SI

De V effet utile des moteurs thermiques en général, au point de vue des principes de la théorie thermodynamique.

Donnons dès l'abord tous les développements nécessaires à l'examen de cette question, qui est des plus importantes en elle-même et qui, faute d'avoir été saisie sous son vrai jour, a fort souvent conduit à de graves méprises dans l'appréciation des moteurs thermiques.

Lorsqu'on veut évaluer l'effet utile, le rendement d'un moteur hydraulique par exemple, on compare la puissance motrice disponible, ou le produit de la hauteur de la chute par le poids d'eau que le moteur consomme par unité de temps, avec le travail que ce moteur rend réellement; et le rapport du premier nombre au second est ce qu'on appelle le rendement. Bien que cette évaluation sommaire et en bloc ne puisse rien nous apprendre sur la nature du déchet de puissance motrice que l'on trouve toujours par cette compa-

raison, bien qu'elle ne nous aide, par conséquent, en aucune façon à trouver les moyens de diminuer la perte éprouvée, elle est tout à fait correcte et rigoureuse, quant au principe sur lequel elle repose.

Existe-t-il, pour les moteurs thermiques, un moyen équivalent d'évaluation? Existe-t-il dans chacun une puissance disponible absolue à laquelle on puisse comparer l'effet externe réellement obtenu?

Nous allons voir bientôt que le terme de comparaison existe et que nous pouvons même, à l'aide d'expériences bien conduites, nous rendre beaucoup mieux compte de ce qui se passe réellement dans ces moteurs, que nous ne sommes en mesure de le faire par l'observation directe à l'égard des moteurs hydrauliques, par exemple.

Il est toutefois nécessaire de bien fixer les idées sur le point de départ réel de la comparaison, de bien préciser ce qui constitue de fait la puissance disponible dans les moteurs thermiques; car c'est bien une méprise, sur ce point de comparaison, qui a donné lieu aux erreurs dont je parlais plus haut.

Puisque l'équivalent mécanique de la chaleur est la somme totale du travail que peut donner une unité de chaleur, une calorie, l'idée qui se présente le plus immédiatement à l'esprit, quant à la mesure du rendement d'un moteur, c'est de regarder comme puissance disponible le produit de l'équivalent par le nombre de calories données par le foyer et de comparer à ce produit le travail donné réellement au frein de Prony.

Ce terme de comparaison serait pourtant complètement faux au point de vue des principes corrects et bien employés de la Thermodynamique.

Pour qu'un moteur thermique puisse fonctionner d'une

manière continue, il faut que le corps particulier, l'eau, l'éther, l'air, etc., sur lequel agit la chaleur, y décrive ce que Clausius a si bien caractérisé sous le nom de cycle fermé ; il faut que ce corps, après avoir été dilaté par une addition du calorique et après avoir, par suite, poussé en avant l'une des pièces actives de l'organisme du moteur, revienne à son volume premier par suite d'une soustraction de calorique, afin que cette pièce active de l'organisme puisse revenir elle-même à sa position première et que cette opération puisse se répéter indéfiniment.

Addition de calorique pendant l'une des périodes du mouvement, soustraction de calorique pendant une autre période, telles sont les conditions absolument indispensables de la continuité des fonctions de la machine comme source de travail. Dans une machine à vapeur, par exemple, l'addition de calorique à l'eau de la chaudière réduit en vapeur une partie de ce liquide, c'est-à-dire lui fait prendre un volume beaiicoup plus considérable sans variation de pression. Cette vapeur pousse en avant la pièce active, le piston moteur. Si, après cette propulsion, nous ne condensions pas la vapeur par une soustraction de calorique, il est évident que le piston luimême ne pourrait plus reculer, et le travail produit ne serait pas définitivement gagné en dehors.

Soustraire du calorique au corps à qui nous en avions donné, c'est retrouver une partie de celui-ci. Si cette soustraction est une nécessité première pour la continuité de la marche du moteur, il est dès ce moment impossible que toute la chaleur dépensée au foyer soit employée à nous donner du travail externe. La seconde proposition de la Théorie mécanique fixe de la manière la plus précise le rapport qui existe entre la quantité de chaleur que nous donnons d'abord au corps et celle que nous lui enlevons ensuite.

Pour donner du calorique à un corps et pour lui en enlever ensuite, il faut évidemment que nous disposions d'une source de chaleur à To et d'une source de froid à T, << To- Eh bien, la seconde proposition nous apprend que, quand nous employons la chaleur de manière à faire rendre au corps le maximum de travail externe, il existe entre la quantité Qo de chaleur que nous prenons à la source de chaleur à To = 272,85 -I- ?o et la quantité Q, de chaleur que nous donnons à la source de froid à T^ = 272,86 + ^,, le rapport

Qo t/

quel que soit le corps employé dans le moteur et pourvu qu'il revienne toujours à son état physique et chimique initial. Je me suis assez étendu ailleurs sur les conditions du maximum d'effet, pour me borner à les rappeler tout à fait sommairement : il faut et il suffit que, pendant le contact du corps avec les sources de chaleur et de froid, aucune partie de la chaleur prise et puis rendue ne soit employée à produire une différence de température.

Mais nous avons

(Qo-Q0E = (Qo-Q0425 = F„

d'où

Fg étant la totalité du travail externe ; et puisque Q, T, ,, , Qo-Q, To — T. il vient

Si nous posons Qo = 1*^*', le produit ( -^-= — ^ j 425 = E,. ex-

prime le maximum de travail que pourra nous donner i calorie dans le foyer de notre moteur.

Vouloir tirer plus d'effet de celui-ci est aussi absurde que de vouloir élever avec un poids disponible P et une chute H un autre poids/? ~ P à une hauteur A > H.

Ainsi donc, étant donnée une différence de température disponible T^ — T,, c'est

Qoe(î^) = QoE,

que peut nous donner la dépense Qo, et non pas du tout QoE, comme on aurait pu le croire d'abord et comme quelques ingénieurs l'avaient admis à l'origine de la Théorie mécanique.

C'est donc désormais QoE^ qui doit être considéré comme l'effet disponible dans un moteur thermique, absolument comme PH Test dans un moteur hydraulique; et, lorsque nous voulons juger un moteur en lui-même, c'est à cet effet disponible que nous devons comparer le travail externe total et le travail externe /7ar/fe/ qu'il donne effectivement. Les mots en italiques ici nous conduisent à des distinctions à la fois des plus intéressantes et des plus importantes quant au rendement d'un moteur thermique.

