FORMULES PRATIQUES POUR LE CALCUL DES MACHINES DE WOOLF

Les formules que nous avons obtenues plus haut il’ offrent aucune difficulté dans leur application. Pour les résoudre numériquement, on pourra se servir de la Taille donnée dans l’art. Iw du ehap. IV, qui fera d’abord connaître, sans calcul, la valeur de la quantité

log

MACHINE» P K WOOLF.

Ensuite, ayant calculé l'expression

A (L 4- C) 4- ac a (/ 4“ c) 4" AC*

on en prendra directement le logarithme hyperbolique, dans des Tables de ce système; ou si l’on n’a point deeesTables, on en prendra le logarithme ordinaire, dans les Tables de logarithmes communs, et l’on multipliera ce logarithme ordinaire par le nombre

Le résultat sera le logarithme hyperbolique cherché. On opérerait d’une manière semblable pour la quantité

loS F+V

dans le cas où l’on n'aurait pas sous les yeux la Table du chap. 111. On aura donc aisément la valeur de l’expression que nous avons représentée par k' , et ainsi la solution des formules n'offrira plus aucune difficulté; car toutes les quantités qui y figurent y sont engagées au premier degré seulement.

Pour transformer les équations que l’on vient d’obtenir, en formules numériques exactes, il faudrait connaître la valeur précise des constantes, et pour cela des expériences spéciales sont nécessaires. Cependant, pour montrer la marche du calcul et faire voir que les formules précédentes, quoique compliquées en apparence, se réduiront néanmoins, dans la pratique, à des formes très-simples, nous calculerons ces formules numériques, en nous contentant de la valeur approximative des constantes, que l’on peut déduire de l'analogie de ces machines avec celles déjà traitées.

Dans les machines de Watt, qui n’ont qu'un seul cylindre, le frottement de la machine, sans être chargée, se monte ào.7r> Ib par pouce carré fie la surface du piston, pour un cylindre de moyennes dimensions; et pour des machines de dimensions différentes, ce frottement varie en raison inverse du diamètre du cylindre. C’est pourquoi