CONDENSATION

ARTICLE I

DESCRIPTION DE LA MACHINE

Nous venons de donner , dans le chapitre précédent , la théorie générale des effets de la vapeur agissant dans le cylindre d'une machine, tant pendant son admission directe de la chaudière que pendant sa détente dans le cylindre , après sa séparation de la chaudière. Cette théorie , et les formules que nous en avons déduites , forment la base de tous les calculs que peuvent exiger les applications particulières de la va* peur ; et il ne nous reste plus maintenant qu'à en montrer les modifications suivant chaque système de machine ou chaque mode en usage pour utiliser l'action motrice de la vapeur.

C'est ce but que nous nous proposerons dans ce chapitre et dans les suivans.

Les machines à haute pression proprement dites, par lesquelles nous allons commencer , sont des machines à double action ou rotatives , à haute pression , sans détente et sans condensation. La vapeur y est d'abord formée, dans la chaudière, sousune pression absolue d'environ 3 ou 4 atmosphères, ce qui fait 45 à 60 livres anglaises* par pouce carré , ou 3 à 4 kilogr. par centimètre carré ; ou , pour employer l'expression en usage, la vapeur y est formée sous une pression effective (en sus de la pression atmosphérique) de 30 à 45 livres par pouce carré , ou de 2 à 3 kilogrammes par centimètre carré. Ensuite cette vapeur pénètre dans le cylindre au-dessus du piston , tandis que la face inférieure de celui-ci se trouve en communication libre avec l'atmosphère, au moyen des passages de sortie de ce côté, qui se trouvent alors ouverts. Le piston éprouve donc , sur sa face supérieure , la pression de la vapeur , et sur sa face opposée, la pression de l'atmosphère; et, comme la première de ces deux forces excède considérablement la seconde, il est poussé vers le bas du cylindre, et

opère sa course descendante. Dès qu'il est parvenu au bas du cylindre , il se fait un changement dans les passages de la vapeur. Le conduit par lequel la vapeur arrive de la chaudière , au lieu de continuer à communiquer avec le dessus du piston , se trouve maintenant dirigé vers le. dessous; tandis que, dans le même instant, le passage par lequel la vapeur s'échappe dans l'atmosphère communique avec le sommet du cylindre ou la face supérieure du piston. La vapeur de la chaudière, prenant donc la nouvelle route qui lui est ouverte, se précipite dans le cylindre au-dessous du pis* ton ; en même temps la vapeur située au-dessus de ce piston , et qui avait servi à exécuter la course précédente , s'échappe dans l'atmosphère , de sorte qu'il ne reste plus de ce côté que la pression atmosphérique. Ainsi le piston, pressé au-dessous par la vapeur de la chaudière , remonte dans le cylindre , et parvient au sommet de sa course ; puis un nouveau changement des passages s'opère , le piston reprend sa direction descendante, et ainsi de suite.

On voit de quelle manière s'exécutent les mouvemens ascendans et descendant du piston. En outre, la tige de celui-ci est liée par une bielle à une manivelle fixée sur l'arbre du volant. A chaque course du piston , la manivelle fait donc opérer au volant une demi-révolution. Dans les premiers instans, ce mouvement est extrêmement lent $ mais comme les courses successives du piston , soit en montant, Mit en descendant , tendent toujours à continuer la révolution du vêlant dans le même «en*, ainsi que cela se vok dans le rouet et dans le tour ordinaires, il s ensuit qae la vitesse s'accélère graduellement, et qu'elle acquiert enfin un degré dépendant dtt circonstances dans lesquelles travaille la machine. Cette action du valant fait égaleméat comprendre oomment , à la fin de chaque course du piston , le changement des passages de la vapeur peut être exécuté par la machine elle-même ; car, puis- •que le volant , une fois mis en mouvement, continue de lui-même , pendant quelque temps , sa rotation , en vertu de son inertie , il dispose d'une forée suffisante, non-seulement pour mouvoir les pièces destinées à changer les passages de la vapeur, mais encore pour continuer , sans ralentissement sensible, le mouvement -de la machine pendant les interruptions momentanées qui ont lieu dans l'action de la vapeur.

