CHAPITRE DEUXIÈME

referme ce robinet avec précaution, et l’index marque sur l'échelle la pression de la vapeur.

Il est évident, du reste, que la première des vérifications dont nous venons de parler, relativement à la quantité de mercure contenue dans le tube, n’est nécessaire que rarement, ou la première fois qu’011 se sert de l’instrument; ensuite il suffit d’ouvrir souvent le robinet c pour laisserécouler le trop-plein d’eau qui s’amasse par la condensation, dans le récipient FG, et de s’assurer en même temps que l’index tombe sur z.éro, dans le moment que l’air est rentré dans la branche M.

Pour établir ou vérifier les divisions de cet instrument, un court calcul est nécessaire, et il est utile «le l’expliquer ici. Supposons que la vapeur ait dans le récipient une pression absolue P, exprimée en livres par pouce carré ou en kilogrammes par centimètre carré, et que l'on veuille connaître à quelle hauteur doit alors se trouver le niveau du mercure dans la branche m. i° Comme nous avons vu «jue la branche M a d’abord été remplie de mercure jusqu’au point M, si l'on a eu soin de prendre ce point à moitié de la hauteur totale de l'instrument, il est clair que jamais il ne pourra y avoir que du mercure dans la branche ni. a" Gomme nous avons vu, en outre, «pie le réservoir FGa aussi été rempli d'eau juscpi’à la hauteur e, il est clair que, dans la branche M, la surface du mercure sera surmontée d’une colonne d’eau; et si l’on a donné au récipient FG un «liamètre suffisant, ce qui est facile, il est clair encore «jue, malgré le remplissage de la branche M, le niveau de l’eau n’aura baissé, dans le récipient, «pie d’une quantité négligeable, et que l’on pourra considérer cette colonne d’eau comme s’élevant jus«]u’à la hauteur e. En outre, en appelant.!' la hauteur au-dessus du point m, à laquelle le mercure s’élèvera dans la branche m , en vertu de la pression P, comme le mercure «pii passe dans la branche m pr«>vient «le l’autre branche, il est clair que, dans cette dernière, le mercure aura baissé aussi d’une hauteur égale à ,r, de sorte que la «lifférence de hauteur «les «leux colonnes «le mercure sera exprimée par a.r.

Cela posé, puisque le mercure se soutient dans la situation que nous venons «le supposer, il faut qu’il y ait «■quilibre entre les pressions exer-

DES APPAREILS MANOMÉTHIQUES. 99

cées dans chacune des deux branches du tube. Mais, d'une part, ia pression exercée dans la branche ni est produite par le poids d’une colonne de mercure de la hauteur a.r augmentée de la pression atmosphérique; et, d’autre part, en appelant k la hauteur verticale Me, la pression exercée dans la branche M est produite par la pression P plus le poids d’une colonne d’eau delà hauteur .r-f- k. Il y a donc équilibre ou égalité entre ces quatre forces, et, pour pouvoir exprimer cette égalité par une équation, il suffit de rapporter ces forces à la même unité.

Or, la première est une colomie de mercure de la hauteur a.r. De plus, en appelant h la hauteur d’une colonne de mercure d’un poids équivalent à la pression atmosphérique, et H celle d’une colonne de mercure d’un poids équivalent à la pression donnée P, il est clair que ces deux pressions pourront être remplacées respectivement par «les colonnes de mercure des hauteurs A et H. F.nfin, en appelant S le rapport entre la densité du mercure et celle de l’eau, il est évident aussi que la colonne d'eau de la liauteur (a- -+- k) pourra être remplacée par une colonne de mercure d’ime hauteur réduite, exprimée par

Donc, puisque nous avons vu cpi’il y a équilibre on égalité entre les quatre forces ci-dessus, distribuées comme il a été expliqué, il y aura de même égalité entre les quatre colonnes de mercure équivalentes. Donc enfin on aura l'équation

qui donne pour solution,

•r = îT~rï(fl ~h^ ?)•

Cette équation fera, par conséquent, connaître la hauteur cherchée x, à laquelle sera élevé le mercure dans la branche m, par l’efl’et de la pression P; il suffit seulement, pour la résoudre numériquement, de calculer les hauteurs de mercure À et H, et de connaître la densité £ du mercure rapportée à celle de l’eau.

ÎOO CHAPITRE DEUXIÈME.

Si l'on emploie les mesures anglaises, la pression atmosphérique est de i4-7i livres par pouce carré, et la colonne de mercure, qui lui fait équilibre, a pour hauteur h = 29.9a pouces. Par conséquent aussi, la colonne de mercure capable de remplacer la pression P sera connue par une simple proportion ou par l’équation

H = 29-9aT^T'

F.nfin la densité du mercure rapportée à celle de l'eau est

En introduisant donc ces valeurs, et faisant les réductions convenables, l’équation ci-dessus devient

La quantité (P — 14.71), que contient cette équation, est ce qu’on nomme la pression effective, de la vapeur, et, dans la pratique, c’est près» pie toujours sous cette forme qu’on exprime la pression de la vapeur. Pour avoir la hauteur de l’index de l’instrument correspondant à une pression effective donnée, il suffira donc de multiplier cette pression effective exprimée en livres par pouce carré, par le nombre 1 ,o5G. Le résultat sera la hauteur cherchée diminuée de la quantité constante o.o38a6 k, et exprimée en pouces. Du reste, il faut observer que cette quantité o.o38a6 k exprime la hauteur de l’index pour une pression effective nulle, ou qu'elle donne le zéro de l'instrument; car elle est la valeur de x pour le cas de

Ou pourra donc marquer, une fois pour toutes, ce point sur l’échelle, et ensuite, en mesurant, à partir de ce point, les quantités exprimant les valeurs du produit

on aura tous les points de l’échelle que l’on voudra. Par exemple,

I>F.S appareils manom^triques.

loi

pour une pression effective de 70 livres par pouce carré, la hauteur de l’index au-dessus de zéro sera