MACHINES DE WOOLF OO D’EDWARDS

ARTICLE PREMIER

THÉORIE DÉ LA MACHINE DK WOOLF.

Les machines de Woolf ou d’Edwards sont du même genre que celles qni précèdent ; c'est-à-dire qu’on y utilise de même la détente de la vapeur; mais seulement, au lieu d'effectuer cette détente dans un sent cylindre, on l'exécute dans deux cylindres inégaux, que la vapeur traverse successivement en se dilatant de plus en plus.

La vapeur, à son arrivée directe de la chaudière, est d’abord admise dans la partie supérieure du petit cylindre, et elle y agit à pleine pression durant une portion de la course. Ensuite la communication avec la chaudière est interceptée, et la vapeur déjà reçue dans le petit cylindre, s'y détend jusqu'à cequ’elle ait poussé le piston au bas de sa course. En ce moment une communication s’ouvre entre le haut du petit cylindre et le bas du grand. La vapeur qui remplissait la partie supérieure du petit cylindre, passe donc dans le grand, et y arrivant au-dessous du grand piston, commence, en se détendant, à faire exécuter à celui-ci une course remontante. Mais en même temps que la communication s’ouvre du petit ou grand cylindre, la communication de la chaudière au petit cylindre s’ouvre également, pour laisser arriver une nouvelle quantité de vapeur. Seulement cette vapeur pénètre maintenant au-dessous du petit piston, de manière à lui faire exécuter une course ascendante.

Les deux pistons remontent donc en même temps : le petit, par l’action directe de la vapeur de la chaudière d’abord, et de cette vapeur détendue ensuite ; le second, par la détente de la vapeur qui a servi à l’action précédente du petit cylindre. Ainsi les deux pistons se tronvent ramenés simultanément au sommet des deux cylindres, et le même effet recommence. Enfin, après avoir ter-

miné son action dans le grand cylindre, la vapeur est reçue dans un vase séparé, où elle est condensée.

Les tiges des deux pistons s'articulent sur le balancier de la machine, et tendent tous deux à lui imprimer un mouvement d’oscillation, qui se transforme ensuite, au moyen d'une manivelle, en un mouvement circulaire ; mais comme ces articulations peuvent être placées à des distances différentes du centre, la course du grand piston peut être faite plus grande que celle du petit, et ainsi le grand cylindre peut offrir une capacité d'autant plus considérable pour la détente de la vapeur.

On voit que dans ces machines, le mode d’action de la vapeur est exactement le même que dans les précédentes ; mais comme le changement de surface des pistons, sur lesquels agit la vapeur pendant la détente, doit amener quelques modifications dans les formules, nous allons introduire brièvement ces circonstances dans la théorie générale exposée précédemment.

Soit P la pression de la vapeur dans la chaudière, et P' la pression que prend cette vapeur à son entrée dans le petit cylindre, avant la détente. Soient encore A et a les surfaces des deux pistons, L et f leurs courses respectives, et C et c la liberté des deux cylindres. Enfin soit /' la portion de course que parcourt le petit piston, avant le commencement de la détente.

Si nous prenons la machine après que son mouvement est parvenu à l'uniformité, la quantité de travail appliquée par la puissance sera égale à la quantité d'action développée dans le même temps par In résistance. Or, l'effort exercé par la puissance se compose do la pression exercée contre le petit piston, par la vapeur venue de la chaudière, et de la pression exercée contre le grand, par la vapeur venue du petit cylindre. La résistance, au contraire, se compose de la pression produite contre le petit piston, par la réaction de la vapeur qui sort de force motrice dans le grand ; de la pression subsistant derrière le grand piston, après condensation imparfaite de la vapeur qui a servi à la course précédente ; et enfin de la charge et du frottement de la machine. Nous allons donc évaluer successivementla quantité d'action développée par chacune de ces cinq forces pendant une oscillation du balancier, et nous formerons ensuite l’équation de l'équilibre dynamique de la machine.

MACHINES DE WOOLF.

1“ En se reportant au calcul qui a déjà clé fait dans le chapitre III, article I", § 2, de l'action de la détente de la vapeur, on trouvera que la quantité de travail développée par l’arrivée directe et la détente de la vapeur dans le petit cylindre, a pour expression

2" Pour avoir la quantité de travail moteur, développée de même dans le grand cylindre, pendant une oscillation de la machine, il faut observer que c’est la même vapeur qui, après avoir occupé d’abord la longueur/' -f-c du petit cylindre, avec la pression P’, se trouve maintenant répandue en partie au-dessous du petit piston et en partie au-dessus du grand, avec une pression correspondante à l’espace qu’elle occupe.

Si donc nous considérons le point de l’oscillation de la machine, où le petit piston a parcouru une longueur } de sa course, et où la pression de la vapeur détendue, au-dessus du grand piston ou au-dessous du petit, est devenue o, il est clair qu’on aura entre les deux pressions o et P' et les espaces respectivement occupés par la vapeur, la relation générale (c), que nous avons écrite originairement sous la forme

et qui exprimeque pendant son changement de volume, la vapeur reste ou maximum de densité pour sa température.

Mais, puisque les courses L et / des deux cylindres sont parcourues dans le même temps, il s'ensuit que quand le petit piston aura parcouru la longueur à de sa course, le grand piston aura parcouru dans la sienne la longueur

Par conséquent l’espace occupé par la vapeur dilatée, tant audessus du grand piston qu’au-dessùus du petit, sera

(-7 -* —J— C j — — À-fc) = j /-f- «(/ — f- c) — f~ AC.

1IIF.OIUS- ni I. A VACIIISE A VAPEPR. 21

Nous l'écrirons, pour un instant, sous la forme

Oi-f Q,

en représentant par O le cocIRcient de J, et par Q la quantité constante.

Celte expression donne donc la valeur du volume actuellement occupé par la vapeur, sous la pression a. D’un autre côté, sous la pression P', la même vapeur occupait le volume o(/' -J- c). On aura donc, d’après la relation générale indiquée il y a un instant,

Oi+Q [q

Par conséquent, en procédant comme auparavant, c'est-à-dire en

AL

multipliant les deux membres de cette équation par— dx, puis

prenant l'intégrale entre les limites*' a = o cty X = L, ou X — o

et X — l, on aura la valeur du travail total produit par la détente de la vapeur sur le grand piston, depuis l'origine de la epurse jusqu'à la Un, savoir