La pi. XII représente une machine a haute pression d'un travail ordinaire de 90 chevaux. Gomme nous avons déjà , dans le chap. III , décrit en détail les principaux élémens qui entrent dans sa composition , ainsi que dans celle des autres machines, nous serons en ce moment dispensés d'y revenir; et il nous suffira de montrer snr la figure remplacement et l'action réciproque des pièces de la machine que nous considérons , en renvoyant , pour plus de détails , aux explications et aux figures déjà données dans l'ouvrage.

La chaudière de la machine est placée dans une chambre voisine, et elle est de la forme cylindrique à foyer intérieur, déjà décrite fig. 18. La vapeur, en sortant de la chaudière , arrive par le tube A , et traverse d'abord la soupape à gorge qui est contenue dans la boite a. Ensuite , elle pénètre par le tuyau a 1 dans la

boite à vapeur B , qui présente ici la forme extérieure d'un pilastre séparé de la machine. Le tiroir est de la forme représentée dans la fig. 46, pi. VI, qui a déjà été expliquée en détail. Il consiste en un tuyau courbé en forme de fer à cheval, et dont les deux extrémités s'appuient, au moyen d'un ressort de pression, contre la face plane sur laquelle s'exécute son mouvement. Cette face plane présente trois ouvertures : une en haut , qui est le port supérieur du cylindre , et deux en bas 9 qui sont le port inférieur du cylindre et le port d'éduction. L'orifice supé* rieur du tiroir est de même grandeur que le port d'en haut du cylindre, mais sort orifice inférieur est beaucoup plus large et peut couvrir à la fois le port inférieur du cylindre et le port d'éduction. Il en résulte que , quand le tiroir est au haut de sa course , comme il est représenté sur la fig. 46 , le port supérieur du cylindre se trouve découvert et reçoit la vapeur venant de la chaudière , tandis que le port infé*rieur et le port d'éduction , se trouvant à la fois compris dans l'ouverture inférieure eu tiroir « permettent à la vapeur qui occupait le bas du cylindre de s'échapper par le tuyau d'éduction. Dans ce moment le piston de la machine exécute donc sa course descendante; mais, si, au contraire, le tiroir est baissé d'environ 9 pouces et demi > eu s'il est au bas de sa course , l'orifice supérieur du tiroir tombe sur le port d'en haut du cylindre , et le tiroir forme alors un conduit qui mène la vapeur, du haut du cylindre au tuyau d'éduetion , tandis que le port inférieur da cylindre, n'étant plus recouvert par le tiroir, reçoit librement la vapeur qui remplit la boite à vapeur. Ainsi , à mesure que le tiroir monte ou descend , il laisse pénétrer la vapeur de la chaudière successivement au-dessus et au-dessous du piston » et laisse en même temps sortir la vapeur située sur la face opposée du piston et qui a terminé son action dans la machine.

La vapeur, en parcourant le tuyau d'éduction, est ordinairement employée à chauffer, autant que possible, l'eau destinée à l'alimentation de la chaudière. Dans la machine représentée sur la pi. XII, la vapeur est conduite dans un tube de 4 pouces anglais de diamètre et de 9 pieds de longueur, lequel est renfermé dans un autre tube de 8 pouces de diamètre , contenant l'eau qui doit passer dans la chaudière ; et cette eau y acquiert d'abord une température d'environ 92 degrés du thermomètre de Fahrenheit , ou 33 degrés centigrades , avant de servir à l'alimentation* Enfin , après avoir parcouru ce tube , la vapeur e6t conduite dans la cheminée du foyer où elle s'échappe librement avec les gaz qui proviennent de la combustion.

La vapeur distribuée par le tiroir pénètre dans le cylindre à vapeur de la machine. Gç cylindre est contenu dans une enveloppe métallique, qui sert à le protéger contre tout refroidissement extérieur, et que Ton voit figurée en C. L'intervalle compris entre cette enveloppe et le cylindre est d'environ 2 pouces , et rempli d'air ou quelquefois de la vapeur même de la chaudière. Le piston contenu dans le cylindre à vapeur monte et descend successivement , selon que la vapeur est admise au-dessous ou au-dessus par le tiroir; muis pour que sa tige D suive une

direction parfaitement parallèle à Taxe du cylindre , elle est dirigée par une traverse d, dont les deux extrémités glissent, à frottement doux le long de deux guides verticales d», d 1 , qu'elles embrassent au moyen d'un étoupage d", d". À mesure que le piston monte ou descend , il communique le même mouvement aux deux bielles F , F • et celles-ci , en agissant sur les deux manivelles f 9 /*, qui sont montées sur l'arbre g , g , impriment un mouvement de rotation au volant G. Enfin, au moyen dune roue dentée , ou de tout autre mécanisme , le volant met définitivement en jeu l'appareil nécessaire au travail spécial de la machine.

