SUR LES SUBSTITUTIONS

Des substitutions en général

Ordre des substitutions. Substitutions circulaires. Substitutions semblables et échangeables. Substitutions positives et négatives.

Substitutions conjuguées ou groupes

Théorème de Lagrange. Substitutions permutables avec un groupe. Sur la formation de quelques groupes. Le groupe alterné. Groupes que l’on peut former par la multiplication des substitutions d’autres groupes. Théorème de Cauchy. Groupes transitifs et intransitifs. Sur les groupes transitifs qui contiennent d’autres groupes également transitifs. Groupe d’une fonction et nombre des valeurs qu’elle peut acquérir. Indice d’un groupe. Des substitutions linéaires.

Théorie: de: Galots RER EAU LL RO

Groupe d’une équation. Propriétés du groupe d’une équation. Réduction du groupe au moyen de quantités adjointes. Adjonction des racines d’une équation auxiliaire.

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