LES DISPOSITIONS COORDONNÉES

i66. Cet ordre comprend toutes les dispositions rapportées à rétendue superficielle des figures planes^ et à la superficie des formes solides définies .

Toutes les surfaces planes à contour rectiligne, qui n'ont point de centre de radiation, telles que les rectangles, les losanges, le carré, etc., sont des portions limitées de dispositions multipliées ; à ce titre, ce sont bien des dispositions finies, mais finies physiquement plutôt que finies harmoniquement, puisqu'elles n'ont point d'autres lignes harmoniques que les coordonnées naturelles du plan. Mais ces surfaces sont aussi des figures qui ont un contour, des diagonales, des médianes, des centres successifs, des figures inscrites, etc., et c'est par ces lignes harmoniques à Ja forme que ces polygones donnent lieu à des dispositions coordonnées, finies -, tels sont les diagrammes des tapis, des panneaux d'encadrement, des parements, etc.

Les polygones à dominante circulaire ont un contour, des axes de radiation, des figures inscrites et dérivées et un centre propre qui gouverne tout le système. Les diagrammes des polygones sont les analogues des diagrammes du cercle qui se réduisent à deux principaux :

i^ Le réseau centré, déterminé par des circonférences con-

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centriques recoupées par des rayons irradiant du centre. Le cercle est alors subdivisé en mailles trapézoïdales, à côtés parallèles courbes. Ce réseau est l'analogue du réseau plan à maille quadrangulaire ou quadrilatère ;

2^ La circonférence du cercle étant subdivisée en parties égales, on a une série de points disposés circulairement, c'est-àdire une disposition orbiculée -, si Ton décrit successivement d'autres circonférences subdivisées dans le même rapport, et que les points de subdivision se correspondent directement, ou en alternant, on obtiendra finalement une répartition de points harmoniques à l'à-plat du cercle. Joignant ces points obliquement, on a un réseau losange -, les joignant circulairement, on a finalement un réseau trille qui est l'analogue du réseau plan trille.

Dans tous ces réseaux, on peut mener de plus les diagonales des mailles; ce qui conduit à distinguer trois sortes de files : I® les files circulaires, 2^ les files radiées, 3^ les files spirulaires ou diagonales. Tels sont les fondements essentiels des dispositions coordonnées du cercle et des polygones réguliers, et, comme on le voit, l'analogie est des plus complètes entre le plan et le cercle.

167. Tous les corps solides sont terminés par des surfaces planes ou par des surfaces couf bes, ils possèdent donc xin réseau qui est harmonique à chaque espèce de surface. Ces surfaces appartiennent à des corps polyédriques ou ronds, c'est-àdire à des corps épannelés, tournés, arrondis, infléchis, etc.

Les surfaces épannelées, construites régulièrement, sont les surfaces prismatiques, illimitées linéairement, les surfaces pyramidales, limitées d'un côté, et les surfaces polyédriques rapportées à un point intérieur ou à des axes limités. Les parties de ces surfaces sont les quadrilatères, les triangles et les polygones ; chacune de ces parties emporte avec elle, isolément ou conjointement avec les autres, la disposition qui lui est propre, et qui subséquemment est une partie de la disposition totale. Il

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s'ensuit qu'en général, le réseau harmonique du prisme est uniforme et Tun quelconque des réseaux plans ; le réseau harmonique de la pyramide est décliné conformément à la déclination totale, et Tun quelconque des réseaux des polygones centrés; les polyèdres, étant des formes discontinues, n'ont point en surface de continuité collective ni, par conséquent, de réseau qui s'y adapte ; les points remarquables sont ceux des faces, c'est-à-dire les sommets, les centres, les arêtes, etc.

Les formes arrondies en général, et régulièrement construites, ont des lignes de courbure ou de répartition qui leur sont propres et harmoniquement conjointes. Ces lignes de répartition sont au fond les mêmes que celles du plan, mais modifiées en raison de la continuité et de la courbure inhérentes à la forme corporelle,

Les réseaux plans sont indéfinis, et leurs mailles sont égales qui ont même forme et réparties uniformément en tous les points du plan.

