PRÉFACE DU TRADUCTEUR

C'est en 1827 qu'Ohm a publié sa théorie mathématique du circuit galvanique; mais cet important ouvrage n'avait pas été jusqu'ici traduit en français, et l'on peut dire qu'il est encore aujourd'hui fort peu connu des physiciens de noire pays. Tout le monde sait qu'Ohm a découvert les lois qui portent son nom, celles qu'on a coutume d'appeler loi de la longueur, loi de la section, loi des courants dérivés; mais on sait moins généralement qu'il est parvenu par des raisonnements très-simples à rattacher ces lois à un principe unique, puis à déduire de ce principe une théorie complète qui embrasse toutes les questions relatives à la propagation de l'électricité.

Certes, les lois que je viens de rappeler onl une haute importance, même quand on ne les considérerait que comme des lois empiriques, mais la théorie

à laquelle elles ont servi de base me paraît plus importante encore. Les sciences, envisagées au point de vue philosophique, ont en définitive pour objet principal de rechercher la cause des phénomènes naturels, c'est-à-dire de découvrir les relations qui existent entre ces phénomènes, de manière à les faire dépendre du plus petit nombre possible de faits primordiaux. Toutes les fois, donc, que l'on parvient à restreindre le nombre des principes qu'une science est obligée d'admettre, on lui fait faire un progrès notable, et quand Ohm n'eût pas trouvé lui même les lois empiriques qui font conduit à sa théorie, il eût encore rendu un immense service à la science de l'électricité en découvrant le lien qui rattache ces lois l'une à l'autre.

Pour bien faire apprécier toute la portée de sa théorie, je vais en quelques mots énumérer les diverses classes de questions qu'elle embrasse; mais auparavant je veux encore appeler l'attention sur un rapprochement qui me paraît augmenter de beaucoup l'intérêt qui s'attache à la découverte d'Ohm. Je viens de dire qu'il est parvenu à résumer dans un principe unique les lois que l'expérience lui avait permis de constater; eh bien, ce principe est précisément le même qui sert de base à la Théorie de la chaleur de Fourier. Cette analogie me paraît extrêmement remarquable; c'est peut-être l'une des plus puissantes raisons qui peuvent porter à croire que l'électricité et la chaleur sont deux manifestations diverses d'un même agent.

Le rapprochement que je viens d'indiquer permet

d'apprécier loule l'étendue des questions qui se rattachent à la propagation de 1 electncilé. De même, en etfet, que dans la théorie de la chaleur on a deux états (lifFérents à considérer : l'état permanent et l'état variable des températures, on doit aussi dans la théorie de l'électricité envisager deux états différents : l'état permanent et l'état variable des tensions; de même que dans la théorie de la chaleur on peut se proposer de déterminer ou la distribution des températures ou le flux de chaleur, dans la théorie de l'électricité on peut rechercher ou la distrii)ution des tensions, ou l'intensité du courant, qui n'est autre chose que le flux d'électricité. Enfin, dans le cas de l'électricité, comme dans le cas de la chaleur, on peut admettre que la propagation s'opère dans les trois dimensions de l'espace, ou supposer qu'elle s'effectue dans le sens d'une seule dimension. D'après ces considérations, on voit que toul-es les questions relatives à la propagation de l'électricité pourraient être distribuées en huit classes, de la manière suivante :

Etat permanent des tensions.

i Circuil linéaire, f' classe.

Phénomènes de courant, i

( Circuit ayant trois dimensions, 2« classe.

( Circuit linéaire, 3e classe.

Phénomènes de tension, i

f Circuit ayant trois dimensions, 4« classe.

Etat variable des tensions.

i Circuit linéaire, 5« classe.

Phénomènes de courant. < „ . ....

( Circuit ayant trois dimensions, 6« classe.

{ Circuit linéaire, 7« classe.

Phénomènes de tension. { „. . ....

J Circuit ayaiu trois dimensions, 8* cla.-se.

La théorie d'Ohm embrasse toutes ces questions,

et si les résultats qu'elle fournit avaient tous été confirmés par l'observation directe, on pourrait dire que la probabilité de l'hypothèse fondamentale équivaut à une certitude ; malheureusement il s'en faut de beaucoup, même aujourd'hui, que toutes les conséquences déduites de cette hypothèse aient été vérifiées par l'expérience.

