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MoiyeDBe. 1

Il résulte de ces expériences que la disparition de chaleur pendant la détente, a varié de 1 calorie pour un travail de 120^-, à !••'• pour un travail de STS*"" ; la moyenne a été de !"'• pour 172^"- Si un semblable procédé de détermination de Téquivalent mécanique de la chaleur conduisait à des résultats nécessairement exacts, la conséquence

naturelle qu'il faudrait tirer de ces expériences serait que Téquivalent mécanique de la chaleur n'est pas constant; mais on comprend que, dans un pareil mode d'expérimentation, les erreurs possibles aient pu produire de semblables écarts de part et d'autre de la valeur moyenne, et nous admettons qu'ils ne sont point, d'une manière décisive, défavorables à l'opinion des physiciens qui soutiennent la constance absolue de l'équivalent.

Quoi qu'il en soit, ces expériences ont prouvé, d'une manière irrécusable, le fait de la disparition de la chaleur pendant le travail de la détente, et il n y a d'incertitude que sur l'importance réelle de cette disparition.

Lorsqu'on laisse arriver, dans le condenseur, la vapeur avant sa délente , on retrouve dans les eaux de condensation toute la chaleur constitutive de la vapeur; ce qui s'explique par les considérations que nous avons présentées plus haut pour démontrer que toute la chaleur qui a pu être anéantie par le travail à pression pleine, l'a été dans la chaudière même, les chiifres de M. Regnault sur la chaleur totale de la vapeur, représentant la chaleur que celte vapeur peut céder à l'eau froide qui la condense el non la chaleur qui a été employée à la former, en même temps qu'à produire le travail mécanique nécessaire pour vaincre les résistances qui s'opposaient à sa formation.

Acceptons provisoirement comme exact le résultat moyen des expériences de M. Hirn, c'est-à-dire la disparition de 1 calorie pour ITS"""* pendant la détente, et cherchons les conséquences qui en résultent relativement i\ la loi d'alaisseineïildfi U tension ncndanl cette détente,

satioD pendant la détente, le travail total pourra élre déterminé par la formule F, page 102, au moins approximativement. Dans cette formule que voici :

Y (n + P) [l + log. ^, 2,3026] - V (n + P');

En appliquant les valeurs numériques, on trouve que le travail à pression pleine et à détente de ce kil. de vapeur, serait de 32100^" . Soit, pour le travail à délente seulement : 32100 — 19127 = 12973^.

La chaleur abandonnée par la vapeur et qui aurait complètement

disparu, serait de = 75,42 calories.

D'autre part, le kil. de vapeur occupe, après la détente, un volume de 1"'^234 et, d'après les tables, doit présenter une tension de 1*^*415, une température de IIO"", et contenir 640 calories pour subsister, tout entier, à Télat de vapeur.

Mais la loi de M. de Pambour suppose que la perte de chaleur, pendant cette détente, n'a été que de 647,2 — 640 = 7,2 calories, tandis que, d'après la théorie de l'équivalent mécanique de la chaleur^ celte perte s'est élevée à 75,42 calories ; il ne reste donc plus que 647,2 — 75,42 = 571"» 78 de disponible, quantité insuflSsanle pour maintenir à l'état de vapeur la totalité du kil. d'eau soumis à l'opération ; donc une partie de la vapeur s'est condensée.

Soient p le poids de la vapeur qui ne s'est point condensée, p' le poids de la partie condensée; on aura évidemment les deux équations:

/> + P' = 1"S et/> . 640 + p' . 110 = 571-»78; d'oùp' = 0»^H287 el p = 0^" 8713.

D'autre part, la tension de l**» 415 que nous avons admise, n'existerait que si la totalité de la vapeur échappait à la condensation, et comme il s'en est condensé 0^"1287 et qu'il n'en reste par conséquent que 0*^" 8713, la tension qui subsistera dans la capacité de 1"»'234 ne

0 871"^ sera, en appliquant la loi de Mariotte, que de 1**"415 -^ =

1*'"933. Et la températare de cette vapear, aiosi que celle de Feau qaelle a founiie, sera d après les tables, de 106*.

