DU MAXIMUM D’EFFET UTILE

pendant il est nécessaire, quand une machine est construite ou à construire, de connaître quelle est la vitesse à laquelle elle produira ce maximum d’effet utile, et quels seront ces effets maxima; car c’est évidemment cette connaissance qui réglera la charge du travail régulier de la machine, et qui marquera la limite possible de ses effets en cas de nécessité.

Quelle est donc cette vitesse ou cette charge la plus avantageuse pour le travail, et quels sont les effets qui auront lieu, sous les différents rapports que nous avons envisagés plus haut, lorsque la machine sera effectivement placée dans ces circonstances avantageuses? Voilà ce qu’il nous reste maintenant à déterminer, d’abord en supposant la détente de la machine fixée à priori, ensuite en faisant varier cette détente elle-même pour obtenir encore un accroissement d’effet.

Pour connaître la vitesse qui correspond au plus grand effet utile, il suffit d'examiner l’expression de l’effet utile produit par la machine sous une vitesse quelconque, savoir (équ. -4) :

S* nr f» i (/•' (*+<L9 ~ rF ~ r ' )

On y reconnaît à la première vue, que la vitesse n’entrant que dans des termes négatifs, plus cette vitesse sera petite, plus, pour une détente donnée, l’effet utile de la machine sera considérable. D’un autre côté, en se reportant à l’expression de la vitesse de la machine sous une charge donnée, avant qu’on y ait mis pour P' sa valeur, savoir (équ. B),

on voit que la vitesse sera la plus petite possible sans perte de vapeur, quand P' sera le plus grand; et comme P', qui est la pression de la vapeur introduite dans le cylindre, ne peut en aucun cas excéder P, qui est la pression dans la chaudière, la condition du minimum de vitesse ou du maximum d’effet utile, sera donnée par l'équation P' = P, ou

En exprimant par m le volume de la vapeur sous la preiaion P, rapporté au volume d’un même poids d’eau, on peut, d’après l'équation (a), mettre cette formule sous la forme

c . = ^. ' (lîw.,

De cette manière on évitera de calculer le terme »-}-gP; la quantité m étant donnée par les tables du chapitre II, dans lesquelles on la relèvera avec plus d’exactitude que par sa valeur ap-

proximative m= — jl""p‘ observation s'appliquera de même à

toutes les formules suivantes, où les quantités n et q resteraient réunies sous la forme »-j-çP.

A l’égard de la formule qui précède, nous ferons remarquer que, mathématiquement parlant, la pression P' ne pourra jamais être tout à fait égale à P ; parce que, comme il existe entre la chaudière et le cylindre, des conduits que la vapeur doit traverser, et que le passage de ces conduits forme un obstacle au libre mouvement de la vapeur, il doit nécessairement exister, du côté de la chaudière, un petit surplus de pression équivalant à la résistance de l’obstacle dont il est question, sans quoi le mouvement de la vapeur ne pourrait avoir lieu. Ce surplus de pression du côté de la chaudière empêchera donc que P' ne puisse devenir mathématiquement égal à P, et ainsi la vitesse réelle sera toujours un peu plus grande que e'. La différence entre P et P' (nous parlons de la moindre différence possible entre ces deux pressions) sera d’autant plus petite que l’aire des passages sera plus large et les conduits plus directs; mais comme, avec les dimensions en usage dans les machines, cette différence est nécessairement très-peu de chose, nous la négligeons ici. En la cherchant, en effet, par les formules connues de l’écoulement des gax, on trouve qu’elle n est pas appréciable sur les instruments dont on se sert pour mesurer la pression dans la chaudière ; et par conséquent son introduction dans les calculs compliquerait les formules sans les rendre plus exactes.

Pour revenir à la recherche qui nous occupe, le maximum d’effet utile sera donné par la condition P' = P, ou , S /

n(w -J- qP) l' -J- c