En comparant l'une à l'autre les deux expériences qui

5a THÉORIE

Si Ton prend la troisième qui nous a servi de module pour

découvrir la valeur de /te, nous trouverons mT^= 364 livres^ €t comme T = 4', l'on aura m = — ^

Quoique la quantité /a, se trouve, d'après quatre observations, assez bien représentée par la même quantité, cependant nous ne pouvons regarder notre formule que comme propre à déterminer par approximation le frottement après un repos assez court; l'on sent en eflet que si F pouvait être exactement exprimée par la formule A + mT**, quelque petite que fût la^uantitéft, lorsque T serait infini, F deviendrait infini : or c'est ce qui n'est pas, puisque le frottement atteint sa limite au bout de quelques jours de repos dans les surfaces qui sont enduites, et au bout de quelques secondes dans celles qui ne le sont pas. L'on satisferait facilement à cette nouvelle condi-

tion, en supposant F = '^ , lorsque T=:o, pour lors F=^.

quantité qui doit être égale au frottement lorsque le temps du repos est nul, ou que la vitesse est insensible. Si T est infiniment grand, pour lors F=m; ainsi cette dernière quantité m doit être égale à la limite connue du frottement : au moyen de ces deux conditions et de deux expériences, l'on déterminera les quatre constantes qui entrent dans la formule. Il ne nous a pas été possible de nous occuper en détail de cette théorie , parce que nous n'avions pas le temps de rassembler un assez grand nombre de faits pour aa|prer notre marche : des expériences de ce genre sont longues à faire; elles demandaient souvent cinq ou six jours pour une seule observation. Pendant tout ce temps , il ne fallait ni ébranler ni faille aucun usage de notre chantier : d'ailleurs , ces opérations qui; pour être complètes , exigeraient des années de patience et de travail , n'avaient

qu'un rapport indirect avec le frottement des machines qui doivent être considérées dans leur état de mouvement. Nous allons terminer ce Chapitre, en rendant compte de quelques expériences destinées à faire connaître le frottement des lames de cuivre sur les lames de fer enduites de suif, que Ton veut ébranler après un certain temps de repos.

Du frottement des lames de cuivre sur des lames de fer

enduites de suif neuf

33. L'on a attaché et fixé sous un traîneau de i5 pouces de longueur {fig. 7), les deux règles de cuivre de i5 pouces de longueur et de 18 lignes de largeur; Ton a attaché les deux grandes règles de fer sur le madrier dormant : Ton y a mis un enduit de suif d'une demi-ligne à peu près d'épaisseur, la surface de contact était de 45 pouces.

Le traîneau chargé, son poids compris, de 5o liv. En imprimant au traîneau une vitesse insensible , il continue à se mouvoir sous une traction de 6 liv.

Après un repos de 4 et de 3o minutes 7

, En imprimant au traîneau une vitesse insensible , il con->

tinue à se mouvoir sous une traction de. , 42 liv.

Après un repos de 4 minutes et de deux heures 48

Le traîneau chargé, son poids compris, de i65o liv.

En imprimant au traîneau une vitesse insensible , il a con--

Jinué à se mouvoir d'un mouvement lent à raison d'un pouce.

En 10"^ sous une traction de iSolir*

Après 3' de repos i58

Après 4 heures et 4 jours i68

Observations sur ces trois expériences.

' 34. Dans le frottement du fer et du cuivre enduits de suif ^ Ton observe un accroissement pendant les premiers momens de repos; mais le temps de cet accroissement est courte et l'accroissement peu considérable. Si nous cherchons à déterminer le frottement lorsque la vitesse est insensible^ ou lorsque le temps du repos est nul , nous aurons :