Les calculs que oous venoos de faire ne fournissent qu'une série de résultats approximatifs, car les hypothèses admises pour chacun d'eux ne sont point tout à fait exactes. Ainsi, puisqu'il y a une condensation pendant la détente, le travail produit par le doublement du volume de la vapeur, est inférieur à ISOTS*"''', parce que la tension baisse plus rapidement que suivant la loi de M. de Pambour, et la perle de chaleur est plus petite que les 75,42 calories trouvées. La perte de chaleur ayant été exagérée, la condensation Fa été également et la tension finale assignée ne peut être exacte ; mais ces erreurs ne sont pas considéra* blés et il est possible de vérifier leur importance.

Si Fon admet une perte de chaleur de 75^* 42, qui est un peu trop grande, la tension finale de l'""'233, lu condeusaiion de 0*"" 1287 de vapeur et la température de lOG"* correspondante à cette tension, les 0"*8713 de vapeur et les 0*^' 1287 d'eau à 106» devront contenir, approximativemeniy les 57l***78 qui restent après le travail, si Ferreur commise n'est pas considérable.

La chaleur totale de 1»^" de vapeur à l''" 233, éunt de 638**' 8, la chaleurcontenuedansles0^"-8713serade638,8 . 0, 8713 = 556'*"58.

La chaleurcontenuedaus les 0^" 1287 d'eau serd de 106.0,1287 = 13"» 64.

Total : 570,22 calories.

Ce résultat ne diffère du résultat effectif que de 1^*56; il est donc

Travail de la délente, en remplaçanl V par 4 . O-'ei? = 2™H68, dans la formule (F) rappelée ci-dessus : 25031"""

Chaleur abandonnée. . . ^^ = 145-'52

Tension de la vapeur, lorsque 1^^'* de celle vapeur occupe un volume de 2"'468 0*»" 665

Température de celle vapeur 89°

Chaleur lolale de l"""' de la même vapeur 633"* 50

Chaleurqui resleaprèsladétenle, 647*^" 20 — 145"' 52= 501"'-68 ;) + p' = 1 ; p . 633"» 50 + p' . 890 501 ,68 ;

d'oùp = 0'^"-7577

Accroissement de la condensalion en passant du volume 2 au volume 4, 0^"2423 — 0^'» 1287 = . . . . 0>^"1136 Tension finale qui résulte de la condensalion,

Tempéra lure à celle tension finale 82*

Chaleur totale de 1*"" de vapeur à la même tension . . 631"' 50

Vérification comme ci-dessus :

Ce résultat est encore Irès-voisin de 501"' 08 qui devaient rester après la détente, mais il est toujours entaché de la même erreur que précédemment ; la tension de 0''*"''504 est un peu trop faible et le chiffre de la condensation un peu Irop fort.

Supposons encore un troisième doublement de volume, ou une délente jusqu à huit fois le volume primitif de la vapeur; c'est à peu près la limite de délente que Ton atteint dans la pratique; on trouve par les mêmes procédés que plus haut :

Travail à détente, V étant égal à 4»'936 35218*^"

Chaleur abandonnée, ^j^= 204"' 75

Tension de la vapeur, le volume de 1^"- étantde4"»'936, 0**"'310

Température de celle vapeur 70*»50

Chaleur tolale (le 1^"- delà même vapeur 628"'

Chaleur qui resle après la délente, 647,20—204,75= 442**'-45 p J^ p' = 1 ; p . 628 + p' . 70«50 = 442"» 45 ;

d'où p= 0^"-6668

Accroissemeut de la condensation, en passant du volume 4 au volume 8, 0"^" 3332 — 0'^"-2423 = O'^^OQOg

Tension flnale due à la condensation, 0"*™ 31 0-^-j — = 0"" 2067

Température à celle tension Onale 61 ''KO

Chaleur totale de t»"''- de vapeur à la même tension, 623***-25. Vérification :

Mêmes réflexions que ci-dessus au sujet de ces résultats.

En rapprochant les tensions approximatives que Ton obtient pendant la détente, d'après la théorie de Téquivalent mécanique de la chaleur, des tensions correspondantes aux lois de M. de Pambour et de Mariotte, on peut former le tableau suivant :

la vapeur dans les inaehiDes ordinaires, pour relever la tension effective pendant la détente et empêcher la condensation normale, au point de constituer des tensions décroissant suivant la loi de MarioUe et parfois même moins rapidement.

Cette masse joue le même rôle que le volant ; elle absorbe de la chaleur, détruit du travail et condense de la vapeur, pendant que le cylindre est en communication avec la chaudière, et restitue cette chaleur pour augmenter le travail pendant la détente. On comprend aussi que cette intervention doit être plus énergique à la fin de la détente qu'au commencement, parce que la différence de température entre la vapeur et les parois des cylindres est alors plus grande et rémission de chaleur plus considérable, ce qui explique Textréme lenteur avec laquelle les tensions décroissent pendant les dernières périodes de la détente dans la plupart des machines.

