CHAPITRE DOUZIÈME

les deux équations générales (A) et (B), ou (A) et (C), et l'on obtient

(fl •+• p) n p +f’

!" -+■ c S A .pf,

Ges équations, que l’on résoudra, du reste, comme il a été expliqué pour les machines de Watt à simple action, chap. XI, art. II, § III ,

donneront -j- dès que le contre-poids et la charge ou la vitesse de la

machine seront connus. Omis le cas du maximum d’effet utile dont nous parlerons dans un instant, on ne connaît à priori ni la charge

ni la vitesse de la machine; mais alors la quantité -j- sera déterminée directement. Iæs équations (E), (E'), employées selon le cas consi-

déré, feront donc toujours connaître y dès que le contre-poids II

sera donné; et par conséquent, dès ce moment, cette quantité pourra être considérée comme l’une des données du problème.

Enfin, sans entrer dans d’autres détails à cet égard, on reeoiuiait immédiatement, par l’analogie des formules que nous venons d’ol>tenir avec celles que nous avons présentées relativement aux machines de Watt à simple action, qu’on peut leur appliquer les conclusions suivantes :

i°. I*a cl large ou la vitesse qui, pour une clôture donnée de la soupape d’équilibre, et une détente ou un contre-poids fixés, produisent le maximum d'effet utile, sont données par les formules

v ~ m T+~c ■ m ■ a ■ ^hTp> (5)

ar'= n — *")(n-l-P)— f«+/' "h/*"*- 0 -t-**)/']- (6)

Et ces équations serviront encore à déterminer le frottement de la machine par les procédés indiqués relativement aux machines de Watt à simple action.

a®. la clôture de la soupape d'équilibre, qui produit le plus grand eflêt utile, avec une détente fixée, est donnée par la condition

3°. La détente qui produit le maximum absolu d'effet utile sera donnée approximativement par la formule

et le contre-poids corres[>ondant à cette détente, pour le plus grand effet de la machine, sera connu par l'équation (A), en y introduisant la condition P' = P, savoir,

On remarquera que cette valeur du contre-poids est déterminée en fonction de la détente j, au lieu de l’être par la clôture de la soupape

d’équilibre connue dans les machines de Watt à simple effet. Cela

tient à ce que, dans les machines de Cornwall, c’est la course du piston produite par la vapeur qui s’eflêetue sans agir sur la charge variable de la machine; de sorte que, dans le cas du maximum d'effet utile, ou de P' — P, l’équation (A) ne contient d’indéterminée que n

et j, tandis que, dans les machines de Watt à simple action, c’est la course remontante du piston qui s’exécute sans charge, ce qui lait que c’est alors l’équation (B) qui, ne contenant que n et y, sert à déterminer l'une de ces quantités en fonction de l’autre. Du reste, nous verrons la même circonstance se reproduire dans les machines atmosphériques, parce qu’elles sont, à cet égard, dans un cas analogue à celui des machines de Cornwall.

Nous devons ajouter que si le contre-poids, la vitesse ou la détente