LORSQUE LA CHALEUR EST APPLIQUÉE A UN CORPS SOLIDE

Les physiciens considèrent généralement les corps solides comme formés de parties élémentaires matérielles réunies par des forces de cohésion plus ou moins énergiques que la chaleur peut détruire en partie ou en totalité; ce qui constitue les effets de dilatation et de fusion, au moins pour les corps dont la constitution chimique n'est poiut altérée par cette chaleur.

Pour déterminer la quantité de travail dû à l'action d'une calorie sur de semblables corps^ il faudrait évidemment connaître leur capacité calorifique ou la quantité de chaleur nécessaire pour élever de l"" la température de l'unité de poids, puis l'intensité des résistances que les parties matérielles élémentaires opposent à leur écartement par l'action de la chaleur, et finalement la grandeur de ces écartements sous l'action d'une quantité déterminée de chaleur; phénomènes sur lesquels on n'a recueilli jusqu'à présent que d'assez vagues renseignements.

Ht

11 y a une lempérature à laquelle les actions coroparalivesr de la cbaleur sur les corps solides sont susceptibles d'une appréciation au moins approximative; c'est leur température de liquéfaction. Lorsque les corps solides entrent en fusion, la lem|)érature à laquelle cette fusion commence, demeure invariable jusqu'à la fin de l'opération ; c'està-dire que tout le travail de la chaleur est utilisé et employé à désunir les parties élémentaires qui adhèrent fortement les unes aux aulres ; aucune parcelle n'est absorbée pour produire une élévation de tenapérature.

Si la théorie de la constance de l'équivalent mécanique de la chaleur est exacte, il est clair que, quel que soit le métal, la même quantité de chaleur produira la même quantité de travail pendant la fusion, et c'est ce qui semble avoir lieu dans quelque cas où cette quantité de chaleur a pu être mesurée.

En admettant, ce qui semble assez plausible, que les efforts nécessaires pour désunir les parties élémentaires d'un corps solide ou pour opérer sa fusion, sont proportionnels aux efforts qu'il faut exercer sur ce corps, à la température ordinaire, pour rallonger d'une quantité déterminée, il est évident qu'il faudra, pour le foudre, une quantité de chaleur proportionnelle à la résistance qu'il présente à l'allongement ou à l'écartement de ses parties élémentaires, et c'est ce qui se remarque dans quelques circonstances. Ainsi, d'après M. Persou, il faut, approximativement, deux fois autant de chaleur pour fondre an barreau de zinc que pour fondre un barreau d'élain de même longueur

tion d'une calorie pendant la fusion, ils semblent avertir de l'existence d'une importante loi naturelle.

On a essayé de déterminer la quantité de travail qu'une calorie est capable de produire par l'intermédiaire d'un corps solide, en comparant Teffort nécessaire pour allonger le corps par dilatation, à celui qui est nécessaire pour l'allonger par traction, à l'aide de la capacité calorifique de ce corps, de la quantité dont il s'allonge sous un effort de traction donné et de sa dilatation cubique, qui sont les principaux éléments de la question à résoudre et qui sont connus pour un trèsgrand nombre des corps; mais la difficulté de tenir rationnellement compte de la quantité de chaleur qui n'est point employée à produire la dilatation et qui sert à élever la température du corps, est cause que l'on n'a obtenu, par ce procédé, que des renseignements très-vagues; aussi, nous croyons qu'il faut attendre de nouveaux travaux dans cette voie avant de songer sérieusement à y découvrir la mesure véritable du rapport entre le travail et la chaleur employée à le produire, dans ces circonstances.

M. Laboulaye, en appliquant les données que nous venons de rappeler et qui sont connues pour un grand nombre de corps, a trouvé que le travail correspondant à une calorie appliquée à un corps solide, était moyennement de 144 kilogrammètres. Les corps qu'il a soumis à ce genre de calcul sont : le plomb, l'étain, le zinc, le cuivre, l'argent, l'or, la platine et le fer. Les chiffres extrêmes sont relatifs au plomb coulé, qui n'a fourni que 109 kilogrammètres, et au platine qui a donné 165 kilogrammètres.

Le même savant a tenté ensuite de résoudre le problème par expérience, mais eu retournant la question. Il a cherché la quantité de travail qu'il fallait employer pour changer d*une manière définitive l'écarlement des parties élémentaires d'un corps solide, au point de produire le dégagement d'une calorie, ou plutôt la quantité de travail capable de donner naissance à une calorie.

