II. — RANGEES DIAMETRALES

iSy. i^ Rangées contrariées ou impaires. — Pour épuiser toutes les conjugaisons possibles, il faut : i® considérer les rangées composées d'un nombre pair de motifs qui sont régulières et à symétrie contrariée (fig. 143)-, les rangées d'un nombre impair de motifs qui sont impaires ou assymétriques (fig. 144"' ; enfin les rangées composées d'un nombre incomplet de motifs, là rangée étant terminée à Tune ou à l'autre de ses extrémités par l'arrachement d'un motif;, ces rangées sont également impaires et assymétriques (fig. 145); 2^ conjuguer les deux rangées

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Fig. 143. Fig- 144- Fig. 14^.

OU les juxtaposer par rebattement droit, alterne et semi-alterne. La juxtaposition est droite, quand les motifs se correspondent directement-, elle est alterne, quand la juxtaposition a lieu par le retard d'un motif, l'une des bandes étant déplacée dans le sens longitudinal de l'intervalle d'un motif; enfin, elle est semialterne, quand la juxtaposition est intermédiaire entre la juxtaposition droite et la juxtaposition alterne, le déplacement se réduisant à une fraction de l'intervalle.

D'à près cela, et prenant pour, exemple la figuration linéaire et géométrique ou composée d'arcs de cercle du rinceau, on

Fig. 146. Fig. 147.

obtient six conjugaisons A (fig. 146, B (tîg. 147 •, C fig. 148 , D (fig 149) E (fig. i5o!, F fig. i5i:.

La conjugaison A, à symétrie diagonale, est obtenue par la conjugaison à retour latéral de deux rinceaux pairs, par la conjugaison alterne de deux rangées paires diagonales, par la conjugaison droite de deux rinceaux diagonaux pairs, par la conjugaison semi-alterne de deux rangées incomplètes diagonales, et enfin par la conjugaison droite de deux rangées impaires à retour longitudinal.

h' Fig 148. Fig. 149.

La conjugaison B est obtenue par la conjugaison de deux rangées à retour latéral, par la conjugaison de deux rangées impaires à juxtaposition alterne, par la conjugaison de deux rangées paires. à juxtaposition droite. Par la conjugaison de deux rangées incomplètes à juxtaposition semi-alterne, par la conjugaison suivie de rangées impaires, de rangées paires et de

li' Fig. j5o. Fig. i5i.

rangées semi-alternes à juxtaposition droite. Par la conjugaison diagonale de deux rangées impaires droites et de deux rangées paires alternes. Par la conjugaison à retour longitudinal de rangées impaires, paires et incomplètes à juxtaposition alterne.

La conjugaison C est obtenue par la conjugaison à retour latéral de rangées paires semi-alternes et de rangées incomplè-

tes alternes. Par la conjugaison diagonale de rangées impaires semi-alternes et de rangées incomplètes droites.

La conjugaison D est obtenue par la juxtaposition à retour latéral et droite de rangées incomplètes. Par la juxtaposition diagonale et semi-alterne de rangées paires. Par la juxtaposition diagonale et alterne de rangées incomplètes. Enfin par la juxtaposition à retour longitudinal et semi-alterne de rangées impaires.

La conjugaison E est obtenue par la juxtaposition à retour latéral et droite de rangées impaires. Par la juxtaposition suivie et alterne de rangées impaires et incomplètes. Par la juxtaposition à retour longitudinal et droite de rangées paires et de rangées incomplètes.

La conjugaison F est obtenue par la juxtaposition à retour latéral et semi-alterne de rangées impaires. Par la juxtaposition suivie et semi-alterne de rangées impaires, paires et incomplètes. Enfin par la juxtaposition à retour longitudinal et semialterne de rangées paires et de rangées incomplètes.

La conjugaison A est diamétrale diagonale -, les conjugaisons B, C, D sont diamétrales alternes; la conjugaison E est diamétrale paire; enfin la conjugaison F est diamétrale contrariée.

Les figures A' B' C D' E' F sont les conjugaisons intersectées. La conjugaison F' est diamétrale contrariée ; celle E est diamétrale suivie ; enfin les quatre autres A B' C D' sont diamétrales alternes.

2° Rangées diagonales. — Deux rangées diagonales déterminent la conjugaison suivie et la conjugaison à retour, qui, peuvent être droites, alternes ou semi-alternes, distinctes, contiguës ou entre-croisées .

Les trois conjugaisons suivies, droite, semi-alterne et alterne, détachées, contiguës ou intersectées, déterminent des rangées diamétrales diagonales A, B, D. La conjugaison à retour, droite, est une rangée diamétrale suivie C. Si la conjugaison est intersectée par les centres de symétrie des motifs, la rangée

est diamétrale écartelée E ; en tout autre point, la rangée est .diamétrale suivie H. La conjugaison à retour, droite, est une rangée diamétrale paire. La conjugaison à retour, alterne, est une rangée diamétrale alterne F.

En conjuguant les rangées diagonales obtenues d'un motif révolvé ou écartelé, on obtiendrait également les mêmes rangées; mais particulièrement la conjugaison à retour, alterne et intersectée, détermine, une rangée diamétrale alterne. Deuxran-

Fig. i52.

gées diagonales obtenues d'un motif diagonal simple étant conjuguées à retour, et de juxtaposition semi-alterne, déterminent une rangée marginale paire.

3° Rangées alternes. — Les rangées alternes, étant conjuguées, déterminent les conjugaisons suivies et les conjugaisons à retour, dont la corrélation de position peut-être droite, semialterne ou alterne. La conjugaison semi-alterne, entre-croisée, est diamétrale alterne C. La conjugaison suivie alterne, et la conjugaison à retour, droite, sont diamétrales écartelées D (fig. î53j.

4P Raflgées opposées^ ou droites. — Deux rangées diamétrales paires déterminent les conjugaisons suivies et les conjugaisons à retour. La conjugaison suivie est diamétrale paire, si la juxtaposition est droite ; elle est diamétrale contrariée, si la juxtaposition est alterne. La conjugaison à retour est diamétrale diagonale, si la juxtaposition est droite, semi-alterne ou alterne (fig. i54\

Deux rangées diamétrales écartelées, ou diamétrales centrées, déterminent la conjugaison suivie, qui est diamétrale droite si

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Fig. i53.

la juxtaposition est droite, et diamétrale alterne si la juxtaposition est^alterne (fig. 154).

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Fig. ï54.

i38. Les considérations précédentes s'appliquent à toutes les espèces de rangées : engrêlures, rangées ou alignements; mais il est utile, pourtant, de considérer particulièrement les rangées

déterminées par l'articulation des motifs à une tige ou directrice réelle ou imaginaire.

Deux rangées simples unisériées peuvent être répétées ou redoublées dans le même sens, ou bien en opposition et par juxtaposition droite ou alterne, et Ton obtient les diagrammes suivants :