CAPACITÉ DU CONDENSEUR

Nous rechercherons, dans trois conditions différentes, la capacité qu'il convient de donner au condenseur :

l"" Quand la soupape de retenue G ne se soulève que pendant la course montante des pistons ;

S'' Quand cette soupape G, ainsi que les soupapes du piston HH, se soulèvent sous le moindre effort;

3*» Quand ces soupapes exigent, pour cire soulevées, un certain excès de tension contre leur face inférieure.

D*abord» nous supposerons que la condensalion se Tait iostantanémeut dans toutes les parties de Tappareil que la vapeur peut occuper après avoir produit son travail, et que la diffusion de Pair se fait uniformément dans toutes ces parties ou, ce qui revient au même, que rintervalle entre deux coups de pistou est suffisant pour que la condensation se fasse complètement, pour que les produits gazeux se répandent uniformément dans toute la capacité disponible et que, partout, la tension de la vapeur mêlée à Tair soit celle qui correspond à la température des eaux de condensation, ce qui suppose Tintervalle entre deux coups de piston assez long, pour que la température du cylindre moteur devienne égale à celle des eaux de condensation. Nous nous replacerons ensuite dans les circonstances ordinaires des applications, pour analyser les phénomènes qui s'accomplissent dans le condenseur.

PuMiiac HTiH>TBÈSB : La soupape^ ou clapet de retenue, ne se soulevant que pendant la course Montante des pistons, la condensation étant supposée complète dans toute la capacité disponible et la diffusion des gaz permanents, parfaite, dmu toute rétendue de cette capacité.

Ce cas se présente lorsque la pompe à air est aspirante et foulante, à piston plein ou à cylindre plongeur, comme dans les figures 19,90, Î1,M, îo,î4, 35, pi. 5.

Avant le commencement de la course montante des deux pis-

porlionnelle des produits de la condensation contenus dans l'espace disponible^ à la suite de cette première condensation. Puis, à mesure que les pistons s'élèvent, l'espace disponible occupé par le mélange d'air et de vapeur diminue progressivement jusqu'à la fin de la course, parce que le volume engendré par le piston moteur est généralement plus grand que celui qu'engendre le piston de la pompe à air. La tension, dans toute l'étendue de la capacité comprise entre les deux pistons, doit donc augmenter jusqu'à la fin de cette course, époque à laquelle elle atteint, dans la pompe à air, la limite supérieure à laquelle elle doit arriver pour que tous les produits de deux condensations s'établissent dans l'espace engendré par le piston de cette pompe à air.

Pendant tout ce temps, il y a eu équilibre de tension entre le condenseur et la pompe à air, à une petite différence près, représentée par l'excédant de la hauteur de l'eau dans la pompe à air, sur celle de l'eau dans le condenseur où le niveau a dû s'abaisser au-dessous du sommet de l'ouverture G, pour permettre le passage des produits gazeux dans la pompe.

Lorsque les deux pistons commencent leur course descendante, le condenseur a reçu la deuxième décharge de vapeur et l'injection d'eau froide qui la condense, et il s'est produit, pour les mêmes raisons que ci-dessus, un brusque abaissement de tension ; puis, la capacité disponible diminuant encore plus rapidement que ci-dessus, par le mouvement du piston moteur, puisque la soupape G est fermée, la tension croit jusqu'à la fin de la course. En ce moment, les produits de la dernière condensation, ajoutés à ce qu'il restait d'air et d'eau dans le condenseur à la fin de la course montante, se trouvent confinés dans l'espace compris entre la soupape G et le piston à vapeur au bas de sa course; de sorte que si cette capacité était telle que la partie occupée par les produits gazeux fût très-petite, ceux-ci y atteindraient une tension très-élevée. Plus, au contraire, le condenseur sera grand, moins la tension, à la fin de cette course, l'emportera sur celle qui existait au commencement.

On voit d'après cela :

l"" Que, quelle que soit la capacité du condenseur, la tension y est invariable à la fin de la ^course montante des pistous où elle est réglée par le volume qu'engendre le piston de la pompe à air ;

2^ Que plus ce condenseur sera grand, plus il contiendra de produits gazeux à la tension limite ainsi réglée, à la fin de cette course montante, et moins la condensation qui se fait avant le commencement de la course descendante y abaissera la tension, parce que Taccroissement proportionnel de volume par Touverture du cylindre moteur y sera moindre; mais aussi, moins Taccroissement de tension sera considérable pendant la durée de la course descendante, parce que la diminution proportionnelle de la capacité disponible, par le mouvement du piston moteur, y sera plus faible;

3"* Qu'un effet analogue se produira avant et pendant la course montante; c'est-à-dire que plus le condenseur sera vaste, toutes choses égales d'ailleurs, moins la tension y baissera par suite de l'ouverture du cylindre, au moment de la condensation qui suit la course descendante, pour les mêmes raisons que ci-dessus ;mais, pendant la course montante qui suit cette condensation, la tension ne croîtra que jusqu'à la limite réglée par le volume qu'engendre le piston de la pompe à air, quelle que soit la capacité de ce condenseur.

