LES FORMES VARIEES

114. Toutes les formes cylindroïdes, conoïdes et ovoïdes sont engendrées par la progression uniforme ou déclinée, suivant des déclinatrices qui sont des droites, des arcs ou des recourbées; mais si, au lieu de ces lignes simples, on employait des déclinatrices variées et composites qui comprendraient un nombre quelconque des affections fondamentales des lignes, on obtiendrait des formes infiniment variées : en général les formes ouvrées, les parties essentielles des vases, les membres d'architecture, etc., etc.

Selon la situation relative des directrices et des génératrices, et selon la nature réciproque de leur forme, on obtient avec les mêmes éléments des formes essentiellement différentes. Par exemple, prenant pour directrice une droite, pour génératrice Un cercle, et pour déclinatrice, ou profil, une recourbée, selon que la recourbée tourne sa concavité ou sa convexité du côté de la directrice, on obtiendra une forme conoïde, ou bombée, ou bien une forme évasée. Dans le premier cas, toutes les sections faites dand tous les sens ont leur concavité tournée en dedans*, dans le second cas, les sections faites suivant la directrice ont leur concavité en dehors, et toutes les autres sections perpendiculaires où obliques ont leur concavité en dedans. Dans le tore, on a également ces deux systèmes de courbure,

i8o THÉORIE DE L'ORNEMENT.

Dans le cylindre ordinaire, toutes les sections perpendiculaires ou obliques à la directrice sont des lignes courbes ; toutes les sections, au contraire, qui passent par la directrice ou qui lui sont parallèles, sont des droites.

D'après cela, on est amené à distinguer trois genres de surfaces courbes : i° les surfaces courbes qui ont toutes leurs courbures dans le même sens, à partir d'un même point, comme la sphère, les ovoïdes, les ovaloïdes, en général, les surfaces bombées ; 2® les surfaces courbes qui ont leurs courbures constamment en sens contraire, comme le tore, le serpentin, les campanules, en général, les surfaces infléchies ; 3^ enfin les surfaces simplement arrondies , ou qui n'ont de courbure que dans un sens, comme les surfaces cylindriques et les surfaces coniques.

1 1 5 . L'analogie entre les figures superficielles et les figures dans l'espace est si complète, qu'il serait inutile de recommencer les longs développements dans lesquels nous sommes entrés à propos de l'étendue superficielle ; il nous suffira de signaler quelques points seulement.

L'étendue superficielle a deux dimensions et deux coordonnées : l'étendue corporelle a trois dimensions et trois coordonnées; une dimension domine sur l'autre ou se confond harmoniquement avec l'autre en donnant le cercle ; une dimension domine sur les deux autres confondues ou distinctes, ou les trois dimensions se confondent harmoniquement dans la sphère. Les formes fondamentales de l'étendue linéaire sont le plan, le cercle, la bande et l'angle ; les formes fondamentales de l'étendue corporelle sont le cube, la sphère, le parallélipipède prismatique et le trièdre pyramidal. Les segments des formes fondamentales de l'étendue superficielle sont les triangles, les quadrilatères jet les polygones; les segments ou les clivages des formes de l'étendue sont les pyramides triangulaires ou polygonales, les parallélipipèdes et les prismes, et les polyèdres. Les dominantes des à-plats sont quadrangu-

MATÉRIAUX ANALYTIQUES. i8i

laires y circulaires , linéaires et angulaires ; les dominantes de rétendue sont cubiques, sphériques, prismatiques ou linéaires, polyédriques ou pyramidales. Deux des dimensions de l'étendue se composant harmoniquement pour laisser dominer la troisième, on peut dire en général qu'aux polygones réguliers répondent les prismes réguliers, les pyramides régulières et les polyèdres sphéroïdriques. Aux polygones étoiles répondent les prismes et les pyramides côtelés , et les polyèdres étoiles qui dérivent des polyèdres ordinaires par des plans diagonaux, comme les polygones étoiles dérivent des polygones ordinaires par des lignes diagonales ; au cercle, répondent le cylindre et le cône, ou la sphère. Aux polygones à dominantes ovalaires répondent les polyèdres à dominantes ovoïdes, comme à Tove répondent les ovoïdes. Aux éléments triangulaires, rhombiques ou cunéiformes des polygones, répondent les éléments pyramidaux, rhombiques ou plus composés des polyèdres. Aux contours des à-plats répondent les surfaces des solides, etc., etc. Nous terminerons par une observation générale : rétendue proprement dite ayant trois dimensions ou trois coordonnées, les combinaisons de ces trois coordonnées sont infiniment plus multipliées que les combinaisons des deux coordonnées de Tétendue superficielle; et Ton pourrait dire que si les formes linéaires sont du premier degré, ou à la première puissance, les formes superficielles seraient du deuxième degré ou à la seconde puissance, et les formes corporelles du troisième degré ou à la troisième puissance; puis, rappelant les observations déjà faites, que les lignes, le mouvement qui les décrit et le langage, sont essentiellement linéaires ; que les à-plats, les figures planes et les rapports à deux termes, ou les tables à double entrée, trouvent immédiatement leur représentation sur un plan ; que les formes de l'étendue, les rapports à trois termes, l'ordre dans l'espace, n'ont pas de représentation immédiate, et qu'il y faut l'artifice du trait ou de dessin qui secondent la conception mentale et l'imagination

i82 THÉORIE DE L^ORNEMENT.

vaste qui, seules, peuvent les embrasser dans leur totalité, et mettre Tordre ou la détermination dans des rapports aussi multipliés, et inexprimables par les voies ordinaires de la logique, on se rendra compte pourquoi il est impossible d'embrasser à priori, dans une théorie générale, les faits infiniment multipliés qui relèvent de la conception de l'étendue. La notion de la forme se modifie en raison des matériaux réels qui la traduisent et des conceptions diverses qui s'y adjoignent. II 6. Toutes les considérations théoriques qui précèdent et beaucoup d'autres encore qui les continuent appartiennent à la géométrie élémentaire et à la géométrie générale. Si l'on se préoccupe de ces théories, ce ne peut être qu'en qualité de géomètre et parce que rien n'empêche l'artiste ou l'artisan de faire de la science à ses momets perdus. Monge est sans conteste une grande figure dans le monde des académies et des écoles spéciales, mais son œuvre pour si considérable que l'aient rendue son génie et les travaux de ses continuateurs n'a rien fait de plus que d'agrandir la sphère de la spéculation mathématique, bien loin qu'elle ait contribué (comme le prétendent si volontiers les géomètres) à augmenter le dépôt des notions vraiment importantes et souveraines. A dire vrai, aucune notion de cet ordre n'y est contenue ; l'œuvre entière est exclusivement le développement logique et scolastique à la fois de définitions évidentes. Comme dans toutes les sciences positives on s'est préoccupé seulement d'y retenir et d'y assurer les choses incontestables et rigoureusement définies, et bien loin de faire remarquer qu'on laissait ainsi en dehors de la méthode tout ce qui est indémontrable, tout ce qui ondoyant et divers appartient au plus adroit et au mieux doué, on a prétendu au contraire que le géomètre avait établi, une fois pour toutes, les fondements inébranlables d'une doctrine universelle qui, agrandissant désormais les pouvoirs des artisans, leur permettrait de produire à l'avenir des œuvres bien autrement grandes et rationnelles que toutes celles de ces

MATÉRIAUX ANALYTIQUES. i83

temps obscurs où Tartisan encore dans Tenfance de Fart était privé de cette flamme.

Quoi qu'il en soit de ces ambitions, et quelque persistantes que les maintiennent encore les convictions intrépides des hommes de progrès, un fait brutal n'en demeure pas moins : Tartisan, bien loin qu'il ait grandi, a disparu pour faire place à l'ouvrier, l'homme de l'avenir pour qui se bâtissent toutes les rénovations, l'homme appauvri et appesanti à qui s'adressent tous ces mirages.

117. Dans les arts et métiers, les surfaces et les formes sont ouvrées directement et le plus simplement par le modelé ou la plastique, et par la taille ou la sculpture. Le mode de manutention est plus ou moins défini selon que la forme est plus ou moins définie \ mais tous les perfectionnements mécaniques apportés aux outils, aux engins, et aux modes de manutention, n'ajoutent rien à la notion de la forme. Ce n'est pas dans le perfectionnement industriel du mode d'élaboration que réside le développement de l'art des formes -, au contraire, ce perfectionnement qui est tout entier dans le sens économique et organisé en vue d'une production rapide, abondante et vénale, nuit singulièrement, bien loin qu'il aide au pouvoir d'invention et de création.

Les deux préoccupations malsaines de la géométrie scolastique et de l'industrie mécanique anéantissent rapidement chez les modernes le sens vrai de la forme. Rien de plus incroyablement barbare que les théories esthétiques des géomètres, des industriels, et aussi, il faut bien le reconnaître, de quelques artistes \ de ceux-là , du moins , qui atteints de la manie spéculative et enseignante, abandonnent leurs nobles occupations pour prétendre à bâtir un système d'art à l'aide des quelques bribes de science empruntées aux métaphysiciens et aux positivistes. Que les géomètres, dans leur aveuglement et leur ignorance absolue de tout ce qui n'est pas la géométrie, aient de telles velléités, cela n'a rien après tout qui doive sur-

prendre. Mais il faut se récrier bien haut quand on voit des artistes (les mieux doués d'entre les mortels, puisqu'ils ont ce beau pouvoir de créer toutes les réalités possibles par delà les sensations confuses et d'aventure, et l'heureux privilège de les imposer sous cet aspect aux autres hommes), s'abandonner à ce point de prétendre subordonner les notions qui les animent au cadre étroit des définitions abstraites et conventionnelles.

C'est une des misères du temps présent que la science positive y ait compris ce privilège d'être à la fois acclamée et chantée par ceux-là qui la servent et par ceux-là aussi pour qui elle est impénétrable. Heureusement que les véritables artistes, ceux-là qui ont encore l'esprit honnête" et viril, ne s'y trompent pas, et quand ils avouent hautement leur profonde répulsion pour les sciences exactes, ils ont grandement raison. Ils sentent bien instinctivement quel immense intervalle sépare la connaissance vivante, devinée ou reçue d'un maître, de la connaissance alambiquée, sèche et appauvrie des savants. Us savent bien que jamais l'art (non plus d'ailleurs que la philosophie, la morale ou la politique) ne pourra revêtir la forme d'un corps de doctrine scientifique qui aurait ses princincipes, sa méthode, ses définitions et ses classifications. Ils se contentent dans leur sagesse des aphorismes et des maximes générales que des maîtres d'un génie heureux ont l'art de formuler et d'imposer avec cet accent d'autorité qui leur gagne des disciples. Les médiocres, au contraire, ceux d'entre les artistes qui, trouvant toutes barrières rompues, entendent prendre la place et la prendre toute, s'efforcent de substituer à la longue acquisition, au développement incessant et prolongé que l'expérience et la maturité seules permettent, les quelques définitions ineptes qu'ils ont recueillies en quelques années de préparation hâtive , et au milieu des hasards qui suivent le désordre, l'absence de sincérité, le manque de sérieux et d'élévation.

MATÉRIAUX ANALYTIQUES. i85

SECTION CINQUIÈME