Les questions qui forment la première classe du tableau ci-dessus, celles qui se rapportent aux phénomènes de courant, dans l'état permanent des tensions et dans le cas d'un circuit linéaire, ont plus particuhèrement fixé l'attention des physiciens, parce qu'elles sont plus faciles à aborder et que, d'ailleurs, leur solution avait un plus grand intérêt au point de vue pratique. Les lois relatives à cette classe de questions ont été vérifiées par une multitude d'expériences dont les plus importantes sont dues à Ohm lui-même, à Fechner et à M. Pouillet. On a beaucoup discuté sur la part qui revient à chacun de ces physiciens dans la découverte des lois dont il s'agit ; mais il me semble qu'il n'y aura plus de débat possible quand les titres d'Ohm seront mieux connus; car il est évident a mes yeux que l'on n'a pas rendu justice à ce savant lorsqu'on a présenté sa théorie comme une conception mathématique basée sur une pure hypothèse. Toutes les personnes qui prendront connaissance du mémoire dont j'offre la traduction au public, verront que l'auteur a commencé par établir d'une façon tout empirique les lois de l'état permanent, et qu'il n'a songé que plus tard à relier ces lois par une théorie mathématique. Les expériences qui ont servi

— o — de point de départ à son travail ont été publiées dès l'année 1826 dans le Journal de Schweigger. A la vérité, ces expériences ont été exécutées pour la plupart sur des piles ihermo-éiectriques (à l'époque où Ohm faisait ses recherches, les piles thermo-électriques étaient les seules piles à courant constant que Ton connût); mais les résultats qu'il a obtenus n'en sont pas moins propres à démontrer les lois de l'état permanent, puisque ces lois sont communes à tous les courants.

Fechner, dont le travail a été pubHé en 1831, a fait usage de piles hydro-électriques et a retrouvé les lois déjà établies par Ohm. Mais il a opéré dans des conditions défavorables; il s'est exclusivement servi de piles à courants variables ; l'on n'en connaissait pas d'autres encore à l'époque où il a exécuté ses expériences.

Enfin est venu M. Pouillet, qui a opéré tour à tour sur des piles thermo-électriques et hydro-électriques. Ses expériences sont plus parfaites que celles de ses devanciers, surtout en ce qui concerne les courants hydro-électriques; M. Pouillet a employé la pile à courant constant que Daniell venait de découvrir à l'époque où il entreprenait ses recherches, et en outre il a imaginé pour la mesure des intensités des instruments nouveaux qui rendent les observations plus faciles et plus précises. Son travail est d'une importance incontestable, mais il me paraît incontestable aussi que la priorité appartient à Ohm, même pour la découverte expérimentale des lois de l'état permanent.

Je sais que M. Pouillet a déclaré qu'il n'avait nulle connaissance des recherches antérieures aux siennes; et l'on ne peut pas douter par conséquent qu'il n'ait eu en réalité le mérite de découvrir une seconde fois les lois déjà trouvées par Ohm ; mais il me paraît difficile de ne pas reconnaître aussi que les résultats auxquels il est arrivé se trouvent déjà très-nettement établis dans le mémoire d'Ohm. M. Pouillet ne croit pas qu'il en soit ainsi, et dans une note insérée aux Comptes rendus de V Académie des seiences, t. XX, p. 210, 1845, il a cru pouvoir caractériser dans les termes suivants le travail d'Ohm et le sien : Cest lui (Ohm) qui a été le premier à poser la question et, sans savoir quil l'eut posée, fai été le premier à la résoudre il avait montré le but d'une manière vague par

le calcul, je Vai vu, de mon côté, d'une manière nette et je Vai touché par V expérience. Cette appréciation ne me paraît pas impartiale. Je trouve, pour mon comple, qu'Ohm n'a pas seulement posé la question, mais qu'il l'a résolue d'une façon qui n'a rien de vague^ peut-être à mon insu me laissé-je entraîner par la prédilection que tout traducteur accorde aux ouvrages dont il s'est fait l'interprète, mais à mon avis la théorie des piles composées et celle des courants dérivés sont présentées aussi simplement et aussi nettement dans le mémoire d'Ohm que dans les ouvrages de M. Pouillet lui-même; les lecteurs en jugeront.