Donc, dans le cas purement hypothèque que nous avons posé, d'un intervalle entre deux coups de piston suffisant pour refroidir le cylindre jusqu'à la température deseaux de condensation, et d*une diffusion complète des gaz permanents dans la vapeur que contient l'espace accessible à ces gaz, rabaissement de tension dans le condenseur, au commencement de chaque course, sera d'autant plus grand que le condenseur sera plus petit; et, en même temps, plus ce condenseur sera

suflâsammeiu approximative. Nous appliquerons celte méthode à un cas particulier pris dans les conditions ordinaires de la pratique; elle sera ainsi plus facile à comprendre que présentée d'une manière générale et sera aussi utile, puisque la marche à suivre sera la même dans tous les autres cas.

Fig. 19, 20, 91, 22, pi. 5. Représentons par : V" le volume engendré par le piston du cylindre moteur. Y' le volume du condenseur, compté depuis la ligne ux menée horizontalement au niveau de la partie supérieure de Touverture que recouvre la soupape G, jusqu'au piston à vapeur à la fin de sa course.

y le volume des produits gazeux qui résultent de deux condensations successives , quand ils sont réunis à la partie supérieure de la pompe à air et que le piston de celte pompe commence sa course descendante pour les expulser.

V le volume de ces mêmes produits ramenés à la tension du condenseur à la fin de la course montante.

Vt le volume d'eau provenant de deux condensations. T, la tension des gaz dans la pompe à air quand ils y occupent le vo-

volume V, à la fin de la course montante des pistons. T la tension de ces gaz dans le condenseur, à la fin de la course montante.

T' la tension des gaz dans le condenseur, au commencement de la course

descendante.

T" la tension de ces gaz dans le condenseur, à la fin de la course descendante.

T'" la tension des gaz dans le condenseur, au commencement de la course montante.

Remarquons d'abord que pendant toute la durée du fonctionnement de Tappareil de condensation, le volume d'eau contenu dans le condenseur et dans la pompe à air, au-dessous de la ligne brisée tixyz, est invariable et sans influence sur les tensions qui pourront s'établir dans l'appareil.

Pendant la course montante, le condenseur est toujours en libre commuiiicalion avec la pompe à air et, à la fin de cette course, il est entré dans la pompe, à la suite du piston, un volume d'eau de conden-

sation égal à Y, et un volume de gaz égal à V à la tension T,; c'esl-àdire le produit liquide et gazeux de deux condensations. Pendant ce tempSy le niveau de Peau s'est abaissé dans le condenseur assez bas audessous de la partie supérieure de Touverture G, pour que les gaz puissent passer dans la pompe à la suite de Peau, puis il s'est relevé jusqu'en t«x, quand le piston s'est arrêté. Lès niveaux de l'eau, en ce moment, sont indiqués par la fig. 19.

Dans cette position, et avant la condensation qui doit suivre, la tension dans le condenseur l'emporte sur la tension dans la pompe à air d'une quantité représentée par une colonne d'eau d'une hauteur égale à la différence de niveau des deux lignes ux et mn; cette différence dépend du rapport qui existe entre le diamètre et la course du piston, pour un même volume engendré par ce piston ; de sorte que le volume V des gaz à la tension T. qui proviennent de deux condensations, étant connu, on pourra trouver à priori le volume V qu'occuperait cette même quantité de gaz à la tension T dans le condenseur. C'est donc la tension limite Ti dans la pompe à air, qui règle la tension T dans le condenseur au même instant, leur différence étant toujours représentée par la différence constante de niveau entre m et X.

Il résulte de là, qu a la fin de la course monlanle, la capacité disponible entre les deux pistons contient un volume de gaz égal à V'-{- V ramené à la tension T, et comme, au commencement de cette course montante, elle n'en contenait que cette même quantité, puisqu'elle n'en a point reçu pendant la course, la tension T'", en ce moment, sera à

à la tension T; le volume du condenseur proprement dit se trouve alors diminué de ~ comme Tindique la fig. 20, et le volume de gaz,

compris entre la soupape G et le piston à vapeur, serait

V" + ~, si on le supposait ramené à la tension T;

mais ces gaz occupent alors le volume V" + V"' — -^ ; donc, à Tin-

stant où les pistons commenceront leur course descendante, la tension T' dans le condenseur sera :

Pendant toute cette course descendante, la quantité de gaz compris entre la soupape G et le piston moteur, étant invariable, et le vo-

lume théorique V" + ^ à la tension T, se trouvant réduit à V" ^

par suite du mouvement du piston moteur, la tension deviendra :

Après cette course descendante, il se fera une deuxième condensation qui complétera le volume V, d'eau qui passera du condenseur dans la pompe à air pendant la course suivante, et rétablira dans l'appareil la tension qui y existe au commencement de chaque course montante.