1° Désignons toujours par F^ la totalité du travail externe effectif que donne le moteur, y compris, par conséquent, celui que consomment, à notre insu, les frottements des divers organes, etc. Il est évident, par suite de cette définition même, que, si toute la chaleur était bien employée, nous

aurions

mais il est tout aussi évident, par suite de la définition même des conditions physiques du maximum de rendement

(tome I, livre II), que jamais ces conditions ne peuvent être réellement remplies. Toutefois elles peuvent l'être plus ou moins, et c'est ici exclusivement que commence la possibilité d'une différence entre les machines à vapeur d'eau saturée ou surchauffée, d'éther, de chloroforme, entre les machines à gaz, etc. Le rapport

QoE,. -/"«

est ce que j'appellerai le rendement générique de tel ou tel moteur. C'est en effet ce rendement qui caractérise l'espèce de machine et qui dépend de ce qu'en raison des propriétés physiques du corps sur lequel agit la chaleur nous pouvons nous approcher plus ou moins des conditions de maximum dans lesquelles ce corps en particulier nous donnerait les mêmes résultats.

2° Il s'en faut bien que nous puissions utiliser tout le travail externe produit. Par ce fait même qu'une partie de ce travail est consommée par les frottements, les chocs, par les diverses pompes indispensables, etc., ^^2iv\ organisme du moteur lui-même, en un mot, nous trouvons encore au frein un travail externe rendu autre que F^. Désignons-le par F^.. Le rapport

F . Qo(To--T.)

est ce que nous appellerons le rendement pratique du moteur. Il est analogue à ce qu'on appelle ordinairement le rendement (F:PH) d'un moteur hydraulique, par exemple : tous les genres de déchets y sont contenus et confondus.

Au point de vue expérimental, le travail externe total d'un moteur thermique (ou F^) est celui qu'on relève sur le cylindre d'une machine à vapeur par exemple, à l'aide de l'in-

dicateur de Watt sxv^^osé parfait. Le travail pratique (ou F^) est celui qu'on relève au frein sur l'arbre de la même machine. .

Si claires et si précises que soient les considérations et les dénominations précédentes, il n'est pas inutile de nous y arrêter encore pour bien en faire ressortir le sens et la portée.

J'ai dit ailleurs déjà que, faute de tenir compte de la Proposition II, beaucoup de personnes sont tombées dans cette erreur grave de croire qu'un moteur thermique parfait devrait rendre, en travail utile, le produit de l'équivalent mécanique de la chaleur par le nombre de calories dépensées ; qu'ainsi, par exemple, une machine à vapeur au foyer de laquelle on produit loo calories par seconde devrait rendre 100.425, soit 42600 kilogrammètres ou 566*^'', 7 de travail, tout au moins disponibles, sinon utilisables. Il est clair pour nous maintenant qu'un tel résultat est une impossibilité en principe même. Le plus grand froid naturel dont nous disposons est compris entre zéro et 20 degrés dans nos climats : je dis naturel, parce qu'une source artificielle de froid nous coûterait d'un côté tout le travail qu'elle pourrait nous faire gagner de l'autre (machines à glaces de tous les genres). D'autre part, la plus forte chaleur à laquelle puisse travailler un moteur thermique n'atteint certainement pas 3oo degrés, puisque aucune graisse, aucune matière organique ne pourrait plus servir à lubrifier les surfaces frottantes (pistons, tiges de pistons, tiroirs, etc.); et c'est là, comme je le montrerai bientôt, le véritable écueil des machines à gaz. Acceptant ces deux limites extrêmes, qui déjà ne peuvent être atteintes en pratique, nous avons

To = (273 H- 3oo) = 073 et T^ = (273 + o) — 273;

d'où il résulte que notre moteur disposant de 100 calories par

seconde ne pourrait rendre que

quand bien même il constituerait un moteur parfait ou travaillant dans les conditions de rendement maximum.

Mais, si des erreurs graves ont été commises parce qu'on ne s'est d'abord occupé que de la Proposition I, des exagérations pouvant conduire à des erreurs sont sorties aussi de la Proposition II mal interprétée. Plus d'un ingénieur en a conclu en effet : i° ou qu'il est indifférent d'employer tel ou tel corps pour recevoir l'action de la chaleur et produire le travail par ses dilatations et ses contractions alternatives; 2° ou bien, au contraire, que les progrès futurs à réaliser dans les moteurs thermiques consisteront à substituer aux liquides employés jusqu'ici, ou pour mieux dire au seul liquide qui puisse s'employer en général, des corps très-dilatables, mais ne changeant pas d'état pendant leur passage ou leur séjour dans les moteurs. Je reviendrai, dans un autre paragraphe, sur cette seconde exagération fautive; ici je m'arête à la première, dont il est aisé de faire ressortir l'inexactitude.

Rappelons-nous que la Proposition II ne se réalise que quand le corps, soumis à l'action alternative du chaud et du froid, ne se trouve en contact qu'avec des sources de chaleur ou de froid ayant précisément sa température actuelle. Tout changement de température du corps, s'il est dû à autre chose qu'à un travail externe ou interne, positif ou négatif s'il est dû à une communication directe de chaleur ou de froid externe, constitue en effet une perte.

Dans nos machines à vapeur ordinaires, par exemple, l'eau qui bout dans la chaudière et s'y transforme en vapeur réalise notre principe, puisqu'elle reçoit la chaleur sans changer

-iode température. Cela ne signifie pas, bien entendu, qu'ici déjà nous ne subissions un déchet sur le travail théoriquement possible : le foyer de nos chaudières, en effet, nous offre une source de chaleur de près de 1 5oo degrés, et nous ne pouvons travailler qu'à 200 degrés (au plus en raison de la pression considérable de la vapeur à cette température); une chute de 1 3oo degrés est donc perdue nécessairement.

Dans les mêmes machines, la vapeur, qui a pénétré dans le cylindre et qui ensuite s'y détend, réalise encore notre principe, au moins en partie : la chute de température qu'elle éprouve donne, en effet, lieu à un travail externe et interne. Nous verrons toutefois qu'ici déjà il y a de larges restrictions à faire, selon le système particulier de la machine.

Mais, à partir de la fin de la détente, notre principe est violé deux fois : d'une part, la vapeur, détendue plus ou moins, qui se jette dans le condenseur, éprouve, en pure perte, une chute de pression et de température considérable; d'autre part, la vapeur condensée, l'eau, qui est ensuite poussée dans la chaudière, passe brusquement, et sans rendre aucun travail, d'une température variant de 20 à 4o degrés à une autre comprise entre 100 et 200 degrés. Je n'ai pas besoin de faire remarquer que l'économie que donnent les réchauffeurs aujourd'hui partout employés repose sur ce fait qu'on s'empare d'une plus ou moins grande partie de la chaleur, autrement perdue, de la fumée, et ne dérive pas du tout de ce qu'on rentre dans le principe du rendement maximum : l'eau tiède du condenseur qu'on échauffe dans les réchauffeurs, à l'aide de la chaleur venue du dehors, ne donne pas pour cela un travail quelconque.

