DE LA SYMÉTRIE DANS CES DEUX CLASSES DE FORMES

1 12. La symétrie, dans les formes solides, est rapportée soit à un point, soit à une droite, soit à un, deux ou trois plans qui se coupent rectangulaire ment. Par le point passent une infi-

nîté de plans situés de toutes les manières possibles. Par la droite passent également une infinité de plans, mais tous ces plans contenant la droite sont orientés dans le même sens. Ainsi, la sphère et les polyèdres réguliers ont un centre de symétrie ; le cylindre, le cône, les prismes, les pyramides, etc., ont un axe de symétrie. Les ovoïdes, les ovaloïdes ont un, deux ou trois plans de symétrie.

D'après cela, et en ce qui concerne les formes cylindroïdes et conoïdes, on remarque qu'en général, si la directrice est droite et la section ou la génératrice circulaire, il passe par la droite une infinité de plans; si la directrice est droite et la génératrice polygonale ou variée, il passe par la droite un nombre fini de plans. Si la directrice est un axe ou une recourbée, il n'y a plus qu'un plan de symétrie qui passe par la directrice. Si la directrice est spirulaire ou volubile, il n'y a plus de symétrie, mais seulement un axe imaginaire autour duquel s'enroule le solide, etc.

ijS THÉORIE DE L^ORNEMENT.