CHAPITRE COMPLÉMENTAIRE. 5o

borné l'approximation au terme du septième ordre , de la forme Km'e.siniJiEv — o>); et que la combinaison du terme — — m'sinîEv avec celui affecté de l'argument 6/îV — cv donnerait nécessairement un terme du huitième ordre ; puisque , dans la page 633 du 3.ième Volume , on a trouvé ,

ou = cos6Ev — cv e\îü2Âm )•

5i. Tels sont les principes que nous avons suivis dans la construction de nos résultats. Nous allons les présenter accompagnés des parties dont chaque terme se compose , afin d’en faciliter la vérification. Il est vrai que , pour l’objet unique qu’on a en vue dans ce paragraphe, on aurait pu en abréger l’exposition en donnant

seulement les valeurs des coefficiens différentiels -fi- , — / — , etc. :

Biais nous ne voulons pas supprimer ici des résultats intermédiaires qui peuvent être utiles pour résoudre d'autres problèmes du même genre. S’il était question , par exemple , de traduire en fonction de t l’expression de la latitude ou de la parallaxe de la Lune , on aurait à transformer de la sorte une série de termes de la forme ' pv + q ; ce qui , d’après le même théorème de Lagrange , exigerait de former la fonction

sin .

cos

[pv+ç^p2[pv+qxr(y)-%

d.l^pv + r/XFÇy)']

dv

etc.

et d’y changer ensuite, v eh nt + z—fÇndt. Or il est clair, que cette opération deviendra plus facile, en ayant déjà préparé le développement des puissances de .F(y).

Ces explications nous paroissent suffisantes pour rendre raison de la formation aussi bien que de la disposition des résultats suivans

3 o* /* l 9 .675 G's 5 \ a a “2 e -Is+ï + ôî— 64=4 )m e

432 128. 64 256 — 256 ^ 64 ■,¥ + 'ïë+~256 =2S6/m

1024 4096 256 32 128 32 fme

T)me -H

128 64 * 128 64 'ëT

- ÜZ? *5675 __ 1475 55 55 165 !

— — mV— / — -u— ü 3 1161 \ 3 ,

( 8 8 = 2 ) e’“/’+ (î — ^ = 4) 7* — (l •+■ \ = I) e' + ~ me'i