La rotation de l'arbre du volant est , comme nous l'avons dit , employée à produire le jeu des tiroirs. Pour cela, un excentrique h est monté sur l'arbre g, et, à mesure que cet arbre tourne , l'excentrique , au moyen de sa tige A 1 , pousse et tire alternativement le levier vertical i . Celui-ci met en mouvement l'axe horizontal k , et , par conséquent , les bras / , / , qui , par l'intermédiaire des tiges m , m , soulèvent le chariot du tiroir, c'est-à-dire, la traverse inférieure n, les deux bielles o, o, et enfin, la traverse supérieure n ! . Cette dernière, enlevant avec elle la tige p du tiroir, soulève donc ou baissse celui-ci , selon qu'il convient au mouvement de la machine. Pour que le tiroir ne présente pas plus de résistance à l'excentrique , quand il doit être soulevé , que quand il doit être abaissé , il est équilibré autour de Taxe k , par un contre-poids suspendu sous le plancher de la machine , au bout du bras q , au moyen d'une tige ç f , dont l'extrémité joue dans une coulisse destinée à l'empêcher de prendre un mouvement d'oscillation.

Le gouverneur à force centrifuge est représenté en r. Son mouvement est réglé par celui de l'arbre du volant , au moyen de deux poulies , à plusieurs gorges r\ r", sur lesquelles s'enroule une corde sans fin. Quand l'arbre du volant prend un mouvement trop rapide , les deux boules du gouverneur s'écartent l'une de l'autre par l'effet de la force centrifuge. Alors , la douille r 111 , r m du gouverneur est soulevée. D'autre part , ce mouvement se transmet , par le levier à fourche s , à l'axe horizontal s\ et de celui-ci au levier «", qui pousse la tringle v. Enfin, comme cette tringle aboutit à la tige t? f de la soupape à gorge , celle-ci se ferme de plus en plus , jusqu'à ce que la vitesse soit réduite au degré convenable , ainsi que nous l'avons expliqué dans le chap. III.

La petite pompe que l'on voit représentée en t est la pompe alimentaire de la chaudière. Elle est mise en jeu par un bouton à manivelle f, fixé sur une roue d'engrenage de la machine et hors du centre de cette roue. Une barre t", articulée sur le bouton t 1 , vient mettre en jeu le chariot de la pompe, et , par conséquent , le plongeur t , qui refoule leau du corps de pompe dans la chaudière. Pour cela , cette barre * ,f s'embraye au moyen d'une encoche , et à la manière d'une tige ordinaire d'excentrique , sur le levier f f " , qui met en mouvement le chariot du plongeur ; et comme cette encoche peut être embrayée en deux points différens du levier , elle peut au besoin faire exécuter à la pompe une course double de celle qui suffit pour entre-

tenir le niveau de la chaudière. On peut donc , par ce moyen , soit suspendre l'alimentation en désembrayant l'encoche , soit maintenir le niveau à-peu près constant pendant le travail , soit enfin remplir très promptement la chaudière , comme cela devient nécessaire quand on Ta laissée trop longtemps sans alimentation. Le levier t 1,f agit sur Taxe horizontal u , et celui-ci soulève et baisse les bras t* 1 , u\ qui font définitivement mouvoir le chariot de la pompe , au moyen des deux bielles ti" , u" et de la traverse supérieure u" ! #

ARTICLE II

THÉORIE DES MACHINES A HAUTE PRESSION ET DES MACHINES SANS DÉTENTE EN GÉNÉRAL.

§ I. Des effets de la machine avec une charge ou une vitesse quelconques.

L'action de la machine à haute pression étant bien comprise, nous allons maintenant passer au calcul de ses effets ; et pour cela , nous en présenterons d'abord la théorie sous une forme assez générale pour embrasser en même temps toutes les machines rotatives ou à double action, sans détente.

