II

o,3oi

On voit que, pour toutes les valeurs semblables de la colonne S, le produit du temps / par la résistance p est sensiblement constant. Les nombres de la colonne S ne sont autre chose que les valeurs relatives des tangentes des angles de déviation produits par le courant traversant à la fois le conducteur d'une boussole de tangentes et des fils de divers métaux et de diverses longueurs dont la résistance est représentée par p. S représente, en un mot, d'après la définition admise jusqu'ici, la force ou l'intensité du courant ; en d'autres termes, les quantités relatives d'électricité qui traversent le circuit dans l'unité de temps.

Pour un fil de section constante et de longueur /, on a

p = ol'L Il vient donc

q^ = oLo! tp = atl

ou, en rendant q variable et / = /© = const.,

Ce qui nous apprend, si nous partons de la définition admise, qu'un même courant So peut, en un temps donné /o> développer des quantités indéfiniment grandes q de chaleur, à la seule condition qu'on allonge indéfiniment le fil conducteur.

L'impossibilité d'un pareil résultat sert à elle seule de réfutation radicale à la justesse d'une définition. Il est évident [aujourd'hui) qu'une quantité donnée d'électricité ne peut

développer qu'une quantité finie et équivalente de chaleur ; par conséquent y si un courant , donnant une déviation D = const. et une quantité M = const. d'hydrogène (ou d'oxygène) au voltamètre, peut donner des quantités indéfiniment croissantes de chaleur dans un circuit dont on augmente indéfiniment la longueur, ou dissocier des mêmes poids de cuivre (ou de n'importe quel métal) dans un nombre indéfini de vases à décomposition, il faut de toute nécessité en conclure que ni la boussole ni un voltamètre seuls ne donnent la mesure directe des quantités réelles d'électricité fournies par une pile et en action dans le circuit fermé, lorsqu'on accroît successivement la résistance d'une façon ou d'une autre : il faut en conclure que, dans ce qui constitue réellement la valeur d'un courant électrique, il entre un facteur de plus que ce que l'on a admis. C'est là une conséquence de l'emploi le plus élémentaire du principe de l'équivalence et de la substituabilité réciproque des forces. Le facteur dont nous parlons n'est autre que la tension de l'électricité : en l'introduisant dans nos équations, tout s'explique aisément. Nous allons reconnaître bientôt que cette assertion est en pleine harmonie avec la loi d'Ohm bien interprétée.

« Pour qu'un courant électrique puisse s'établir dans un conducteur, il faut de toute nécessité que la tension de l'électricité varie d'un point à un autre du circuit. Si, par exemple, on touche avec un fil métallique le conducteur d'une machine électrique, l'électricité ne s'écoule par le fil que parce que sa forte tension sur le conducteur l'y force ; en d'autres termes, parce qu'à l'extrémité où l'on établit le contact, l'électricité est accumulée en plus grande quantité qu'à l'autre, et il n'y aurait aucun courant possible, si, à l'aide du même fil, on mettait en rapport deux conducteurs également chargés.

» Lorsque la pile de Volta est isolée, les deux électricités

de noms contraires se trouvent aux pôles à l'état de tension, et il est impossible que cet état disparaisse complètement quand on met les deux pôles en relation par un conducteur, car il ne pourrait s'écouler d'électricité positive du pôle positif, s'il ne s'y trouvait une plus forte accumulation de cette électricité. Il faut une certaine tension électrique pour faire naître le courant électrique, pour ^surmonter les résistances du conducteur où doit s'établir le courant.

» D'après la loi qu'a fondée Ohm (1827) et qui a reçu son nom, la quantité d'électricité, en d'autres termes, la force du courant qui passe par un circuit fermé, est proportionnelle à la force électromotrice, c'est-à-dire à la tension électrique; mais la force électromotrice de la pile croit dans le même rapport que la tension de l'électricité libre aux pôles d'une pile isolée ou dont le circuit est rompu.

» D'autre part, la force du courant est dépendante de la grandeur de la résistance que le courant a à surmonter sur toute son étendue : elle lui est inversement proportionnelle, de sorte qu'on a

en désignant par S la force du courant, par E la force électromotrice de la pile et par L la résistance entière du circuit fermé. »

La belle loi d'Ohm et les principes sur lesquels elle est fondée ont été exposés sous plusieurs formes dans les divers Traités de Physique. J'ai choisi à dessein l'exposé que donne M. MuUer dans la dernière édition de son grand Traité de Physique { * ) : c'est à la fois l'un des plus élémentaires et Tun

(*) Lehrbuch der PhysiA und der Météorologie, 1868.

des plus lucides que je connaisse, et c'est, par conséquent, aussi un de ceux qui nous permettent le plus promptement de découvrir la correction que nous devons introduire dans la loi d'Ohm et dans toutes les lois secondaires qui en ont depuis été déduites.

Quelque hypothèse qu'on adopte quant à la nature de Télectricité, qu'avec l'ancienne Physique on en fasse un fluide (double ou simple), qu'avec une école moderne tout entière on en fasse un simple mouvement de la matière même, ou du moins d'un éther, ou enfin qu'on la considère comme un élément dynamique spécifique de l'univers , comme une force (*), toujours est- il que ce qu'en toute hypothèse nous pouvons appeler une quantité d'électricité présente en un point donné d'un conducteur est nécessairement une fonction de la tension électrique, c'est-à-dire de l'intensité des effets attractifs ou répulsifs que manifeste ce point. En partant d'un des principes fondamentaux et élémentaires de la Physique mécanique, nous ne pouvons même rester dans le doute sur la forme de cette fonction : les quantités d'électricité sont nécessairement proportionnelles aux tensions.

Ix)rsqu'il s'agit d'électricité statique, l'énoncé précédent ne s'applique qu'à ce qui se passe à la surface des conducteurs; il est clair alors que l'intensité de l'action qu'exerce un élément ds de la surface d'un conducteur électrisé sur l'élément dsf d'un autre conducteur neutre situé à la distance constante D est proportionnelle à la quantité d'électricité présente en ds.

Mais, ainsi que chacun le sait, quand l'électricité affecte

(*) jénafyse élémentaire de V Univers.

la forme que nous appelons dynamique ^ ce n'est plus seulement à la surface, c'est dans la masse entière des conducteurs que se manifeste le phénomène. Soit AB [fig. 5) un conducteur de longueur indéfinie L et que, pour plus de simplicité, nous supposerons homogène et de section constante. Pour qu'un courant y existe sous forme continue et régulière, il faut, d'après la loi même d'Ohm, que la tension électrique soit plus forte en ay^^ qu'en ay^ par exemple, nonseulement à la surface, mais sur toute l'étendue des sections

Fig. 5.

transversales ay^^ ay^ : il faut que, sur toute l'étendue de ces sections, l'électricité affecte l'énergie attractive et répulsive qu'à l'état statique elle ne manifeste qu'à la périphérie des corps. L'énoncé de ce fait est un des plus importants et des plus essentiels que la théorie d'Ohm ait introduits dans la Science : il a constitué à lui seul un progrès considérable dans la Physique ; mais il résulte de cet énoncé même et du principe de Physique mécanique que j'ai rappelé plus haut que les quantités d'électricité présentes sur toute l'étendue de chaque section successive a/oj ^J'm •••> vont elles-mêmes en diminuant comme les tensions.

Si nous représentons les tensions par les ordonnées, ^o^o> yiX^y y^x^ ou x^^ a?,, x^^ les densités de l'électricité seront aussi représentées par ces hauteurs, et, comme nous avons supposé le conducteur homogène et de section constante, les valeurs de x diminueront en progression arithmétique pour des longueurs oj, oy^ , . . . , procédant elles-mêmes par pro-

gression arithmétique. La ligne Xqj X2, en un mot, sera une droite.

Cela étant posé et bien compris, nous pouvons concevoir de deux manières bien différentes la raison même de la diminution des tensions.

