Partie correspondante aux nouvelles conditions de

. . 0,384 vaporisation =-jrT-

= 0,1095 ou 10,95 p.

Total 49,55 p. c.

Dilatation de ta vapeur par la surchauffe.

La vapeur d'eau, quand on la porte à une température supérieure à celle qui correspond à sa tension, passe k Tétat de gaz et se dilate comme ces derniers.

Nous avons vu, dans les préliminaires de cet ouvrage, que dans ce cas et jusqu'à ce que Ton ail fait des expériences directes sur la loi de dilatation des vapeurs, on pouvait admettre provisoirement que cette loi est la même que celle qui concerne la dilatation de Fair; c'est-àdire adopter 0,00367 pour coefficient de dilatation.

L'accroissement de volume serait donné alors par la formule , 1 +0,00367. T

1+0,00367. l'^"^^ dans laquelle :

V" représente le volume après la dilatation sous pression constante;

Y — . avant la dilatation ;

T la température après la dilatation;

t — avant la dilatation.

Examinons maintenant ce qui se passe lorsque, entre la chaudière et h machine, on pbre un nppurf U de surehaufTe.

passer de la première dans le second un volume de vapeur égal au volume qu'engendre son piston; de sorte que la vitesse de la vapeur à la sortie du serpentin sera plus grande qu à lenlrée, et que le volume de vapeur qui pénètre dans le cylindre sera plus grand que celui qui sort de la chaudière, quoiqu'il n'y ait entre eux que la faible diflërence de tension nécessitée par les résistances que la vapeur éprouve à se mouvoir dans le tuyau de conduite et dans les passages étranglés des appareils de distribution^ quand le robinet d'admission est tout ouvert.

L'effet de la surchauffe, dans ces conditions, se manifeste donc par une économie de vapeur proportionnelle à l'accroissement de son volume dans l'appareil de surchauffe, et non par une modification dans sa tension.

On pourrait, il est vrai, modifier ces conditions; ainsi, en continuant à faire produire à la chaudière toute la vapeur qu'elle est capable de fournir, sans augmenter la charge de la machine, le bénéfice de la surchauffe se manifesterait par un accroissement de vitesse du piston et une augmentation de travail correspondante ; ainsi encore, en augmentant la charge de la machine pour maintenir la vitesse primitive, l'effet de la surchauffe serait d'augmenter la tension et le travail d'une quantité correspondante à cet accroissement de tension ; enfin, le bénéfice de la surchauffe peut se manifester en augmentant, à la fois, la vitesse, la tension de la vapeur et le travail de la machine. Dans toutes ces circonstances, la tension dans la chaudière est réglée par la tension dans le cylindre et ne l'emporte sur celle-ci que de l'excès indispensable pour produire le mouvement dans le tuyau de communication entre les deux capacités.

On pourrait, à la rigueur, rompre cette solidarité de tension entre la chaudière et le cylindre, en séparant, après chaque coup de piston, le générateur de l'appareil de surchauffe à l'aide d'une soupape, et en élevant ensuite la tension de la vapeur ainsi isolée de sa source, pour la faire travailler à pression pleine et à détente; mais une telle séparation serait aussi inutile en principe que superflue et difficrle à réaliser dans la pratique.

Revenons à l'examen des effets de la surchauffe dans les expériences de M. Hirn.

La machinede Woolf, exp. (7,8,9,10), fonctionnant à S'*"'?» sans

surchauffe, dépensait raoyennemeot 12^"'30 de vapeur saturée par cheval et par heure, et quand elle fonctionnait avec surchauffe moyenne à 223'' dans les mêmes conditions de tension, de détente, de vitesse et d'ouvertures pour le passage de la vapeur, la dépense s'abaissait moyennement à 9''"-64. L'économie de vapeur était donc de 2"" 66 par

cheval, ou

= 0,21 6, soit 21,6 p. c. De plus, M. Hirn a observé

que la température de surchauffe baissait de 10"" à IS*" dans l'enveloppe, de sorte que la température réelle de la vapeur à l'entrée du cylindre devait atteindre à peine 210''.

L'accroissement de volume dû à la surchauffe, dans l'hypothèse d'une suppression complète de condensation dans le cylindre, devrait être comme 9,64 : 12,30 = 1 : 1,276.