Nous avons dit , en développant la théorie générale de l'action de la vapeur, dans le chapitre précédent , que les formules convenables au calcul des machines sans détente peuvent se déduire des formules générales, en y supposant la détente nulle, c'està-dire , en y fesant l } = l. En outre , comme , pour ces machines , la détente n'est susceptible d'aucune variation , puisqu'elle n'existe pas , le troisième cas considéré dans la théorie générale ne peut se présenter. Ainsi , il n'y a que deux cas à observer dans leur travail , savoir : celui où elles fonctionnent avec une cliarge quelconque , et celui où elles fonctionnent avec leur charge maximum , ou de plus grand effet utile.

Nous pourrions donc conclure immédiatement ici, des formules générales déjà développées , les formules particulières qui conviennent aux machines que nous avons à traiter. Cependant , comme dans le calcul général que nous avons exposé , il se présente plus de complication qu'il n'est nécessaire pour le cas des machines sans détente, et! que même nous avons dû y faire quelque usage des calculs différentiel et intégral , dont la connaissance n'est pas familière au plus grand nombre des lecteurs , nous croyons utile de laisser de côté les formules générales déjà trouvées , et de rechercher d'une manière directe celles qui conviennent a l'action de la vapeur , considérée dans les machines sans détente seulement.

On sait qu'on ne calcule jamais les effets des machines qu'après qu elles sont parvenues au mouvement uniforme, c'est-à-dire, quand leur vitesse est devenue constante » ou , puisqu'il est ici question de machines rotatives , quand le nombre des révolutions qu'elles produisent par minute se conserve le même , sans augmentation ni diminution, pendant tout le mouvement. Or , dans ce cas , il y a nécessairement équilibre entre la puissance et la résistance ; car, si la puissance était plus grande que la résistance , la

vitesse irait en augmentant, et si , au contraire, elle était moindre que la résistance, la vitesse irait en diminuant. Il y a donc égalité entre ces deux forces , c'est-à-dire, entre la pression appliquée par la vapeur sur le piston , qui est la vraie force motrice du mouvement , et la résistance résultant de l'intensité de la charge , du frottement du mécanisme et de toutes les autres forces diverses qui s'opposent au mouvement de la machine. Par conséquent , si nous appelons P la pression de la vapeur par unité de surface dans la chaudière , P T la pression inconnue ou force motrice qu'exercera cette vapeur dans le cylindre , et R la résistance totale opposée au mouvement du piston , on aura pour première équation de relation

En outre , si la machine est en bon état , il est évident qu'il y a égalité entre la dépense et la production de vapeur. Or , si nous exprimons par S le volume d'eau vaporisé par unité de temps , dans la chaudière, ce volume d'eau se changera d'abord, dans la chaudière , en vapeur à la pression P ; puis il se changera , dans le cylindre , en vapeur à la pression P'. Mais nous avons vu , dans le chap. II , § VI , que , pendant ce changement de pression , la vapeur reste toujours au maximum de densité pour sa température. De plus, dans les vapeurs au maximum de densité pour leur température , le volume spécifique de la vapeur , c'est-à-dire le rapport du volume occupé par la vapeur au volume de l'eau qui l'a produite , peut être exprimé par l'équation très-simple

dans laquelle /* est le volume spécifique cherché , o> la pression absolue de la vapeur et m et n deux nombres constans , dont nous avons donné les valeurs. Le volume de vapeur à la pression P 1 , transmis chaque minute au cylindre de la machine et correspondant au volume d'eau S , sera donc

tnS

D'un autre côté , si l'on exprime par v la vitesse du piston , et par a l'aire du cylindre , va sera le volume décrit par le piston , dans l'unité de temps. Mais il faut remarquer que la vapeur se répand dans le cylindre , non-seulement dans l'espace matériellement parcouru par le piston , mais encore dans ce qu'on appelle la liberté du cylindre , c'est-à-dire dans l'espace libre et les passages aboutissans au cylindre , où cette vapeur se perd à chaque coup de piston. En appelant / la course du piston , et c la liberté du cylindre exprimée par une portion équivalente de la longueur utile du cylindre , on voit que al sera le volume décrit par le piston à chaque course , mais que a(l -{- c) sera le véritable volume de vapeur dépensé dans la même course. Le volume de vapeur dépensé est donc , au volume décrit par le piston, dans le rapport

