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entre ces limitesi nous opérons encore une élimination , pour nous arrêter aux valeurs obtenues par les voies les plus directes et le plus en harmonie avec la nature du problème, nous arriverons finalement aux deux limites 4^4 ^^ 4^3 kilogrammètres. L'incertitude s'élève, comme on voit, à

ou au cinquantième. Le lecteur comprendra sans doute l'espèce de concession que j'ai faite en adoptant le nombre 4a5 kilogrammètres, alors (t. P'^, p. 11 5,) que je considère 433 kilogrammètres comme probablement plus correct. Il comprendra aussi pourquoi je prends ici pour exemple la détermination de l'équivalent mécanique de la chaleur : c'est le problème qui a le plus exercé la sagacité des physiciens et qui a été l'objet du plus grand nombre de recherches ; c'est donc aussi celui qui semblerait devoir être le plus rigoureusement résolu au point de vue expérimental.

Les conséquences de tout l'ensemble des considérations critiques que je viens de développer ou, pour parler beaucoup plus correctement, les faits sur lesquels elles reposent et qui leur sont par suite antérieurs sont importants au point de vue analytique et au point de vue expérimental.

Le caractère purement approximatif qu'affectent jusqu'ici nos lois de Physique moléculaire a amené quelques esprits irréfléchis à mettre complètement en doute ces lois ; à tous moments, soit d'un coté, soit d'un autre, on entend attaquer, nier, par exemple, les lois de Dulong et Petit, de Faraday, de Mariotte et Gay-Lussac... Que dis-je? on en vient à nier jusqu'à l'existence même de lois naturelles proprement dites. Nous n'avons point à discuter la validité d'un semblable scepticisme; il est de fait la mise en question de ce qui con-

stitue Tessence et la raison d'être de nos sciences physiques.

Sans aller à beaucoup près aussi loin^ un bon nombre de physiciens pensent cependant qu'au lieu de s'occuper de la détermination des lois naturelles il est plus prudent de s'en tenir encore provisoirement à des lois empiriques exprimant correctement les résultats numériques des expériences.

Sans contester un seul instant l'utilité des équations empiriques, on est amené cependant à deux remarques qui se présentent spontanément à l'esprit en ce qui concerne leur emploi exclusif.

J'ai pris l'Astronomie comme point de comparaison avec la Physique moléculaire. On peut se demander avec raison ce que serait aujourd'hui cette grande science si les analystes, au lieu de s'obstiner à débrouiller les perturbations que semble éprouver la loi de Newton, s'étaient résignés à exprimer par des lois empiriques les mouvements des planètes, des satellites, des comètes? La chose était faisable; elle a même été essayée par quelques-uns : on ne peut, je pense, que s'applaudir qu'un ensemble de circonstances heureuses aient empêché les savants de persévérer dans cette voie !

D'im autre côté, une équation empirique, sans doute, est utile comme traduction mathématique des phénomènes, lorsqu'on est sûr que les séries numériques sur lesquelles on l'a construite sont tirées d'expériences qui remplissent bien les conditions que j'ai énumérées plus haut, d'expériences dans lesquelles les fautes se balancent en plus et en moins. Hors de là, il est visible que la formule ne fait que donner une régularité, une exactitude apparente à des nombres qui ne répondent pas à une réalité physique.

Les conséquences qui découlent de notre revue critique sont tout autres ; une voie très-accessible s'ouvre à nous natu-

rellement, presque spontanément; elle nous montre au loin, il est vrai encore, un but plus élevé.

Nous avons dit que tout l'ensemble des phénomènes de la Physique moléculaire dérive de l'attraction réciproque de tous les atomes composants des corps et que cette attraction , comme celle des corps célestes, est très-probablement expressible en une loi simple. Jusqu'ici, toutefois, les analystes ont échoué dans toutes les tentatives qui ont été faites pour ramener à cette unité la diversité et la multiplicité presque ilUmitées des phénomènes. Il n'est nullement certain qu'on réussisse même jamais en ce sens.

Mais cette loi primitive donne lieu à un ensemble de lois secondaires dont l'objet dépend des divers points de vue sous lesquels nous étudions les phénomènes. Telles sont les lois de Dulong et Petit, de Wœstyn, de Mariotte et Gay-Lussac, etc., etc. Ces lois, telles qu'elles ressortent de nos expériences non discutées de laboratoire, ne peuvent constituer que des approximations premières; et, comme je l'ai fait remarquer maintes fois dans le cours de cet exposé, la seule chose qui doive réellement nous étonner, c'est que l'approximation qu'elles donnent soit déjà aussi grande. Au lieu de les rejeter, nous devons faire à leur égard quelque chose de bien plus utile à la Science, de plus philosophique et, je me permets de le dire, de plus impersonnel. Nous devons chercher à nous rendre compte des causes de leur inexactitude actuelle et, par suite, chercher à les corriger. Cette œuvre, pour la plupart du temps, est relativement facile; elle devient parfois riche en très-beaux résultats. C'est ainsi que nous sommes parvenus très-aisément déjà à rectifier les lois de Dulong et Petit, de Wœstyn, de Mariotte et Gay-Lussac. Cette dernière, de limitée qu'elle était à un état spécial des corps, à l'état des gaz fortement raréfiés, est devenue par cette correction une loi imiverselle.