Ce sont ces divers déchets de chaleur ou de travail opérés aux dépens du rendement maximum qui déterminent pour le moteur la grandeur du rendement, que nous avons appelé

générique. Il est clair, en effet, que tel liquide pourra mieux, et même beaucoup mieux, que tel autre nous permettre de nous rapprocher en pratique du principe du rendement maximum.

Lorsqu'on a bien présentes à l'esprit les conditions du problème à résoudre, à savoir : de tirer le parti le plus utile possible de la plus grande différence possible de température; et lorsque, pénétré de ce principe, on parcourt des yeux, même superficiellement, les Tables (Regnault) qui donnent les tensions des divers liquides aux diverses températures, on demeure promptement convaincu que le choix du liquide employé, bien loin d'être indifférent, est de la plus haute importance. Condamnés par la force des choses à n'utiliser qu'une faible fraction de la température disponible du foyer, nous devons du moins chercher à rendre cette fraction la plus grande possible. Contrairement à ce que l'on avait admis presque généralement, ce sont donc les liquides n'ayant que des tensions ou pressions modérées à des températures relativement élevées qui peuvent nous conduire au but lorsque, condition sine qua non, leurs propriétés et leur stabilité chimiques le permettent. Les liquides et les vapeurs saturées ayant de fortes tensions dans les basses températures, tels que l'éther, le sulfure de carbone, etc., doivent être définitivement bannis des générateurs recevant l'action directe du foyer, et ne peuvent servir tout au plus qu'à utiliser les températures inférieures, les déchets de chaleur d'un moteur thermique. Et cela demeure vrai, sans même tenir compte des immenses dangers que présente en général l'emploi industriel de tels corps. A 1 20 degrés, l'éther sulfurique a une tension de plus de 10 atmosphères; c'est la pression la plus élevée qu'on ait osé aborder, même avec les locomotives. L'eau n'atteint cette tension qu'à 180 degrés : nous disposons donc

de 60 degrés de chute de température de plus avec le dernier corps.

Si, après ces considérations fort claires, mais superficielles, nous passons à un examen un peu plus attentif, fait à un point de vue pratique, nous arrivons encore à reconnaître que le choix du liquide à employer est, en raison même de son importance, des plus bornés, et que, tout bien pesé, il s'arrête, jusqu'ici du moins, à un liquide à peu près unique. C'est celui que la nature, fort heureusement, a mis partout à notre service. Je reviendrai, comme il convient, sur ce sujet ; mais il importe d'abord d'étudier sous une tout autre face la question qui est l'objet principal de ce Chapitre.

// existe deux genres de théories des moteurs en général.

Trois choses très-distinctes et essentielles sont à considérer dans un moteur quelconque :

1° Une FORCE ou cause de mouvement qui détermine en définitive la puissance, l'activité de la machine sous forme potentielle lorsqu'elle est arrêtée, sous forme effective lorsqu'elle fonctionne. C'est cette force qui donne au moteur son nom générique; ainsi nous disons avec beaucoup de justesse : machine calorique, machine électromagnétique, etc.

2" Un corps intermédiaire moyennant lequel la force peut manifester son action, exercer sa puissance sur d'autres corps. C'est ce corps qui donne au moteur son nom spécifique; c'est ainsi que nous disons : machine à vapeur, à gaz, à éther, etc.

3" Un ensemble de pièces, les unes fixes, les autres mobiles, constituant un organisme et recueillant l'action de la force sur le corps intermédiaire. C'est cet ensemble qui fait

du moteur ce que nous appelons une machine^ et dont les diverses formes constituent les variétés dans le genre et dans l'espèce. C'est ainsi que nous disons : machine à vapeur, à détente fixe ou variable, avec ou sans condensation y etc.

D'après cela, pour établir la théorie spécifique ou particulière d'un moteur, nous avons visiblement à remplir deux conditions tout à fait essentielles :

1° Il nous importe d'abord de connaître exactement tous les phénomènes auxquels donne lieu l'action de la force sur le corps qui sert d'intermédiaire. C'est ainsi que, pour édifier la théorie de la machine à vapeur, il est indispensable de connaître tous les résultats de l'action du calorique sur l'eau.

2° Ces phénomènes étant bien déterminés, nous avons à chercher à quels effets conduit leur réalisation, lorsque le corps soumis à L'action de la force se trouve renfermé dans un organisme spécial, capable de recueillir et de transmettre les effets dynamiques produits.

Il est clair qu'aucune théorie spéciale n'est possible avant que la première condition ait été remplie avec une approximation suffisante; mais supposons qu'elle le soit, supposons que nous ayons bien étudié les propriétés les plus saillantes du corps intermédiaire qui spécifie le moteur. Les procédés mêmes à l'aide desquels nous sommes forcés de faire cette étude nous montrent que la théorie spécifique que nous en tirerons peut s'établir de deux manières différentes. Que nous étudiions un corps à l'aide de l'expérience ou à l'aide de l'Analyse mathématique ou, comme c'est presque toujours le cas, à l'aide des deux à la fois, celte étude se fait toujours en dehors du moteur lui-même, et indépendamment de toute forme spéciale d'application. Cela posé :

i^ On peut considérer l'organisme du moteur comme un

assemblage de pièces dénuées de propriétés physiques, et n'ayant, par suite, aucune action directe sur le corps qui sert d'intermédiaire à la force, comme un simple réceptacle mécanique de la somme des efforts que représente cette puissance motrice. On admet alors implicitement que le corps intermédiaire n'éprouve aucune modification dans les phénomènes qu'il produit, lorsqu'on le transporte ainsi du cabinet du physicien, ou de celui du mathématicien dans l'intérieur de la machine qu'il doit faire fonctionner. Pour le cas de la machine à vapeur, par exemple, on admet ainsi que la loi d'expansion du gaz aqueux reste toujours la même; on admet implicitement que le cylindre moteur est formé d'une matière imperméable au calorique, qu'il ne cède ou ne prend aucune chaleur à la vapeur pendant le travail, etc.