Pour cela, il a employé une sonnette à battre les pieux dont il élevait le mouton à une certaine hauteur, puis le laissait retomber sur un tronc de cône droit et creux en plomb, entièrement plongé dans l'eau. Le travail employé à déformer la masse de plomb était mesuré par le poids et la hauteur de chute du mouton, et la chaleur engendrée

AU

ÉQCIVAIXNT MÉCAiMQUE DE LA CHALEUR.

par ranéiBlisseBieBl de ee lra\ail peadaDl la déromalioB de b masse, étail mesurée par lelevatioD de la tempéraiore do Yolooie d*eau dans leqvd celte dernière étail plongée. Quelques prccaotioiis spéciales élaieal prises poor empêcher les déperditions de chaleur, ei pour tenir compte des pertes de force vive amenées par Tébranlement des supports el de quelques autres causes d*erreurs.

Ces expériences ont foumi, moyennement, une dépense de 189 kilogrammètres pour produire une calorie.

Cet équivalent mécanique d'une calorie se rapproche beaucoup d^autres équivalents que M. Laboulaye a déterminés pour un grand nombre de substances dans son essai sur Téquivalenl mécanique de la chaleur, mais il le considère encore comme trop considérable.

ÉQUIVALLNT MÉCANIQUE

DE LA CUALfcUB DÉVELOPPÉE PAR LE FROTTEMEXT.

Il y avait à lexposition universelle de 18SS un appareil imaginé par MM. Beaumont et Mayer, pour produire de la vapeur à Taide de la chaleur qu engendre le frottement. Cet appareil se composait, tout simplement, d'un arbre garni d*un cordage graissé, sur une certaine partie de sa longueur, et tournant dans un cylindre en cuivre placé au

Il est évident que, dans uu appareil de cette espèce, les pertes de chaleur par les parois de la capacité qui contenait la vapeur et les pertes de travail par Tébranlement de toutes ses parties constituantes^ devaient être considérables, et que le chiffre ci-dessus dépasse notablement celui qui résulterait de remploi intégral du travail à produire de la chaleur et de Tapplication entière de cette chaleur à la production de la vapeur. D'autres expériences que nous allons rapporter, le prouveront.

Nous ferons remarquer, à propos de cet appareil, que Tidée d employer le frottement pour produire de la vapeur, quand même tout le travail qu'absorbe le frottement pourrait être converti en chaleur, et cette chaleur en travail, à Taide de la vapeur formée, n'est pas plus rationnelle que celle d'élever de l'eau à l'aide d'une pompe et d'une roue hydraulique pour faire mouvoir une autre roue hydraulique. Cela ne peut servir qu'à augmenter les pertes dans d*énOrmes proportions.

Les expériences les plus intéressantes qui aient été faites sur le développement de la chaleur par le frottement, sont celles de M. Hirn, dont le compte rendu a été publié dans les bulletins de la Société industrielle de Mulhouse.

L'appareil dont M. Hirn s'est servi pour mesurer, à la fois, le travail absorbé par le frottement et la quantité correspondante de chaleur engendrée, se composait de la partie supérieure d'un frein dynamométrique de Prony; la seconde partie ou mâchoire inférieure, qui ne sert qu'à développer de très-grands frottements sans effort transversal effectif sur les arbres, quand on veut mesurer de grandes quantités de travail, était supprimée, et le frottement n'était dû qu'au poids direct de la partie conservée et, d'abord, parfaitement équilibrée dans la position horizontale, lorsque l'arbre tournant était au repos. Le coussinet en bronze du frein, au lieu de reposer sur une poulie ou sur l'arbre lui-même, comme dans les expériences qui n'ont d'autre but que la mesure du travail, reposait sur un cylindre creux en fonte, solidement fixé sur l'arbre et fermé à ses extrémités.

Dans les cloisons en fer-blanc, qui formaient ces extrémités, on avait ménagé deux ouvertures circulaires autour de l'arbre ; l'une pouvait recevoir un petit tuyau destiné à amener de l'eau froide dans le

ÉQUIVALENT MÉaNIQUE DE LA CHALEUR.

tambour pendant les expériences, Taulre, dans la cloison opposée, devait reverser cette eau dans une petite bâche voisine, après quelques instants de séjour et après son élévation de température dans le tambour.