I** Nous pouvons admettre que Téleclricité, dans son mouvement de A vers B, subit une espèce de détente ( qu'on me pardonne ce mot), à peu près comme un gaz qui, en se mouvant dans un tube droit de section constante, se détend à mesure qu'il surmonte, en avançant, la résistance des parois. Selon cette manière de voir, la densité de l'électricité irait diminuant de A vers B, et sa vitesse irait en croissant, et les quantités totales qui passent en un temps donné par chaque section seraient constantes,

2^ Mais nous pouvons nous placer à un point de vue fort diflFérent. Qui dit résistance surmontée sur une étendue donnée en longueur dit travail, et par conséquent dépense de quelque chose, abaissement d'énergie dans la force qui produit ce travail.

Nous pouvons donc, et je dis maintenant nous devons donc admettre que les quantités d'électricité elles-mêmes vont en diminuant de A vers B, mais qu'elles sont remplacées par quelque chose d'équivalent,

La loi de la diminution est manifeste. La tension électrique étant successivement iCo? ^\ ? ©^ Tétendue sur laquelle la résistance a été surmontée étant y^^y^ = 5y, la quantité d'électricité dépensée sera proportionnelle à la surface -|^ (j^o — ^1 ) ^> et, au cas particulier, ^y sera une longueur finie. Quant au quelque chose que coûtera cette énergie électrique et qui la représentera potentiellement ou effectivement, nous ne pouvons hésiter à le nommer : ce sera ou une quantité équivalente de chaleur ou une décomposition chimique.

La première manière de voir appartient à la Physique ancienne : elle doit être abandonnée; nous n'avons aucune raison pour admettre que Ténergie de la force jélectrique soit plutôt une constante que celle de la force calorique; nous n'avons pas de raison imaginable pour admettre qu'un courant électrique, qui opère une dissociation chimique ou qui développe de la chaleur dans im conducteur, reste luimême en grandeur.

La seconde manière de voir appartient à notre époque : elle est, comme on voit, une des conséquences forcées du principe fécond sur lequel repose la Thermodynamique entière. Plaçons-nous donc à ce point de vue; tirons-en toutes les conséquences qu'il comporte, et discutons-les.

Les expériences de Pouillet et d'autres physiciens ont montré qu'en quelque point d'un circuit fermé qu'on établisse une boussole des tangentes ou des sinus, la déclinaison est la même si rien n'est changé aux conditions du phénomène électrique; et c'est précisément de là qu'on a conclu qu'un courant est toujours et partout le même sur tout son trajet. Comme nous savons maintenant que cette égalité de grandeur est, du moins sous forme absolue, une impossibilité, nous sommes obligés de conclure que la déclinaison magnétique due au courant ne répond, du moins généralement, qu'à l'un des modes de m,anifestation du mouvement électrique. L'examen du seul cas bien précis où la déclinaison de la boussole sert directement de mesure à la grandeur, d'un courant va le mieux caractériser le mode que nous signalons.

Considérons encore une fois notre conducteur homogèile, de section constante et de longueur indéfinie L. Rigoureusement parlant, quelles que soient la nature de ce conducteur et la grandeur de sa section, il opposera toujours, ainsi que

nous l'avons dit, une résistance au mouvement électrique. Toutefois, il existe en ce sens des différences colossales d'un circuit à un autre. A sections égales, la conductibilité du cuivre, par exemple, est six fois plus grande que celle du fer, un million de fois plus grande que celle de Teau aiguisée d'acide sulfurique. Et, si nous adoptons un même corps bon conducteur, du cuivre par exemple, dont nous faisons varier la section, nous savons que, tandis qu'il nous est très-facile de rougir et de fondre un fil de i millimètre de section, un cylindre de i ou a centimètres carrés sur i ou 2 mètres de longueur n'éprouve aucun changement de température sous l'action des courants les plus puissants dont nous disposions. Un tel conducteur peut être considéré comme parfait, c'està-dire comme n'opposant qu'ime résistance insensible aux courants produits par nos piles ordinaires ; les différences de tension nécessaires pour y établir le courant sont en quelque sorte nulles, le travail y est presque nul aussi, et le courant reste de même grandeur d'un bout à l'autre. Avec un tel conducteur, nous pouvons faire varier de i à 100 ou même à 1000 la quantité de mouvement électrique qui y a lieu, sans que ce qui précède cesse d'être correct.

Le conducteur d'une boussole des tangentes ou des sinus bien construite se trouve précisément dans les conditions de celui dont nous parlons; sa résistance à des courants électriques modérés, quoique variant entre des limites trèsécartées, peut être considérée comme négligeable; les différences de tension, nécessaires pour y établir et maintenir le mouvement électrique, sont extrêmement petites. La quantité de ce mouvement y reste presque invariable d'un bout à l'autre.

Si nous mettons l'une des extrémités de ce conducteur en rapport avec la terre (ou avec un conducteur dont la tension

est zéro) et l'autre extrémité en rapport avec une source électrique fournissant par unité de temps des quantités connues et déterminées de mouvement électrique, les variations de la déviation de l'aiguille aimantée, quelles qu'elles soient, ne pourront être dues qu'aux variations des quantités de mouvement électrique et pourront leur servir de mesure.

On sait de quelle manière ingénieuse Pouillet a dosé, en quelque sorte directement, les quantités d'électricité fournies par une pile à une boussole des tangentes. Il s'est servi pour cela d'une roue à dents de métal dont les intervalles étaient remplis de dents de bois : le pourtour cylindrique de cette roue était bien poli au tour; les dents métalliques dans le sens de la circonférence avaient, dans l'un des cas cités par lui, exactement la même grandeur d'arc que les dents en bois. Sur le pourtour de cette roue posait une languette métallique en rapport avec l'une des extrémités du conducteur de la boussole. Les dents métalliques étaient en communication avec l'un des pôles d'une pile dont l'autre pôle était en rapport avec l'extrémité libre du conducteur de la boussole. Il résulte de cette disposition que, quand on faisait tourner la roue uniformément, le courant était alternativement établi et interrompu dans le conducteur de la boussole et, de plus, que les durées des deux phénomènes étaient rigoureusement égales. Lorsque le mouvement de la roue était assez rapide, l'aiguille de la boussole, au lieu d'osciller, restait parfaitement immobile.

Dans ces conditions particulières, les quantités d'électricité fournies par la pile, par unité de temps, variaient visiblement de I à 2, selon qu'on faisait passer le courant par la roue et par la boussole, ou seulement par cette dernière. Cela posé, lorsque le courant ne passait que par la boussole, la déviation de l'aiguille était, par exemple, 60 degrés;

lorsque le courant traversait la boussole et la roue, la déclinaison tombait à 25^4^'- Le sinus de aS^^S' étant la moitié de celui de 60 degrés, Pouillet en a conclu que les quantités d'électricité varient comme les sinus d'une boussole des sinus (ou comme les tangentes d'une boussole des tangentes). La conclusion de notre éminent physicien était ici tout à fait correcte ; mais nous allons voir qu'elle ne l'est que dans ce cas particulier.

A une boussole des tangentes dont nous pouvons considérer la résistance comme négligeable , ajoutons successivement I, 2, 3, 4? ••• voltamètres absolument identiques, reliés par des conducteurs dont la résistance soit aussi négligeable. Le conducteur du dernier étant toujours en rapport avec la terre (ou un conducteur à zéro de tension), mettons l'extrémité libre du conducteur de la boussole en rapport avec le pôle -h d'une pile dont le pôle — est aussi en rapport avec la terre (ou un conducteur à zéro de tension). A peine ai-je besoin de dire que je ne prends ce détour que pour plus de clarté.