2** Considérant, au contraire, les choses comme elles sont en réalité, on peut chercher à tenir compte du rôle que jouent les diverses pièces du moteur, en vertu de leurs propriétés physiques. Aucun corps n'est imperméable au calorique, les métaux moins que tous les autres ; le fer des cylindres, des pistons, etc., s'échauffe aux dépens de la vapeur ou par suite des frottements. Il y a donc lieu de s'occuper des modifications que ces nouveaux phénomènes introduisent dans les effets dynamiques du corps sur lequel agit le calorique; il y a lieu de voir si cette intervention est favorable ou défavorable, selon les conditions particulières de la construction, etc.

Bien que la première méthode, pour fonder une théorie, puisse à la rigueur reposer sur l'expérience au même titre que la seconde, il n'en est pas moins vrai que celle-ci a un caractère très-différent. Toutes deux peuvent affecter la forme analytique et expérimentale ; mais la seconde a de plus une forme pratique, en ce sens que l'on y tient compte des conditions particulières que l'application à tel ou tel cas donné introduit

dans les théorèmes généraux qu'a pu édifier l'analyste ou le physicien : je désignerai sous le nom de théorie pratique les résultats obtenus ainsi, et le lecteur sera bientôt pénétré de la convenance de cette expression, bien qu'au premier abord, et pour beaucoup de personnes, ces deux mots semblent si contradictoires que l'on ne saurait les réunir sans contresens. Nous laisserons le nom de théorie générique au résultat final de la première méthode.

C'est d'après cette dernière qu'ont été établies, à peu près sans exception, toutes les théories, fausses ou justes en ellesmêmes, des divers moteurs caloriques. En ce qui concerne la machine à vapeur, par exemple, on ne s'est jamais, en aucune façon, préoccupé du mode d'intervention des parois des cylindres, etc., considérés comme réservoirs et distributeurs de chaleur. On s'est appuyé sur la non-conductibilité calorifique des gaz pour négliger complètement les pertes ou les bénéfices de chaleur qu'éprouve la vapeur pendant son passage par les cylindres. A peu d'exceptions près ('), c'est à peine si, dans les Traités les plus récents de Mécanique industrielle, quelques pages sont consacrées, en passant, à l'examen des erreurs que cette manière de procéder peut introduire dans l'estimation du rendement d'un moteur.

(') Je cite avec plaisir parmi ces exceptions le Mémoire de M. d'Hauthuille sur les machines à haute pression, qui a paru dans le premier Bulletin de la Société industrielle de Marseille (1873). L'auteur a parfaitement caractérisé, entre autres choses, le rôle que joue l'eau, mêlée à la vapeur, au moment de la condensation, et, bien qu'il n'ait pas fait de calculs ou d'expériences quant à la grandeur relative de ce rôle, il l'a du moins défini très-clairement.

Dans l'ordre expérimental, il a été fait divers bons travaux qui montrent sous une face ou une autre l'influence des parois. 11 y a plus de vingt ans que l'amiral Paris a insisté sur l'effet désastreux de l'eau môlée à la vapeur, pendant la condensation. Je citerai aussi un beau travail de MM. Porter et Dwelshauvers-Déry, professeur distingué à l'Université de Liège (1862).

Qu'une théorie, rationnelle ou non d'ailleurs en elle-même, obtenue ainsi ne puisse être qu'approximative, que la théorie pratique ou a posteriori puisse seule conduire à des résultats exacts, c'est ce qui est évident par soi-même ; mais ce dont la plupart de mes lecteurs assurément seront étonnés, c'est de l'étendue des erreurs auxquelles peut, dans certains cas, conduire ce que nous avons nommé une théorie générique.

A peine ai-je besoin de dire que, si je m'exprime ainsi, ce n'est en aucune façon pour critiquer, dans le sens ordinaire du mot, ce qui a été produit jusqu'ici comme théories des moteurs caloriques. Les travaux de Clausius, de Rankine, de Zeuner, de Combes, etc., etc., sur ce sujet sont et resteront des œuvres mémorables dans l'histoire de la Science. Si, comme expérimentateur et comme analyste, je viens montrer aujourd'hui que ces œuvres demandent à être complétées, j'espère que, bien loin d'en affaiblir la valeur, je ne la mettrai que plus en relief.

§ ni.

Étendue des erreurs possibles d'une théorie générique. Étude expérimentale et analytique des diverses machines à vapeur d'eau.

J'ai appelé théorie générique celle qu'on édifie en quelque sorte en dehors d'un moteur, c'est-à-dire sans tenir compte des propriétés physiques des pièces de l'organisme et de leur action sur le corps qui, soumis à la chaleur, donne le travail.

Comme question de principe, chacun sent à première vue qu'une pareille théorie ne saurait répondre à la vérité absolue ; mais on peut croire, et l'on a cru effectivement en général jusqu'ici, qu'il ne s'agit que d'une question de principe ;

on a admis que l'approximation obtenue par l'espèce de théorie dont je parle est plus que suffisante, non-seulement au point de vue de la construction du moteur, mais même à celui de la Science proprement dite.

Je vais, dans ce paragraphe, montrer à la fois, sous forme tout à fait pratique et expérimentale et sous forme d'analyse raisonnée, quels sont les écarts considérables qui existent entre les résultats donnés par les théories telles qu'on les a comprises et ceux qu'on relève directement en étudiant tel ou tel moteur thermique. C'est tout naturellement par la machine à vapeur que je commencerai notre examen : c'est le moteur qui a été le mieux étudié et qui restera encore longtemps le plus en usage. Un èourt aperçu historique sera ici à sa place avant toute discussion.

Il y a plus de trente ans que Combes, en étudiant avec soin une machine à vapeur dont le cylindre moteur était muni d'une chemise ou enveloppe à vapeur de Watt, avait reconnu qu'on avait un déchet de près de 20 pour 100 sur le travail produit, lorsque, au lieu de laisser la vapeur circuler d'abord dans l'enveloppe, on la conduisait directement à la boite de distribution.

Dans l'état où se trouvaient nos connaissances en Physique à cette époque, le fait observé et constaté très-exactement par Combes demeurait sans explication rationnelle, et la plupart des ingénieurs se sont bornés à nier purement et simplement ce qu'ils ne pouvaient comprendre. En cette occasion du moins la routine, une fois par hasard, a eu un résultat utile. Sans se donner la peine de chercher si l'emploi de la chemise de Watt est ou non utile, la plupart des constructeurs l'ont maintenue uniquement parce qu'elle était reçue par l'usage depuis Watt.

En 1854, dès mes premières recherches sur les moteurs, II. - a

j'ai eu l'avantage de pouvoir répéter l'essai de mon vénérable ami Combes et d'étudier de très-près les phénomènes auxquels donne lieu l'enveloppe de Watt. J'ai constaté dès l'abord qu'une machine à double cylindre (système Woolf) de près de loo chevaux, ou ySoo kilogràmmètres de force, donnait jusqu'à 25 pour loo de travail de plus ou de moins selon que la vapeur, à la pression de la chaudière, passait ou non dans l'enveloppe dont étaient pourvus les cylindres ; et cela sans qu'il en coûtât un seul gramme de vapeur de plus ou de moins dans un cas que dans l'autre.

