AO
/•-+■ [8 (i — a)» + 18 (£ — a)« + 8 (i — a)] A0-») 1 dAV-*)
M(')= + M (i ~ »)* - (i - ») - 10] a -gj-
, „ . . -, <i*AO~») ,d3AO—)
[ - 0(* — »)+ 8]a*~jVi '
da 3
Nous omettrons les termes de même, forme cjni dépendent des inclinaisons , parce qu’il n’en peut résulter, dans les applications, que des quantités insensibles* Il en sera de même dans toute cette partie du développement de la fonction R jusqu’aux termes du cinquième ordre, qui demandent une attention particulière , à cause de leur importance dans la théorie de Jupiter et Saturne.
Termes du quatrième ordre qui ont même argument que les termes indépendans des excentricités et des inclinaisons.
i3. Soit
R = MO) co» [i (n't — nt + «' — *) + ■>«' — a®]
-f- MO) co» [i (n't — nt + t' — f) 4- •* — ®]
-f- MO) co» [i (n't — nt -f- «' — •)] ,
on aura
1[ i6(i+»)<-56(i+a)3+6i (i+a)*-ao(i+a)]ACH->>
• dA(<-*-J)
+[— i6(i+a)>+36(i+a)-ao] a —
. . , a* AO-*-»)
„ a»A<‘+>) . ja*A(i+*)
+ 8a5— — + ai-ÂT~’
I ffA(*+l) I
l+[ ia(H-i)>-l8(H-i)+6] a — -{- — I
\-6a -~di'i ° —Ta— J
/ [,6{i+i)<+a8(;+i)>-io(i+i)»+a:i+i)]A(i+*) \
I r „ aAP+0 i
1 [ ao'H-i)* — i8(t+i) — 6] a — -j- — I
m'ee 3 J \
"1 î* \ L 8(i+l)*— 9(«+i) — ai] a* /
\ — io<x3 j— a* — -j— — ,
V da* . da* J
( C,çi4 - fli-JAW- *'*-ÂT + T^â' 1 a» A(o , . , a»A<o , . a«A<o
I’+"ïa8 ' J ... ... a»A(‘) „ a»A<<> . . a<A<0
(-(8t* - ^a ~dT~ + *“* —aT-+ai SaT * , ’ ( i6/4A(i> — ( 161* — 4) a
, m c*c'* ) v ^ ' da
(- (&* - ,4)*’ -da— w -jjï- + .
Termes du quatrième ordre qufi ont mêmes argumens que les termes du deuxième ordre.