Supposons que dans notre voltamètre, unique d'abord, le courant dissocie i gramme d'eau par heure : à chaque addition d'un nouveau voltamètre, cette quantité tendra à diminuer, mais nous pourrons la maintenir constante en augmentant à chaque fois aussi la force de la pile ; il se dissociera alors dans chaque nouveau voltamètre i gramme d'eau aussi par heure. Si nous désignons par 6 la quantité de mouvement électrique nécessaire pour dissocier i gramme d'eau, il est de la dernière évidence que, dans les conditions où nous nous sommes placés, les quantités fournies par la

pile deviendront successivement i, 2, 3, 4^ Que va-t-il se

passer sur le conducteur de notre boussole des tangentes? Pour forcer le courant à passer à travers notre appareil et à

dissocier des quantités d'eau toujours identiques dans chaque nouveau vase à décomposition, nous sommes obligés d'augmenter successivement la tension de la pile. Comme le cercle de notre boussole des tangentes est un conducteur relativement parfait, la tension électrique s'y accroîtra presque uniformément d'un bout à l'autre; à chaque addition d'un nouveau voltamètre, elle croîtra partout dans les rapports I, 2, 3, 4? Il résulte de là que ce que nous pouvons appeler (pour image) les densités de Télectricité, c'est-à-dire les quantités relatives présentes continuellement sur toute l'étendue de chaque section transversale, croîtront elles-mêmes

comme les nombres i, 2, 3, 4? Dans cet état de choses,

quelle va être la déclinaison de l'aiguille aimantée, après chaque addition d'un nouveau voltamètre? C'est, je pense, ce qu'aucun physicien n'eût pu dire à l'avance, et c'est ce que les ex|)ériences de M. I.entz, entre autres, décident péremptoirement, pourvu que tout notre appareil soit assez bien isolé pour qu'il ne s'y opère aucune déperdition (inconnue en grandeur) d'électricité. Je dis : les expériences de M. Lentz. A nos voltamètres successivement croissants en nombre, nous pouvons en effet, sans rien changer du tout à la question, substituer un conducteur dont nous accroissons la résistance suivant une loi connue, un fil métallique suffisamment fin par exemple, dont nous augmentons les longueurs / dans les rapports i/, 2/, 3/, Pour faire croître

les quantités de chaleur développées dans tout l'ensemble du fil dans les rapports i , 2, 3, 4? --m ^^ f^^^ ^t *1 suffit, d'après les expériences de M. Lentz, de maintenir constante la déclinaison de la boussole ; mais, d'après le principe de l'équivalence et de la substituabilité réciproque des forces, il est manifeste que les quantités d'électricité qui traversent le cercle de la boussole croissent elles-mêmes comme les

quantités de chaleur produites, comme les nombres i, a, 3,

4, La déclinaison restant invariable, ce ne sont donc que

les tensions et les densités de l'électricité qui croissent sur

notre conducteur, et cela dans les rapports i, 2, 3, 4?

Nous voyons maintenant très - clairement pourquoi les quantités de mouvement électrique ne peuvent être mesurées, généralement, par la boussole des tangentes seule. La grandeur réelle du flux électrique est le produit de deux éléments distincts : la densité^ déterminée par la tension absolue en chaque point d'un conducteur; la rapidité du mouvement, déterminée par la différence des tensions d'un point en un autre, indéfiniment éloigné dans un conducteur relativement parfait, infiniment rapproché dans un condu'cteur quelconque. La tension de l'électricité, sa densité n'interviennent nullement dans la déclinaison de l'aiguille aimantée ; c'est la rapidité seule du flux qui modifie celle-ci. Ce sont là deux choses qu'il faut distinguer soigneusement désormais, si l'on ne veut aboutir à l'absurde. Le mot vitesse^ employé sous forme d'image, comme je l'ai fait quant aux mots densité^ quantité 9 etc., caractérise nettement ce que nous appelons ici la rapidité du flux; mais ce mot a pris dans le langage ordinaire, comme dans celui de la science, un sens tellement limité, qu'il ne serait pas prudent de l'employer ici sous une acception qui, en toute hypothèse, ne peut être que figurative. Pour ne pas innover inutilement, conservons donc le mcft force ou intensité d'un courant à ce qui, dans le flux électrique, détermine la déviation de l'aiguille aimantée, et rappelons-nous seulement que, dés ce moment, l'intensité ne peut plus, à aucun titre, être confondue, autrement que par exception, avec la grandeur proprement dite du mouvement électrique, avec la ^Ma/i/iVe d'électricité. Le lecteur doit être frappé du caractère logique et naturel

que prennent, au point de vue où nous venons de nous placer, un bon nombre de faits autrement inexplicables. Tout le monde connaît, par exemple, la belle loi formulée par M. Joule : les quantités de chaleur développées dans l'unité de temps dans un même conducteur sont proportionnelles aux carrés de l'intensité du courant. Si Ton confond ici l'intensité d'un courant avec la quantité de mouvement électrique, on aboutit à une conséquence que nous ne pouvons pas hésiter à appeler absurde, à savoir qu'une même quantité d'électricité peut produire des quantités i, 4» 9? - - - de chaleur, à la seule condition que, par une tension suffisante, on la force à passer par le même conducteur en un temps i> i> iy'"9 0- Cette absurdité disparaît immédiatement lorsqu'on ramène l'interprétation des phénomènes aux principes que nous venons de poser.

Le conducteur d'une boussole des tangentes ou des sinus bien construite est, disons-nous, en quelque sorte parfait pour les courants dont nous nous servons dans nos expériences; en d'autres termes, la différence de tension nécessaire pour y établir un courant fort ou faible y est employée, non à surmonter des résistances, mais seulement à déterminer le mouvement électrique à Ventrée même du circuit : à peu près (pour prendre une image de comparaison) comme la différence des pressions d'un gaz entre deux réservoirs est employée uniquement à déterminer le mouvement du fluide à l'entrée d'un tube de jonction, si ce tube est d'assez ^forte section pour qu'on puisse négliger la résistance des parois. Je le répète, il ne s'agit ici que d'une image ; il n'est nullement prouvé que le flux électrique constitue autre chose qu'un acte et qu'il exige une différence de tension, lorsqu'il a lieu dans un conducteur de section relativement infinie.

Laissant toujours l'une des extrémités du conducteur de

notre boussole en rapport avec le pôle h- d'une pile dont nous pouvons faire varier rénerçie et dont le pôle — est en rapport avec un réservoir à zéro de tension, adaptons à l'autre extrémité un fil métallique de section très-réduite et de longueur constante, dont Textrémité libre est aussi en rapport avec le réservoir à zéro de tension. Par cette construction même, la question est maintenant très-distincte de celles que nous avons examinées d'abord. Ici, le mouvement électrique aura à surmonter une résistance ; il produira un travail, et, à la quantité de mouvement employée à ce travail, il se substituera, par unité de temps, une quantité de chaleur équivalente qui deviendra libre dans toute l'étendue de notre fil. L'extrémité de ce dernier, qui est en rapport avec le réservoir à zéro, sera toujours, à un infiniment petit près, à zéro aussi. Sur toute l'étendue du conducteur de la boussole des tangentes et à l'autre extrémité du fil, les tensions, au contraire, croîtront avec chaque accroissement successif d'énergie de la pile .

Dans ces nouvelles conditions, la rapidité du flux ou la vitesse, que nous sommes convenus d'appeler V intensité du courant, croîtra toujours, suivant la loi d'Ohm, proportionnellement aux diflFérences de tension, mais la densité de l'électricité croîtra aussi comme les tensions.

La quantité de mouvement électrique croîtra donc, comme le produit de la densité, par l'intensité et par un facteur constant pour chaque espèce de fil. Mais l'intensité seule se traduit par la déclinaison de la boussole : elle est proportionnelle aux tangentes des angles de déviation. Il suit de là manifestement que les quantités réelles de mouvement électrique croîtront comme les carres des intensités, et non pas simplement comme les premières puissances de celles-ci.

