que les comètes ne diffèrent des planètes que par la longueur des grands axes de leurs orbites , et qu'elles circulent autour du Soleil suivant les mêmes lois que les autres

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corps du système , elle devenait la preuve la plus irréfragable du principe de la pesanteur universelle.

' Tel était l'état de la science vers la fin du dix-huitième siècle ^ tels étaient les progrès qu'on avait faits dans la Mécanique céleste depuis les grandes découvertes de Newton. Des méthodes difficiles et sans liaison entre elles avaient été proposées pour la détermination des inégalités planétaires ; des ébauches informes de calcul avaient été tentées ; elles avaient conduit à des résultats souvent inexacts, presque toujours incomplets ; mais au milieu de ce chaos de formules et de nombres , on voyait percer une lueur de la vérité. Les géomètres n'avaient point encore élevé sur la base posée par Newton un édifice régulier , mais leurs travaux faisaient naître de grandes espérances ; il suffisait qu'ils eussent montré que le problème n'était pas insoluble, pour qu'on pût assurer qu'il serait un jour complètement résolu. C'est à cette époque, déjà grande du passé et pleine d'avenir, qu'on vit tbut-à-coup apparaître presque en même temps sur l'horizon des sciences , et comme deux météores partis d'un même point du ciel , deux génies égaleraient hardis dans leurs conceptions , également heureux dans leurs efiPorts , Lagrange et Laplace , qui achevèrent l'ouvrage commencé par leurs devanciers, et portèrent la Mécanique céleste au degré de- perfection qu'elle a atteint aujourd^ui. Pendant leur longue carrière , ces deux grands géomètres présentèrent à l'Europe savante le spectacle d'une noble lutte , où chacun des .deux adversaires déployait tour à tour toutes les ressources de son génie, sans que l'autre jamais s'en laissât ébranler, et BàjÔÈ qu'on pût soupçonner auquel des deux resterait I4 Tictoire. Si l'une de ces gr&ndes pensées, inscrites en lettres d'or dans les annales des sciences , était énoncée par Laplace , elle s'emparait aussitôt de toutes les facultés de Lagrange , et. elle n'échappait plus à son examen qu'après avoir produit tous les fruits dont elle contenait le germe. Mais pourquoi établir un parallèle où la nature n'en avait pas mis? et comment comparer deux génies auxquels, peut-être ^ur l'avancement

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mêttie de la science, elle avait donné des directions différentes? Lagrange est, avant tout , géomètre ; à ses yeux , l'Analyse est la première des sciences ; qu'il traite une simple f[uestion de nombres , ou qu'il s'agisse de l'un des |>hénomènes les plus intéressans du système du monde , on le voit occupé d'abord du soin de faire briller , dans tout son jour, l'édat de sa méthode, et de donner à ses formules, toute la 'généralité et toute l'élégance qu'elles peuvent at-« teindre* Pour lui, la Mécanique céleste n'est qu'une vaste carrière ouverte à la Géométrie , et la théorie l'attache toujours plus par elle-même que par les résultats qu'elle produit. Laplace, au contraire, semble avoir pour but unique de surprendre les secrets de la nature , et l'Analyse entre ses mains n'est qu'un instrument qu'il plie avec une admirable adresse aux applications les plus variées. La Mécanique céleste est redevable à Laplace de ses plus beaux résultats ; aucune des inégalités planétaires les plus difficiles à saisir n'a échappé à ses méditations ; il en a assigné les causes , il en a calculé les effets , et ses formules ont enfin donné aux tables astronomiques le degré de précision qu'elles ont acquis de nos jours. Ce savant géomètre , par tant d'heureux efforts, a mérité la première place à côté de Newton ; mais sans les théories de Lagrange , la grande œuvre de l'exposition analytique du système du monde aurait-elle été accomplie ? n est permis d'en douter , et Lagrange n'a rien dû qu'à son génie.

Analysons en peu de mots les travaux de ces deux hommes également illustres, et réunissons-les pour mieux en juger l'ensemble. On les voit d'abord occupés à donner aux formules qui déterminent les mouvemens des corps célestes, une forme aussi simple que générale , et à substituer ime analyse uniforme aux méthodes diverses que Von avait employées jusque là pour résoudre le problème difficile de leurs perturbations. Ce travail préparatoire a pour premier résultat à& conduire Lagrange à la découverte de l'un des plus beaux théorèmes de la Mécanique céleste , l'invariabilité des grands

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axes des orbites planétaires. Laplace en déduit ensuite Fex-* pression exacte des variations séculaires des e:|[centricités et des inclinaisons , et il est conduit à ce second résultat non moins remarquable que le premier , c'est que les changemens que subiront dans la suite des temps les excentricités et les inclinaisons des œrbes des planètes seront toujours peu considérables, en sorte que les orbites auront éternellement la forme à peu près circulaire qu'elles ont aujourd'hui y et que leurs inclinaisons à Técliptique demeureront toujours trèà petites. La stabilité du système solaire est donc à jamais assurée ; les orbites des planètes dans les âges futurs ne pourront que s'aplatir légèrement en conservant les mêmes grands axes , et les plans de ces orbites ne feront que de petites oscillations autour d'une position moyenne : immenses peadoles de l'éternité ,• qui battent les siècles comme les nôtres battent les secondes.