Dans ces derniers temps, les résultats obtenus par Ohm, Fcchner et M. Pouillet ont encore été véritiés par [»lusieurs physiciens, notamment \)i\v M. Despi-etz. On peut donc dire qu'il n'existe aucun doute sur l'ac-

cord de la théorie et de l'expérience quand on n'envisage que les questions qui composent la première classe de mon tableau ; malheureusement l'étude des phénomènes qui appartiennent aux classes suivantes n'est pas tout à fait aussi avancée.

Ceux de la deuxième classe ont été déjà l'objet d'un grand nombre de recherches importantes. M. Kirkhoff surtout s'en est particulièrement occupé. Je ne connais ses travaux que par les extraits qui ont été publiés dans les Annales de chimie et de physique; mais, d'après ces extraits, M. Kirkhoff a constaté de plusieurs manières que la propagation du mouvement électrique dans une plaque de métal très-mince s'effectue conformément aux formules qu'il a lui-même établies en partant de l'hypothèse d'Ohm (Annales de chimie et de physique, 3^ série, janvier 1854). Plus récemment, M. Kirkhoff a traité d'une manière tout à fait générale le problème de la propagation de l'électricité dans un circuit possédant trois dimensions (Annales de chimie et de physique, 3^ série, octobre 1859); mais je ne crois pas que les résultats de ce nouveau travail mathématique aient été jusqu'à présent l'objet d'aucune véritication expérimentale.

On s'est beaucoup occupé des questions qui composent la cinquième classe du tableau, de celles qui se rapportent à la propagation linéaire du courant dans Vétat variable des tensions (lorsque l'on adopte les vues d'Ohm, c'est ainsi qu'il faut appeler ce que l'on a nommé jusqu^à présent la détermination de la vitesse de l'électricité). Des physiciens très-habiles se

sont occupés de ce problème, mais soit qu'ils ne connussent pas la théorie d'Ohm, soit qu'ils ne crussent pas devoir la prendre en considération, ils se sont placés presque toujours à des points de vue tels, que les résultats qu'ils ont obtenus ne peuvent pas servir de contrôle à la théorie; j'ajouterai que ces résultats sont pour la plupart extrêmement discordants. Je les discute dans la note B placée à la suite du mémoire d'Ohm.

Les phénomènes de tension n'avaient été jusqu'ici que fort peu éludiés ; les recherches que j'ai récemment exécutées, etdonton pourra trouver l'indication sommaire dans les Comptes rendus de V Académie des sciences (8 et 29 novembre 1858, 11 avril, 23 mai et 26 décembre 1859, 20 février 1860), sont, je crois, les plus étendues qui aient été faites sur ce sujet. Comme elles fournissent une contirmalion remarquable des vues d'Ohm, j'avais eu d'abord la pensée de les exposer d'une manière complète dans une des notes jointes au présent ouvrage; mais en considérant l'étendue qu'il faudrait donner à cette note, j'ai jugé qu'il étais préférable de publier séparément mon travail. Je me bornerai donc à dire ici que tous les résultais que j'ai obtenus, soit dans l'état permanent, soit dans l'état variable des tensions, sont à une seule exception près d'accord avec la théorie ; à la vérité mes observations sont en opposition sur un point avec l'une des hypothèses qu'Ohm a admises; mais cette hypothèse n'est pas essentiellement liée au reste de la théorie et peut être écartée sans que les formules établies subissent de modifications notables ; il suffit

(comme je l'expliquerai dans la note A) de changer la signification d'un coefficient, pour que ces formules représentent exactement tous les résultats que j'ai obtenus. Je crois donc en définitive que mes expériences offrent une vérification importante de la théorie. jJusqu'à présent les physiciens n'avaient accordé d'attention qu'aux lois qui régissent les phénomènes de courant dans l'état permanent; les formules qui se rapportent à la distribution des tensions, soit dans l'état permanent, soit dans l'état variable, étaient restées inaperçues ou n'avaient été considérées que comme des conceptions mathématiques ; l'on peut dire aujourd'hui qu'elles correspondent à une classe de phénomènes naturels.