G*est diaprés le poids de Teau qui traversait ainsi le tambour pendant un temps déterminé, d'après Télévation de sa température, et eoGn d'après la quantité de kilogrammètres absorbés par le frottement pen-^ dant la même période, que le rapport entre le travail et le nombre correspondant de calories engendrées, était déterminé. Pour éviter, aulanl que possible, les pertes de chaleur par d'autres points de la masse échauffée que par la surface interne du tambour, on avait soin de régler le courant d'eau froide à basse température qui traversait ce dernier, de manière à maintenir les surfaces frottantes à une température très-voisine de celle de Tapparteroent même où se faisaient les expériences. De cette façon, il n'y avait de flux de chaleur que par la surface interne du tambour qui était en contact constant avec de Teau à une température maintenue inférieure à celle de l'appartement.

Les résultats de ces expériences, qui ont été faites dans des conditions de vitesse et d'intensité absolue du frottement, très-variées, sont les suivants :

l"" La quantité de chaleur développée par le frottement est constamment proportionnelle au travail absorbé par ce frottement;

2® La quantité de travail qui donnait naissance à une calorie, lorsque les surfaces frottantes étaient graissées d'huile ou d'un autre corps bien pur, était d'environ 5G5 kilognuainrtres. Ce résultat a très

ÉQUIVALENT MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. il7

lante, que la résistance due au frottemeut diminuait considérablement à mesure que les graisses avaient été plus triturées entre les surfaces frottantes et que leur température s'était |)lus élevée sous Faction du frottement; de sorte que les coefficients donnés dans les tables de M. Morin ne peuvent être rationnellement appliqués au calcul des résistances passives d'une machine en état de fonctionnement régulier.

M. Hirn a ensuite cherché la chaleur dégagée par la désagrégation complète de la matière dans certaines circonstances et, pour cela, il a mesuré la chaleur qui résulte de laction d'un foret d'acier employé à percer un barreau de fer.

La masse cylindrique de fer soumise à l'expérience était placée verticalement dans un vase plein d^eau destinée à mesurer la quantité de chaleur dégagée. Cette masse pouvait tourner autour de son axe sous l'action du foret qui tendait à l'emporter dans son propre mouvement de rotation, mais elle était invariablement liée à un levier horizontal et ne pouvait tourner sans lui ; de sorte qu'en mesurant à l'extrémité de ce levier, l'effort qu'il faisait pour tourner sous l'action du foret et en comptant le nombre de tours de celui-ci, on avait tous les éléments du calcul du travail employé à désagréger la matière. On voit que ce levier n'était autre chose que le grand bras d'un frein dynamométrique horizontal. La résistance du frottement y était remplacée par la résistance que le foret éprouvait à désagréger le fer.

La quantité de travail consommée pour amener le dégagement d'une calorie, a été, dans ces circonstances, de 42S kilogrammètres. Quelques précautions avaient été prises pour éviter les pertes de chaleur par les parois du vase qui contenait l'eau employée à la mesure de la quantité de chaleur produite.

Dans toutes ces expériences relatives à des phénomènes qui se sont accomplis sous l'action de mouvements de rotation très-rapides, il se produisait, sans nul doute, des vibrations plus ou moins énergiques absorbant une certaine quantité de travail qui, de cette façon, n*était pas employée à échauffer l'eau qui servait à mesurer la chaleur engendrée, et, probablement aussi, quelques pertes de chaleur qu'il est toujours si difficile d'empêcher; de sorte que, très-probablement, les quantités de travail, indiquées ci-dessus comme donnant naissance à

une calorie, sont trop considérables, mais malheureusement dans une mesure parfaitement inconnue.

D^aulres expériences ont été faites par M. Joule sur les effets du frottement des particules mobiles qui constituent les liquides. M. Joule a suspendu à une corde un poids qui, en descendant, faisait tourner une roue à ailettes entièrement plongée dans Peau; Tagilation qui en résultait dans la masse liquide, engendrait des frottements, et les frottements de la chaleur, en quantité mesurée par Télevation de la température du liquide.

