PREMIÈRE PARTIE

Pages Propriétés générales des équations ONE RE PC I

Sur les expressions imaginaires. Fonctions rationnelles entières. Nombres des racines d’une équation. Racines conjuguées des équations à coefficients réels. Détermination de la racine commune à deux équations. Condition pour que deux équations aient des racines communes. Racines égales. Expressions des coefficients en fonction des racines.

Relations entre les coefficients et les racines................... 26

Fonctions symétriques des racines. Formules de Newton. Autres fonctions symétriques. Nouvelle méthode pour le calcul des fonctions symétriques des racines. Formules générales pour le calcul de s, et de a, Équation aux carrés des différences. Fonctions rationnelles des racines.

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Élimination d’une quantité. Application de la théorie des fonctions symétriques. Méthode de Labatie. Méthode d'Euler. Méthode de Sylvester. Méthodes de Bézout et de Laurent. Systèmes de plusieurs équations à plus de deux inconnues. Théorème de Bézout. Théorème de Jacobi. Méthode de Poisson.