Il était pour moi évident que l'action de l'enveloppe ne consistait pas simplement à protéger contre le refroidissement externe la vapeur qui avait pénétré dans Ites cylindres. Le raisonnement le plus élémentaire disait que les pertes externes de chaleur devaient être bien plus grandes quand l'enveloppe, d'une surface beaucoup plus considérable que celle des cylindres, était remplie de vapeur et portée partout à i5o degrés, que quand elle était vide et demeurait à peine tiède à son pourtour. C'est en faisant ce raisonnement très-correct que Tredgold était arrivé à nier complètement l'efficacité de l'enveloppe à vapeur.

Les diagrammes relevés sur les cylindres à l'aide de l'indicateur Watt m'avaient d'ailleurs appris de suite que tout le surcroît de travail dû à l'action de l'enveloppe dérivait d'une modification radicale de la loi de détente de la vapeur. Pour un même accroissement de volume engendré par le mouvement des pistons, la chute de pression de la vapeur était bien moins rapide avec l'enveloppe que sans elle.

C'est en cherchant à me rendre compte de cette modification de la loi de détente et du surcroit de travail externe qui en est la conséquence que j'arrivai à constater pour la première fois expérimentalement un phénomène (bizarre alors)

déjà découvert analytiquement, à mon insu, par M. Clausius, à savoir que la vapeur d'eau qui se détend en donnant son travail maximum, mais sans recevoir de chaleur du dehors, se trouble, se condense en partie.

Je crus alors avoir trouvé la clef de l'action de l'enveloppe Watt. Je pensais que le trouble de la vapeur, que sa condensation partielle étaient empêchés par la chaleur cédée au moment de la détente par les parois des cyUndres tenues à une température très-élevée par la vapeur de l'enveloppe. Dans de telles conditions, la pression de la vapeur doit naturellement tomber moins rapidement à mesure que le volume s'accroît. C'est cet ordre d'idées et d'interprétation que j'ai développé dans un Mémoire lu le 25 avril i855 à la Société industrielle de Mulhouse.

En réalité, comme je le montrerai bientôt, je n'avais entrevu que l'une des faces du problème à résoudre. La question était bien plus complexe que je ne le pensais, et l'analyse expérimentale de la machine devait être poussée beaucoup plus loin encore, pour que la solution du problème pût être considérée comme atteinte définitivement. Je vis qu'il fallait étudier dans tous ses détails l'action des parois des cylindres, des pistons et de leurs tiges, que la machine fût ou non pourvue d'une enveloppe Watt, Déjà dans la première édition de cet Ouvrage et dans diverses autres publications bien antérieures, j 'avais assez bien précisé le mode général de cette action. Un grand pas restait à faire ; mais il était à peu près impossible à un observateur seul de s'en acquitter : la moindre expérience sur une grande machine à vapeur, pour être concluante, pour embrasser les divers phénomènes variés et simultanés qui s'y présentent, exige la présence de trois observateurs au moins, doués d'une patience à toute épreuve et ne redoutant ni fatigue, ni peines physiques. Les détails que je donnerai con-

vaincront bientôt le lecteur qu'il n'y a nulle exagération dans mes expressions. Ainsi que je l'ai déjà dit ailleurs (tome I, livre I), c'est alors (i 865-1870) que j'ai eu la satisfaction d'avoir pour aides et collaborateurs deux hommes d'un dévouement rare : d'abord M. Ijcloutre, l'un des professeurs distingués de l'École industrielle de Mulhouse, et puis, plus tard, un de ses élèves, M. Hallauer. Dans ces travaux faits en commun, chacun a apporté son genre d'aptitudes et de tendances spéciales, et il me serait fort difficile dans l'ensemble d'établir une part principale revenant à l'un de nous. Je me suis réservé surtout la tâche de coordonner les faits, de les expliquer et de les mettre en harmonie avec les principes de la Thermodynamique ; mais, en ce sens limité même, je me garde bien de tout accaparer. J'aurai toutefois à faire une exception à cette communauté de parts ; j'aurai à signaler un fait dont la constatation appartient en entier à M. Leloutre et constitue, le lecteur sera de mon avis à cet égard, une vraie découverte en Mécanique appliquée.

Pendant cette collaboration même et plus tard, quand des circonstances malheureuses eurent forcé M. Leloutre à quitter l'Alsace, M. Hallauer et M. Leloutre, chacun de son côté, ont publié divers Mémoires spéciaux très-intéressants, à la rédaction et à la partie littéraire desquels je n'ai pris aucune part, et auxquels je n'ai coopéré qu'à distance et au point de vue de la méthode scientifique d'expérience et d'analyse adoptée.

Dans la discussion suivante, je recourrai soit aux matériaux que nous avons rassemblés dans nos travaux faits en commun sur les machines de la maison Haussmann, Jordan, Hirn et C'*, soit à ceux que mes deux collaborateurs avaient obtenus en expérimentant sur d'autres moteurs, et qu'ils ont mis généreusement à ma disposition. Pour les détails des expé-

riences, pour les garanties d'exactitude qu'elles présentent, etc., je renverrai mes lecteurs aux travaux tout à fait spéciaux publiés par mes deux amis, soit ensemble, soit chacun de son côté. Je me suis d'ailleurs assez étendu en ce sens dès le commencement de cet Ouvrage pour n'avoir pas à y revenir.

Machine à vapeur saturée, sans enveloppe Watt.

Pour introduire de la méthode et de la clarté dans mon exposition, je vais d'abord raisonner au point de vue du principe de Physique pur et simple sur une machine à vapeur à un seul cylindre, sans enveloppe à vapeur, mais protégée autant que possible contre tout refroidissement externe par un manteau de matière isolante. Pour simplifier autant qu'il est possible les phénomènes, je supposerai que cette machine, à détente variable à volonté, soit pourvue de quatre tiroirs d'admission et d'échappement, de telle sorte que la vapeur qui se jette au condenseur n'ait rien de commun avec celle qui afflue de la chaudière. Tel est, en effet, le mode de construction des machines sur lesquelles nous avons fait nos expériences premières, construction absolument indispensable pour peu qu'on ait plus en vue le rendement économique de la machine que la simplicité et le bon marché de sa construction.

