EXEMPLE DE LEUR APPLICATION

Pour former les équations numériques propres au calcul de ces machines , il faut observer que , puisqu'on y emploie la condensation , la valeur des constantes m et n du volume spécifique de la vapeur doit être , en mesures anglaises ,

Quant à la pression absolue de la vapeur dans la chaudière , elle est , en général , comprise entre 15 et 18 livres par pouce carré. Ainsi , Ton aura moyennement

P = 16.5 X 14* Ibs. par pied carré.

La pression p subsistant , non dans le condenseur, mais dans le cylindre à vapeur lui-même , après condensation imparfaite de la vapeur , varie considérablement dans les différentes machines , selon la perfection de leur construction. C'est pourquoi on ne peut la connaître exactement que par l'observation de Y indicateur appliqué au cylindre lui-même , ou au moins par le manomètre appliqué au condenseur. Dans la plupart des cas , on ne pousse la condensation que jusqu'à la pression d'environ 1 .25 livre par pouce carré, dans le condenseur, ce qui correspond à-peu -près à 4 livres par pouce carré dans le cylindre à vapeur. Cependant , il arrive souvent aussi que l'abondance d'eau froide , dans les machines d'épuisement , permet de réduire la pression du condenseur à 0.75 livre par pouce carré, et, dans ce cas, la pression dans le cylindre peut descendre à deux livres par pouce carré environ. La valeur de p variera donc entre ces limites , mais on aura plus généralement

p = 4X 1W Ibs. par pied carré.

Pour avoir tous les élémens du calcul, il faudrait encore connaître la valeur précise des frottemens f, f y et $, afin de la substituer dans les équations algébriques déjà obtenues. A cet égard , nous manquons d'expériences spéciales en nombre suffisant. Cependant , en continuant d'assimiler les machines de Watt à simple action à celles de Watt à double action , on doit remarquer qu'il y a bien peu de différence entre elles sous le rapport du frottement proprement dit , car les premières ont de moins quelques pièces , savoir : le volant , la manivelle et l'arbre de couche ; mais elles ont de plus le contre-poids qui remplace les pièces supprimées j et , à l'égard des pompes de service , dont le travail est compris dans le frottement , il n'y a de différence que pour la pompe d'air. Or, le travail de cette pompe consiste d'abord à enlever du condenseur l'eau qui y a été injectée ; et , en outre , pendant tout le temps que cette eau met à s'écouler dans le réservoir d'eau chaude , il faut que le piston de la

pompe d'air surmonte la résistance de la pression atmosphérique diminuée de celle du condenseur. En prenant l'eau d'injection à la surface du sol, le travail de la pompe d'air excède donc celui des deux autres pompes , de tout l'effort nécessaire pour exécuter cette seconde action ; et celle-ci est d'autant plus grande que l'injection d'eau froide est plus considérable , puisqu'il en résulte plus de durée dans son écoulement et une moindre pression sous le piston de la pompe. Quand la pression du condenseur est de 1 .25 livre par pouce carré , la résistance de la pompe d'air peut s'élever à-peuprès au quart du frottement total. Ainsi , en observant que cette pompe est mise en jeu dans la course montante , et les deux autres pompes dans la course contraire , et se reportant à ce qui a été dit chap. VII, art. II , § I , c'est-à-dire en représentant par d le diamètre du cylindre de la machine exprimée en pieds , et par f et /" le frottement , dans chacune des deux courses , exprimé en livres par pied carré de la surface du piston à vapeur , on aura approximativement

La valeur moyenne du frottement dans les deux courses restera alors la même que dans une machine de Watt à double action ordinaire. Mais si, au moyen d'une injection plus considérable d'eau froide , on réduit la pression dans le condenseur au-dessous de 1.25 livre par pouce carré, alors la valeur de f et surtout celle de f } subiront des augmentations de plus en plus considérables , sans que nous puissions les fixer d'une manière précise.

A cet égard, nous devons citer ici que, dans une expérience faite par M. Wicksteed , et que nous rapporterons plus loin , le frottement d'une machine de Watt à simple action, à cylindre de 5 pieds de diamètre, a été trouvé, dans les deux courses , de 87 et 269 livres par pied carré. Mais comme , dans cette machine , la pression du condenseur était réduite à 0.49 livre par pouce carré, et que les nombres obtenus comprennent le frottement de la pompe d'épuisement, qui ne fait pas réellement partie du frottement de la machine, ainsi que le choc produit à la fin de la course montante qui n'a lieu que lorsqu'on arrête le piston sans fermer la soupape d'équilibre , nous préférons faire connaître ces résultais comme renseignemens , que de les admettre comme données ordinaires.

Relativement à la quantité c , ou au frottement additionnel dû à la charge, nous avons fait remarquer déjà plusieurs fois que , dans les divers systèmes de machines , cette quantité ne doit suivre que des variations analogues à celles du frottement de la machine sans charge, puisque ces deux frottemens dépendent également de la complication des pièces propres au système de la machine. Dans le cas qui nous occupe, nous laisserons donc à la quantité ; la même valeur que nous lui avons attribuée jusqu'ici; c'est-à-dire que nous ferons, jusqu'à déterminaison spéciale,

or

Enfin , dans ces machines comme dans les précédentes , nous évaluerons à 0.08 de la vaporisation totale la quantité d'eau enlevée à l'état liquide avec k vapeur.

Les formules numériques se formeront en substituant , dans les équations algébriques, la valeur des constantes. Cependant, comme la pression dans la chaudière varie dans les différentes machines, ainsi que la pression de condensation, et que les évaluations que nous venons de donner des frottemens ne sont que temporaires, nous n'introduirons dans les équations numériques que les valeurs de m et n. Alors elles produiront les formules suivantes.

Formules pratiques pour les machines de Watt à simple action.

(mesures anglaises)

cas d'une charge ou d'une vitesse quelconques, avec un contre-poids et une détente

données, quelconques.

«-nnnnnniLH^ *'-(! + *)*"

Vitesse du piston , en pieds , par minute.

= fioo,ooa4-.il^^*»)- î | 7 [a90+ P +r+(i4-v)r].

Charge utile du piston, en livres.

g ao r + c (1-rQr + gHOfp-r /" + (!+*) f" 4,100,000 '/ + 2c ' A' — (if*)*"

Vaporisation effective, en pieds cubes d'eau , par minute.

£. u. = arv Effet utile , en livres élevées à 1

pied , par minute.

£. u. ch. = -==n2vT Effet utile , en chevaux.