En admettant, par analogie, que la loi de consommation de la chaleur par le travail à détente, dans les cylindres des machines, s'applique également au travail qui se produit dans les chaudières pour pousser la vapeur à pression pleine dans ces cylindres, on peut se rendre compte assez exactement de la quantité de chaleur qui est effectivement utilisée dans nos appareils les plus perfectionnés.

Supposons qu'une machine à condensation fonctionne avec de la vapeur à 3 atmosphères détendue jusqu'à 8 fois son volume primitif; que la contre-pression moyenne du piston soit de 0°'"" 1 et que le poids de vapeur dépensée par coup de piston, soit de 1 kilogramme.

Le kilogramme de vapeur à pression pleine produira O^^'ôlT. 31000 = 19127»^»

La consommation de chaleur dans la chaudière, pendant ce travail, 19127""

Après cette dépense de chaleur, la vapeur contient encore 647''*''20; de sorte que la chaleur totale dépensée par la chaudière, par kilogramme de vapeur, s'élève à 647,20 -f 111,20 « 758"H0.

Or, d'après la théorie de l'équivalent mécanique, ces 758"'-40 peuvent produire 758,40 . 172 = 130444""

D'autre part, une évaluation do travail produit par la détente jusqu'à 8 fois le volume primitif, à l'aide dé la formule de M. de Pam-

sera de ^^ == 111,2 calories.

boar, dont les résultats sont un peu trop forts dans le cas théorique dont il s'agit, a donné 3521 8^""- pour valeur de ce travail. Adoptons 33000 pour rectifier, dans une certaine mesure, les erreurs inhérentes à remploi de la formule.

Le travail total sur une des faces du piston, sera donc de :

19127 + 33000 = 52127 kilogrammètres.

Le travail résistant de la contre-pression sera de :

Le travail disponible pour surmonter les résistances utiles et les frottements, sera donc de :

52127 - 5093 = 47034 kilogrammètres.

Rapport approximatif du travail effectivement transmis au piston, au travail absolu que la totalité de la chaleur dépensée pourrait produire :

-,^. . . = 0,36; soit 36 pour cent.

ldU444

Quoique ce chiffre soit loin de présenter le cachet d'une rigoureuse exactitude, il n'en fournit pas moins, comme nous le verrons plus tard, de précieux renseignements sur Futilité que Ton peut espérer obtenir un jour de l'application de la chaleur aux travaux de l'indus-

la capacité agrandie par la détente, reufermera encore, diaprés les tables, 606''**'50 par kilogramme; de sorte que cette température zéro sera atteinte bien avant la consommation des 647^*^*2 que contenait la vapeur avant la détente, et bien avant la production des 130444 kilogrammètres qui correspondent à la consommation entière de cette chaleur. On pourrait trouver assez facilement, par une série d'opérations semblables à celles que nous avons exécutées ci-dessus, les tensions successives pendant la détente et, approximativement, le travail produit par cette suite de tensions, jusqu'à la limite où le résultat dont nous venons de parler, sera atteint. Du reste, il est aisé de prévoir que cette limite de détente ne serait pas fort reculée.

Une recherche très-curieuse à faire et qui pourrait servir de confirmation, au moins probable, de la théorie de l'équivalent mécanique de la chaleur, serait celle qui consisterait à déterminer les quantités de travail que Ton pourrait tirer de Tapplication d'une quantité donnée de chaleur à d'autres liquides que l'eau. Il est clair que si l'on trouvait qu'une calorie produit le même travail par l'intermédiaire d'un liquide quelconque que par celui de leau, ce serait une probabilité considérable de plus en faveur de la théorie nouvelle. Malheureusement, les bases physiques préliminaires d'une semblable comparaison n'ont point été déterminées avec une rigueur comparable à celle que Ion pense avoir atteinte au sujet de l'eau.

Cependant nous allons la tenter pour l'alcool, l'éther sulfurique et l'essence de térébenthine qui sont les seuls liquides sur lesquels des expériences aient été faites pour déterminer la quantité de chaleur qui les réduit en vapeur sous la tension ordinaire de 0"*76.

Ces expériences, que nous avons rapportées page 60 de cet ouvrage, sont dues à M. Despretz.