Il est vrai que je me suis borné à opérer sur des conducteurs médiocres, tels que des fils de coton et des colonnes d'huile, et il n'est pas absolument certain que les lois auxquelles je suis arrivé puissent être appliquées sans modification aux métaux dont la conductibilité est incomparablement plus grande. II paraît démontré que les lois relatives à l'état permanent sont communes aux bons et aux mauvais conducteurs ; mais il pourrait arriver que les lois qui se rapportent à l'état variable fussent plus compliquées dans le cas des circuits métalliques que dans le cas des circuits doués d'une très-faible conductibilité, parce qu'il se produit dans le premier cas des phénomènes d'induction qui ne se produisent pas dans le second; mais quand il en serait ainsi, on pourrait toujours dire que la théorie d'Ohm représente exactement tous les phénomènes naturels dans le cas où

ces phénomènes présentent la plus grande simplicité possible, c'est-à-dire quand l'action perturbatrice de l'induction peut être négligée, et cela suffirait pour que cette théorie conservât encore une très-grande importance.

En résumé, il reste beaucoup d'expériences à exécuter pour vérifier la théorie d'Ohm dans toutes ses conséquences; mais jusqu'ici l'on n'a pas trouvé un seul fait qui fût sérieusement en désaccord avec elle. Il me semble que, dans un tel état de choses, ce qu'il y a de mieux à faire c'est de la prendre provisoirement pour guide, jusqu'à ce que l'on en ait reconnu l'insuffisance ou l'inexactitude. Elle a déjà résisté à des épreuves si nombreuses qu'elle ne saurait s'éloigner beaucoup de la vérité.

Le travail dont j'offre la traduction au public se compose de trois parties; le mémoire principal est précédé d'une longue introduction et suivi d'un appendice.

Dans le mémoire principal, l'auteur expose d'abord les principes de la théorie ; puis il établit l'équation différentielle fondamentale, et au moyen de cette équation il détermine d'une manière complète la distribution des tensions et l'intensité du courant, en supposant que l'état permanent des tensions soit établi, que la propagation s'effectue dans un seul sens, et que l'air n'exerce aucune influence sur le circuit ; il indique enfin, mais d'une manière très-succincte, ce qu'il y aurait à faire dans les cas plus complexes, où l'influence de l'air ne pourrait être négligée, et où l'on voudrait considérer l'état variable des tensions.

Les paragraphes consacrés à ces dernières questions renferment des calculs assez compliqués, mais tout le reste du mémoire peut être aisément compris par quiconque possède les premiers éléments du calcul ditFérentiel.

L'introduction contient un résumé complet du mémoire; l'on y trouve en outre une démonstration synthétique des lois relatives à l'état permanent des tensions; ces lois sont présentées dans le mémoire principal d'une manière très-simple, mais sous la forme analytique ; la démonstration placée dans l'introduction n'est pas moins rigoureuse que celle du mémoire, et elle offre cet avantage qu'elle ne suppose pas d'autres connaissances que quelques notions de géométrie élémentaire.

Dans l'appendice enfin, Ohm s'est occupé des actions chimiques qui se produisent sous l'influence du courant et des variations d'intensité qui résultent de ces actions ; à l'époque où l'ouvrage a été écrit, l'on ne possédait sur ces sujets que des données trèsinsuffisantes, et, pour soumettre la question au calcul, il a fallu admettre un assez grand nombre de principes purement hypothétiques ; en conséquence l'appendice ne doit être regardé que comme une indication de la marche que l'on pourra suivre, quand l'observation aura fourni tousîes éléments nécessaires pour établir une théorie sérieuse; cette appréciation est celle de l'auteur lui-même; car, après avoir établi les équations qui doivent résoudre les questions proposées, il s'abstient d'en tirer les conséquences. Ce serait peine perdue , dit-il ; dans F état actuel de nos

connaissances, on ne pourrait que s égarer dans un rêve philosophique, en entassant les uns sur les autres des matériaux problématiques.

Je me suis attaché à reproduire dans ma traduction les pensées et même, quand j'ai pu le faire sans nuire à la clarté, les tournures de phrase du mémoire original; mais pourtant j'ai cru devoir changer quelques-unes des dénominations dont l'auteur s'est servi pour désigner les diverses quantités qui font l'objet de sa théorie.

J'ai ap})elé tension ce qu'il nomme le plus souvent force électroscopique, et quelquefois aussi manifestation électroscopique, pouvoir, énergie, état électrique.

J'ai désigné par le nom de force électromotrice ce qu'il appelle tension électrique ou différence des corps ;

Par les mots intensité du courant ce qu'il appelle grandeur ou quantité du courant;

Enfin par les mots flux d'électricité, ce qu'il nomme tantôt échange, tantôt variation électrique ; et quelquefois encore égalisation de la force électroscopique.