Les résultats des magnifiques expériences de M. Joule

prennent ainsi un caractère logique, naturel, nécessaire. Par ce fait même que les quantités de mouvement électrique varient comme les carrés des tangentes de la déclinaison, les quantités totales de chaleur développée devront procéder suivant la même loi.

Une expérience de Pouillet semble aller droit contre tout ce qui précède. Après avoir, avec son ingénieux appareil à roue dentée, constaté que, quand le courant électrique traverse le conducteur seul d'une boussole, les quantités d'électricité sont bien positivement proportionnelles aux tangentes des déclinaisons, Pouillet a substitué à sa roue un voltamètre, et, en faisant varier Vénergie de la pile, il a constaté que les quantités d'eau dissociées par heure croissent aussi comme les tangentes, c'est-à-dire comme les intensités. ^lais, pour faire doubler, par exemple, le débit du voltamètre, il ne suffit pas de doubler la surface d'un même nombre d'éléments de pile : il faut, au contraire, augmenter le nombre de ces éléments, afin de faire croître la tension. D'un autre côté, il est en quelque sorte évident par soi-même qu'un même travail de dissociation chimique ne peut pas coûter plus ou moins de mouvement électrique (pas plus qu'il ne coûte plus ou moins de chaleur) selon qu'il s'opère vite ou lentement. Il semble donc que la boussole des tangentes, ou un voltamètre unique, ou tous deux réunis, mesurent correctement les quantités d'électricité; peu importe les variations de tension.

Disons-le de suite, telles ne sont les conséquences de l'expérience de Pouillet que parce qu'elle est en réalité incomplète. En tout premier lieu, si, dans cette expérience, on s'occupe aussi de la pile, on reconnaît promptement que la dépense de métal est plus grande lorsque le courant, donnant, par exemple, 3o degrés de déviation, traverse un voltamètre

que lorsqu'il ne passe que par le conducteur de la boussole ; il est donc absolument insoutenable que la quantité de mouvement électrique soit la même dans un cas que dans l'autre. En second lieu, si, au lieu de s'occuper seulement de l'acte de dissociation chimique qui a lieu dans le voltamètre, on s*occupe aussi de la chaleur qu'y développe en même temps le flux électrique, on reconnaît tout aussi promptement que les quantités de chaleur développées dans l'unité de temps croissent tout autrement que les quantités d'eau dissociées, lorsqu'on augmente l'intensité du courant.

Or il est bien clair, dès lors, que c'est la somme du travail chimique et du travail représenté par la chaleur qui est et qui seule peut être proportionnelle à la dépense de la pile, à la quantité de mouvement électrique. La totalité de cette somme n'est donc point donnée par la boussole, dont les tangentes de déclinaison ne varient que comme le travail chimique seul.

Bien loin de contredire tout ce que nous avons vu s'établir pour ainsi dire de soi-même, quant à ce qui concerne la définition et la mesure des quantités de mouvement électrique, les expériences de Pouillet, complétées et bien interprétées, en sont une éclatante confirmation.

Le lecteur me pardonnera certainement les développements presque minutieux dans lesquels je >'iens d'entrer. 11 m'eut été facile d'abréger considérablement, en traduisant mathématiquement les diverses propositions qui se sont successivement posées devant nous. Comme ces propositions, surtout avec les principes sur lesquels elles reposent, sont nécessairement antérieures à toute équation algébrique, comme quelques-unes même ne pouvaient être que tirées inductivement de l'expérience, j'ai cru mieux faire en me servant aussi clairement qu'il m'a été possible du langage

ordinaire pour faire ressortir la réalité physique des phénomènes. Bien que les raisonnements auxquels nous avons eu recours reposent, par une moitié au moins, sur des expériences connues depuis longtemps et admirablement correctes, mais imparfaitement interprétées jusqu'ici, le point de vue où nous nous sommes placés, et le seul désormais où Ton puisse se placer, est tellement opposé à tout ce qui avait été admis, que j'ai cru devoir rester physicien jusqu'au bout et que j'ai cherché, comme expérimentateur, à dissiper les derniers doutes qui pouvaient subsister dans notre esprit.

Je ne sais si les expériences que je vais relater ont déjà été exécutées par d'autres physiciens ; quoi qu'il en puisse être, je ne me préoccupe nullement de la question de priorité, et je n'ai en vue que le but théorique à atteindre et à mettre en pleine lumière.

A. J'ai dit que, pour qu'un courant donnant une déviation constante D à la boussole, et réputé, par suite, de même grandeur, puisse traverser et dissocier les sels métalliques d'un nombre successivement croissant de vases à décomposition, il fallait qu'on augmentât en même temps la tension et la dépense de la pile, et c'est de là que nous avons conclu une première fois que le courant à déclinaison D, loin d'être de même grandeur, allait aussi en grandissant comme les effets qu'il produit. Si évidente que soit la justesse de cet énoncé, il était utile de la vérifier directement.

Je me suis servi pour cela d'une pile ( * ) au chromate de potasse formée de douze éléments, zinc et charbon, de 0^,075

(*) Cette pile, très-bien construite, appartient à l'École professionnelle de Mulhouse. M. A. DoIIfus, président de la Commission de cette École, et M. Sclineider, professeur de Physique, se sont empressés de mettre ce bel instrument à ma disposition. Je leur en témoigne ici ma reconnaissance.

de largeur et o™, 1 8 de hauteur, qu'une crémaillère permettait de faire plonger plus ou moins dans le bain (i 5 eau, i bichromate, a acide sulfurique). Le courant passait par le conducteur d'une boussole des tangentes et par un nombre variable de vases à décomposition , contenant tous une solution saturée aux trois quarts de sulfate cuivrique; l'électrode négative était une plaque de cuivre ; l'électrode positive était en platine : je la décrirai plus loin. Cela posé, voici les résultats de deux expériences comparatives. Les éléments de la pile étant plongés complètement, et le courant traversant trois vases à décomposition, la boussole donne une déclinaison remarquablement constante de 33 degrés; en une demi-heure, il se dépose sur chaque cuivre des électrodes 1*^,55 de métal d un très-beau rose et fortement adhérent : soit, en tout, 4^, 65. Le nombre des vases à décomposition étant réduit à un seul, il faut relever d'un peu plus de moitié les éléments; en d'autres termes, il faut réduire à moins de la moitié la surface immergée pour ramener le courant à 33 degrés ; en une demi-heure, il se dépose alors 1*^,75 sur le cuivre unique. La quantité totale de métal dissocié était donc réduite de 4^,65 à 1^,75, c'est-à-dire de 3,66 à i, quoique la déclinaison de la boussole fût la même ; mais la quantité de mouvement électrique était évidemment diminuée, puisque la surface de la pile était réduite.

Cette expérience est, à elle seule, une réfutation radicale de l'ancienne définition de la grandeur du mouvement électrique. Que dis-je ! elle Test jusque dans une erreur qu'elle semble présenter. Il semble en effet, à première vue, que nous eussions dû avoir 1*'', 55 sur notre électrode unique, comme nous l'avions trouvé sur chacune des trois. Remarquons cependant que, dans la construction habituelle des piles, des boussoles des tangentes, des vases à décomposition.

on a toujours des déperditions d'électricité : le courant ne passe jamais tout entier par les solutions à dissocier. Ces déperditions sont d'autant plus grandes que la tension électrique est plus forte. Lorsque nous forcions le courant à traverser trois vases, les déperditions étaient donc nécessairement plus grandes que quand il n'en traversait qu'un. De fait, en réduisant de 3 à i le nombre des vases à décomposition, nous ne réduisions donc pas de 3 à i les quantités de mouvement électrique ; dès lors, nous devions trouver plus de i*'',55 sur notre électrode unique.

