CAPACITÉ CALORIFIQUE DBS VAPEURS

AL, =iQ, 4- (îi-Hpi) — (?«-+- p»)-

Pendant le trajet TT, (courbe CC), il faut enlever la quantité

de chaleur

Q. = A(U-U.)-hAL,.

Portons ces valeurs de Qi, Qi et AL, dans l'équation (346), nous trouvons, après quelques réductions,

(347) Q = A(U^D,)-f-(î, + p,) — (î2 + p,)-+-A r pdv.

Cest la quantité de chaleur qui a été fournie à la vapeur pendant le trajet T, T sur la courbe BB. Le changement devant se faire suivant un trajet réversible, nous avons pu, dans le développement de la dernière formule, remplacer le travail L par l'expression

L = 1 pdv.

L'équation (347) est vraie, quelles que soient les lois auxquelles sont soumises les courbes CC et BB.

L'intégrale qui figure dans cette équation peut s'écrire, quand on intègre par parties,

I pdv=:pv — p^Vi— I vdp,

ou, si l'on ajoute el si l'on retranche le terme />, v, dans le second membre,

j pdv= {pv — ptVi)-hpiVi— p^Vi-- j vdp.

Mais les états (/?, Vy) et [piV^) sont relatifs à une vapeur sèche et saturée; nous pouvons donc poser i/.^Wi-f- o- et t',^ «a-f- o-, et nous obtenons alors

Al pdv=^kpxUi — kpiUi

k(pv—pyVy)->f A(T{pt — /?j)-- A / vdp.

Lorsqu'on met celle valeur dans Téqualion (347), en observant que la quantité q -^p -^ ^pu représente généralement la chaleur totale 1, que les expériences de M. Regnault oous donnent en fonction de la température, on obtient

j -^ Aa{pi — pi)-h A(pv — pt^i) — A. I vdp.

Nous allons maintenant faire une hypothèse sur Tune des deux courbes CC et BB. Supposons, par exemple, que la courbe BB soit une ligne droite TjTy parallèle à Taxe des abscisses {Jig. 44)> ^^ changement se fera alors sous une pression constante p=pi; par suite, dp = o, et, si T^ désigne la température à l'extrémité de la courbe, on a

En supposant Cp constant ou en prenant pour celte quantité, si elle est variable, une valeur moyenne constante, on tire de réquation (348)