Les réseaux centrés et circulaires sont définis, leurs mailles vont en déclinant par anneaux concentriques et régulièrement tout à l'entour du centre. Cette déclination est simple et modifie seulement la grandeur des mailles sans rien changer à leur forme.

Les réseaux des surfaces arrondies sont définis et leurs mailles déclinées en ' raison composée avec les deux systèmes de courbure des surfaces. Les parties de surfaces délimitées par les lignes de répartition, au lieu d'être planes comme dans le plan et le cercle, sont courbes, suivant la courbure corporelle des formes solides. Les lignes de répartition sont des droites, des cercles, des recourbées ou des hélices. Appliquons maintenant ces considérations à quelques genres de surfaces :

I** Le cylindre étant développable, sa surface est une portion de plan, par conséquent ses lignes de répartition sont de trois espèces, savoir : les verticales, qui sont des lignes droites parallèles entre elles ; les horizontales, qui sont des circonfé-

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rences -, enfin les oblique^s ou diagonales, qui sont des hélices ou des lignes volubiles uniformes. Il s'ensuit que les dispositions sériées ont lieu sur le cylindre : i° par files suivant les droites, 2** par verticilles ou anneaux suivant les cercles , 3*^ enfin par hélicules ou spirales suivant les hélices. Les dispositions réparties sont d'ailleurs identiques aux dispositions réparties planes .

2^ Le cône est développable et sa surface est une portion de cercle ; les lignes de répartition sont des droites convergentes, des cercles et des hélicules déclinées. Les dispositions sériées qui seraient rapportées à ces lignes au lieu d'être uniformes comme dans le cylindre, seraient déclinées conformément à la déclination du cône. Les dispositions réparties sont identiques à celle du cercle.

3** Les surfaces sphéroîdales ou bombées. La sphère n'est pas développable ; mais sa courbure étant uniforme, les lignes de répartition y déterminent des réseaux uniformes, analogues à ceux du plan. La sphère, non plus que les polyèdres réguliers, ne peuvent être des formes esthétiques. Ce sont des unités entières et rigoureusement invariables sur lesquelles l'art humain n'a point de prise. L'art, en effet, intervient seulement alors qu'il s'agit de faire un choix entre ce qui, ondoyant et mobile, peut être traduit bien ou mal, ou bien encore, il intervient comme gouverne pour guider à faire bien ce qui peut être fait bien ou mal . La sphère n'a point de sens à l'égard de l'homme -, elle est tout entière arrêtée en soi et par rapport à un point intérieur; seules les portions de sphère ou les sphères ajustées physiquement tombent dans le domaine de l'art. D'après cela, il n'y a point de dispositions qui ressortissent de la sphère conçue dans sa totalité.

Les formes bombées, régulièrement construites, sont des formes tournées ou de révolution, qui ont un axe et un ou plusieurs ombilics ou points imaginaires, où se coupent les lignes de répartition ou les lignes de courbure spécifiques. Toutes les

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formes bombées sont des formes déclinées, non plus de déclination simple comme le cône, ou de déclination conventionnelle comme la sphère ou la calotte sphérique, mais de déclination variée conformément à la progression du solide, suivant les recourbées ou les anses génératrices.

Ces formes, participant de la sphère, du cylindre et du cône, ont, comme celles-ci, trois sortes de Jignes de répartition, savoir : les recourbées verticales, les cercles, oves ou ovales horizontaux, et les hélicules diagonales. Les lignes de répartition déterminent des réseaux tout à fait analogues aux réseaux plans et aux réseaux du cône ; seulement, à la différence de ceux-ci, la déclination y est composée et participe de la recourbée génératrice.

Le réseau circulaire ou centré, obtenu par la projection des réseaux des surfaces bombées, est analogue à celui du cône, sauf que la déclination qui relie les circonférences concentriques suit la loi des abscisses de la recourbée génératrice.