Pendant la première période de la course ascendante ou descendante, la partie du cylindre où commence le recul du piston est mise en rapport avec la vapeur de la chaudière; la pression qui s'y établit est d'autant plus approchée de celle de la chaudière que la machine est mieux construite (').

(') Je suppose implicitement que la valve d'admission est toute ouverte.

Pendant cette période de la course, la surface interne des couvercles du cylindre, celle des faces du piston et les parois du cylindre qui y répondent, se mettent nécessairement à la température de la vapeur, et celle-ci se condense jusqu'à ce que cette condition soit remplie. Au bout d'une certaine course du piston, la communication avec la chaudière est coupée, et la détente commence, c'est-à-dire que la vapeur croît en volume et diminue en pression. Dès ce moment, elle se refroidit plus ou moins rapidement, et elle enlève par conséquent de la chaleur aux parties métalliques qui viennent d'être échauffées pendant l'afflux de la chaudière. Lorsque le piston a avancé suffisannnent, la vapeur se trouve non-seulement en contact avec celle des parois qui ont été échauffées pendant la course actuelle, mais encore avec celle de l'autre extrémité qui l'avait été pendant la course précédente, et auxquelles elle enlève aussi de la chaleur. I^orsque le piston est arrivé au bout de sa course, la vapeur qui le poussait se jette au condenseur ; pendant cette nouvelle détente , beaucoup plus considérable, elle enlève donc de la chaleur à toute la surface qu'elle voit.

D'après ce qui vient d'être dit, il est clair qu'à chaque coup de piston et pendant la période d'admission c'est une partie de la vapeur arrivant de la chaudière qui est employée à réparer les pertes continues de chaleur que subissent les parois internes pendant la détente et la condensation, ainsi que celles que subit le cylindre à sa surface externe. Le principe ici énoncé est évident ; la discussion ne peut porter que sur la grandeur de ces pertes et par conséquent sur la quantité de vapeur qui se condense pendant l'admission pour les réparer.

Jusqu'ici on ne s'en est, en aucune façon, préoccupé. Nous allons voir s'il est permis de procéder ainsi.

Dans plusieurs de mes travaux, dont quelques-uns remontent à près de dix-huit années, j'ai montré que la quantité de vapeur qui se condense dans le cylindre pendant l'admission, pour subvenir aux dépenses ultérieures de chaleur des parois, peut s'élever jusqu'à 4o pour loo! Je vais citer maintenant les résultats de travaux tout récents et exécutés avec toute la rigueur désirable, qui conduisent absolument aux mêmes conclusions.

1° Une machine dont le cylindre a o™,5i de diamètre et le piston i™,o6 de course, et faisant 55 tours par minute, dépense o^^,ni2 de vapeur et d'eau vésiculaire par coup de piston. D'après une expérience calorimétrique faite sur la vapeur prise au tuyau de jonction entre la chaudière et le cylindre, la proportion de cette eau en poudre entraînée est 4 ^ pour loo, soit de o'^°,oo5o49 par coup de piston. La dépense en vapeur est donc

N = o,i 122 — o,oo5o49 =^ o^",io'ji5

par coup de piston.

La pression de la vapeur dans le cylindre pendant l'admission est 5i 55o kilogrammes. Le volume total offert à la vapeur pendant l'admission est o™^,oi5885. A une pression de 48690 kilogrammes et à i5o degrés le poids du mètre cube de vapeur est de 2''^^ 59808. A notre pression 5i 55o kilogrammes, il est donc, à bien peu près ('),

La dépense de vapeur serait donc

m = 2,7345o.o,oi5885 — o,ooi3 = o''^,o42i4

(') Loi de Zeuner.

-r Zt —

par coup de piston, s'il ne s opérait aucune condensation et si le piston est parfaitement hermétique : je montrerai bientôt que cette dernière condition était bien remplie. Le poids o'^SyOoiS que je retranche est celui de la vapeur qui restait dans le cyhndre au moment où l'admission commençait. On a par suite

/z r= 0,10715 — 0,04214 —- o,o65oi

pour la quantité de vapeur qui se condense pendant l'admission, c'est-à-dire plus de 60 pour 100 de la quantité totale dépensée !

2*^ Avant de discuter et d'expliquer ces nombres, je cite une autre expérience faite sur une machine de bien plus grandes dimensions. Le diamètre du cylindre est de o™,6o5; la course totale 1^,702. Le nombre de coups de piston par seconde est i à fort peu près. La dépense par coup de piston s'élève à o''^,373i8 (vapeur et eau en poussière). La quantité d'eau entraînée ainsi en poudre s'élève à i pour 100, soit à o''^,oo37i2 par coup de piston. La dépense réelle en vapeur est, par suite, 0,37318 — 0,003712 = 0,369468.

La pression dans le cylindre pendant l'admission est 37773 kilogrammes, d'où /„ = \t\o°,']'^. Le volume total offert à la vapeur est o'"*', 1 269; la densité de la vapeur est 2*^^,04209 à 1 40^,78. Si, pendant l'admission, il ne se condensait pas de vapeur, la dépense serait, par suite,

En réalité elle est o'^^', 36947. Il se condense donc (0,36947 — 0,2571) : 0,36947 ~ o,3o4, soit 3o pour 100.

— Soie pourrais singulièrement multiplier les exemples de ce genre. Tous conduisent aux mêmes résultats généraux. Les deux précédents suffisent pour nous montrer jusqu'à l'évidence à quel degré s'élève l'action des parois sur la vapeur qui pénètre dans les cylindres, pour nous montrer à quel degré seraient fausses les valeurs des dépenses de vapeur qu'on obtiendrait en ne tenant point compte de cette action et en calculant la dépense d'après le volume engendré et les espaces nuisibles offerts à la vapeur dans telle ou telle condition de détente. En discutant à fond les résultats présentés précédemment, je vais montrer que ces erreurs sur la dépense de vapeur s'étendraient aussi à l'évaluation du travail.

Voyons si la vapeur condensée pendant l'admission répond bien réellement : i ° au travail produit par la détente ; 2° au refroidissement externe du cylindre; 3° au refroidissement interne du cylindre pendant que la vapeur se jette au condenseur.

Nous avons vu (tome I) que l'équation

dQ :=-- UcdT -h d (mr) - ^ ^T

nous donne la relation qui existe à chaque instant entre la quantité élémentaire dQ de chaleur qu'on ajoute ou soustrait à une masse M de liquide et de vapeur saturés, et les valeurs qu'ont à chaque instant la masse m de vapeur, la température absolue T, la chaleur d'évaporation r et la capacité calorifique vulgaire c du liquide.