B. J'ai dit que, à mesure qu'on augmente le nombre de vases à décomposition, il faut, pour maintenir Do constant et pour obtenir, par conséquent, toujours la même quantité de métal dissocié par heure dans chaque vase, ajouter à la pile un nombre successif de couples j?o , a?, , a?2 , . . . , afin d'accroître la tension. Je n'ai pas précisé le nombre de couples représenté par x^ , par x^ , par a?2, . . . , mais j'ai dit que les quantités de zinc dissous et de cuivre précipité (dans une pile Daniell en particulier) seraient les mêmes dans chaque nombre total o^o , a?! , a?2 , . . . de couples ajoutés, en toute hypothèse, sur le rapport qui pourra exister entre ces quantités et celles du métal dissocié par heure dans chaque vase.

Il y avait ici, comme on voit, un double problème, qu'un physicien, qui se fie plus à une pesée qu'aux raisonnements les plus justes en apparence, ne pouvait résoudre a /^rio/i. J'ai donc encore, en ce sens, cru devoir entreprendre une série d'expériences tout à fait ad hoc pour résoudre ce problème, et j'ai eu la satisfaction d'arriver à des résultats très-nets, après avoir eu, comme il arrive toujours, à vaincre bon nombre de difficultés imprévues.

La pile dont je me suis servi, et dont le nombre total de couples pouvait s'élever à dix, était une modification insigni-

fiante (et je ne dis pas : heureuse) de celle de Daniell ( * ) . Elle consistait en gobelets de zinc de o", 075 de diamètre sur o™, i4 de hauteur, fortement amalgamés intérieurement, dans lesquels se plaçaient des vases cylindriques de terre poreuse, et concentriquement des cylindres de cuivre ouverts en bas et en haut et fendus de haut en bas. Les vases poreux étaient remplis d'une solution saturée de sulfate cuivrique; l'espace compris entre les zincs et les vases poreux était rempli d'une solution de chlorure sodique (j'en poids sur l'eau). Le courant donné par un plus ou moins grand nombre de ces couples passait par une boussole des tangentes et puis par des vases à décomposition, en nombre variable aussi, contenant une solution (au sixième) de sulfate cuivrique.

Les électrodes négatives étaient des plaques de cuivre de o", o5 de largeur sur o™, 1 2 de hauteur. J'ai employé, pour les électrodes positives, tantôt le coke, tantôt le platine. Celles de coke étaient taillées en plaques bien dressées et égales à celles de cuivre, dont elles étaient séparées par un intervalle de o™,oi2. Je crois devoir décrire les électrodes de platine que j'ai imaginées en vue d'économie. La vue et la coupe cijointes donnent une idée claire de leur disposition. Chacune était formée d'un cadre rectangulaire dont les deux grands côtés verticaux étaient des carrelets en bois dur de o™,oi5 d'équarrissage sur o",2 de hauteur, dont le petit côté in-

^*y Les zincs de cette pile, d'ailleurs peu commodes à nettoyer, étaient indubitablement trop grands par rapport aux cuivres. J'ajoute cependant qu'une pile, conttniite à l'inTcrse de celle-ci, c'est-à-dire avec gobelets de cuivre et cylindres internes de zinc, m'a conduit à des résultats moins sûrs encore que ceux dont je vais parler. Je pense que certaines irrégularités que je ne suis pas parvenu à éviter dépendaient soit de l'impureté du zinc et du sulfate cuivrique, soit aussi de l'inégale épaisseur de mes vases poreux. Les expériences que je vais relater, si à mon insu elles n'ont été exécutées déjà par un autre physicien, mériteraient d'être reprises sous d'autres formes.

férieur était une lame de bois dur de o",oi de largeur et de o"",oo2 d*épaisseur, fixée sur les règles de bois, et dont le petit côté supérieur, mis en rapport avec le pôle positif de la pile, était une lame de cuivre de même dimension que celle de bois. Autour de ces lames et de Tune à l'autre, se trouvait enroulé un fil de platine de o"*,ooo25 de diamètre sur lo mètres de longueur ; ce fil formait ainsi quarante tours, à o",ooi de distance Tun de l'autre, et était par suite, à chaque tour, en contact métallique avec le cuivre.

Fig. 6

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Je n'ai pas besoin de dire que la lame de cuivre supérieure n'atteignait jamais la surface du liquide dans lequel était plongée l'électrode. Un calcul aisé nous montre quelle est l'économie de platine résultant de cette disposition : une lame de platine ayant pour épaisseur le diamètre du fil de platine présente, à égalité de poids, au cuivre opposé une surface quatre fois moindre que le fil. Cette espèce d'électrode, d'ailleurs, fonctionne très-bien.

Ces électrodes, aux nombres successifs de une, deux, trois, quatre, étaient, comme je l'ai dit, plongées dans une solution de sulfate cuivrique saturée à moitié, et contenues dans des bo-

eaux distincts ; les communications étaient établies entre elles à Taide de lames de cuivre de o",ooi d'épaisseur sur o™,oi5 de largeur ; les communications avec la pile étaient établies à l'aide de fils de cuivre, d'ailleurs fort courts, de o"*, oo3 de diamètre. Le conducteur circulaire de la boussole des tangentes de o™, 5o de diamètre consistait en un fil de cuivre de o™,oi de diamètre. Je ne donne ces détails que pour montrer que les résistances au courant, autres que celle du sel à dissocier, étaient négligeables.

Je ne pense pas qu'il soit utile en quoi que ce soit d'entrer dans des détails de chiffres quant à ces expériences. Je n'en donne que le résultat général :

I® Quel que fut le nombre des vases à décomposition, il y avait égalité parfaite entre les poids de cuivre précipités sur les lames négatives.

2® Quel que fût ce nombre et pourvu que la déviation de la boussole fut maintenue constante par une addition convenable de couples à la pile, le poids absolu de cuivre dissocié par heure restait le même dans chaque nouveau vase ajouté. I^e courant donnant, par exemple, lo degrés, il se déposait I gramme par heure sur chaque lame négative, qu'il y en eût une, deux, trois, quatre, etc.

3® Les poids de cuivre déposés sur chaque cylindre de cuivre de la pile, quel qu'en fut le nombre, étaient presque exactement égaux entre eux. Nous allons voir pourquoi je dois employer le mot restricWt presque,

4** Ces poids, pris un à un bien entendu, différaient toujours en plus de ceux qui se déposaient sur les électrodes prises une à une aussi. En voici je pense la raison :

Tandis que le cuivre dissocié par le courant dans les vases à décomposition était toujours très-pur, d'une belle teinte rose et d'une égalité parfaite, le dépôt qui se faisait sur les

cylindres de la pile variait presque toujours d'un couple à l'autre pour des raisons qu'il m'a été impossible d'apprécier : il n'avait que rarement l'aspect du cuivre dissocié au pôle négatif; il était rugueux et noircissait à l'air; ce n'était, en un mot, pas du métal pur. Or le poids précipité dans chaque couple de la pile s'approchait d'autant plus du poids précipité sur chaque électrode, qu'il avait plus l'aspect métallique et la couleur rose du cuivre, qu'il était en un mot formé de cuivre moins impur. On peut donc conclure que probablement la différence de poids que je signale n'existerait pas si le dépôt dans la pile était du cuivre pur comme sur les électrodes.