Si on calcule, d'autre part, l'accroissement de volume du à la surchauffe de 142° à 210°, on trouve, en désignant par V le volume des9'^"-64à 142°:

1+0,00367.210 = V' 1 20 ou V • V" - 1 • 1 20 ^ - ^ 1+0,00367.142 ^ • ^'^" ou V . V - 1 . l,iU.

Le volume de la vapeur, après la surchauffe, est donc un peu inférieur à celui que Ton dépense sans surchauffe ; mais il faut remarquer qu'il peut y avoir, dans ce calcul, une légère erreur provenant de l'adoption d'un coefficient de dilatation trop faible. D'un autre côté, comme ces calculs sur les volumes de vapeur dépensée avec et sans surchauffe, ne concernant que les volumes à pression pleine, et que

par heure, 15''"64 sans surchauffe et O^'^GO avec surchauffe jusque 240°.

En déduisant, des IS""" 64, Feau emportée à Télat liquide qui est d'environ 1 ,5 p. c. ou O""" 234, il reste une dépense effective de IS*"" 406 dans la marche sans surchauffe.

L'économie de vapeur due à la surchauffe, est donc de

Dans Fhypolhèse où la tension dans le cylindre et la loi de diminution de pression pendant la détente, n'auraient pas varié dans la marche avec et sans surchauffe, la dilatation produite par la surchauffe aurait dû élre telle, que le volume de la vapeur fut augmenté dans le rapport de 9,60 à 15,406 = 1 : 1,56.

Si Ton calcule maintenant cette dilatation par la Tormule ordinaire, comme ci-dessus, on trouve:

1+0,00567.2400 ou V • V" - 1 • 1 216

^ -^ 1+0,00367.1490"^-^'^*^'''''^ . V -1. l,ilb.

En comparant les résultats obtenus par la surchauffe dans la machine de Woolf et dans cette dernière, on voit :

lo Que dans la machine de Woolf, l'accroissement de travail obtenu par kil. de vapeur, s'explique presque entièrement par le fait seul de la dilatation normale de la vapeur.

En effet, le rapport du volume de vapeur dilatée au volume de vapeur saturée qu'il a fallu dépenser pour obtenir le même travail, est comme 1,20 à 1,276; différence 0,076.

La dépense, en vapeur saturée, l'a donc emporté de ,' =0,06,

ou 6 p. c. seulement, sur ce qu'elle aurait du être, si la détente avait fourni le même travail dans les deux cas, et si le coefficient de dilatation adopté était parfaitement exact.

2o Que dans la machine à un cylindre sans enveloppe, le rapport du volume de vapeur dilatée au volume de vapeur saturée est comme

la délente. La machine, dans les deux expériences, foncliounail bien dans les mêmes conditions; la détente, la grandeur des ouvertures de passage de la vapeur, la pression dans la chaudière avaient été maintenues constantes; mais, par la surchauffe, la densité de la vapeur diminue et par conséquent, sous la même pression et par un même orifice, elle prend une plus grande vitesse, ou, ce qui revient au même, elle n'exige pas la même différence de pression qu'auparavant, entre deux capacités, pour passer de Tune dans l'autre avec la même vitesse ; il résulte de là que pour la même pression dans la chaudière, la pression dans le cylindre devait être plus grande avec la vapeur surchauffée qu'avec la vapeur saturée; c'est ce qui arrivait effectivement comme l'indique le tableau.

Nous verrons plus loin pourquoi cet abaissement de tension ne se produisait pas dans la machine de Woolf, où l'équilibre des tensions entre la chaudière et le cylindre était presque absolu dans le travail sans surchauffe et ne pouvait guère, par conséquent, être amélioré par la surchauffe.

Dans la machine à un cylindre, le bénéfice de 28 chevaux était donc dû, en partie, à l'accroissement de tension dans le cylindre pendant le travail à pression pleine, et les courbes de tension relevées parM.Hirn sur celte machine indiquèrent, dans plusieurs expériences successives, un accroissement continu de tension dans ce cylindre, à mesure que la température de surchauffe s'élevait, la tension dans la chaudière demeurant constante.

D'autre part, on a obtenu de la machine de Woolf, expériences

EMPLOI DE LA VAPEUR SURCHAUFFÉE. i75

Nous avons vu que les vapeurs, quand on les considère comme des gaz permanents, peuvent se détendre suivant trois modes principaux dépendants des conditions de température dans lesquelles le phénomène s'accomplit :

l"" Lorsqu'on ajoute de la chaleur au fluide en quantité suffisante pour maintenir sa température constante, la tension peut, approximativement^ être considérée comme variant suivant la loi de Mariotte.