Ainsi les expressions générales des tensions dans le condenseur seront :

T à la fin de la course montante ;

au commencement de cette course;

V"4-- ' 2 T' ■» T rj- au commencemenl de la course descendance ;

V" Aj

à la fin de celle course.

Ilappeloiis encore que la tension T, régulatrice des antres tensions, est elle-inéiue n^{i;lôe par la tension T, qui ne lui est inférieure que de la quantité it'présenttH> par lu différence des niveaux de Teau dans le condenseur el la pompe à air, à la fin de la course montante des pis> Ions.

Os expressions ne représentent que les tensions des produits dod iHMidensahles otmtenus dans lappareil de condensation ; il y faut ajoalor la tension et>ns(ante des vapeurs mêlées à ces gaz, tension qui esl dirtH>UMnenl dépendanle de la température des eaux de condensation ; uuùs connue ccIIchm est invariable, il est évident que si nous déternnnons les conditions dans lesquelles la moyenne de toutes les tensions pondant deux courses successives, est un minimum^ en ne teuanl compte que de la pK'sence des gaz, le résultat conviendra égalemesl au mélange de gaz et de Mipeor, dans lequel la part de tension due à la vapeur est constante.

reiulant iiu une quantité invariable de ^i coateBiie dans Taripaml

dans l'hypothèse adoptée, se trouve donc ramenée aux termes suivants : trouver la capacité du condenseur qui réduit à son minimum la moyenne des tensions qui s'y produisent au commencement et à la fin de chaque course des pistons.

La méthode la plus élémentaire que Ton puisse employer pour résoudre ce problème est évidemment la suivante :

On détermine, à Taide des formules qui précèdent, les tensions T, T', T", T", dans les conditions imposées, en supposant successivement au condenseur des capacités différentes^ et Ton adopte la capacité qui fournit la plus petite valeur moyenne de ces tensions pendant deux coups des pistons.

Voici Tapplicalion dont nous avons parlé ci-dessus et qui doit servir de règle générale, puisque la méthode à suivre est invariable :

Déterminer la meilleure capacité du condenseur pour une machine dont le piston moteur engendre un volume de deux mètres cubes^ et le piston de la pompe à air un volume de O^'STO ; dans laquelle le volume d'eau de condensation, pour deux coups de pistons, est de 0"'^! 30, de sorte que le volume réservé aux produits gazeux est de O'^^SiO. Le rapport de la course au diamètre de la pompe à air est tel que l'eau de condensation, à la fin de la course montante, s'y élève jusqu'à 0"30' au-dessus du clapet G ; la température des eaux de condensation est de 38"^; enfin, si les produits gazeux qui résultent de deux condensations existaient seuls dans la capacité de 0™'240 qui leur est réservée dans la pompe à air, ils y établiraient une tension de 0,029 d'atmosphère.

Les eaux de condensation ayant une température de 38*", la vapeur qui sera mêlée aux gaz permanents, dans tout Tappareil de condensation, aura, d après les tables, une tension de0*^"''065, et cette tension subsistera invariable quelles que soient les variations de volume que subira le mélange.

Il résulte de là que ce mélange présentera, dans la pompe à air à la fin de la course montante du piston^ une tension de :

Comme, d'autre part, la tension dans le condenseur, en ce moment, doit l'emporter sur celle de la pompe à air, d'une quantité correspondante à une colonne d eau de 0"30 de hauteur,

soit

la tension régnlalrice dans le condenseur sera

Sur cette tension régulatrice totale, 0**" 065 seront dus à la présence de la vapeur, et 0*»" 123 — 0*"" 065 = O*»" 958 seront dus à la présence de Tair; c*est cette dernière tension, que nous avons représentée par T, qui réglera la tension des gaz non condensables pendant toutes les phases de Topera tion.

D*autre part, comme le volume qu'occupent les gaz dus a deux condensations et à la tension de 0'*°'-029 dans la pompe à air, est de 0"''240 à la fin de la course montante du piston, il doit avoir été dans le condenseur, où ces gaz étaient soumis à la tension de