Ces expériences ont fourni, moyennement, une dépense de 454^* par calorie; mais, là encore, il était impossible que tout le travail dû à la descente du poids fut employé à produire de la chaleur ; les résistances propres de Fappareil, les mouvements communiqués aux parois du vase par l'agitation du liquide, devaient en absorber une partie plus ou moins considérable, et ce chiffre de 434^''' est, sans doute, trop grand.

Il est évident, du resle, que suivant la méthode que Ton appliquera à la recherche de l'équivalent mécanique de la chaleur, s*il existe, on arrivera à des résultats qui seront en deçà, ou au delà de sa valeur véritable.

Si on le cherche en produisant de la chaleur à Taide d'un travail mécanique, les pertes inévitables de travail qui ne produira pas de

liudre d'une machine sans détente, engendre une calorie pour un travail de 250 kilogrammètres, parce qu'ici il n'y a point de chaleur perdue; cette calorie sera employée, toute entière, à échauffer le cylindre et la vapeur. Supposons encore que ce cylindre soit muni d'une chemise de vapeur qui empêche les perles extérieures et sulfit exactement à maintenir constante la température de la vapeur pendant son travail, abstraction faite de la surélévation de température que la chaleur due au frottement peut produire dans cette vapeur; et enfin, que le volume de vapeur saturée soit de 2*°^ par cylindrée, sa tension de o"*"™ , que la contre- pression moyenne du piston soit de O*'" 38, et que le frottement de ce piston absorbe les 0,05 du travail absolu de la vapeur, et cherchons l'accroissement de travail que peut produire la chaleur développée par le frottement, en dilatant la vapeur comme un gaz.

Cette valeur du travail anéanti par le frottement du piston^ que les mécaniciens portent assez généralement à 0,05, est bien loin cependant d'être constante, et elle doit au contraire varier entre des limites fort écartées. Dans un même cylindre, elle est bien plus considérable quand lu garniture est neuve et que les ressorts sont fortement bandés, que lorsque celle-ci a servi quelque temps et que ces ressorts ont perdu une partie de leur élasticité; elle doit être dépendante du plus ou moins de soin que l'on apporte à graisser cette garniture, et de la température ainsi que de la qualité intrinsèque des huiles ; elle doit être plus grande, relativement au travail absolu, dans les machines à détente que dans les machines sans délente, parce que, dans les premières, la pression de la garniture et sa hauteur doivent être réglées comme si la tension initiale se maintenait pendant toute la course ; et enfin, elle dépend encore du degré de perfection apporté dans l'alézage du cylindre.

La valeur véritable serait probablement fort difficile à déterminer dans chaque cylindre particulier, car on ne pourrait considérer la résistance qu'apporterait le piston au glissement dans le cylindre froid, comme égale à la résistance qu'il présente au mouvement pendant la marche normale de la machine. Quoi qu'il en soil, nous supposerons que, dans le cas dont il s'agit, la valeur de cette résistance est de 0,05 du travail absolu dans le cylindre.

Les données principales da problème sont : Tension de la Tapeur, 3**" on 31000^^ par mëlre carré; Contre-pression do piston, ©•'■35 on 3716"*- par mètre carré ; Volume de 1"* de vapeur à 3** ,0^617 ;

Poids des 2^ de Tapeur à 3*

Capacilé calorifique de la Tapeur d*eau,d après M. Renault, 0,475. Le travail absolu de la vapeur saturée sur le piston serait, dans une course, de 3-» (31000 — 3716) = 54568^ ;

Le travail absorbé par le piston, de S4568 . 0,05 = 9798^40 :

La chaleur produite par le frottement, de * — = 10,91 cal.

Pour éierer de 1*, la température des 3^-34 de vapeur saturée, il faudrait 3,34 . 0,475 = 1,54 calorie; Les 10,91 calories, engendrées par le frottement, élèveraient donc la

température de la vapeur de

= 6,1 degrés centigrades;

Les i^ de vapeur passant de leur température à saturation, 133*91 , à 133*91 -}-6*l = 140*01,prendraient, sans cbanger de tension, un volume de :

1 +0,00367 .133*91 L*accroissement de volume, sous la tension de 3"^ , serait donc de :

de le supposer, mais d'empêcher sa condensa lion, ce qui est égalemenl avantageux.

