CHAPITRE HUITIEME

qui est un logarithme hyperbolique, on cherchera sa valeur dans une table de logarithmes hyperboliques. Si l’on n’en a pas, on prendra dans les tables communes le logarithme ordinaire de

et ce logarithme étant multiplié par le nombre

u.3oa585,

fera connaître le logarithme hyperbolique cherché. On obtiendra donc, comme auparavant, la valeur de k, et dès que cette valeur sera connue, les diverses formules n’offriront plus de difficulté, puisqu’elles ne contiennent que des termes au premier degré.

Nous avons dit que les machines de Cornwall travaillent, en général, à la pression absolue de 4o à 5o livres par pouce carré dans la chaudière, que leur frottement moyen, évalué d’après celui des machines de Watt, peut être porté à o.y5 livre par pouce carré, et la pression de condensation sous le piston à environ i . a5 livre par pouce carré. D'un autre côté, nous avons vu que la détente la plus avantageuse au travail de la machine est donnée approximativement par le rapport

Il s’ensuit donc que, dans ces machines, le maximum absolu d’eflèt utile serait en général obtenu en y employant la détente

/ a5o-g4oXi44 °’°9’

Mais, comme l’usage d’une semblable détente rendrait le mouvement trop inégal, la seule conclusion que nous puissions en tirer est que la détente la plus favorable au travail de la machine est donnée par la plus petite valeur de l’. Dans la pratique, on ne trouve guère possible, pour la régularité du mouvement, d’intercepter la vapeur avant le tiers ou le quart de la course. C’est donc à cette limite que l’on doit s’arrêter pour juger des effets maxima de ces machines, du

moins jusqu’à ce qu’on ait trouvé moyen d’y employer une détente plus considérable de la vapeur.

I .a détente la plus avantageuse étant donc ainsi déterminée par des conditions pratiques étrangères au calcul, et dépendant du degré de régularité exigé par le travail de la machine, en substituant la valeur de /', ainsi trouvée, dans les formules du cas de maximum d’effet avec une détente donnée, on obtiendra toutes les déterminations relatives à l’effet utile maximum que la machine peut produire avec cette détente ; et, puisque celle-ci est la plus favorable possible, ces déterminations se trouveront précisément être celles qui se rapportent au maximum absolu d'effet utile dont est capable la machine.

Si l’on veut former les équations numériques de ces machines en mesures françaises, on aura, pour la valeur la plus ordinaire des constantes,

Frottement, en kilogrammes par mètre carré, d’une machine dont le diamètre du cylindre,

exprimé en mètres , est représenté par dt

Frottement additionnel par unité de la charge, à = o. «4-

Pression moyenne dans le condenseur et dans le cylindre à vapeur, ^=879 kilogrammes par mètre carré.

Vaporisation effective égale à la vaporisation brute dans la chaudière.

Constantes du volume spécifique de la vapeur,

Liberté du cylindre , ~ de la course ; ou e = o.o5 /.

En admettant donc ces évaluations, soumises toutefois aux restrictions mentionnées relativement aux mesures anglaises, et introduisant les quantités m et n dans les équations algébriques, on aura, pour calculer ces machines, les formules suivantes :