Je ne donne cet énoncé que comme probablement correct; en voici les raisons : d'une part, lorsque les électrodes positives et négatives étaient formées les unes et les autres de lames de cuivre égales et parallèles, il y avait égalité presque parfaite entre les poids de cuivre déposés sur chaque cuivre de la pile et les poids de ce métal déposés sur chaque électrode ou enlevés à chaque électrode. Cette observation prouverait donc que les poids relatifs déposés dans la pile et sur les électrodes diffèrent réellement, selon que la pile exécute un travail chimique réel et définitif ou seulement un acte. D'autre part cependant, ayant constiniit une pile dont les gobelets étaient de cuivre et les cylindres internes de zinc et ayant déterminé la perte de poids de ceux-ci, au lieu de m'occuper de l'accroissement de poids des premiers, je trouvai que les résultats dépendaient du liquide excitateur où plongeaient les zincs. Lorsque ce liquide était de l'eau acidulée (S-f- loo.H) ou de l'eau

salée (j de chlorure sodique), on avait toujours /^^^ - z notablement plus grand que c, z étant la perte de poids de chaque zinc, et c l'accroissement de chaque électrode. Tx)rsque, au contraire, le liquide était une solution (au j) de chlorure am-

monique, on avait /^ \ ' ^ sensiblement plus petit que c. Je

pense donc que, pour arriver à des conclusions positives, il faudrait analyser les combinaisons liquides qui se forment dans la pile et qui peuvent, par suite, contribuer à augmenter ou à diminuer la quantité de mouvement électrique produit par la pile. Il faudrait surtout tenir compte des déperditions d'électricité qui s'opèrent dans les appareils, comme je l'ai déjà fait remarquer plus haut.

5*^ Lorsque, au lieu d'augmenter la pile pour chaque addition de nouveaux vases à décomposition, on laissait le nombre de couples invariables ou lorsqu'on le diminuait, la déviation de l'aiguille naturellement diminuait, et le poids du métal dissocié par unité de temps dans les vases à décomposition, tout comme le poids précipité dans chaque couple, diminuait aussi. Il arrivait un moment où la déviation devenait nulle et, par suite, où la dissociation s'arrêtait ; dans ces conditions, le courant changeait même parfois de sens, mais jusqu'à cette limite l'égalité des poids dont je parle subsistait.

&^ Lorsque le pôle positif où se rendait l'oxygène était en charbon (coke d'une pile Bunsen), ce charbon, si dur qu'il fut, se désagrégeait à la surface et donnait au bas du vase im dépôt noir ; la solution du cuivre elle-même fonçait en couleur ; je n'ai pu m'assurer si le gaz qui se dégageait était de l'oxygène ou de l'acide carbonique. C'est la considération de cet ensemble de phénomènes secondaires qui m'a porté à substituer le platine au charbon. Toutefois, les résultats généraux obtenus sont restés identiques.

Les expériences que je viens de résumer semblent encore nous conduire à une conséquence paradoxale du même ordre que celle que nous discutons dans tout ce paragraphe. Nous voyons en effet que, dans une pile formée de dix couples par

exemple, il se dépose cinq fois plus de cuivre, ou bien il se dissout cinq fois plus de zinc que dans une pile de deux couples ; pour un même poids de métal dissocié, nous voyons que, dans celle de dix couples, il se précipite lo X SgS, 7 de cuivre, ou bien il se dissout 10 X 4^3,23 de zinc, tandis que, dans celle de deux couples, nous ne trouvons que 2 x SgS, 7 de cuivre ou 2 x 4^3, 23 de zinc, bien que ces piles, en agissant chacune sur un seul vase à décomposition, nous donnent toutes deux 395^,7 de cuivre. 11 semble donc qu'il n'existe pas de relation entre la totalité du métal qui se précipite ou se dissout dans la pile et celui qui se dissocie sous Faction du courant.

Le principe de l'équivalence et de la suhstituahilité quantitative des forces nous permet de résoudre a priori ce paradoxe et de l'élucider.

C. Le courant électrique, remarquons-le en effet, n'est pas employé seulement à produire une dissociation chimique, mais il l'est aussi à produire de la chaleur. Lorsque nous portons le nombre de couples de la pile de deux à dix (par exemple), chaque gramme de cuivre dissocié dans le vase à décomposition en suppose un de précipité, dans le même temps, dans chaque couple de la pile (si c'est celle de Daniell) ; mais ce temps diminue à mesure que le nombre de couples saccroU : il en résulte, d'après la loi bien connue de M. Joule, que nonseulement la quantité de chaleur développée dans Tunité de temps, mais que la quantité totale de chaleur développée dans tout l'appareil s'accroît avec le nombre des couples. Il en arrive encore absolument de même lorsque, laissant le nombre de couples de la pile constant (de dix par exemple), nous augmentons successivement le nombre des vases à décomposition. Dans ce cas, la déviation de la boussole des tangentes diminue à chaque addition d'un nouveau vase ; pour un même

poids de cuivre précipité dans la pile, il se dissocie sans doute un poids successivement croissant de métal, par Télectroly se ; mais le temps nécessaire à cette dissociation s'accroît aussi successivement et, par conséquent, la quantité absolue de chaleur développée va en diminuant. Il arrive un moment où cette quantité atteint un minimum : il y a alors équilibre entre la puissance de décomposition du courant et la résistance de l'affinité chimique.

Nous voyons que notre paradoxe a disparu désormais.

J'ai dit que, si, dans l'interprétation de la belle expérience de Pouillet, on ne s'occupe pas seulement des poids d'eau dissociée par un courant dont on fait varier l'intensité, mais aussi de la chaleur développée dans le voltamètre, on reconnaît que cette expérience, loin d'infirmer, confirme au contraire pleinement nos diverses propositions. 11 me suffira, pour mettre cette assertion hors de doute, de citer une seule paire d'expériences. Le voltamètre dont je me suis servi renfermait i litre d'eau aiguisée de potasse caustique. L'électrode négative était une lame de cuivre de o™, 12 de hauteur sur o™, o5 de largeur ; l'électrode positive était une lame égale de fer (rendu, comme on sait, passif par l'alcali).

Dans une première expérience, les éléments de la pile au chromate ont été plongés à moitié ; le courant très-régulier donnait ig^So' à la boussole des tangentes. En 29^5*, il s'est dégagé du voltamètre o'*',9 de mélange d'oxygène et d'hydrogène, et la température du voltamètre s'est élevée de 2**, 55.

Dans une seconde expérience, les éléments de la pile ont été plongés complètement. Le courant s'est élevé à 34 degrés de déclinaison. En quinze minutes, il s'est dégagé un volume de mélange détonant exactement égal au précédent, à la même température, etc. ; la température du liquide s'est élevée de 2% 75.

En ramenant par le calcul cette expérience à la durée de la première, on trouve : i® que le courant de 34 degrés a donné un volume 1,94» celui qu'a donné le courant de i9**3o' étant I ; 2® que l'élévation de température a été de 5*^,53 au lieu de 2**, 55, soit dans le rapport de 2, 1 8 à i .

Je ne donne l'ensemble des chiffres précédents que sous forme de comparaison et non comme des valeurs absolues ; j'ajoute même fort modestement qu'en dépit des soins que j'ai donnés à ces expériences je n'en considère les résultats que comme des approximations. Mais, même en admettant ces réserves, on voit encore que, ainsi qu'on pouvait s'y attendre, la chaleur développée dans un voltamètre procède suivant une autre loi que le travail chimique lorsqu'on fait varier l'intensité du courant ; la grandeur du travail de dissociation chimique varie seule en raison directe de la grandeur de l'intensité -

Quant aux valeurs absolues des quantités de chaleur développées, à peine ai-je besoin de rappeler que, pour lin courant de même intensité, elles dépendent nécessairement de la distance réciproque des électrodes, de la conductibilité du liquide, etc., etc., de la résistance, en un mot, opposée au flux électrique. Remarquons d'ailleurs, en outre, que cette quantité de chaleur ne saurait être la même lorsque l'un des corps dissociés passe à l'état de gaz que lorsqu'il se précipite à l'état de solide concret, ainsi qu'il en est, par exemple, pour l'hydrogène et un métal quelconque, cuivre, plomb, etc.

