FORMULES PRATIQUES POUR LE CALCUL DES MACHIXES DE WOOLF

Les formules que nous avons obtenues plus haut n’offrent aucune difficulté dans leur application. Pour les résoudre numériquement, on pourra se servir de la table donnée dans l'article I er du chapitre III, qui fera d'abord connaître, sans calcul, la valeur des termes

' f-fc et r|e+ , 0 *f-fc*

Ensuite, ayant calculé l'expression

A(L-fC) -(-oc a (/ -j— e)-j-AC’

on eu prendra directement le logarithme hyperbolique, dans des tables de ce système; ou, si Ton n’a point do cos tables, on en pren-

MACHINES DE WOOLF.

dra le logarithme ordinaire, dans les tables de logarithmes communs, et l’on multipliera ce logarithme ordinaire par le nombre

Le résultat sera le logarithme hyperbolique cherché. On opérerait d’une manière semblable pour la quantité

dans le cas où l’on n’aurait pas sous les yeux la tablcdu chapitre III. On aura donc aisément la valeur de l’expression que nous avons représentée par k 1 , et ainsi la solution des formules n’offrira plus ancune difficulté; car toutes les quantités qui y figurent y sont engagées au premier degré seulement.

Pour transformer les équations que l’on vient d’obtenir, en formules numériques exactes, il faudrait connaître la valeur précise des constantes, et pour cela, des expériences spéciales sont nécessaires. Cependant, pour montrer la marche du calcul et faire voir que les formules précédentes, quoique compliquées en apparence, se réduiront néanmoins, dans la pratique, à des formes très-simples, nous calculerons ces formules numériques, en nous contentant de la valeur approximative des constantes, que l’on peut déduire de l’analogie de ces machines avec celles déjà traitées.

Dans les machines de Watt, qui n’ont qu’un seul cylindre, le frottement de la machine, sans être chargée, se monte à 1.51b par pouce carré de la surface du piston, pour un cylindre de petites dimensions, et à 0.5 Ib par pouce carré du piston, pour un cylindre de grandes dimensions, comme on l’a expliqué plus haut. Dans une machine de Woolf, il y a deux cylindres au lieu d’un, et l’on doit observer que chacun d’eux entraine à peu près les même» pièces et produit à peu près le même frottement que s'il était seul dans la machine. Le mode le plus sûr d’évaluer le frottement de ces machines, est donc d’attribuer à chacun des deux pistons lo frottement qui conviendrait à ses dimensions dans une machine de Watt.

En outre, nous évaluerons au même taux que dans toutes les autres machines, h; frottement additionnel par unité de la charge, c'est-à-dire que nous ferons

La pression de condensation dans le cylindre en communication avec le condenseur, sera de même, dans les bonnes machines,

/> = 4X 144 Ibs.

La liberté du cylindre sera 0.03 de la course, ce qui donne c = 0.05/ et C=0.05 L.

Et enfin la machine étant à condensation, on devra prendre « = 0.00004227,

En admettant donc ces évaluations approximatives, et se rappelant que la valeur de h' est

,, f i i I -f* c . - A ( L —J— C) —J— tse

* — P -f c ° g F+ c + '° 6 a(/ + cH-AC’

on obtient les formules suivantes :

Formules pratiques pour les machines tie Woolf (mesures anglaises).

Cas d'une charge ou d'une vitesse quelconques, avec une détente donnée.

’■ A 0.4927 + 0.00258 + /W + FAL + pAL]

Vitesse de la charge, en pieds, par

It = 3,875,970

— J. - / (16« AL + fal+ FAL + PAL.)

(1-poîn

Charge utile de la machine, en

lirres.

I AV R/i 1

s = 7 / ÏÔ000*' [ 0 4227 + 0.00258(1 H- i) + 0.00258 --(A7/+FAÏS+PALJ *

Vaporisation effective, en pieds

cubes d'eau, par minute.

E.“* = RV Effet utile, en livres élevées à 1

pied, par minute.

F - Force utile, en chevaux.

|7,M‘ i tin ro>

F.ffet utile de 1 lb de combustible, en livres élevées 5 1 pied.

MACHINES DE WOOLF.

Qco‘pr> i c&*

O/ pr* i ch.

f. . i lb‘CO' :

P, VT*' JT- I /»• f*

E. * 1, 350QUN