IV. — Delà densité et du poids spécifique des vapeurs

saturées.

Autrefois on admettait généralement, et quelques auteurs admettent encore aujourd'hui, que les vapeurs saturées se comportent exactement comme les gaz permanents, c'est-àdire qu'elles suivent rigoureusement les lois de Mariotte et de Gay-Lussac. Mais nous savons que les expériences de M. Regnault n'ont vérifié qu'approximativement celte hypothèse, même pour les gaz, et que les vapeurs s'écartent de ces deux lois d'autant plus qu'elles s'approchent davantage de leur point de liquéfaction. Les vapeurs saturées doivent donc montrer les plus grands écarts; c'est ce qui a été prouvé pour la première fois par M. Clausius dans son premier Mémoire (i85o), où il a léterminé, à l'aide des formules de la théorie mécanique de la chaleur, l'étendue des écarts de la vapeur d'eau.

Si les vapeurs suivaient réellement les lois de Mariette et de Gay-Lussac, on pourrait leur appliquer l'équation

dans laquelle R serait une constante, qu'il faudrait déterminer à part pour chaque vapeur, comme nous l'avons fait (p. 102) pour quelques gaz permanents ; on n'aurait qu'à diviser la valeur de R qui convient à l'air atmosphérique, c'est-à-dire 29,272, par la densité de la vapeur par rapport à l'air. Ainsi, par exemple, on a pris d'après Gay-Lussac pour la densité de la vapeur d'eau le nombre 0,6225 : on aurait ainsi pour celte vapeur R = 47>o23, et l'équation précédente fournirait la valeur du volume spécifique i^, que nous avons désigné plus haut parla lettre s pour les vapeurs exactement saturées sans excès de liquide. Le poids spécifique (poids de l'unité de volume) se déduirait inversement de la relation

C'est de cette manière qu'on a calculé dans les anciens tableaux les valeurs de sei de y pour la vapeur d'eau à diverses pressions. Navier conclut des résultats de ces calculs, qu'on peut obtenir d'une manière suffisamment approchée le poids spécifique de la vapeur d'eau en fonction de la pression seule au moyen de la formule

dans laquelle on doit considérer les quantités a et ^ comme des constantes entre des limites de pression assez, étendues. De Pamboura, comme on sait, fait un grand usage de cette formule dans sa théorie des machines à vapeur.

Mais la théorie mécanique de la chaleur ne vérifie point ces conclusions; si elles étaient exactes, on aurait

Apu = AB.{a-+' t);

puisqu'on peut remplacer dans la formule ps='R{a-h t), s par u=s — (t; car le volume spécifique c du liquide est

DENSITÉ DES VAPEURS SATUBÉfaS. 279

très-pelit relativement au volume s de la vapeur, et il peut être négligé dans des calculs approximatifs. La chaleur latente externe A/^M devrait d'après cela augmenter uniformément avec la température dans les vapeurs saturées, ce qui ne se vérifie ni par les formules empiriques de la page 278, ni par les nombres des Tables; car les différences des valeurs consécutives de la colonne 5 des Tables de I à VII ne sont nullement égales.

II faut donc, pour déterminer les valeurs de y, employer nécessairement les formules de la théorie mécanique de la chaleur, ce qui n'offre d'ailleurs pas de difficultés.

Pour chaque valeur de la température et de la pression-, on connaît la quantité A pu relative aux différentes vapeurs; en la divisant par Ap, on trouve u; c'est de cette manière qu'on a calculé pour la vapeur d'eau les valeurs de u inscrites dans la colonne 8 de la Table X; dans les autres Tables de I à VII, les valeurs de u se trouvent dans la dernière colonne : on les a calculées par un autre procédé indiqué à la page 272.

La quantité u étant connue, il est aisé de déterminer le volume spécifique s d'une vapeur exactement saturée au moyen de la formule u=:s — a. Pour l'eau, on a o-=o"'*=,ooio, et d'après ce que nous avons déjà dit, nous supposerons jusqu'à nouvel ordre cette quantité constante. Pour un autte liquide dont la densité par rapport à l'eau serait désignée par*£i, on aurait pour le volume spécifique

Pour les liquides dont nous avons étudié les vapeurs, on connaît les densités d'après Pierre, Gay-Lussac, Kopp, Régnault, etc., et les valeurs de a obtenues au moyen de l'équation précédente sont : pour l'éther, o,ooi3; l'alcool, o,ooi3; l'acétone, 0,0012; le chloroformé, 0.0006; le chlorure de carbone, 0,0006; le sulfure de carbone, 0,0008.

Lorsqu'on aura calculé le volume spécifique 5 correspondant à une température déterminée, on trouvera le poids de l'unité de volume (i mètre cube), c'est-à-dire le poids spécifique, au

sSo TROISIÈME SECTION. — DES VAPEURS.

moyen de la formule

Pour la vapeur d*eau les valeurs de y se trouvent dans la colonne 11 de la Table X, et la colonne 12 comprend les différences de y pour des augmentations égales de la force élastique. On remarque que ces différences diminuent quand la pression augmente, et qu'elles ne sont nullement constantes comme 4e suppose la formule empirique de Navier citée plus haut.

J'ai dressé le petit tableau suivant pour qu'on puisse aisément comparer les valeurs de y calculées pour la vapeur d'eau d'après les principes de la théorie mécanique de la chaleur aux valeurs adoptées jusqu'à présent pour cette quantité :

PRESSION