DE L'ÉTAT DES CORPS
Élasticité
6. Elasticité dans les solides. — On a étudié plus complètement l'élasticité de traction, celle de compression, celle de torsion, celle de flexion; ce que Ton sait sur Tclasticité suffit ordinairement aux besoins des constructeurs, mais les études générales sont très-incomplètes. En particulier, la physique donne peu d'indications sur l'influence de la température. Nous ne rappellerons pas les résultats de l'expérience sur l'élasticité dans les corps solides, non plus que ceux qui ont rapport à l'élasticité dans les corps liquides ; ils sont un peu en dehors de notre sujet principal.
7. ÉlasticitiS dans les gaz. — Nous allons résumer ce qui a rapport à l'élasticité dans les gaz, parce que les résultats sont plus complets que pour les autres corps, et parce que l'étude des gaz est importante pour ce qui va suivre.
Considérons une masse d'un gaz, et faisons varier sa pression sans faire varier sa température. Pour cela il faut la placer dans une enveloppe mobile qui permette les variations de volume correspondantes aux variations de pression, et il faut, de plus, que cette enveloppe soit parfaitement conductrice, d'une masse infinie et d'une température constante, de manière qu'elle puisse, sans changer de température, prendre au gaz ou lui céder les quantités de chaleur nécessaires pour que sa température ne change pas en même temps que le volume. Cette dernière condition est remplie aussi bien que possible par le courant d'eau à température constante dont on entoure le récipient des gaz dans les appareils où l'on étudie leur compression.
La loi de Mariette, à laquelle on s'est tenu pendant longtemps, peut s'énoncer ainsi :
Pour une même masse de gaz dont on fait varier la pression et le volume,
la température ne changeant pas, les volumes sont en raison inverse despressions.
Ce qui s'écrit pv :=ic\ formule qui exprime que le produit de la pression par le volume correspondant est constant pour une même masse de gaz..
8. — M. Regnault a démontré que les gaz s'écartent tous plus ou moins de la loi de Mariotte. Ses conclusions sont :
•1** Pour les gaz liquéfiables, la compressibilitô augmente avec la pression, et, de plus, elle suit une loi spéciale pour chacun d'eux.
2° En chauffant les gaz, ce qui les éloigne de leur point de liquéfaction, leur compressibilité est approximativement donnée par la loi de Mariotte.
L'acide carbonique, l'acide sulfureux, l'ammoniaque se compriment plus que ne l'indique la loi de Mariotte. L'air, l'azote sont dans le même cas, mais d'une manièi'e moins prononcée. L'hydrogène s'écarte de la loi de Mariotte, mais en sens contraire des précédents : sa compressibilité décroît quand la pression augmente.
L'acide carbonique chauffé à 100° se comporte suivant la loi de Mariotte.
9. — En définitive, les gaz s'éloignent fort peu de la loi c'o Mariette. Dans les applications, il n'y a aucun inconvénient à regarder cette loi comme exacte. Afin de mettre plus de précision dans^ le raisonnement, on considère des gaz parfaits^ c'est-à-dire des gaz fictifs qui suivent la loi de Mariotte. Nous venons de voir que, en prenant tous les gaz assez loin de leur point de liquéfaction, leur compressibilité serait celle des gaz parfaits.
Dilatation
10. Dilatation des liquides et des solides. — Soit t la température du corps considéré, Vo son volume à 0'', et V, son volume à ^°. On a
V, = Vo(i+a« + t«2 +...),
car la dilatation n'est pas proportionnelle à la température , nous
l'avoùs déjà fait remarquer. Le coefficient de dilatation moyen entre les
températures ^ et ^ + A^, auxquelles répondent les volumes V^ et V< + AV,,
AV sera -r-'. Nous appellerons coefficient de dilatation du corps considéré
à la température t la dérivée de la fonction V par rapport à t prise pour cette valeur de t.
Le coefficient de dilatation augmente avec la température mesurée au thermomètre à air et suivant une loi variable pour chaque corps.