D. Je cite enfin une quatrième série d'expériences ; je les ai faites avec la pile au chromale dont j'ai parlé plus haut. J'ai déjà dit, dans le texte (p. 36 1) et en note, qu'il faut faire une distinction radicale entre une dissociation chimique proprement dite et définitive et le transport d'un métal d'un pôle à l'autre de la pile, le premier de ces phénomènes constituant

seul un travail et le second constituant un acte ou deux travaux égaux de signes contraires. L'expérience suivante, mieux encore que celle que j'ai déjà indiquée en note, met cette assertion hors de doute.

I® Dans une première expérience, le courant traverse trois vases à décomposition contenant une solution presque saturée de sulfate cuivrique. Les électrodes — sont trois lames de cuivre; les électrodes 4- sont celles de platine décrites plus haut. En trente-cinq minutes, il se dépose sur chaque électrode 1^,3 de cuivre dissocié. La déviation constante de la boussole est de 2 1 degrés ; les zincs et les charbons de la pile sont plongés à o'",o4 dans le bain.

2® Dans la seconde expérience, on substitue au platine des plaques de cuivre. Pour tenir le courant à D — 21 degrés, il ne faut plus plonger les zincs et les charbons qu'à o"', 02 dans le bain. Il se dépose encore i*%3 de cuivre dissocié sur les électrodes négatives.

Dans ce genre d'expériences (D) comme dans les premières (A), il était tout à fait inutile de peser les quantités de zinc dissoutes. Il est ici évident qu'avec un courant donnant D = const. , ces quantités sont à chaque fois proportionnelles aux surfaces immergées. Elles étaient, au cas particulier, dans le rapport

de o,o4 à 0,02, ou- = 2. Comme, avec mes électrodes, la

conductibilité de la partie métallique (platine comme cuivre) était en quelque sorte indéfinie par rapport à celle du liquide, ce n'est point à la substitution des cuivres + aux platines 4qu'on peut attribuer la réduction qu il fallait faire subir à la surface de zinc immergée pour tenir D = 21 degrés. Cette réduction ne peut être due qu'à ce que dans le premier cas le courant exécutait un travail définitif, tandis que dans le second cas il ne donnait lieu qu'à un acte.

Les expériences que je viens de relater, absolument comme les magnifiques travaux bien antérieurs de MM. Joule, Favre et Silbermann, Lentz, etc., lorsqu'ils sont bien interprétés, confirment pleinement l'ensemble de propositions que nous avons vues se poser en quelque sorte d'elles-mêmes devant nous. Formulons-les encore une fois d'une façon précise.

I. La grandeur d'un courant électrique, la quantité de mouvement électrique qui, dans l'unité de temps , s'effectue par la section d'un conducteur, est un produit de la densité électrique par la rapidité du flux, à laquelle nous sommes convenus de laisser le nom d'intensité.

IL L'intensité d'un courant est déterminée exclusivement par la différence des tensions électriques d'un point à un autre du circuit.

IIL La densité électrique est directement proportionnelle à la tension totale en chaque point du circuit.

La tension est donc, par rapport à l'électricité, ce qu*est la température par rapport à la chaleur, et nous pouvons, sous la forme la plus logique, l'appeler la température électrique de chaque point d'un courant.

IV. L'intensité seule se manifestant par la déclinaison magnétique et, toutes choses égales , la valeur de la déclinaison due à un courant étant absolument indépendante de la tension (ou de la température électrique), il s'ensuit immédiatement que la quantité réelle de mouvement électrique n'est mesurée par la boussole que quand il a lieu dans un conducteur relativement parfait, dont l'une des extrémités est à zéro de tension.

y. Dans tous les autres cas, la mesure n'est plus que relative. Si, par exemple, l'une des extrémités de la boussole des tangentes (dont le conducteur est relativement parfait) est tenue à des tensions i, 2, 3, 4v9 ^^ même excès très-petit de

tension à l'autre extrémité donnera toujours la même déclinaison. Si cet excès double y triple, quadruple, nous saurons que la quantité de mouvement électrique double, triple, quadruple aussi ; mais nous n'en aurons plus la mesure absolue, puisque, a priori^ nous ne connaissons pas la tension en chaque cas.

VI. La quantité de mouvement électrique qui traverse un circuit n'est pas plus, généralement parlant, une constante sur tout son trajet que la quantité de chaleur qui passe d'un corps à un autre et qui en change la température. Si le flux électrique opère un travail d'espèce quelconque sur son trajet, la quantité de mouvement électrique diminue proportionnellement à ce travail, absolument comme diminue dans le même cas la quantité de chaleur que nous ajoutons à un corps.

La loi d'Ohm ne peut donc s'appliquer généralement qu'à l'intensité du mouvement électrique et non à sa quantité. En ce sens limité, cette loi a été mise depuis longtemps à l'abri de toute objection par l'expérience.

VIL Les expériences de Pouillet nous apprennent que les quantités d'eau (ou de n'importe quel corps) dissociées par unité de temps varient proportionnellement à l'intensité du courant électrique. Comme, d'un autre côté, une même quantité d'eau dissociée coûte nécessairement toujours une même quantité de mouvement électrique, il s'ensuit que c'est sur la tension, sur la température électrique, que porte directement la diminution de la quantité de mouvement électrique. Le nombre de voltamètres (ou de vases à décomposition) que peut traverser un courant de même intensité est donc en proportion directe de la tension absolue dont nous disposons.

Vin. La loi de Faraday nous apprend que les poids des métaux dissociés dans une suite de vases à décomposition sont

entre eux comme les poids atomiques. Il s'ensuit que la chute de température électrique est proportionnelle au nombre des atomes dissociés et non à leur espèce.

IX. Si aux vases à décomposition chimique nous substituons un conducteur de section constante, par exemple, dont la résistance variable et proportionnelle à la longueur soit L, la longueur que pourra parcourir un courant de même intensité sera encore proportionnelle à la tension dont nous disposons. Mais, comme ici la résistance opposée au mouvement électrique est nécessairement proportionnelle aux quantités de ce mouvement, il en résulte que, quand nous doublons, par exemple, l'intensité, nous doublons aussi la tension (celle de l'une des extrémités du conducteur étant toujours zéro), et par conséquent nous quadruplons la quantité d'énergie électrique consommée et de chaleur développée (loi de Joule).

En partant des diverses propositions précédentes, nous faisons tomber une à une les difficultés, les apparences paradoxales, les impossibilités qu'autrement nous rencontrons à chaque pas. Pour ne prendre qu'un exemple, nous voyons que le paradoxe de l'électrolyse, signalé par Daniell, cesse de mériter ce nom. Qu'un courant donnant une déviation D = const. à la boussole des tangentes puisse dissocier indifféremment un seul équivalent d'eau, ou en même temps un équivalent de sulfate sodique et un équivalent de chlorure plombique, cela est maintenant tout naturel. Pour tenir D constant, alors que nous triplons le nombre de dissociations chimiques à opérer, nous sommes obligés d'augmenter l'énergie de la pile, de tripler la quantité de mouvement électrique dépensé. Le principe de l'équivalence des forces serait complètement en défaut s'il en était autrement.

L'ensemble de ces propositions établit une remarquable

inalogie entre les lois générales qui régissent les phénomènes thermiques et celles qui régissent les phénomènes électriques. Je n'ai pas besoin de faire remarquer qu'il demeure correct en toute hypothèse sur la nature de l'électricité ; il est absolument indépendant d'une hypothèse quelconque. Pour plus de clarté dans l'exposition, j'ai toujours supposé l'une des extrémités du circuit électrique, quelconque d'ailleurs, et le pôle — de la pile, en rapport avec le sol. Il est visible que cette supposition est inutile et que nous pouvons, sans rien changer du tout aux choses, réunir les deux pôles de la pile par notre circuit : la seule dififérence qui résultera de là, c'est qu'il y aura aux extrémités des charges électriques de signes contraires.

Examen de quelques difficultés que présente l'interprétation

des phénomènes de dissociation.

