Cas où W ne À ni que À TE Dolto © 0 se

. La ligne déformable inextensible où M ” Ja DeRRE en M à (M). . . Cas où les forces et les moments extérieurs sont nuls; forme particulière

. Les déformées rectilignes d’une ligne déformable. . . La ligne déformable obtenue par l’adjonction des conditions p = p,, q9 = 4,

. Surface déformable. Etat naturel et état déformé. à . Eléments cinématiques relatifs aux états de la surface détsrH . Expressions des variations des vitesses de translation et de rotation du

5. Spécifications diverses de l'effort et du moment de déformation . . Remarques relatives aux composantes S,, S,, Ss et S,, S, S3. . Equations obtenues en introduisant, à l'exemple de Poisson, les coordon-

. Travail virtuel extérieur ; théorème analogue à celui de Nine et de

Cas où W est une fonction de s,, Ë, n, €, Pr dr; de dut de ? E, n, Ç seu-

lement par l'intermédiaire de £? + n? + £?

ds même, par l'intermédiaire de u = — 1 . . . . . .

ds,

, OU, ce qui revient au

. La ligne déformable obtenue en supposant que Mx’ est la tangente en M

AL D RS ie

. Réduction du système du $ précédent à une forme que l’on peut déduire

du calcul des variations

de W conduisant aux équations traitées par Binet et Wantzel. . . .

. La ligne déformable où le plan Mx'y est le plan osculateur de (M) en M;

cas où la ligne est en outre inextensible ; la ligne considérée par Lagrange et sa généralisation due à Binet et étudiée par Poisson . . . .

r = r,, et en particulier p = p) =0,J—=MW=0,.r="m—=0. .

. Ligne déformable soumise à des liaisons. Equations canoniques . : . Etat infiniment voisin de l’état naturel. Modules de déformation hamilto-

niens et modules de déformation de Hooke. Valeurs criliques des mo- AURA AN ER ; *

III. — Statique de la suriace déformable et dynamique de la ligne déformable.

trièdre relatif à l’état déformé.

. Action euclidienne de déformation sur une surface dora

La force et le moment extérieurs ; l'effort et le moment de deation extérieurs ; l’eflort ct le moment de déformation en un point d’une surface dtvaest Ter

nées æ, y comme varisbles indépendantes à la place de p,, p, .

+ Introduction de nouvelles auxiliaires fournies par la considération des

trièdres non triroctangles formés de M:'; et des tangentes aux courhes

(p1}6b (05) crc feras nt RE ne

Saint-Guilhem. Remarques sur les auxiliaires introduites dans les paragraphes précédents . ,

Pages 4o. Notion de l'énergie de déformation. Etat naturel de la surface déformable. 92 4r. Notion du trièdre caché et du W caché. . . . , 5 EC 93

42. Cas où W ne dépend que de pi, ps, Es, m1, C1, Ea, no, FA La surface qui,

dans le cas de la déformation infiniment petite, conduit à la membrane étudiée par Poisson et Lamé . . . . Fueteen 94

43. La surface flexible et inextensible des Pnties Lu tie fluide ! imcompressible. La surface de M. Daniele. . . . . . + + 100

44. Quelques indications bibliographiques sur la surface flexible et Punil des géomètres. . . . Sad: AR CRE Me + + + 108

46. Réduction du système du el Pot à une forme analogue à celle qui se présente dans le calcul des variations . , . . , . +. 110 47. Dynamique de la ligne déformable . . . . . + .« . . . . +: , tai