Quelle que soit la profondeur des couches métalliques du corps du cylindre, du piston, etc., qui à chaque coup de piston s'échauffent aux dépens de la vapeur pendant l'admission et cèdent ensuite la chaleur reçue à la vapeur qui se détend, qui se condense, etc., nous pouvons toujours repré-

senter par un poids convenable p. d'eau, échauffée à la température T et éprouvant la variation dT, la masse absolument inconnue des parois qui concourent aux phénomènes thermiques. Nous pouvons en un mot écrire, pour la quantité de chaleur à chaque instant cédée par les parois pendant la détente,

dQ = — ixcdTy

ce qui nous donne

— p^cdT = UcdT + d.mr - ~dT.

En divisant les deux membres par T, on a

- (M ^ ^\, — =. -^ - -dT = det par conséquent

/ T «- \ C dT mr

— {M-{- p.) j c-^ = Y -^ const.

Nous savons que, quant à l'eau, la valeur de c ne croît que très-lentement avec la température; et nous pouvons avec une approximation suffisante poser c = const., en prenant ensuite pour cette somme la valeur moyenne entre ïo et T^ : il vient ainsi

(M4-f/.)c^log-= — —'

Comme, dans ce genre d'expériences, les diagrammes relevés à l'aide de l'indicateur Watt font connaître exactement la pression initiale et la pression finale de la vapeur dans le cylindre, nous connaissons de fait To, Tf, /tZo, rrif, r^, Ff. De plus M nous est donné directement par la mesure de la dépense totale de la chaudière pour un nombre de coups de piston connu. Le problème est donc complètement résolu, en ce qui concerne p..

Dans la première expérience citée plus haut, nous avions pour pression initiale dans le cylindre 5i55o kilogrammes : cette pression répond à 1^2°, 14. La pression finale, celle qui reste à la vapeur quand le piston est arrivé au bout de sa course, était 5o 10 kilogrammes, pression qui répond à 80°, 94. A l'aide de ces températures, on trouve

o cal

To = (272,85 -f- i52,i4) = 424,99» ^0 = %9M, T, =: (272,85 4- 80,95) = 353, 8, r< = 549,95.

Nous avons déjà déterminé yo? sa valeur était 2''^,7345. A la pression 5oio kilogrammes et à 80*^,95, on a très-sensiblement y, = 0,305984. Le volume offert à la vapeur par le cylindre était o™*',2i837. ^^ ^5 P^'" suite

m, = 0,21837.0,305984 — o,ooi3 = o,o6552.

Nous avions pour m^ le poids 0,04214. Il vient donc enfin

iM-hfx)c log^^^'^^ = o,o655?..549,95 0,04214.499,24 V t^J m & 353^^0 353,8 424*99

Entre 1 52°, 1 4 et 80°, 95 la valeur moyenne de c est i ,00776. On obtient ainsi, tous calculs faits,

Posant M = o, 1 1 22, il reste pour p, la valeur o''^, 1 72517 : c'est, d'après nos définitions, le poids d'eau que représente, pour chaque coup de piston, le métal des parois. La provision de chaleur cédée à la vapeur pendant la détente est, indépendamment de toute définition,

— SS- II nous est maintenant facile de passer ce nombre au contrôle de l'expérience et de constater si la vapeur que nous disons s'être condensée pendant l'admission pour subvenir à la chaleur que prend aux parois la vapeur qui se détend et qui ensuite se jette au condenseur, si cette vapeur, disonsnous, ne s'est pas échappée en fuites entre les parois et le piston.

La valeur du travail dû à la détente est, d'après les éléments mêmes de la Thermodynamique, égal au produit de l'équivalent mécanique par la différence entre les valeurs initiales et finales des sommes Uo et Ui, augmentées de la quantité de chaleur ajoutée pendant la détente. En un mot, on a

F = 425[Q±(U, -Uo)], ou AF = U, -Uo-hQ.

L'expression théorique des deux termes Uo et U, est, comme nous l'avons déjà vu à plusieurs reprises,

cdt -]- m^p^^y

u, = M / cdt -+- m^p,.

Il vient, par conséquent,

AF =r Q d= m[q^ - ^o) -^Tn^p^— m^p^.

Au cas particulier

cal

7?2„ == 0,04214, 5^0 = 153)^5, /5o = 455,o5, m, = o,o6552, ^1 = 81,24, p, ::= 5ii,45*,

d'où il résulte

et, comme la somme U, est plus grande que Uq, il est clair que AF se trouve diminué et que (U, — U,,) doit être pris négativement. Il reste ainsi

La valeur de AF calculée directement, d'après la surface des diagrammes, était

Il est, je pense, impossible de désirer un accord plus parfait entre des nombres obtenus de deux façons aussi différentes. Nous pouvons légitimement conclure de là que les fuites entre le piston et les parois du cylindre étaient presque insensibles, et que, par conséquent, la quantité o^^, o65oi que nous avons trouvée dépensée de plus que ne le supposait le volume offert pendant l'admission, que cette quantité, dis-je, est due bien réellement à une condensation contre les parois.

Poursuivons notre analyse, et voyons si la chaleur cédée aux parois par cette masse de vapeur o**^, o65oi est employée tout entière à chauffer la vapeur et l'eau pendant la détente.

Désignons par R^ le nombre de calories enlevées aux parois par la vapeur pendant qu'elle se détend dans le cylindre en se précipitant dans le condenseur.

La condensation de la masse o,o65oi pendant l'admission se fait sous la pression constante 5i55o kilogrammes. La chaleur rendue est donc le produit de ce nombre o''^,o65oi par la chaleur d'évaporation r répondant à 5i55o ou par 499*^*^24- Cette quantité de chaleur est évidemment égale à la somme de celle qu'a coûté la détente et de celle qu'enlève la vapeur avant d'entrer au condenseur. En nous rappelant que le cylindre perdait extérieurement i*^*^,25 et que

-sole frottement du piston développait o*^^^,4, nous avons, par suite,

(o,o65o 1.499*^^', 24 — Rc — i?25 -h 0,4) = 12,27,

La quantité de chaleur envoyée à chaque coup de piston, en pure perte, au condenseur par le refroidissement des parois dépasse donc de (19 — 1 2,87) ou 6*^^', 8 celle qui est cédée aussi par les parois, et sous forme utile, à la vapeur qui se détend en donnant du travail ! La quantité de chaleur dépensée dans la chaudière est

Ainsi, par suite de l'action des parois — ^-~ ou environ

1 8 pour 100 de la totalité de chaleur disponible, 70*^*^, 73 sont employés utilement pendant la détente à augmenter le travail,

tandis que — ^ ou plus de 27 pour 100 sont sacrifiés en

pure perte et donnés à la vapeur au moment où elle quitte le cylindre !

