I. — Lentille biconcave

Ici il faut changer R en — R, R' en — R' dans les formules fondamentales. La distance focale /est toujours négative; les foyers principaux sont toujours virtuels. Le premier foyer principal F est dans le milieu postérieur, le second foyer principal F' dans le milieu antérieur.

Les distances des points principaux aux surfaces, c'est-àdire hi et Aj, sont toujours positives, et, par suite, ces points sont à l'intérieur de la lentille. Enfin leur distance mutuelle A est positive, ce qui signifie que le premier est en avant du second.

Les plans focaux et principaux présentent des propriétés

Fig. 23.

tout à fait identiques avec celles que nous avons reconnues dans une lentille convergente ou positive. Donc, en s'appuyant sur ces propriétés et sur celles des points nodaux, on pourra résoudre graphiquement les deux problèmes suivants, pour nous préparer à la théorie de la lunette de Galilée.

I* Construire le conjugué d'un rayon quelconque.

Soient SI le rayon incident, H le point où il perce le premier

plan focal F ; tous les rayons émanant de H sont parallèles à la première directrice HR. D'ailleurs V est l'image de I; donc rS', parallèle à HR, est la direction du rayon réfracté

Autrement, Le second plan focal F' est lieu des points où viennent concourir, après réfraction, les rayons parallèles aux diverses directrices. Menons donc R'H' parallèle à SI : H' est un point du rayon réfracté et, comme vérification, H'V est le prolongement de F S'.

2*» Construire l'image d'un objet (Jig* 24)*

Fig. 24.

Soit S un point lumineux hors de l'axe; menons SF parallèle à l'axe. L'image de S est sur le rayon FF' passant par le second foyer principal; elle est aussi sur la seconde directrice R'S" parallèle à SR. Elle est donc à l'intersection S' de ces deux droites. Il y a une vérification. Considérons le rayon SF passant par le premier point focal F ; après sa réfraction, il doit être parallèle à l'axe ; mais il rencontre le premier plan principal au point J, qui a pour image J'. La parallèle à l'axe J' V doit passer par le point S'.

Enfin, la flèche SP a pour image droite, virtuelle, réduite, la flèche S' F.