AVANT-PROPOS

Ce volume contient le développement d’une note sommaire sur la Théorie de l'action euclidienne que M. Arrezz a bien voulu introduire dans la 2° édition de son Traité de mécanique rationnelle. Il est la reproduction d’un appendice à l'édition française du Traité de physique de M. Cnwozsox, ce qui explique quelques particularités de rédaction et les renvois que nous faisons à un travail antérieur sur la dynamique du point et du corps invariable, ajouté également à l'ouvrage du savant russe. Nous avons profité de cette nouvelle impression pour corriger quelques fautes dans notre texte.

Nous ne cherchons pas à déduire actuellement toutes les conséquences des résultats généraux auxquels nous sommes parvenus; nous nous attachons surtout à retrouver et à éclaircir les doctrines classiques. Pour que cette sorte de vérification de la Théorie de l’action euclidienne apparaisse plus complète, nous aurions dû, dans chacune des parties de notre exposition, établir la forme que prennent les équations des corps déformables, quand on se borne à considérer des états infiniment voisins; mais c’est un point dont nous nous sommes déjà occupés, avec tous les détails nécessaires, dans le Premier mémoire sur la Théorie de l’élasticité que nous avons écrit en 1896 (Annales de la Facullé des Sciences de Toulouse, tome X). Nous supposons d’ailleurs que les Leçons magistrales de M. G. Dansoux sur la Théorie générale des surfaces sont tout à fait familières au lecteur.

Nos recherches ne pourront prendre tout leur sens que lorsque nous aurons montré comment, dans la voie que nous parcourons, on. peut envisager les théories de la chaleur et de l'électricité. Nous consacrerons à ce sujet deux notes dans les tomes III et TV du traité de M. Cawouson,