RÉSULTATS DE LA COMPARAISON

Les deux racines sont dans celui des intervalles — 00 X H- 00

qui contient leur demi-somme.

X étant inférieur à — 3, est inférieur à la demisomme — 1. Les racines sont comprises entre X et -h 00 .

X =: — 3 est une racine. Puisque la demisomme est — 1, l'autre racine est supérieure à X.

X est compris entre les racines.

La plus grande des racines est comprise entre X

et -f- 00 .

X := est une racine. La demi-somme étant — 1, l'autre racine est inférieure à X,

Les deux racines sont dans celui des intervalles — 00 X +00

qui contient leur demi-somme — 1. Les deux racines sont en dehors de l'intervalle (X . -H 00 ).

Les racines sont imaginaires.

Conséquences :

Si X est inférieur à -^ 3, le système a deux solutions, qui sont les racines de l'équation.

Si X est compris entre — 3 et 0, le système a une seule solution, qui est la plus grande des racines de Téquation.

Si X est supérieur à zéro, le système n'a pas de solution.

Remarque, — Lorsque X = — 3, le système a une solution. Il n'en a pas lorsque X = 0.

Remarque. — Si l'inéquation était remplacée par la relation conditionnelle

les résultats ne seraient modifiés que dans les deux cas qui font l'objet de la remarque précédente. Le système admettrait deux solutions pour X = — 3, et une seule pour X = 0.