Les formes ovalaires, ovoïdes, etc., ne diffèrent point quant aux lignes et aux réseaux de répartition. Les dispositions sériées et multipliées s'adaptent également aux unes et aux autres.

4® Les surfaces infléchies. Les lignes de répartition sont identiques aux précédentes ; la seule différence consiste en ce que ces lignes, imaginées abstraitement, ont des courbures opposées.

i68. Toutes les dispositions indéfinies de la première classe ont donc leurs analogues dans toutes les dispositions que Ton puisse adapter à des formes bu à des surfaces définies. Tout comme pour les réseaux plans, on peut distinguer dans les répartitions de ces formes les points de croisement, les lignes et les mailles ou éléments superficiels, et l'ornementation des surfaces est au fond la même que Tomementation plane.

La rigueur logique et artificielle exigerait que Ton soumît les dispositions coordonnées en surfaces aux tracés méthodiques de la géométrie, et c'est ce qui arrive en effet dans les construc-

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tiens architectoniques et dans ia fabrication des objets mobiliers des modernes ; aussi quelle froideur, quelle sécheresse, et combien sont ennuyeuses toutes ces productions d'un labeur sans fin pi trêve !

Mais au vrai, et ainsi qu'en témoignent les arts mobiliers et l'architecture du temps passé, une forme définie est immédiatement décorée ou ornée^ sans qu'il soit nécessaire d'y faire intervenir explicitement les constructions graphiques conformes aux exigences de la géométrie scientifique. Si l'on s'astreint à passer par ces tracés méthodiques et à les adapter en toute rigueur aux formes ouvrées quelconques, on renonce par cela même à faire œuvre d'artisan, on élabore seulement un produit industriel, qui ne vaudra jamais ni la peine qu'il a coûté, ni le déploiement de forces qu'il a exigé ; or, ne valant même pas cela, que vaut-il ?

C'est seulement pour être complet, et pour ne rien oublier dans la classification des formes et des dispositions, que nous sommes entré dans les explications laborieuses qui précèdent. Toutes les formes définies, tous les types géométriques auxquels on rapporte mentalement les formes ouvrées, étaient connus bien avant l'invasion du pédantisrne scientifique. La raison en est simple, toutes ces choses sont faciles et claires, et il n'est point d'artisan qui ne les possède naturellement et de premier instinct, car elles sont l'objet des premières aperceptions formelles de l'homrne, qui s'y arrête non pour les concevoir, mais seulement pour les analyser et les construire.

C'est une singulière entreprise que celle qui est tentée par les professeurs de géométrie, lorsque, avec un aveuglement stupide, ils s'efforcent de substituer leurs idées lourdes et alambiquées à cet instinct si sûr, si prompt et si artiste qui est le génie propre de l'artisan. Il ne faut pas perdre de vue le contraste étrange et cette comédie bizarre de deux êtres humains que le hasard des institutions modernes a mis en contact : l'un, le géomètre, étroit et important, dogmatisant et ratiocinant avec une

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insistance .qui entête devant l'autre, un pauvre diable d'artisan, qui, tout ahuri de tant de profondeur, perd à tout jamais la sainte et virile confiance, et se résigne, dans son humilité grande, à n'attendre plus désormais que du dehors une impulsion qui Taninie et le guide.

Qu'on y réfléchisse pourtant : ce ne sont point les hommes qu'il faut contraindre par la discipline et la coercition à apprendre les sciences et leur vocabulaire spécial ; c'est bien au contraire aux savants, aux professeurs, à tous ceux enfin qui, au nom de leur science acquise et reconnue conforme, entreprennent sur l'intelligence des autres, à s'amender, à s'assouplir, à s'humaniser enfin jusqu'à rendre en bonne et due forme au fond commun les matériaux qu'ils en ont tirés, pour les développer peut-être, mais certainement en les dénaturant.

SECTION SIXIEME