Cette correction, cette espèce à^ épuration que nous faisons subir aux lois brutes d*abord posées conduit en général à 1 emploi de termes nouveaux ; les uns simples et constants : tel est par exemple ^ ou le volume atomique ; d'autres complexes et variables, mais homogènes : telle est la somme H des travaux internes; d'autres enfin plus ou moins hétérogènes : telle est la somme R exprimant la pression interne. C'est l'emploi, pour le moment inévitable, de ce dernier genre de termes qui fait que les lois corrigées n'ont pourtant encore que le caractère d'approximations secondes et qu'elles sont à leur tour appelées à subir un nouveau travail critique d*épuration. Lorsque nous examinons de près les trois espèces de termes dont je parle, et lorsque nous considérons les difficultés qui entourent leur détermination, nous avons tout lieu encore d'être étonnés que le degré d'approximation nouveau obtenu puisse être aussi satisfaisant, et, en tous cas, nous reconnaissons promptement que nous n'avons pas le droit de nous montrer très-exigeants en ce sens.

Ce nouveau travail d'épuration est incontestablement beaucoup plus difficile que le premier; mais le but à atteindre est aussi des plus élevés, car il nous amènera un jour à distinguer et à mesurer les diverses forces qui agissent simultanément dans les corps.

J'ai fait ressortir les obstacles considérables qu'oppose la nature même des phénomènes moléculaires aux investigations des analystes. Ici toutefois il n'y a nullement à désespérer de la réussite, et déjà aujourd'hui il serait possible de corriger une seconde fois nos diverses lois, si nous possédions des valeurs expérimentales suffisamment approximatives.

Cet autre obstacle, en quelque sorte matériel, pourra-t-il être surmonté aussi ?

Remarquons tout d'abord que, pour que la Physique expé-

rimentale puisse se maintenir à la hauteur que pourra amais atteindre la Physique mathématique, comme par exemple l'Astronomie d'observation s'est maintenue à la hauteur de l'Astronomie mathématique, il n'est nullement nécessaire de viser à une exactitude comparable de Tune de ces sciences à l'autre.

J'ai dit que la limite supérieure de la concordance des données de la physique de laboratoire peut aller au milhème. Si toutes les valeurs numériques et expérimentales qui entrent dans nos équations avaient ce degré d'approximation, si elles n'étaient même correctes qu'au cinq-centième près, la Physique moléculaire constituerait bientôt une science relativement parfaite. Or il ne me parait pas douteux que ce degré pourra être atteint pour bien des valeurs indispensables qui en sont encore fort loin en ce moment.

Je dois ici développer et justifier mon opinion, de crainte qu'elle ne soit mésinterprétée et qu'elle ne semble blessante à l'égard d'un grand nombre de travailleurs zélés qui ont fait en définitive tout ce qu'il était possible de faire.

En émettant l'espoir que certaines données expérimentales pourront être rendues plus correctes, je n'entends nullement dire que telle ou telle expérience doive être reprise et être mieux faite : j'ai montré, quelques pages plus haut, qu'il existe en ce sens certaines impossibilités réelles ; mais je pense que le but pourra être atteint en spécialisant certaines recherches, en les simplifiant, en les appropriant aux besoins particuliers de l'Analyse mathématique.

Une citation particulière va faire saisir ma pensée mieux que toutes les généralités.

La chaleur totale d'évaporation d'un grand nombre de liquides a été déterminée par M. Regnault avec un soin et un degré de précision qu'il serait fort difficile de dépasser. Toutes

les équations dans lesquelles cette somme hétérogène

figure telle quelle peuvent donc être employées de confiance et conduire à des résultats d'une approximation suffisante. Il n'en est pas de même de la somme partielle

r ou r

= X — / cdtj

Jo

qui est d'un emploi des plus fréquents en Thermodynamique. Celle-ci ne s'obtient que par une double opération. Il faut de X retrancher la chaleur qu'il a fallu ajouter à l'unité de poids du liquide pour le porter de zéro à t. Chacun comprend que, si Jcdt ou q n'a pas été détenniné avec rigueur sur toute l'étendue de l'échelle thermométrique où a été établi X, le reste X — q ne peut plus revêtir le degré voulu d'approximation. De quelque manière qu'on opère et quel que soit le talent de l'expérimentateur, les fautes commises sur X et y sont de nature à s'ajouter les unes aux autres.

Une détermination directe, et elle n'est pas plus difficile à obtenir d'ailleurs que celle de X, pourra donc ici conduire à des résultats beaucoup plus approximatifs que ceux dont nous disposons actuellement.

Je pourrais multiplier considérablement les citations de cette espèce. Une remarque finale suffira, je pense, pour légitimer l'espoir que nous pouvons concevoir quant aux progrès futurs de la Physique moléculaire rendus possibles par des déterminations directes et plus correctes d'un certain nombre d'éléments indispensables.

De tous les corps que nous avons pu examiner au point de

vue des lois f-U (-» a)> R-=const., l'eau est celui qui

nous a donné les résultats les plus nets et les plus exacts. A première vue, on pourrait penser que ce fait est dû à la grande stabilité moléculaire que conserve ce corps dans les conditions les plus diverses où il se trouve placé. Lorsqu'on y regarde de plus près, on demeure convaincu que la grande approximation des résultats obtenus dépend précisément de ce que Teau est, entre tous les liquides, celui qui, expérimentalement, a été étudié de plus près sous tous les rapports.