Dans les machines à détente, la quantité proportionnelle de travail restitué par la chaleur due au frottement, est encore plus considérable, parce que Taccroissement du volume de la vapeur produit du travail à pression pleine, comme ci-dessus, puis à délente; mais il faut observer qu'alors la dilatation pendant la détente, sous l'action continue de la chaleur engendrée par le frottement, ne produit de travail que la quantité correspondante à l'accroissement de volume sous la tension qui existe à Tinstant de chacun de ces accroissements par l'action du frottement^ puis par la détente, jusqu'à la fin de la course; ce qui réduit presque à zéro le travail à détente dû à la chaleur qui est développée pendant les dernières parties de cette course; de sorte que les premières calories dues à ce frottement restituent plus de travail que les dernières.

Il y a encore, dans les machines, d'autres frottements qui restituent une partie du travail qu'ils ont absorbé. La chaleur engendrée par le frottement des tiroirs d'admission sert, comme celle qui est due au frottement du piston, à élever la température de la vapeur qui va produire son travail. La chaleur engendrée par le frottement du piston de la pompe à air, sert à élever la température des eaux de condensation, mais cet effet n'est utilisé que pour la partie de ces eaux qui doit être renvoyée dans la chaudière.

Le frottement du piston de la pompe à eau froide est nuisible ; il ne sert qu'à échauffer l'eau qui doit servir à la condensation et à élever la température et la tension dans le condenseur. La chaleur produite par le frottement de tous les axes, se dissipe dans le local qui renferme la machine.

Supposons maintenant qu'un atelier, destiné au travail de la fonte, consomme le travail de vingt-cinq chevaux, dont douze pour frottements des outils et treize pour tourner et forer le métal ; que la chaleur développée par le frottement soit d'une calorie pour 365^°* , et que celle qui est engendrée par le forage et par l'action des tours, soit d'une calorie pour iSS^*"-, résultats bruts obtenus directement par M. Hirn.

iS2

ÉQUlVALEiNT MÉCANIQUE DE U CHALEUR.

Ed dix heares de travail, les douze chevaux consacrés à surmonler

les froUemenls produiroDt .... = 88767 cal.

Pendant le même temps, les treize chevaux, directement absorbés

par le travail de la fonte, produiront :

= 82588 calories.

La chaleur totale émise pendant la journée, serait de 171355 calories, et elle pourrait élever de 0* à 20», la température d'un poids P d'air, égal à :

P . 0^*237 . 20* = 171355"» ; d'où P = 34150^" .

Ces 34150"', pris à 0» sous 0"76 de mercure, présenteraient un volume de :

= 27186 mètres cubes.

0**»'237 est, d'après M. Regnault, la quantité de chaleur nécessaire pour élever de 1<» la température d'un kilog. d'air.

Nous ne pensons pas qu'il soit nécessaire de montrer combien un semblable moyen de chauffage serait onéreux, s'il était organisé dans ce but tout spécial.

pendant leur accroissement de volume sous Tinfluence d'une augmentation de température, ni sur la quantité de travail que la chaleur qui sert à élever leur température, indépendamment de celle qui les dilale, pourrait produire. Leur incompressibilité presque totale, qui les fait résister aux pressions à peu près comme du sable, ne permet pas de mettre en jeu, lorsqu'on les comprime, des forces moléculaires qui résistent à la compression tout en permettant le rapprochement des éléments matériels qui les composent, et qui deviennent ainsi la source d'un développement de chaleur; aussi les efforts énergiques auxquels on les a fréquemment soumis n'y ont pas déterminé d'accroissement sensible de température, et tout leur effet, transmis par la masse fluide sur laquelle ils étaient exercés, était, à peu près, inlégralement transmis aux corps solides dont étaient formés les vases qui contenaient cette masse.

Mais si on ignore entièrement les effets dynamiques de la chaleur sur les liquides, tant qu'ils restent dans cet état, il n'en est plus de même lorsque la température à laquelle ils se réduisent en vapeur, est atteinte. On possède déjà sur le rapport qui existe entre la quantité de chaleur qu'on leur communique pour leur faire subir cette transformation^ et le travail que cette chaleur peut produire, quelques renseignements qui manquent, il est vrai, du degré de précision qu'il serait si important d'atteindre dans une question de cette importance, mais qui sont néanmoins très-précieux et qui commencent à jeter quelques lueurs sur les principaux phénomènes qui s'accomplissent dans nos appareifs à vapeur actuels.