D'après ce physicien, la chaleur totale d'un kilogramme de vapeur, sous la tension 0"*76, serait :

Pour l'alcool, de 255"»-95;

Pour l'éther sulfurique, de 109"'-26 ;

Pour l'essence de térébenthine, de 149'*''24 ;

On sait qu'elle est pour l'eau, de 637'*' 00.

D'autre part» la densité de ces vapeurs, prise relativement à celle de Tair dans les mêmes conditions de tension et de température, est :

Pour Talcool, de 1,589, d'après M. Regnault; Pour réther, de 2,586 Pourressence,de 3,013

Extrait de la physique de Gaool.

La température d'ébullition, sous la tension atmosphérique, est :

Pour Talcool, de 78%70; Pour l'élher, de 37%00; Pourressence,de 156%80.

Nous aurons d'abord pour le poids d'un mètre cube d'air, sous la tension de O'^TG et aux différentes températures indiquées :

A la température de 78o70 . . . li^'i-âQSlST A la température de 37o00 . . . 1»^»«-293187 A la température de 156o80 . . l"^» 293187

=- Okti.8200.

D'où Ton tire :

Poids du m» vapeur d*alcool sous 0«76, l'^"0033 . 1,589 « l'^» 5943;

Id. vapeur d^éîher id. 1^^' 1385 . 2,586 ^ 2»^ii'9412 ;

Ainsi :

255*^*''95 sont contenues dans 0"'6272 de vapeur d*alcool à la tension atmosphérique; 1 OQ*"* 1 26 id. 0>»'3396 de vapeur d*étber à la même tension ;

1 49««ï-2i id. 0n»54047 de vapeur d'essence id.

637"»00 id. ln»56961 de vapeur d'eau id.

Le travail à pression pleine que ces divers volumes de vapeur pourraient produire, serait donc de :

Pour ralcool, Om'6272 . 10333 = 6480 kilogrammètres ; Pour réther, 0«53396 . 10333 = 3509 id.

Pour Tessence, O^HOil . 10333 = 4181 id.

Pour l'eau, 1««6961 . 10333 =17525 id.

Si Ton veut bien admettre maintenant que ces différentes vapeurs diminuent de tension suivant la même loi pendant leur accroissement de volume, il est clair que les travaux qu'elles produiront, si on les laisse se détendre jusqu'à la même limite, seront proportionnels aux volumes qu'elles présentent sous la tension de O'^TG, qui est le point de départ.

Les travaux à détente, jusqu'à une limite quelconque, seront donc entre eux :

comme 1»'6961 : 0"'6272 : O^HOAT : 0"53396; soit comme 1 : 0,369 : 0,238 : 0,200;

pour des quantités de chaleur contenues dans ces vapeurs, sous la tension d'une atmosphère, qui sont entre elles :

comme 637,00 : 255,9» : 149,24 : 109,26; soit comme 1 : 0,401 : 0,234 : 0,172.

On voit que les rapports, entre les quantités de travail à détente jusqu'à une limite quelconque , sont très-approximativement les mêmes que ceux qui existent entre les quantités de chaleur qu'il a fallu dépenser pour les obtenir.

Quant à la consommation de chaleur dans les chaudières pour obtenir les travaux à pression pleine que nous avons déterminés ci-dessus, nous avons exposé les raisons pour lesquelles on pouvait regarder comme probable qu'elle était proportionnelle au volume de vapeur produite ou au travail correspondant à ce volume; de sorte que les

vapeurs de tous les liquides devraient consommer la même quantité de chaleur pour produire le même travail à pression pleine sous la même tension, quelle que rût, du reste, leur densité.

Les différences que nous avons constatées ci-dessus entre les quantités de travail à détente, fournies par des liquides de constitution si variée, ne sont pas assez considérables pour que Ton ne puisse les attribuer à un défaut d*exactitude dans la détermination des bases physiques du calcul, et loin de considérer ces résultats comme un motif plausible pour rejeter la théorie de l'équivalent mécanique de la chaleur, nous pensons, au contraire, qu'ils doivent être considérés comme apportant, à cette théorie, Tappui d^une remarquable confirmation.

Les considérations que avons présentées sur la consommation trèsprobable de chaleur, dans les chaudières, pendant le travail de la vapeur à pression pleine, conduisent à une conséquence assez singulière et que la pratique a souvent semblé contredire, au sujet des dimensions des entrées de vapeur dans les cylindres.