Les dénominations que j'aiadoptées sont pour la plupart consacrées aujourd'hui par l'usage général, et je pense qu'il serait superflu de chercher à justifier la préférence que je leur ai accordée; mais je crois devoir présenter quelques observations relativement au nom de force électromotrice, qui n'a pas été généralement admis. Ce mot peut recevoir deux et même trois définitions différentes, et il n'est pas complètement inutile de faire voir que ces définitions rentrent les unes dans les autres.

Dans le sens étymologique du mot, la force électromotrice est une force qui produit de l'électricité ; on peut discuter sur la nature de cette force, sur les causes qui la produisent, peut-être même sur le lieu précis où elle se développe; mais son existence ne peut être contestée. Si nous ne savons pas exactement en quoi consiste le phénomène auquel on a donné le nom de courant, il est du moins impossible de douter que ce ne soit un phénomène du mouvement, et puisque tout mouvement est l'elfet d'une force, il est parfaitement certain que, dans tout circuit parcouru par un courant, il y a une force mise en jeu; c'est cette force que l'on a désignée par le nom très-convenable de force électromotrice ; on peut donc dire d'abord que la force électromotrice est la force [inconnue) qui produit le phénomène de mouvement appelé courant.

Maintenant, si nous supposons que la longueur réduite du circuit soit invariable, il paraît naturel d'admettre que la force électromotrice sera proportionnelle à l'intensité du courant développé. On peut donc dire que la force électromolrice a pour mesure l'intensilé du courant qui se produirait dans un circuit dont la résistance serait égale à lunité- Cette intensité peut donc être appelée coefficient de force électromolrice ou simplement force électromotrice. M. Pouillet donne à cette même quantité le nom de tension, mais cette dénomination ne me paraît pas devoir être acceptée, parce que le mot de tension a déjà reçu une autre signitication dans le langage de la science.

Dans le mémoire d'Ohm, le mot allemand Spannung, que je traduis par force électromotrice, veut

dire proprement tension, et d'après la définition de l'auteur, c'est la différence des forces électroscopiques que possèdent de l'un et de Vautre côté du point de contact deux corps différents qui se touchent. Mais il résulte de la théorie et de l'observation que cette différence des forces électroscopiques est proportionnelle à l'intensité du courant qui en serait la conséquence si la longueur réduite du circuit était égale à l'unité. Le même coefficient peut donc représenter à la fois ces deux quantités (la différence des tensions qui se manifestent à droite et à gauche du point de contact et l'intensité du courant développé dans le circuit dont la longueur réduite est égale à l'unité) ; et puisque ces quantités servent de mesure à la force qui produit le courant, on peut très-convenablement assigner au coefficient qui les représente le nom de force électromotrice; il me paraîtrait désirable que ce nom fût généralement adopté.

Ohm emploie, pour obtenir l'équation différentielle fondamentale du paragraphe 11, une méthode analytique qui lui appartient et qu'il croit préférable à celle que LaplaceetFourier ont employée dans des cas analogues. Je ne suis pas compétent pour émettre une opinion sur une question de mathématiques, et d'ailleurs la méthode d'Ohm n'est pas exposée en termes assez clairs pour qu'on puisse la soumettre à une* discussion bien rigoureuse ; mais comme elle ne me paraît pas être à l'abri de toute objection, je crois utile de faire remarquer qu'en définitive il est peu important que cette méthode soit exacte ou non ; l'idée qui constitue la principale découverte d'Ohm, c'est que

les lois qui régissent la propagation de la chaleur sont communes à l'électricité. Or, ce principe admis, il est clair que, pour arriver à l'équation différenti^elle fondamentale, il n'est pas nécessaire de rien changer à la marche suivie par Fourier. Il suffit de remplacer, dans la démonstration qu il a donnée, le mot de température par celui de tension, les mots flux de chaleur par ceux de flux cV électricité ; l'équation différentielle est exactement la même dans le cas de la chaleur et dans le cas de l'électricité. Comme l'ouvrage de Fourier est peu répandu, j'ai cru foire plaisir au lecteur en reproduisant dans la note A les raisonnements que ce savant a employés pour établir l'équation différentielle fondamentale; on verra qu'ils peuvent s'appliquer à l'électricité sans aucune modification.

Jean-Mothée Gaugain.