MAGBWES A HAUTE PRESSION. 187

Or, nous avons vu que le volume décrit dans l'unité de temps par le piston est av; le volume de vapeur dépensé dans le même intervalle de temps sera donc

av ' :

et , ainsi , l'égalité entre la production et la dépense de vapeur donnera pour seconde relation générale

— — — = av — j — . (B)

Par conséquent , en éliminant P* entre les deux équations (A) et (B), on obtiendra

De plus , si l'on exprime par r la résistance de la charge , par f le frottement de la machine , lorsqu'elle fonctionne sans charge , par $ l'accroissement que ce frottement éprouve par chaque unité de la résistance r imposée à la machine , enfin , par p la pression subsistant contre la face opposée du piston , et résultant de l'atmosphère pour les machines sans condensation , ou de la condensation imparfaite dans le cylindre pour les machines à condensation , ces quatre forces étant d'ailleurs rapportées à l'unité de surface du piston , il est clair qu'on aura , pour la résistance totale R , la valeur

ce qui donnera enfin , pour la vitesse v de la machine , avec une charge connue , en fonction de toutes les données du problème,

On en tirera réciproquement, pour la valeur de la charge ar , en fonction de la vitesse,

l wS a f . t g

ar =

De même , la vaporisation capable de produire la vitesse v , sous la charge ar , sera

Enfin , connaissant , au moyen de ces équations , la charge et la vitesse de la machine, leur produit donnera, sans autre calcul, l'effet utile de la machine, savoir:

E. u. = arv, (4)

et par suite on aura, comme dans le § IV, art. II, du chapitre précédent, la force en chevaux , et les autres modes sous lesquels on peut représenter l'effet utile de la machine.

§ II. Du maximum d'effet utile de la machine.

Le calcul précédent se rapporte au cas général dans lequel la charge ou ja\itesse sont données à priori et sans aucune condition particulière; mais , si l'on veut connaître quelle est la vitesse ou la charge qui conviennent à la production du maximum d'effet utile de la machine , il faut examiner la valeur de l'effet utile arv , qui est, d'après l'équation (2),

l *nS av . , „

Or , cette expression , ne contenant la vitesse que dans des termes négatifs , acquerra évidemment son maximum lorsque cette vitesse sera la plus petite possible ; et, d'un autre côté, en se reportant à l'équation (B), on y reconnaît que la vitesse sera un minimum, quand la pression P T aura au contraire sa plus grande valeur, c'est-à-dire sera égale à la pression P de la chaudière. La vitesse du maximum d'effet utile de la machine sera donc fournie par l'équation (B), en y fesant P f =PJ, c'est-à-dire que cette vitesse sera

Par conséquent, en substituant cette valeur dans l'équation (2), on aura pour la charge du maximum d'effet utile ,

et, en la substituant dans l'équation (3) , on aura, pour la vaporisation de la machine, en fonction de la vitesse du maximum d'effet,

Enfin, le produit ar } tf donnera la mesure du maximum d'effet utile de la machine, et on pourra l'exprimer , comme précédemment , sous les diverses formes indiquées dans le § V de l'art. I du chap. IV. On aura donc, ainsi, toutes les formules nécessaires à la solution des différens problèmes qui peuvent se présenter dans le calcul de ces machines.

Il faut cependant observer que les formules que nous venons d'obtenir donneront les effets utiles maxima que la machine est capable de produire , avec la vaporisation S; mais, comme il est évident, à la seule inspection de la formule, que la vitesse v\ et, par conséquent, l'effet utile, sera d'autant plus grand que la vaporisation S sera considérable , il doit être entendu que les effets de la machine n'atteindront réellement leur limite maximum qu'autant que la vaporisation dans la chaudière sera la plus grande qui puisse s'y produire ; c'est-à-dire que ce n'est qu'en donnant dans les formules, à la quantité S, sa plus grande valeur , que ces formules feront connaître les effets extrêmes qu'on peut attendre de la machine.

ARTICLE III

FORMULES PRATIQUES POUR LE CALCUL DES MACHINES A HAUTE PRESSION , ET EXEMPLE DE