sin. " y

Pour tous les points de l’équateur magnétique , on a :

et par conséquent :

F== F. V/l 4-3sin.-' X' (51)

Cette formule également trouvée par Biot, nous montre que l’intensité magnétique croit de l’équateur aux pôles. Elle a été vérifiée par Duperrey, qui a calculé l’intensité moyenne de la ligne équinoxiale et de chaque parallèle terrestre de 10 en H) degrés, au moyen des lignes isodynamiques. 11 a trouvé que la courbe des accroissements de l'intensité magnétique de l’équateur aux pôles , tracée d’après les valeurs moyennes, ne s'écarte de celle qui est donnée par la

formule (51) que d’environ 0,015 de l'intensité prise pour unité. Cette formule serait donc l’expression à très-peu près exacte de l’intensité du magnétisme terrestre, si notre globe était homogène.

% 10. Entre les formules (48) et (51), éliminons l’angle V, de manière a avoir une relation directe entre l’intensité et l'inclinaison ; nous aurons :

F=. F. V/Z+ÏSIEÏL ou F

* 4-j-tang.M -}-3cos.^ I

Cette relation, admise sans aucune restriction, conduirait aux conclusions suivantes :

r Pour tous les lieux où l’inclinaison est la même, l’intensité est la même, ou en d’autres termes, les lignes d’égale inclinaison et d’égale intensité tout iden-

tiques. 2“ Le rapport varie entre les limites 1 et r,

2, de sorte que l’intensité étant représentée par 1 sur l’équateur magnétique, est égale à 2 à chacun des pôles. L’expérience prouve, relativement à la première de ces conclusions, que les lignes isodymaniques et les lignes isocliniques ont cela de commun, d’ètre analogues à des parallèles de la sphère terrestre; mais qu’elles sont ^régulières et ne coïncident pas entre elles. Ainsi la ligne sans inclinaison et la ligne de plus faible intensité ne sont pas identiques. Quant à la se- , conde conclusion, il est permis d’en juger par le tableau suivant :

innifsiTis.

mcLiNÀisoHs oassavias.

INCLINàlSOaa CALCOLtCS».

uo

iS»

De cette ^ comparaison et de ce qui précède, il résulte que la formule (39) et les formules de Biot, tout en rendant compte d’une manière générale, de la marche des phénomènes de déclinaison, d’inclinaison et d’intensité à différentes latitudes, ne peuvent être considérées que comme donnant une première approximation des faits. Il est possible, comme nous l’avons déjà fait observer, qu’en supposant l’axe du solénoïde curviligne, et qu’en faisant varier convenablement avec la latitude magnétique, son rayon et l’intensité des courants, on parvienne, du moins pour une certaine époque, à des formules conformes à la réalité.

(*) I.es résaltals de U colonne ont été obtenas ii l’aide de la formule (B3) mise sons la forme :

• , i/illïîil

SID. I •- y g La valeur de Pi élaat prise pour uuité.