S"* Lorsqu'on ajoute de la chaleur en quantité strictement suffisante pour maintenir la vapeur à Tétat gazeux et de saturation, sa tension peut être considérée comme variant, approximativement ^ suivant la loi admise par M. de Pambour.

5"* Lorsque la vapeur se détend sans addition de chaleur, elle se condense en partie, et la pression décroit plus rapidement que dans les deux hypothèses précédentes, mais suivant une loi tout à fait inconnue.

Aucun de ces trois modes n'est connu très-exactement sous sa forme mathématique, nonobstant les formules générales que nous avons données et qu'il ne faut regarder que comme approximatives dans les deux cas qu'elles concernent. Quant au troisième, il n'y a pas eu de tentatives connues, jusqu'aujourd'hui, pour le déterminer, même grossièrement. De plus, on peut affirmer que, s'ils étaient connus avec toute l'exactitude désirable, il serait encore impossible de les appliquer, sans modifications plus ou moins rationnelles, à la théorie de la. machine à vapeur. En eifet, les organes d'une machine ne peuvent être considérés comme un simple intermédiaire passif entre la puissance motrice et les points où le travail est absorbé par les résistances, lorsque celte puissance motrice est la chaleur; le cylindre, par sa masse et par les frottements du piston, devient à la fois un réservoir et une source de chaleur, et il est impossible de négliger son influence sur la loi de détente, sans tomber dans les plus grossières erreurs.

Autant qu'il est possible de le préjuger d'après les expériences faites et d'après les lois connues de propagation de la chaleur, voici ce qui se passe dans une machine à détente et condensation :

Pendant que la vapeur arrive dans le cylindre, les parois et le piston prennent la température de cette vapeur et, tant qu'elle n'est pas atteinte, une partie de la vapeur se condense et abandonne ainsi la

chaleur nécessaire à rétablissemenl de cet équilibre de température. A Finstant où la délenlc commence, par suite de la fermeture de la soupape d^admission, les parois et le piston se trouvent en contact avec de la vapeur dont la température baisse en même temps que la tension, et la chaleur qu'ils avaient empruntée, jointe à celle que produit le frottement du piston, repassent progressivement dans le fluide qui se détend; au point, dans certaines circonstances, de réduire de nouveau en vapeur une partie plus ou moins considérable de Peau qui s'est formée par la condensation signalée pendant la première partie de la course.

Il en résulte que, dans aucune machine, la vapeur ne se détend sans recevoir de chaleur, et que si, par des expériences de physique, on avait déterminé les lois réelles d'expansion de la vapeur dans des conditions de température déterminées, ces lois ne pourraient s'appliquer au calcul du travail dans une machine, à cause des variations inconnues qui doivent se produire dans la température de la partie interne du cylindre.

La seule ressource qui reste, en tes circonstances, est donc d examiner expérimentalement, et avec le plus de soin possible, les lois empiriques suivant lesquelles s'opère la détente dans les divers systèmes de machines, et de comparer les travaux qui en résultent pratiquement aux résultats des formules que nous avons données, pour reconnaître le choix qu'il convient de faire entre ces formules, ou d'autres plus rationnellement établies, afin de s'écarter le moins possible de la réalité dans les applications. Ainsi, par exemple, dans les

Dans la inachiue sans enveloppe et à un seul cylindre, au contraire, les tensions baissaient moins rapidement et même étaient supérieures à celles qui eussent résulté d'une détente suivant la loi de Mariolte. Ce dernier fait, assez étrange, a été confirmé plusieurs fois par d'autres ingénieurs et par nous-mêmes, dans des machines à un seul cy* lindre sans enveloppe avec ou sans condensation, lorsque le piston était en bon état et ne laissait pas passer de vapeur. Il est évident qu il ne peut se produire lorsqu'une partie de la vapeur, pendant la détente, passe entre le cylindre et un piston en mauvais état, et que Ton peut, dans ce dernier cas, constater des diminutions de pression plus rapides qu'en toute autre circonstance.

Il convient donc d'étudier la détente dans les machines à un ou à deux cylindres, avec ou sans chemise de vapeur, avec ou sans surchauffe delà vapeur et, enfin, avec ou sans condensation ; bien entendu, en bon état d'entretien et ne perdant qu'infiniment peu ou point de vapeur, car toute espèce d'appréciation est illusoire quand on admet la possibilité des fuites autour du piston.