Lorsque les lumières d'introduction sont larges, ainsi que les tuyaux qui établissent la communication entre la chaudière et le cylindre, la différence de tension qui s'établit entre les deux capacités, est faible, et la vitesse d'entrée de la vapeur dans le cylindre Test également. La consommation de chaleur correspondante à la production du travail à pression pleine, se fait dans la chaudière où se développe la force motrice qui agit sur le piston par l'intermédiaire de la vapeur formée, et il ne se condense dans le cylindre que la quantité de vapeur néces-

vitesse est anéantie par ces résistances; mais cette dernière consomnoation de travail dans le cylindre même, reproduit la chaleur qui a donné naissance à ce travail, et la température de la vapeur a une tendance à s élever au-dessus du degré qui correspond à la saturation. Si cette St'rchauffe de la vapeur ne se produit pas, cela vient de ce qu'elle est combattue par rabaissement normal de température des parois du cylindre, qu'il faut réchauffer, mais il en doit évidemment résulter une notable diminution dans la condensation de vapeur pendant le travail à pression pleine. Il est vrai que, pour diminuer ainsi la perte de chaleur dans le cylindre, il faut l'augmenter dans la chaudière de toute la quantité qui est nécessaire pour la production du travail qui se transforme en force vive, mais cette dernière quantité est moindre que la première, parce que Teau condensée à haute température dans le cylindre, emporte avec elle, sans utilité, la chaleur qui lui reste, tandis que, dans la chaudière, la consommation de chaleur est strictement réduite à la quantité qui correspond au travail successivement transformé en force vive, puis en chaleur entièrement employée à réchauffer les parois du cylindre.

Les lumières à petite section, d'après la théorie de l'équivalent mécanique de la chaleur, valent donc mieux que les lumières à grande section ; elles diminuent la condensation de vapeur dans les cylindres pendant le travail à pression pleine; mais il faut observer qu'il ne s'agit que des lumières d'entrée, les lumières de sortie doivent toujours être les plus larges possibles pour faciliter le dégagement de la vapeur et diminuer le plus possible la contre-pression du piston. Cela conduit à deux systèmes d'ouvertures sur les cylindres à vapeur, les unes pour rentrée et les autres pour la sortie, et nous avions recommandé cette disposition pour d'autres motifs, dans le chapitre de la surchauffe de la vapeur.

Quand on a amélioré les conditions de marche des machines en agrandissant les lumières, le bénéfice obtenu tenait vraisemblablement aux deux causessuivantes : l'aies mémeslumières servant à l'entréeetà la sortie de la vapeur, on facilitait la sortie en même temps que l'entrée, et la diminution de la contre-pression du piston, augmentait le travail transmis à ce piston, dans une proportion plus grande que l'accroissement de condensation dans le cylindre, pendant le travail à pression

pleine, ne pouvait le diminuer ; S*" rélargissemenl des ouvertures d'entrée permettait à la vapeur, pour une même tension dans la chaudière, d'agir à plus haute pression dans le cylindre, et les conditions d effet utile de la machine, pour une consommation donnée de combustible, s'en trouvaient améliorées, ou, en d'autres termes, le travail utile croissait plus rapidement que la consommation de vapeur, par suite de son entrée à plus haute pression dans le cylindre, et par conséquent plus rapidement que la consommation de combustible pour subvenir à cet accroissement dans la consommation de vapeur, la vitesse de la machine demeurant constante.

Le principe concernant les entrées de vapeur ne signifie rien autre chose que ceci : Étant donnée une tension maxima sous laquelle la vapeur doit agir sur un piston, il vaut mieux que cette tension ne soit obtenue dans le cylindre qu'à l'aide d'une tension bien supérieure dans la chaudière, en diminuant la section de la lumière d'entrée, qu'à l'aide d^une tension presque égale dans la chaudière et d'une très-large section de lumière. Il est bien entendu qu'en même temps les lumières de sortie ne peuvent jamais être trop grandes et que les conduits de vapeur, depuis la chaudière jusqu'aux lumières d'entrée, doivent être de grande section, car le travail qui serait absorbé par le frottement correspondant à une grande vitesse de la vapeur dans ces conduits, servirait à élever leur température et à augmenter les pertes de chaleur à travers leurs parois, eu même temps qu'à réchauffer la vapeur en mouvement.

Comme il y aiimit incoiivéuicnt, dans la pratique, h augmenter oiun^