IV

soit le premier

5. En l’idée spéculative, le do normal fondamental, duquel \ n’est que le coefficient abstrait, est la note irréelle qui fait, dans l’unité de temps, 14 vibrations puisque 14 r nombre divisible a la fois par 2 , par 7 et par 14 (a). Mais, dans le fait, comme ce son ne soit pas encore perçu par notre oreille, le corollaire à déduire est qu’on doit prendre

(a) 14 16 18 20 22 24 26 , 28. (a) [Raison, 1] (*)

( ) Pour 1 incommensurable évolution originaire (7 vibrations, 7 étant un nombre premier) on aurait, similairement :

10 li 12

1x7 8 » 10 11 12 13 2x7; ou bien:

suivante': ^ <I " e prec,se re P résentat,on intégrale, quant aux longueurs de cordes rendant des sons inappréciables, il serait oiseux de trouver des proportionnalités rendues inutiles. Les termes se succèdent de la manière

suce, coeff. abst. de 7

(eooff. abst. )

pour vote fondamentale son octave, 2 X 14. (C’est, à peu près, le la grave du piano moderne de sept octaves complètes, qui correspond à environ 27,5 vibrations. Il n’est point nécessaire d’exiger, comme le fait Blasekna, par chaque octave, un clavier avec sept touches pour les sons primitifs de la gamme, et quatre autres claviers, chacun de sept touches pour les dièses, les douhles-dieses, les bémols et les doubles-bémols, c’est-à-dire trent-cinq touches en tout à l’octave. C’est encore outre mesure qn’llELMHOi/rz s’imagine pourvoir de tout, avec ses 24 sons à l’octave. Pour le piano tessaradôcatonique, on n’a nullement besoin que d’un simple et unique clavier, seulement par chaque gamme ayant sept touches blanches et sept touches

suce, coeff. abst. do 14

noires.) Pour les octaves ascendantes, ont voit apparaître alors la suite des multiples de 14 qui sont puissances de 2 (2 2 " Dans le fait, la limite, pour la dernière puissance

de 2, est déterminée par le nombre des vibrations du son le plus aigu musicalement perçu par notre oreille. [Les octaves de 1 étant 2, 4, 8 ..., on pourrait, prèféremment, eu égard à sa rigueur déductive dès le moment originaire, dresser le tableau régulièrement ordonné que voici :

7 xJ|, i.7 X f, l-7Xy, 1.7x]f, I.7xf, i.7xg, 1-7X^, I.

7xJ|, 2.7x4, 27X 14 ’ 2 ’ 7X T’ 2 ’ 7X t!’ 2,7x f» 2.7 X f|, 2.7 X y, 2. 7 X U’ 4 * 7x y , 4.7x||, 4.7x|, 4.7X^, 4.7Xy, 4.7xf{, 4.7Xy , 4.

Etc.

Ce qui se

•ésout en: