TABLES

Table I. — Vapeur d'eau saturée (première partie) 574

Table I. — Vapeur d'eau saturée (deuxième partie) 575

Table II. — Vapeur d'éther saturée 576

Table III. — Vapeur d'alcool saturée. . 577

Table IV. — Vapeur d'acétone saturée 578

Table V. — Vapeur de chloroforme saturée 579

Table Vf. — Vapeur de chlorure de carbone saturée 58o

Table VII. — Vapeur de sulfure de carbone saturée. 58 1

Table Vill. — Vapeur de mercure saturée 58a

Table IX. — Vapeur d'acide carbonique saturée , 582

Table X. — Vapeur d'eau saturée (table fondamentale) 58^

Fin DE la table des matières.

DE

INTRODUCTION. ( fjhrarj/,

La connaissance des propriétés de la lumière a fait naître rhypolhèse, généralement adoptée aujourd'hui, d'une matière élastique extrêmement ténue, appelée éther, qui pénètre tous les corps, et dont les particules possèdent un mouvement oscillatoire.

De même qu'un corps sonore communique ses vibrations à Tair ambiant et donne naissance à des ondes qui, se propageant dans toutes les directions et pénétrant dans l'oreille, produisent, dans certaines circonstances, la sensation du son, de même un corps lumineux excite dans l'éther des vibrations qui, en arrivant à l'œil, font naître, dans certaines circonstances, la sensation de la lumière.

Dans le premier cas, les particules de l'air, et dans le second celles de l'éther, oscillent autour de certaines positions d équilibre, et la propagation du son ou de la lumière consiste en ce que les particules qui entourent le centre d'ébranlement entrent en vibration dans toutes les directions et commu- 1. 1

niquent leur mouvemeni de proche en proche aux particules voisines.

Les sons diffèrent les uns des autres suivant le nombre des vibrations que les particules d'air exécutent dans un temps déterminé, dans une seconde par exemple; plus le nombre des vibrations est grand, plus le son paraît haut : mais la vitesse de la propagation estindépendante delà durée d'une vibration.

La variété des couleurs s'explique d'une manière analogue par l'inégalité du nombre des vibrations de l'éther qui sont effectuées dans un temps déterminé; ici encore, la vitesse avec laquelle les ondes lumineuses des différentes couleurs se propagent est la même pour tous les rayons.

Huyghensa le premier émis celte hypothèse(i6go), que la lumière n'est pas une substance, mais qu'elle est analogue au son ; qu'elle consiste dans la propagation du mouvement oscillatoire des dernières particules d'un agent intermédiaire. C'est l'hypothèse des ondulations. Mais la théorie des ondulations ne date en réalité que du commencement de ce siècle, depuis que les travaux de Young et de Fresnel, et les recherches mathématiques de Cauchy, Green et autres ont permis d'expliquer clairement, au moyen de cette théorie, tous les phénomènes connus, tels que la diffraction, la polarisation, les interférences et la double réfraction de la lumière : depuis cette époque, on a généralement abandonné la théorie de Véniission, due à Newton, d'après laquelle la lumière aurait pour agent une substance dont les particules seraient lancées avec une grande vitesse par les corps lumineux.

L'adoption de la théorie des ondulations en optique a fait bannir peu à peu les substances impondérables du domaine de la physique; et, d'après l'opinion qui se répand de plus en plus, la chaleur, l'électricité et le magnétisme seraient, comme la lumière, les manifestations du mouvement des particules de l'éther.

Cette théorie a conduit à regarder comme un mouvement la chaleur, et notamment la chaleur rayonnante.

Les belles expériences de Melloni prouvent d'une manière irréfutable que la chaleur rayonnante consiste, comme la lu-

mière, en vibrations transversales de Téliier. Les rayons calorifiques ne sont autre chose qu'une certaine espèce de rayons invisibles dont les vibrations n'ont pas la même durée que celles des rayons visibles.

Notre œil n'est plus capable d'apercevoir de pareils rayons à l'état de lumière, de même que l'oreille ne saurait entendre des sons, ou, en d'autres termes, ne saurait nous révéler des vibrations aériennes dont la durée serait trop courte.

Lorsqu'un pinceau de lumière solaire pénètre dans une chambre obscure par une petite ouverture et rencontre un prisme de verre, on sait qu'on aperçoit sur un écran blanc placé convenablement une image composée de bandes colorées; on y reconnaît les couleurs de l'arc-en-ciel qui se succèdent de la manière suivante : le rouge, l'orangé, le jaune, le vert, le bleu, l'indigo et le violet. La lumière blanche du soleil est donc composée de rayons de couleurs différentes, dont la décomposition résulte de la différence de réfrangibililé des rayons diversement colorés, qui d'ailleurs ne peuvent pas se décomposer davantage, et reproduisent la lumière blanche par leur réunion.

Les rayons rouges sont les moins déviés, les rayons violets au contraire sont les plus déviés, et les déviations différentes ont une relation déterminée avec les longueurs d'onde et avec les nombres d'oscillations exécutées dans un temps déterminé par les particules d'éther. Pour le premier rayon rouge du spectre, le nombre des vibrations est, d'après Fresnel, de 48i billions par seconde, et pour le dernier rayon violet ce nombre est de 764 billions.

L'étendue des bandes colorées du spectre n'est pas la même pour toutes; elle est la plus grande pour le violet, la plus petite pour le jaune, tandis que, d'après Frauenhofer, l'intensité de la lumière est au contraire la plus faible pour le violet; elle augmente ensuite jusqu'au jaune et diminue de nouveau jusqu'au rouge : l'intensité maxima se trouve par conséquent dans le jaune.

Un nouvel examen du spectre conduit à un résultat qui a pour nous une importance particulière; on reconnaît que la

surface sur laquelle tombe le spectre* s'échauffe, mais que la distribution de cette chaleur ne se fait pas comme celle de la lumière.

Si Ton produit le spectre au moyen d'un prisme de sel gemme, qui laisse le mieux passer les rayons calorifiques, on voit que la chaleur est la plus petite dans le violet, qu'elle augmente de plus en plus jusqu'au rouge, et qu'elle n'atteint son maximum qu'au delà du rouge, pour décroître de nouveau à partir de là. La présence de la chaleur peut se constater du côté du rouge jusqu'à un point éloigné de son extrémité d'une quantité égale aux deux tiers de l'élendue du spectre visible.

Le spectre calorifique tombe par conséquent en partie sur le spectre solaire, en partie sur l'espace obscur situé au delà du rouge.

On doit conclure de là qu'outre les rayons visibles, ou rayons de lumière proprement dits, il y en a d'autres que nous ne voyons pas, mais qui se manifestent par leur action calorifique. Ces rayons, qui composent le spectre calorifique, sont moins déviés, mais présentent des longueurs d'onde plus considérables et des durées de vibrations plus grandes. La plus grande action calorifique provient par conséquent des rayons pour lesquels les particules de l'élher exécutent moins de 481 billions de vibrations par seconde.

Ajoutons que l'examen de l'espace extérieur au violet a donné des résultats non moins intéressants. Les rayons pour lesquels le nombre des vibrations de l'éther dépasse 764 billions par seconde échappent également à l'œil; ils n'en existent pas moins, et se manifestent surtout par les modifications chimiques qu'ils produisent dans certains corps.

La photographie est basée sur la propriété que possèdent les rayons lumineux de décomposer certaines combinaisons chimiques; mais un examen plus approfondi du spectre montre que le violet possède cette faculté au plus haut degré et le rouge au moindre; cependant l'action chimique maxima est produite par les rayons situés en dehors du violet, rayons que l'on appelle ultra-violets.

L'existence des rayons ullra-violels se manifeste encore par \di fluorescence. Il y a certains extraits de plantes colorées qui deviennent éclatants aussitôt qu'on les place dans le prolongement du spectre au delà du violet; ce qu'on explique en supposant que ces corps sont capables de diminuer le nombre des vibrations des rayons ultra-violets qui les rencontrent, et de renvoyer par suite des rayons visibles. Ce sont ces propriétés qui ont fait donner à la partie du spectre. située au delà du violet et invisible pour nous le nom de spectre chimique ou spectre de fluorescence. Il résulte de ce qui précède que le spectre visible n'est qu'une partie d'un spectre de plus grandes dimensions, et encore est-elle la plus petite. On a souvent comparé le spectre à une gamme dans laquelle on peut déterminer chaque ton par les nombres de vibrations qui correspondent aux différentes couleurs; dans cette division acoustique, la partie visible du spectre comprend à peine une octave, tandis que le spectre tout entier s'étend sur quatre octaves envit*on, dans l'état actuel de la science.

La plus grande partie du spectre total appartient au spectre de chaleur, et les rayons calorifiques jouissent des mêmes propriétés que lés rayons visibles ou rayons lumineux; on a aussi constaté pour les premiers les phénomènes de la diffraction et des interférences, qui ne peuvent s'expliquer que par les vibrations de Téther^

Les expériences sur la polarisation et la double réfraction des rayons calorifiques démontrent aussi que leurs vibrations sont transversales comme celles des rayons lumineux.

Si l'on veut par conséquent comprendre dans une seule dénomination les vibrations de l'éther, au moins ses vibrations transversales, on doit nécessairement les appeler chaleur.

Un corps qui a la propriété de pouvoir mettre en vibration l'éther qui l'entoure, et tous les corps sont dans ce cas, envoie des rayons de chaleur; parmi ces rayons il y en a qui affectent no3 nerfs et nous échauffent, comme on dit en langage ordinaire; il y en a d'autres pour lesquels le nombre des vibrations reste compris entre les limites indiquées plus haut; ceux-là peuvent produire dans notre œil la sensation de la lu-

mière. Enfin, d'autres rayons de chaleur, pour lesquels le noitibre des vibrations dépasse celui des rayons lumineux, se manifestent par leurs actions chimiques et par leur fluorescence.

Ainsi, d'après Tétude du spectre que nous avons indiquée rapidement, le rayonnement de la chaleur doit consister dans la propagation du mouvement vibratoire de Télher qui remplit Tespace; en partant de là, on est amené naturellement à penser que la chaleur contenue dans un corps doit aussi provenir de vibrations.

Pour la constitution générale des corps, c'est l'hypothèse faite par Ampère, Poisson et Cauchy qui est aujourd'hui la plus répandue : on considère les corps comme composés de particules invariables, séparées les unes des autres par des espaces relativement très-grands, et appelées atomes. Les atomes sont tellement petits, qu'il peut y en avoir un trèsgrand nombre dans une quantité de matière qui échapperait à nos sens, et il y a autant d'espèces différentes d'atomes qu'il y a de corps simples en chimie.

Plusieurs atomes de même espèce ou d'espèces différentes qui s'attirent entre eux peuvent se réunir en un groupe que l'on appelle une molécule; c'est de cette manière que sont constitués les corps appelés en chimie corps composés. En admettant que les atomes de même espèce peuvent se grouper différemment, on s'explique, d'après M. Clausius (*), comment certains corps de même composition chimique ont des propriétés physiques différentes.

Les espaces intermoléculaires sont remplis d'éther; les atomes d'éther, dont les dimensions sont très-petites relativement à leurs distances respectives, et relativement aux atomes des corps, se repoussent mutuellement et sont au contraire attirés par les atomes des corps.

Sous l'influence de ces actions, l'éther doit former une sorte d'atmosphère qui entoure les molécules et les atomes.

(*) Clausius, Sur la nature de l'ozone {Ueber die Natur des Ozons), Annales de Pogendorff, t. ClII, p. 644-

Ces atmosphères, dans lesquelles la densité décroît de Tintérieur à l'extérieur, constituent avec leurs noyaux un tout individuel.

M. Redlenbacher donne à Tensemble. de l'atome et de son enveloppe d'éther le nom de dy^namide, et appelle dynamide composée une réunion d'atomes (molécule) avec une atmosphère d'éther commune ( * ).

Lorsque des rayons de chaleur tombent sur un corps ainsi constitué, les particules d'éther en vibration communiquent une partie de leur mouvement soit aux particules du corps, soit aux particules de l'élher contenu dans le corps, soit à la fois aux unes et aux autres, et accroissent le mouvement qui existait déjà dans ce corps. On dit alors que le corps a été échauffé; au toucher, il peut faire naître en nous la même sensation que les rayons de chaleur eux-mêmes.

Inversement, les mouvements intérieurs du corps peuvent se communiquer à l'éther ambiant : on dit que le corps émet de la chaleur.

On peut admettre comme certain que ces mouvements intérieurs du corps sont oscillatoires, si toutefois on adopte rhypothèse sur la constitution des corps et la nature de la chaleur qui, comme nous venons de le dire, est la plus répandue.

Les opinions ne diffèrent que sur un point : le mouvement de la chaleur est-il dû au mouvement des atomes, c'est-àdire des particules matérielles du corps, ou bien à celui des particules de l'éther qui s'y trouve renfermé?

M. Redtenbacher admet que le mouvement calorifique consiste dans un certain mouvement radial des enveloppes éthérées qui entourent les atomes des corps ou les molécules, ces enveloppes se contractant et se dilatant alternativement. Les corps sont absolument froids lorsque ces enveloppes sont en repos; .ils ont un volume déterminé, lorsqu'il y a équilibre entre les actions réciproques des dynamides; mais quand

(*) Redtenbacher, Système des dynamides {Dynamidensjrstem)^ Principes fondamentaux d'une Physique mécanique; Mannheim, 1857.

les forces répulsives prédominent, la réunion des dynamides a besoin d'une enveloppe solide. Ce dernier cas correspond à rélat gazeux, et le premier à l'étal solide ou à l'état liquide; dans l'étal liquide, les dynamides peuvent glisser les unes sur les autres sans changer leurs distances respectives, de sorte que le volume total reste le même.

M. Clausius a émis une autre opinion (*) : le mouvement calorifique consiste, d'après lui, dans le mouvement des molécules, c'est-à-dire des particules matérielles des corps, et ce mouvement n'est pas le même dans les solides, les liquides et les gaz. Dans les solides, les molécules oscillent autour de certaines positions d'équilibre, sous l'influence de forces réciproques. Outre les mouvements oscillatoires rectilignes, les molécules peuvent avoir des mouvements de rotation oscillatoires autour de leurs centres de gravité, et il peut encore y avoir des mouvements dans leurs parties constituantes, c'està-dire dans leurs atomes.

Dans les liquides, il y a un mouvement oscillatoire, rotaloire et transiatoire ; la force vive n'est pas assez grande, relativement aux attractions réciproques des molécules, pour séparer entièrement ces molécules les unes des autres; elles conservent aussi un volume limité, même quand il n'y a pas de pression extérieure.

Dans les gaz, les molécules sont entièremeal sorties de leurs sphères d'attraction mutuelle; elles se meuvent en ligne droite d'après les lois ordinaires, et possèdent un mouvement de rotation; il est probable que les atomes oscillent aussi dans les molécules gazeuses.

M. Krœnig (**) a déjà démontré avant M. Clausius, aii moyen de calculs très-simples, que les propriétés principales des gaz s'expliquent par les effets du mouvement de translation recti-

(*) Clausius, Sur la nature du mouvement que nous appelons chaleur^ An^ nales de Poggendorff^ t. C, p. 353 ; Sur la nature de la chaleur comparée à la lumière et au son. Exposé populaire ; Zurich, 1857.

(**) Principes fondamentaux d*une théorie des gaz, Annales de Poggendorff, t. XCIX, p. 3i5.

ligne des molécules. Mais l'idée sur laquelle sont basés ees calculs, et même une partie de ceux de M. Clausius, est -déjà ancienne; on trouve des notions explicites sur cette question dans les écrits de Le Sage (*).

La solution de ces questions et la connaissance de la nature du mouvement caloriQque seraient, sans aucun doute, d'une très-grande importance pour le progrès de la théorie mécanique de la chaleur. Les recherches de ce genre nous conduiraient à des résultats non moins nombreux et non moins surprenants que celles qui ont été faites sur la nature de la lumière.

Il est très-intéressant de comparer dans leur développe* ment la théorie des ondulations et la théorie mécanique de la chaleur. Dans la théorie de la lumière, on est parti d'une espèce particulière de mouvement de l'éther; on a supposé à priori que ses particules décrivaient certaines trajectoires autour de leurs positions d'équilibre, sous l'influence de forces attractives directement proportionnelles à leurs distances à ces positions, et cette hypothèse très-simple sur la nature lu mouvement lumineux a conduit à des découvertes qui peuvent compter parmi les plus belles des sciences naturelles. La marche suivie dans les recherches sur la chaleur, depuis que l'on a cessé de supposer que la chaleur est une substance, a été tout autre. Parmi les travaux sur ce sujet, nous n'en trouvons qu'un très-petit nombre qui partent de l'hypothèse d'une espèce particulière de mouvement calorifique, et ces recherches ne concernent que les gaz.

On fait abstraction, en général, dans les développements mathématiques, de toute hypothèse sur la nature du mouvement calorifique; c'est ce que nous ferons également, dans ce Traité.

( * ) Deux Traités de Physique mécanique, publiés par F ierre Prévost, Genève et Paris, 1818. La première partie contient les travaux de Le Sage dans lesquels cet auteur exprime sur les gaz des opinions semblables à celles auxquelles a de nouveau conduit, dans ces derniers temps, la théorie mécanique de la chaleur. Le Sage cite plusieurs auteurs qui ont émis des idées analogues avant lui; on les rencontre formellement énoncées dans les écrits de Daniel Bernoulli.

lO INTRODUCTION.

Si cependant on fait allusion de temps en temps à la consii^ tution probable des corps et à la nature de leur mouvement, on n'aura recours à ce moyen que pour rendre les raisonnements plus intelligibles. On peut dire à cause de cela que la théorie mécanique de la chaleur est basée sur des principes plus simples que la théorie de la lumière.

Dans la nouvelle théorie de la chaleur, on suppose d'abord simplement que la chaleur sensible d'un corps cpnsiste en un mouvement moléculaire. L'échauffement ou le refroidissement d'un corps provient d'un accroissement ou d'une diminution de ce mouvement. Le mouvement moléculaire d'un corps peut s'accroître si le corps est exposé à des rayons calorifiques d'une certaine intensité, ou s'il se trouve en contact avec un autre corps dans lequel le mouvement est plus intense; il se trouve alors visiblement échauffé; il se refroidit au contraire quand il cède du mouvement à d'autres corps ou à l'éther qui l'entoure.

L'intensité du mouvement d'un point matériel dont la masse et la vitesse sont déterminées' se mesure à un moment donné par sa force vive ou par le travail capable d'imprimer cette vitesse au point matériel pris au repos, ou bien encore, ce qui est la même chose, par le travail qui est produit lorsque le point animé de cette vitesse rentre au repos.

Concevons maintenant le corps formé d'une réunion de points matériels, atomes du corps et de l'éther, qui agissent les uns sur les autres et qui possèdent un certain mouvement d'oscillation et de rotation : à un moment donné, il y aura toujours dans ce système un certain travail mécanique emmagasiné, de quelque manière que les parties intégrantes du corps soient d'ailleurs disposées, et quelle que soit la vitesse de chaque point. Ldi force vive totale du système peut être évaluée rigoureusement; elle est la demi-somme des produits des masses de tous les points par les carrés de leurs vitesses.

L'accroissement ou la diminution du mouvement moléculaire d'un corps consiste donc en un accroissement ou une diminution de la somme des forces vives de toutes ses particules.

Si nous appelons travail d* oscillation ce travail emmagasiné dans le corps, nous pouvons conclure de ce qui précède qu'il existe une certaine relation entre la chaleur sensible d'un corps et ce travail d'oscillation, et il semble dès l'abord que l'échauffement ou le refroidissement sensible d'un corps consiste uniquement dans l'accroissement ou la diminution du * travail d'oscillation. Il ne résulte cependant pas de là que le travail d'oscillation doive augmenter toutes les fois que l'on fait arriver de la chaleur sur un corps; on conçoit que le contraire puisse avoir lieu sans qu'on ait besoin d'en chercher la preuve dans les faits connus.

Lorsqu'un système de points matériels agissant les uns sur les autres et animés d'un mouvement oscillatoire exerce une action quelconque sur un autre système, non- seulement le travail d'oscillation change de grandeur, mais encore les positions moyennes des points matériels oscillants peuvent changer. Avec de tels changements, opérés par des forces quelconques, ou survenus parce que certaines résistances ont dû être vaincues, il y a eu du travail gagné ou dépensé. Les forces dont il est ici question sont de deux sortes : il y a à distinguer celles qui font agir les points matériels des corps les uns sur les autres, forces aitraciives ou répulsives, et celles qui proviennent de l'action du second système sur le premier; les dernières forces se manifestent en général par des pressions exercées sur toute la surface du corps.

Le travail total gagné ou dépensé par suite du changement de disposition des particules du corps ou du système de points matériels sera appelé, pour abréger, le travail de disgrégation (*).

On peut admettre que tout changement d'état d'un corps

(*) Le mot disgrégation est dû à M. Clausius, qui désigne ainsi le degré de division du corps; il y a changement de disgrégation quand il se fait dans la disposition des particules un changement tel qu'on l'a indiqué dans le texte.

Voyez le Mémoire sur l'application du principe de V équivalence des transformations au travail intérieur ^ Annales de Poggendorff, i86a, t. CXVI, et encore Clausius, Mémoires sur la théorie mécanique de la chaleur (Brunswick, 1864, VI« Mémoire), traduits par M. Folie.

est accompagné d'un gain ou d'une dépense de travail d'oscillation, ou bien de travail de disgrégation, ou bien desxieuxà la fois, quelles que soient d'ailleurs les influences qui ont amené ce changement.

Si l'on examine de plus près les changements que présente un corps auquel on fournit ou on enlève de la chaleur, on constate en général un changement de volume, pendant lequel il a fallu le plus souvent vaincre des forces extérieures, des pressions. Nous concluons de là que la chaleur fournie à un corps détermine en général un changement dans la disposition de ses parties intégrantes, et que, par conséquent, il y a dépense ou gain de travail de disgrégation : il existe sans aucun doute une certaine relation entre la quantité de chaleur et le travail de disgrégation. Comme ces quantités sont aussi liées à la variation du travail d'oscillation qui a lieu en même temps, on se demande quelles sont les relations qui existent entre ces grandeurs.

Pour les découvrir, on fait l'hypothèse suivante dans la théorie mécanique de la chaleur :

La quantité de chaleur que l'on fournit ou que l'on enlève à un corps est directement proportionnelle à la somme des changements qui ont lieu à la fois dans le travail- de disgrégation et dans le travail d'oscillation.

C'est cette hypothèse qui sert de point de départ à nos recherches, et, avant de l'accepter comme base de nos développements mathématiques, nous devons examiner quel est son degré de probabilité.

D'après ce qui précède, nous pouvons mesurer une quantité de chaleur par le travail qu'elle a effectué, et énoncer notre hypothèse plus simplement en disant :

Chaleur et travail sont des quantités équivalentes.

La chaleur absorbée par un corps équivaut à un certain travail gagné. L'absorption de la chaleur consiste en un accroissement, et le dégagement de la chaleur en une diminution des travaux d'oscillation et de disgrégation. Si cette hypo-

INTRODUCTION. l3

thèse est exacte, on doit pouvoir affirmer qu'il est possible de produire directement dans un corps, en dépensant du travail par compression, etc., des changements semblables à ceux que Ton obtient en lui fournissant de la chaleur; et que réciproquement le corps peut, en produisant du travail quand il se dilate en surmontant une pression extérieure, subir une transformation intérieure semblable à celle que nous observons lorsqu'il émet de la chaleur ou qu'il en transmet à d'autres corps.

Il faut établir encore que, si le travail de disgrégation est nul ou inappréciable, la chaleur ou le travail absorbé ne \ donne lieu qu'à un accroissement du travail d'oscillation, / c'est-à-dire à une augmentation de la chaleur sensible (élévation de la température), tandis que, dans le ca,s général, cette chaleur ou ce travail est employé à accroître le travail d'oscillation et à changer la disposition des particules du corps.

Il faut également admettre que dans certaines circonstances la chaleur sensible reste constante, et que par suite toute la chaleur absorbée par le corps est employée au changement de la disposition de ses particules.

Toutes ces conséquences de notre hypothèse sont confirmées par l'expérience: ce sont justement les phénomènes qui s'y rapportent et sur lesquels nous allons insister tout à l'heure qui ont fait admettre l'équivalence de la chaleur et du travail.

C'est un fait bien connu qu'il y a une élévation de température, souvent très-considérable, toutes les fois qu'il y a une perle de travail occasionnée soit par le frottement, soit par le choc de deux corps, soit, en général, par leur action réciproque.

Le comte Rumfort (*) fut le premier (1798) qui comprit le sens de ces phénomènes et qui en tira cette conséquence, que l'on peut produire de la chaleur par un travail mécanique; il

(*) Pkil, Trans. abridged; t. XVIII : An inquirjr concerning the source of heat excited hjr friction.

l4 INTRODUCTION.

chercha aussi à trouver une relation entre le travail dépensé et la quantité de chaleur produite.

Il compara le travail employé au forage d'un canon à l'élévation de sa température, qu'il calcula d'après l'élévation de la température de Teau qui entourait le canon. Cette expérience ne donna pas un résultat exact, parce que l'on ne tint pas compte des pertes de chaleur, et parce que sans doute il n'y eut qu'une partie du travail employée à accroître le travail d'oscillation, la chaleur sensible, tandis que le reste servit comme travail de disgrégation, pour séparer du canon les parcelles métalliques; cette dernière partie n'aurait d'ailleurs pas pu être déterminée directement.

Humphry Davy(*) adopta l'opinion de Rumfort, et chercha à la justifier par d'autres expériences. 11 démontra que deux morceaux de glace que Ton frotte l'un contre l'autre à la température de zéro, sous le récipient de la machine pneumatique, finissent par fondre, et il en conclut que le mouvement est la cause de la chaleur produite, chaleur qui se manifeste ici par la fusion de la glace.

Le grand mérite cependant d'avoir énoncé pour la première fois d'une manière précise le principe de l'équivalence de la chaleur et du travail appartient à un savant allemand, le D"" J.-R. Mayer, de Heilbronn. Son traité. Remarques sur les forces de la nature inanimée (**), qui a paru en 1842, contient en quelques pages les théorèmes les plus intéressants.

Déjà, à cette époque, M. Mayer traita, la question avec une grande clarté; il montra que l'on peut élever la température de l'eau contenue dans un vase en l'agitant (en dépensant du travail), et il en conclut que l'on doit pouvoir convertir de la glace en eau en la comprimant fortement. Cette prévision fut confirmée plus tard par les expériences de M. Mousson (***).

( * ) Researchej on heat, Ught and respiration in ZX Boddoes West Country Contributions. Voyez Joule, Phil, Trans.^ i85o.

(**) Annales de MM, Wohler et Liebigy cahier du mois de mai 1842.

(***) Mousson, Quelques faits concernant la fusion de la glace et la congélation de Veau, Annales de Poggendorff, t. CV.

INTRODUCTION. l5

A la fin de son traité, M. Mayer dit catégoriquement : // faut que nous déterminions la hauteur à laquelle on doit élever un certain poids y pour que le travail qu'il peut produire en tombant soit équivalent à réchauffement d'un égal poids d*eau de zéro à i degré centigrade.

Il évalue alors cette hauteur à 365 mètres.

C'est donc M. Mayer qui a soutenu le premier que la chaleur créée par raccomplissementâf'un certain travail ^s\ proportionnelle au travail dépensé, que Tune de ces quantités peut être mesurée directement par l'autre; avant lui, on savait et on admettait seulement qu'il existe en général une certaine relation entre la chaleur et le travail.

Mais avant d'aborder la question par le calcul, il fallait établir cette loi de proportionnalité par des expériences précises.

Les quantités de chaleur se mesurent, comme on sait, en prenant pour unité la quantité de chaleur nécessaire pour élever de zéro à i degré centigrade une unité de poids d'eau, un kilogramme. S'il y a équivalence entre la chaleur et le travail, on peut, comme M. Mayer Ta énoncé le premier, mesurer les quantités de chaleur de la même manière que le travail ; il sufflt qu'on sache quelle quantité de chaleur, exprimée en unités de chaleur ou calories^ correspond à l'unité de travail, à un kilogrammètre, ou quel travail correspond à une unité de chaleur.

Cette question a été résolue d'une manière rigoureuse par les expériences aussi belles que variées du physicien anglais M. Joule.

Ces expériences prouvent non-seulement que l'on peut produire de la chaleur en dépensant du travail, mais encore que la chaleur créée est toujours directement proportionnelle au travail dépensé.

Des expériences variées conduisirent sensiblement à ce résultat, qu'un travail de 4^4 kilogrammètres produit une quantité de chaleur égale à une calorie.

Le travail de 4*^4 kilogrammètres s'appelle équivalent mécanique de l'unité de chaleur, ou plus simplement, équiva-

l6 INTRODUCTION.

lent mécanique de la chaleur'^ et la quantilé de chaleur qui correspond à Tunilé de travail, à un kilogrammètre, s'appelle équivalent calorifique de V unité de travail.

La valeur de Téquivalent mécanique de la chaleur trouvée par M. Joule a été confirmée plus tard par d'autres expériences.

C'est donc sans contredit à M. Joule que revient l'honneur d'avoir le premier déterminé rigoureusement la valeur de cette importante quantité; mais, d'un autre côté, il est certain que M. Mayer a appelé le premier l'attention sur son existence. Si M. Mayer a assigné une valeur trop petite à cette constante, comme le montre le passage de son traité cité plus haut (il déterniine cette valeur par l'observation de la quantité de chaleur dégagée dans la compression d'un gaz), cela tient à ce que certaines grandeurs, qui entrent dans ses calculs, n'étaient pas déterminées à cette époque d'une manière assez exacte.

Les expériences faites en vue de la détermination de l'équivalent mécanique de la chaleur, dont nous ne ferons qu'un exposé rapide, exigent un très-grand soin ; il s'agit de mesurer exactement le travail qui est réellement dépensé pour la production de la chaleur, et de déterminer ensuite la quantité de chaleur créée.

On atteint le plus sûrement ce double but en choisissant comme corps qui doivent recevoir la chaleur produite ceux pour lesquels il rCy a pas de changement de disposition intérieure pendant la durée de V expérience.

11 faut autant que possible faire servir tout le travail dépensé à l'accroissement du travail d'oscillation, c'est-à-dire de la chaleur sensible, et éviter qu'une partie appréciable du travail soit employée au travail de disgrégation, qui se soustrait à l'observation directe.

Les corps qui remplissent ces conditions à des températures peu élevées et pour de faibles différences de température sont les liquides très-fluides, comme l'eau et le mercure; ce sont aussi les liquides que M. Joule a employés. Pour produire la chaleur il se servit d'abord du travail perdu dans le frottement.

Dans une première série d'expériences (*), il prit un vase rempli de mercure dans lequel se trouvaient deux plaques de fonte, dont Tune était fixe et dont l'autre était pressée contre la première au moyen d'un levier chargé de poids; on imprimait à cette seconde plaque un mouvement de rotation par la descente d'un poids. La valeur du poids et la hauteur de sa chute donnaient le travail nécessaire pour vaincre le frottement, à la condition évidemment de faire subir certaines corrections aux nombres directement observés.

On déterminait la quantité de chaleur produite par le frottement au moyen de l'élévation de température du mercure, en tenant compte de la quantité de chaleur perdue par le rayonnement.

Toutes les expériences, faites dans des circonstances diverses, donnèrent la même relation entre le travail dépensé et la chaleur créée. On trouva pour l'équivalent mécanique de la chaleur une valeur moyenne de 425*^*™, i8

Dans une autre série d'expériences on employa le frottement entre les solides et les liquides.

On prit un vase rempli d'eau ou de mercure, dans lequel il y avait un moulinet mis en mouvement par la descente d'un poids. Pour faciliter la transmission du travail au liquide, et pour transformer ce travail en chaleur, on avait garni le vase de cloisons découpées de telle sorte que les ouvertures fussent presque hermétiquement fermées au moment du passage des ailettes.

Ces expériences donnèrent le même résultat que les premières. M. Joule trouva ainsi pour l'équivalent mécanique de la chaleur :

Avec le laiton dans Teau 4^^ )9^

Avec le fer dans le mercure 4^4 j^^

Il conclut de toutes ses expériences que la valeur la plus probable de l'équivalentmécanique delà chaleur estde423^*".55; nous prendrons dans la suite le nombre 4^4 kilogrammètres. Dans une autre expérience, M. Joule comprima de l'air at-

(*) JocLE, Phil, Transactions f i85o, p. i.

l8 INTRODUCTION.

mosphérique jusqu'à 22 atmosphères dans un ballon de cuivre placé dans un calorimètre à eau. L'élévation de température de ]*eau du calorimètre donnait la quantité de chaleur créée, tandis que le travail transformé en chaleur était celui que consommait le mouvement de la pompe de compression.

Ces expériences, qui, il est vrai, n'étaient pas aussi concluantes que les précédentes, parce que les pertes de travail dans la pompe et principalement le frottement du piston sont difficiles à évaluer, donnèrent le chiffre de 437''*">77 pour réqui^'alent mécanique de la chaleur.

D'autres expériences ont été entreprises depuis celles de M. Joule. Une des plus ingénieuses est due à M. Hirn(*). Cette expérience est particulièrement intéressante, parce que M. Hirn transforme en chaleur le travail perdu par le choc de corps solides, et parce que, dans ces circonstances, une partie du travail employé se transforme en travail de disgrégation, que M. Hirn évalue très-habilement.

Voici comment fut faite l'expérience : on avait formé deux pendules au moyen de deux blocs prismatiques très-lourds, l'un en bois, l'autre en fer; les axes des deux prismes étaient situés sur une même ligne droite, et les deux faces les plus voisines se touchaient dans toute leur étendue; la face du bloc en bois était recouverte d'une plaque en fer, contre laquelle on pouvait maintenir un petit cylindre creux en plomb.

On écartait le bloc en fer de sa position d'équilibre d'un certain angle, et on le laissait retomber sur le cylindre de plomb, ce qui faisait écarter en sens contraire le bloc de bois. Par suite du choc, le cylindre de plomb se trouvait comprimé et échauffé; pour mesurer la chaleur ainsi créée, on remplissait immédiatement le cylindre d'eau; la température initiale et le poids de cette eau étant déterminés à l'avance, on mesurait l'élévation de sa température et on faisait le calcul avec les corrections nécessaires.

Le travail effectué pendant la descente du bloc de fer était

(*) HiRS, Théorie mécanique de la chaleur; 2« édit., Paris, i865, p. 58.

déterminé direciemenl au moyen de son poids el de la hauteur de chute; mais, comme tout ce travail n'était pas employé pour produire de la chaleur, il fallait chercher la quantité de travail qui était perdue par le choc, ou plutôt celle qu'f restait disponible dans les deux blocs. A cet effet, M. Hirn observait les hauteurs auxquelles les deux blocs s'élevaient après le choc d'un côté et de l'autre. Connaissant ces hauteurs ainsi que les poids respectifs des blocs, on en déduit facilement le travail conservé par eux après le choc, et par suite le travail transmis au cylindre de plomb et transformé en chaleur.

M. Hirn trouva, par ce procédé, /{i5 kilogrammètres pour l'équivalent mécanique de la chaleur.

Ces expériences, et d'autres qui ont été faites par divers savants, démontrent que l'on peut produire dans un corps, au moyen du travail mécanique, les mêmes phénomènes qu'au moyen d'une quantité de chaleur qu'on lui fournirait; on doit se demander si un corps qui produit du travail en se détendant et surmontant une pression extérieure, subit les mêmes changements qu'en perdant de la chaleur par rayonnement ou par conductibilité, et s'il y a toujours la même relation entre le travail produit et la diminution de la chaleur contenue dans le corps.

Quoique l'on doive répondre affirmativement à cette question d'après tout ce qui précède, il est bon de remarquer qu'on a aussi fait des expériences qui confirment cette conclusion. Il faut d'abord rappeler ce fait bien connu, que la température d'un gaz s'abaisse lorsqu'il se détend en surmontant une pression eten produisant un travail; il y a donc disparition de chaleur, et la quantité de chaleur disparue équivaut

au travail produit. On n'a pas fait d'observations directes sur ce point; M. Hirn (*) a cependant prouvé ce fait pour la vapeur d'eau* M. Hirn observa la quantité d'eau vaporisée pendant un

(*) HiRM, Recherches sur l'équivalent mécanique de la chaleur, présentées à la Société de Physique de Berlin ; Pains, i858.

temps déterminé dans la chaudière d'une grande machine à vapeur et envoyée dans le cylindre. Connaissant la tension ei la température de cette vapeur, il put déterminer la chaleur .qu'elle contenait en se servant des expériences de M. Regnault. La vapeur étant condensée à sa sortie du cylindre, il mesura la quantité et la température de Teau injectée et celles de la vapeur condensée, ce qui permit de calculer la chaleur que possédait encore la vapeur à son entrée dans le condenseur.

Il faut, d'après la théorie mécanique de la chaleur, c'est-àdire d'après les hypothèses développées plus haut, que la chaleur contenue dans la vapeur au moment de sa sortie du cylindre soit momrfr^ que la quantité de chaleur qu'elle possédait à son entrée, et cette différence doit être proportionnelle au travail produit par la vapeur; ce dernier travail fut mesuré au frein. M. Hirn a en effet constaté cette différence, et M. Clausius(*) a même démontré que la quantité de chaleur perdue dans la machine à vapeur de M. Hirn était avec le travail produit dans la rapport indiqué par la théorie.

Dans ces expériences, le travail produit était de 899 à 4*7 kilogrammètres pour chaque unité de chaleur perdue; la moyenne est de ^i3 kilogrammètres ; on retrouve de cette manière un chiffre qui se rapproche de celui de M. Joule.

L'écart s'explique facilement par les difficultés que présentent des expériences faites sur une aussi grande échelle, les machines à vapeur étaient de plus de 100 chevaux-vapeur; il faut même admirer l'adresse que déploya dans ces travaux l'habile expérimentateur auquel la Mécanique appliquée doit aussi la solution d'autres questions très-importantes.

Si, pour terminer, nous résumons les résultats des recherches expérimentales dont nous venons de parler, nous pouvonsadmettrecommedémontréle premier théorème fondamental de la théorie mécanique de la chaleur, à savoir : La chaleur et le travail sont des quantités équivalentes, ce qui veut dire

(*) Hirn, ouvrage cité plus haut, p. i34 (Rapport sur Touvrage cité, fait à la Société de Physique de Berlin, par M. le Professeur Clausius).

que Ton peul produire du travail au moyen de la chaleur, et que réciproquement on peul créer de la chaleur au moyen du travail; qu'à Tunité de chaleur perdue ou créée correspond un travail de 4^4 kilogrammèlres produit ou dépensé, et que réciproquement à une unité de travail correspond une quantité

de chaleur égale à j-j d'unité de chaleur. On entend par

unité de chaleur la quantité de chaleur nécessaire pour élever la température d'un kilogramme d'eau de zéro à i degré centigrade.