CHA.PITRE II

Définition du déterminant [P,Q] et de ses diviseurs élémentaires, simples ou multiples.— Théorème de M. Weierstrass sur les déterminants des deux formes joP + gQ et^îP'-i-çQ' qu'on peut ramener l'une à l'autre par des substitutions linéaires. — Énoncé de la réciproque, d'après M. Weierstrass. — Démonstration de cette réciproque an moyen des expressions B, et par la méthode de M. Darbouï. — Établissement de la relation fondamentale

P=y LL.Il.

— Élude de la Corme complexe F ^fs -i- v, où j est une indéterminée. — Définition des expressions (li\), et démonstration des formules de M. Weierstrass.— Formation a priori, d'après M. Weierstrass, de deux formes dont le déterminant admette des diviseurs élémentaires donnés. — Théorème sur les déterminants R{(o) et application aux systèmes d'équations différentielles linéaires et homogènes.