CHAPITRE IX
MACHINES D’EVANS
FOBMULES PRATIQUES PO l'R LE CALCUL DE CES MACHINES.
Dans les machines d’Evans, la vapeur formée à la pression d’environ 8 atmosphères, ou 120 livres par pouce carré, est admise dans le cylindre pendant le tiers environ de la course du piston ; puis la communication de la chaudière est interceptée, et le piston continue son mouvement au moyen de la détente de la vapeur. Ensuite cette vapeur s'échappe, en général, dans l’atmosphère sans qu’on fasse usage de la condensation.
Dans ces machines la vapeur agit donc par détente, de la meme manière que dans celles de Cornouailles; et ainsi les formules propres à les calculer sont les mêmes que celles que nous avons indiquées dans l'article 1 er de ce chapitre. La seule différence est que la quantité P représentera une pression de formation de la vapeur, beaucoup plus considérable, et que la quantité p, au lieu d’exprimer la pression duc à la condensation imparfaite de la vapeur, exprimera la pression atmosphérique.
Nous ne donnerons pas ces formules sous leur forme algébrique, puisque ce ne serait que la répétition pure et simple do celles du chapitre III ; mais nous les présenterons sous leur forme numérique, en fixant, par approximation, la valeur des constantes, d'après l'analogie avec les machines de Watt et les machines locomotives, dont nous avons donné plus haut les déterminations.
Pour cela, noua ferons observer que la pression élevée à laquelle on emploie la vapeur dans ce système, permet de donner au cylindre une très-petite capacité. Il en résulte que le diamètre du cylindre, dans une machine d’Evans de force moyenne, n’est guère que moitié de celui des moindres machines de Watt dont nous nous sommes occupé, et dans lesquelles le frottement est d’environ 1.5 1b par pouce carré. En supposant donc que le frottement total soit le même dans les deux machines, on voit qu'en le consi-
MACHINES D’EVANS
durant réparti par pouce carré de la surface du piston, il devra exercer dansla machine d'Evans une résistance quadruple de celle qu’il produit dans la machine de Watt ; et par conséquent dans les machines de moyenne force d’Evans, le frottement de la machine non chargée doit être évalué à 1.5X^ = 6 livres par pouce carré, ce qui donne
/"=6 X m Ihs.
En outre, on peut admettre encore, comme précédemment, les déterminations suivantes :
Frottement additionnel de la machine, par unité de la résistance qui lui est opposée, ^ de cette résistance; ou <î = 0.14. Fression atmosph., par pied carré, p— 14.71 X14-*lks.
Liberté du cylindre, c=0.05f.
Enfin, les coefficients du volume relatif de la vapeur seront, comme dans les machines sans condensation,
En admettant donc ces données, et se rappelant que la valeur de k est
, * ri / + c
* = 7+- c + ,0 SF+- c ’
on obtient les équations suivantes :
Formules pratiques pour les machines d’Evans {mesures
anglaises}.
Cas d'une charge ou d’une vitesse quelconques, avec une détente donnée.
o'0.2O4-O.OO23]r+i)r-fO.OO23/'
Vitcssedu piston, en pieds, par minute.
(Ï -f ' "tje
Charge utile du piston, en livres.
S = ïôSüï t 6 ’ 29 + 0 - 0023(1 +,> 4 - 0 . 0028 ^
= arc
g «. t IL, co. .
Q.*»,|»r. i ch.
pr. i ck.
p i IL.co. s
p M.Lfc.^r. g |i,«.
Vaporisation effective, en pieds cubes d'eau, par minute.
Effet utile, en livres élevées à 1 pied, par minute.
Force utile, en chevaux.
Effet utilede 1 livre de combustible, en livres élevées à 1 pied.
Effet utile de 1 pied cube d’eau, en livres élevées à 1 pied.
Quantité de combustible, en livres, qui produit la force d’un cheval.
Quantité d’eau, en pieds cubes, qui produit la force d’un cheval.
Force de chevaux, produite par livre de combustible.
Forcede chevaux, produite parpiedeubed’eauvapor.
Cas du maximum d'effet utile, avec une détente donnée.
' ï-\-c «"Mil -J- 0 . 0023 P
nr ‘ — k 18 + P)
. . . . Vitesse du piston, en pieds, par minute.
^(2736+fl
.... Charge utile du piston, en livres.
/' -f- c av'
i~' îoooo
Vaporisation effective, en pieds cub. d’eau, par min.
MACHINES D’EVANS
= arV
Effet utile, en livres élevées à 1 pied, par minute.
Cai du maximum abtolu d’effet utile.
Détcntequi produit le maximum absolu d’effet utile.
Cette dernière relation ayant fait connaître la détente qui produit le maximum absolu d’effet utile, en l’introduisant dans les formules qui donnent le maximum d’effet utile pour une détente donnée, on en tirera toutes les déterminations relatives au maximum absolu d’effet utile de la machine.
Comme dans ce système on emploie ordinairement la vapeur à In pression de 1 20 lbs par pouce carré, on voit d’après la dernière formule, et en se reportant d’ailleurs à l’évaluation que nous avons faitedu frottement, que la détente du maximum absolu d’effet utile y sera généralement donnée par la relation
c'est-à-dire que, pour produire les plus grands effets possibles, on devra intercepter l’action de la vapeur environ au cinquième de la course.
Si le calcul se fait en mesures françaises, on aura pour les constantes les valeurs suivantes :
Frottement de la machine sans sa charge, 0.4217 kilogramme par centimètre carré de la surface du piston; ou /'=4217 kilogrammes par mètre carré.
Frottement additionnel de la machine par unité de la résistance, ^ de cette résistance; ou J = 0.I4.
Pression atmosphérique, /> = 10835 kilogrammes par mètre carré.
Liberté du cylindre, de la course; ou c=0.08/.
En admettant donc ces valeurs et se rappelant la valeur de la
quantité k, qui est
*=rir c + Io B
TT~c'
un obtiendra les formules suivantes :
Formules pratiques pour les machines d’Evans (mesures françaises).
Cas d'une charqe ou d’une vitesse quelconques, avec une détente donnée.
Vitesse du piston, en mètres, par minute.
AS
Charge utile du piston, en
kilogrammes.
S= ïôSô* [8 29 + 0 - O0M71{, + J)r + O -° 0047I/]
E.*=arr
Vaporisation effective, en mètres cubes d'eau, par minute.
Effet utile, en kilog. élevés à 1 mètre, par minute.
Force utile, en chevaux.
Effet utile de 1 kilogramme de combustible, en kilogrammesélevésà 1 mètre.
Effet utile de 1 mètre cube d'eau , en kilogrammes élevés à 1 mètre.
Q ra.fr.
Quantité de combustible, en kilogrammes, qui produit la forced’un cheval.
MACHINES D’EVANS
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