Dans l'immense majorité des cas, c'est pendant l'acte de la combinaison chimique, pendant Y association de deux ou plusieurs éléments, qu'il se développe de la chaleur ; et l'acte de dissociation chimique, de quelque manière qu'il s'opère, coûte une quantité de chaleur précisément égale à celle qu'avait développée la combinaison.

Cette règle, générale, disons presque universelle, subit pourtant quelques exceptions dont l'examen ne saurait être passé sous silence. L'eau oxygénée, l'oxyde azotique (peroxyde d'aaxïte), le chlorure, l'iodure, le bromure d'azote, etc., dégagent des quantités de chaleur considérables, non pas du tout en se formant, mais bien au contraire en se dissociant, et par conséquent coûtent ces mêmes quantités de chaleur en

se formant.

Selon les idées que Too se fait en général de la combinaison chimique, cet acte a pour conséquence une diminution de la distance moyenne qui existe entre les centres de gravité des atomes différents. Dans cet ordre d'idées, l'origine de la chaleur de combinaison est à peu près la même que celle de la chaleur à laquelle donne lieu, par exemple, la compression ou la diminution de volume d'un gaz sous l'action d'un effort externe. Lorsque, par exemple, un mélange formé de 2 volumes d'hydrogène et de i volume d*oxygène, ou de volumes égaux d'hydrogène et de chlore, éprouve la combinaison chimique, on peut concevoir que les atomes de l'hydrogène et de l'oxygène, de l'hydrogène et du chlore, se rapprochent considérablement , bien que la distance moyenne des ce*ntres de gravité des systèmes de molécules (OH^), (ClH^ reste la même ; et c'est à ce rapprochement, analogue à celui que produit une diminution du volume, que serait due la chaleur produite. En toute hypothèse sur la nature du calorique, le développement de chaleur qui est la conséquence de ces actes chimiques relèverait en un mot du travail qui s'opère pendant ce changement de distance moyenne des atomes hétérogènes.

L'explosion que sont capables de produire certains composés chimiques (poudre-coton, fulminate argen tique ou mercurique, nitroglycérine, nitropicrate de potasse, etc.) et pendant laquelle il y a non diminution, mais augmentation considérable et instantanée de volume, cette explosion, disons-nous, ne constitue pas une exception à l'interprétation généralement admise. Il se produit en effet, par la détonation des divers corps que je cite entre parenthèses, des combinaisons plus stables (acide carbonique, vapeur d'eau, etc. ) que celles que constituait le corps primitif, de sorte que, en dépit de l'accroissement de volume (définitif ou temporaire) de la

masse, il peut pourtant y avoir une diminution considérable de distance entre certains atomes, et la chaleur développée par Tune des combinaisons nouvelles qui se forment par Texplosion peut être plus grande que la chaleur absorbée par suite de l'accroissement apparent du volume total.

Il n'en est plus du tout ainsi, du moins en apparence, en ce qui concerne la détonation du chlorure d'azote, de l'eau oxygénée, etc. Pendant la formidable explosion que produit le premier de ces liquides, il y a dissociation complète du chlore et de l'azote, le volume total passe de r à looo au plus, et il se produit pourtant un développement de chaleur considérable (H. Smnte-Claire Deville).

Tout l'ensemble du phénomène, en un mot, semble en pleine contradiction avec l'interprétation généralement admise sur l'origine de la chaleur des combinaisons, et se présente incontestablement à nous sous forme d'énigme.

Il se peut cependant que la difficulté principale ici repose sur l'ignorance où nous sommes encore quant à la constitution réelle des corps simples eux-mêmes. Les découvertes récentes qui ont été faites concernant les diverses formes que peut affecter un même corps (phosphore ordinaire et amorphe, soufre ordinaire et sirupeux, oxygène et ozone) nous montrent seulement qu'en ce sens la science est encore dans Tenfance.

Remarquons que les divers composés si instables que j'ai cités sont précisément constitués par ces éléments chimiques susceptibles des modifications allotropiques que nous signalons. Dans l'eau oxygénée par exemple, le second équivalent d'oxygène se trouve sous une forme autre que celle qu'affecte l'oxygène à l'état ordinaire : c'est du moins, je crois, ce qui est admis par la plupart des chimistes. Le chlore sec qu'on

expose à l'action directe de la lumière solaire devient apte

par là à se combiner lentement avec l'hydrogène dans Tobscurité la plus complète ( * ) ; le chlore est donc, comme Toxygène, susceptible de modifications importantes dans sa constitution moléculaire. En ce qui concerne Tazote, il suffit de se rappeler la remarquable discussion à laquelle Berzélius la soumis, pour reconnaître qu'il rentre encore très-probablement dans la catégorie des corps susceptibles d'affecter diverses formes allotropiques. Le grand chimiste suédois a, en effet, pendant quelque temps considéré l'azote comme un corps composé [nitricum et oxygène). Il se peut, en un mot, que dans ces cas , pour le moment énigmatiques, où nous croyons qu'il y a écartement des atomes, il y ait, au contraire, diminution considérable des distances des centres de gravité des atomes semblables de certains groupes, et qu'ainsi ce qui nous apparaît aujourd'hui comme une contradiction inexplicable rentre, au contraire, dans la règle générale.

Bien que la Science se soit, dans ces dernières années, enrichie de nombreux et beaux travaux quant à l'étude de la chaleur développée par les combinaisons et par les décompositions chimiques, il n'en est pas moins vrai que cette étude demande encore à être étendue considérablement et complétée en bien des sens avant que nous puissions arriver à des interprétations réellement correctes sur l'ensemble des phénomènes. La discussion à laquelle nous avons soumis les nombres trouvés pour les quantités de chaleur développée par la combustion, etc., semble montrer qu'entre les poids atomiques et ces quantités de chaleur il n'existe pas de relation déterminée et générale. Une telle conclusion, cependant, me parait aller droit contre toutes les probabilités, el

(*) Ce fait, qui a été contesté à Vorigine, a été, si je ne me trompe complètement, confirmé depuis.

une relation comme celle dont il est question parait, au contraire , constituer presque une nécessité première; mais ce qui est en tous cas certain, c'est que cette loi, dont Texistence ne peut faire de doute, est tout au moins troublée profondément par suite de circonstances soit inconnues, soit du moins vaguement entrevues, et à étudier, par conséquent, sous tous les rapports.

La grande loi de Dulong et Petit, que nous avons rectifiée et rendue absolument rigoureuse en y substituant K (capacité calorifique absolue) à c^ (capacité vulgaire), a été fondée tout naturellement, comme on sait, en faisant les produits ^r^m pour les divers corps simples ou composés connus. Ce produit a pour vraie forme

% Om = ( «mK. + J^Zrj)

équation dans laquelle AH exprime le travail interne opéré par suite de l'élévation de température (^j > /©) — ^o àsLUs un poids du corps représenté par a«. Nous avons vu que la valeur de AH, dans la plupart des corps solides ou liquides, dépasse, et parfois notablement, celle même de a^^K (/, — to), et comme, malgré cela, les produits complexes c„a;„ diffèrent peu entre eux, assez peu pour que l'existence de la loi universelle aR = const. reste évidente, il s'ensuit, ainsi que je l'ai fait remarquer déjà, que le travail interne H est lui-même une fonction du poids atomique, mais une fonction troublée dans son énoncé numérique par des circonstances spécifiques : cohésion plus ou moins grande d'un même corps, température à laquelle on opère, etc., etc.

H est plus que probable que la loi qui relie les poids atomiques des corps et la quantité de chaleur qui se développe pendant leur combinaison se trouve à peu près dans le même

cas que celle qui relie AH et fl,„. Elle constitue, je le répète, une loi troublée, et l'étude des causes de perturbation, à peine ébauchée jusqu'ici, conduira certainement à une connaissance plus nette et plus rigoureuse du phénomène de l'association et de la dissociation chimique lui-même.