Première hypothèse. — Nous considérerons un milieu

élastique comme formé de molécules séparées les unes des

autres ; c*est-à^ire que nous admettrons la discontinuité de

la matière. — Remarquons que la concordance des faits

expérimentaux avec les conséquences mathémathiques obte-

nues en partant de cette hypothèse n'est pas une preuve delà discontinuité de la matière. Cette hypothèse a seulement

pour effet de simplifier les calculs; on pourrait supposer la matière continue et la concordance que nous signalons existerait encore.

2. Seconde hypothèse. — Nous admettrons que les molécules sont soumises à certaines forces^ qu'il existe une position d'équilibre stable du milieu, çt que, si on écarte les molécules de leurs positions d'équilibre, puis qu'on les abandonne à elles-mêmes, elles prennent des mouvements d'oscillation très petits autour de leur position d'équilibre.

4 THÉORIE MATHÉMATIQUE Dfi LA LUMIÈRE

S. Équations du mouvement.— Considérons n molécules M4, Mj,... M/,... de masses m^, m^,.** tn,}... I^s coordonnées d'une de ces molécules seront, dans la position d'équilibre, ^hj/it^i', après le déplacement, a-^-l-Ç,, y, -f~ "''l*» -s^i + îz-Nous admettrons qu'il existe une fonction des forces U, c'est-àdire qu'il y a conservation de l'énergie. Les équations du mouvement de la molécule M/ seront :

... cPr^i dU

il) Vli -7T = T-

dKi dV