L'accélération séculaire du mouvement de la Lune avait long-temps occupé les géomètres , et l'on avait cru indispensable , pour l'expliquer , de modifier sur ce point la loi de l'attraction universelle ; Laplace en trouve la véritable cause , et doit à une aipplication de calcul négligée par Lagrange l'une de ses plus belles découvertes. Parmi' les nombreuses inégalités périodiques du même astre , il distingue celles qui dépendent de la parallaxe solaire , et il fait connaître les vai^^ leurs de celles qui ont pour cause l'aplatissement de la Terre , en sorte que , sans sortir de son cabinet , l'astronome peut lùaintenant déterminer , par l'observation du mouvement de la Lune , la figure de notre planète et sa distance au Soleil. La cause des grandes inégalités de Jupiter et de Saturne était encore ignorée , malgré les efforts, souvent renouvelés, que les géomètres les plus distingués avaient tentés pour y parvenir : la direction particulière qu'avait prise l'esprit de Laplace la lui fait découvrir ; il la trouve dans un rapport singulier qui existe entre les moyens mouvemens de ces deux planètes , et rend considérables des inégalités qui, sans ce rapport, demeureraient éternellement insensibles. Une circonstance semblable

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te reproduit dans la théorie des satellites de Jupiter , et il la saisit avec la même perspicaiâté. Enfin , les lois du flux et du reflux des mers, que le grand nombre d'élémens arbitraires dont elles dépendent semblait soustraire pour toujours aux spéculations de l'Analyse , sont par lui réduites en formules qm représentent , avec une exactitude merveilleuse , des observations séparées par un intervalle de plus de cent ans«

Nous n'avons présenté ici que l'exposé succinct des principales découvertes faites par Laplace et Lagrange dans la théorie du système du monde ; il feindrait un volume entier pour offrir Ténumération complète de tous les résultats re« marquables dont les sdences mathématiques et physiques leor sont redevables. La Mécanique céleste , par la grandeur des objets qu'elle embrasse , par la fécondité des résultats qu'elle produit , par la perfection enfin des méthodes qu'elle emploie y est devenue le plus sublime ouvrage qui soit sorti de la main des hommes. Le géomètre exprime maintenant dans ses formules tous les mouvemens du système solaire, et leurs variations successives. Il remonte aux siècles écoulés pour comparer les résultats de ses théories aux observations les {dus anciennes qui nous soient parvenues , et repassant de là aux siècles à venir, il prédit les états futurs du système et les dtangemens que des millions d'années suffiront à peine pour dévoiler aux regards des observateurs. Pour produire ttn si brillant résultat , il a suffi d'a{^liquer aux lois géntf* taks de la Mécanique le principe de la pesanteur universelle ; la théorie ast devenue alors, pour l'Astronomie, un moyen de découvertes ausri certain que l'observation même. Toutes deux se prêtent un mutuel appui : la théorie a souvent devancé l'observation dans la recherche des lois de la nature ; mais toutes les fois que le temps Va permis , celle-ci a pleinement confirmé les phénomènes que la première avait annoncés, et elle a enfin établi le principe de la gravitation sur un genre de preuves qu'on chercherait en vain dans tous les autres systèmes, l'accord rigoureux du calcul et des phénomènes.

ToMB L b

xviij INTRODUCTIOrf.

Le développement analytique des conse'quences du principe de la pesanteur universelle constitue la théorie du système -du monde ; elle est présentée avec détail dans la Mécanique céleste de Laplace , qu'on doit regarder comme le Traité d'Astronomie physique le plus sublime et le plus complet que nous possédions. Cependant les grands progrès qu'o. faits depuis vingt ans l'Analyse, ont permis d'aplanir les pnn-> cipales difiS cultes qu'on rencontre dans cet ouvrage, et qui en rendent souvent la lecture pénible. La théorie du système du monde peut être présentée maintenant avec une clarté et un ensemble qui liû avaient manqué jusqu'ici, et qui permettent d'en saisir d'un regard toutes les parties. Les méthodes qu'elle emploie ont subi ces heureuses améliorations que le <emps et l'expérience apportent toujours dans les oeuvres des géomètres ; elles sont devenues plus simples en se généralisant. Nous avons essayé de réunir en un même coi*ps d'ouvrage les résultats de tant d'utiles travaux ; nous avons donné aux théories assez de développemens pour en bannir toute obscurité, et les exemples numériques que nous y •avons ajoutés suffiront pour en rendre les applications faciles. Lorsqu'une science , après avoir «puisé les efforts des plus puissans génies , semble être enfin parvenue à ce degré d'élévation que les bornes de l'intelligence humaine ne lui permettent pas de franchir , il ne reste plus qu'un moyen d'en hâter les progrès , c'est d'en rendre les abords moins pénibles, de substituer des méthodes faciles aux méthodes t^ompUquées qu'on avait d'abord employées pour en résoudre les problèmes , et de se rappeler enfin que , dans les ouvrages des hommes comme dans ceux de la nature , la simplicité est am des attributs de la perfection.

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