Analysons de la même manière les résultats donnés par la seconde machine que j'ai citée. L'exemple que je vais prendre est particulièrement digne d'attention et de confiance : i ° parce que l'expérience a été faite sur une machine travaillant habituellement avec vapeur surchauffée et permettant, par suite, une comparaison précise entre les effets de la vapeur saturée et ceux de la vapeur surchauffée; 2° parce que le travail a été mesuré tout à la fois à l'aide de l'indicateur Watt et d'un

dynamomètre de flexion {*) placé sur le balancier, et que celte mesure présente, par suite, toutes les garanties possibles d'exactitude. Le travail a été évalué pour les deux faces du piston : c'est la moyenne obtenue qui forme la base de la discussion suivante.

La machine consommait M = 0^^^,3732 par coup de piston de vapeur et d'eau entraînée : d'après une mesure précise, cette eau s'élevait à peine à i pour 1 00 ; la dépense en vapeur saturée était donc o''^', 369468. La pression de la vapeur dans le cylindre à la fin de l'admission était de 37 773 kilogrammes, ce qui répond à 1 40^,78. La pression à la fin de la détente était de 9701 kilogrammes, ce qui répond à 98^,24.

Les valeurs de r, APm, p, ^, 7 sont, à ces températures,

To.-=4i3%63, ro= 513-1,76, q,= i42^^',oi,

APm — 43,434, po = 470,33, 7o = ^''2,04209,

APm=4o,o4i, p, = 497,7, 7, = o'^s^56974.

L'espace ou volume offert pendant l'admission était o™*^, 1259, Le poids de vapeur présent était donc

mo = 0,1259. 2>o4209 = o''''', 2571 .

Il résulte de là qu'il se condensait pendant l'admission

c'est-à-dire plus de 3o pour 100 de la vapeur admise!

Le volume offert à la vapeur à la fin de la détente était o™*^,49. Le poids final de la vapeur s'élevait, par suite, à

Ce poids s'accroît donc notablement,

(') f^oir les Bulletins de la Société industrielle de Mulhouse, 1873.

A l'aide des données précédentes, notre équation générale

devient

(M + ^)c„,log- = -^r Y7

(0,3732 + fx)c^log 1^1^

En écrivant pour c,„ la valeur moyenne , „' g — g^, , ou 1,00715, et résolvant par rapport à fx, on trouve

|jt, = o^^,4o63o43; d'où il résulte

pour la quantité de chaleur qu'à chaque coup de piston les parois cèdent à la vapeur pendant la détente. Voyons ce qui, sur ces 17*^*^,59, est utilisé en travail.

La somme initiale Uo et la somme finale U, ont ici pour valeur

cal kg cal

Uo = 142,01 .0,3732 H- 470,33.0,2571 = 173,92,

L'accroissement $U est donc

et, comme notre provision de chaleur 17,59 sert à produire cet accroissement et le travail de détente, on a

La valeur trouvée directement à l'aide des diagrammes s'élevait à i5^^',84.

Il n'est encore pas possible d'avoir un plus bel accord entre deux nombres trouvés par des voies aussi différentes. Cherchons maintenant aussi la valeur de Rg? c'est-à-dire la quantité de chaleur que la vapeur prenait aux parois au moment où elle se jetait au condenseur.

Nous avons trouvé qu'il se condensait pendant l'admission o**^, II 2368 par coup de piston. La chaleur cédée ainsi aux parois est donc

Cette chaleur, diminuée de la somme 17,69 H- 1,06 que les parois cèdent à la vapeur qui se détend et de la perte externe du cylindre, est visiblement celle qu'emporte la vapeur au condenseur, et il vient

Ainsi, dans cette machine, la quantité considérable de 39 calories était sacrifiée en pure perte.

Tout ce qui précède nous montre surabondamment à quels résultats inexacts on arrivera si l'on ne tient pas compte de l'influence des parois. Une théorie générique telle que celles qu'on a édifiées jusqu'ici nous donnerait, en effet, pour les exemples cités :

1° Une erreur de 3o à 60 pour 100 dans l'évaluation a priori de la dépense en vapeur ;

2.^ Une erreur considérable sur la grandeur du travail fourni par la détente, puisqu'on supposerait que l'expansion a lieu sans addition de chaleur ;

3** Enfin une erreur encore plus considérable sur l'emploi même de la chaleur disponible, puisqu'on ne tiendrait nul II. . 3

compte de la chaleur cédée à la vapeur au moment de la condensation.

De tels résultats tranchent si étrangement sur tout ce qui avait été admis jusqu'ici, qu'il convient, je pense, de les expliquer dès à présent et de montrer que, fort loin d'être bizarres, d'être en opposition avec les lois connues de la transmission de la chaleur, ils sont, au contraire, fort naturels et en harmonie parfaite avec ces lois.

Le peu de personnes qui, en faisant la théorie de la machine à vapeur, se sont occupées en passant de l'influence thermique des parois, et celles, en très-grand nombre au contraire, avec lesquelles j'ai eu occasion de discuter verbalement cette question, ont cherché à nier cette influence en disant que la durée du phénomène de l'admission de la vapeur, celle de la détente, celle de l'expulsion au condenseur, sont trop courtes pour que l'échange de chaleur entre le métal et le gaz aqueux puisse se manifester ostensiblement à l'observation même la plus précise. Les gaz, dit-on, sont les plus mauvais des conducteurs connus du calorique; de plus, ils sont diathermanes à un haut degré, c'est-à-dire que la chaleur rayonnante qui les frappe n'est absorbée par eux qu'en petite proportion. Comment un phénomène de refroidissement ou de réchauffement de quelque importance poiu*rait-il avoir lieu en un temps qui quelquefois ne s'élève pas à Y^ de seconde ?

L'espèce d'objection précédente est la seule qui ait un caractère scientifique ; mais elle n'est que spécieuse. Il est bien facile de la réfuter.

Nous avons affaire, il est vrai, à un gaz; mais ce gaz est à l'état de saturation : le liquide qui l'a produit et qui peut s'y trouver mêlé est lui-même à l'état de saturation. En d'autres termes, les deux corps mêlés sont à un état d'équilibre

moléculaire tel, qu'on ne peut enlever de chaleur à l'un ou en ajouter à l'autre sans qu'une portion du premier ne se résolve en liquide ou sans qu'une portion du second ne se réduise en gaz. Le changement partiel d'état qu'occasionne ainsi une soustraction ou une addition de calorique n'a nullement lieu parce que toute la masse présente perd ou reçoit de la chaleur, mais seulement parce que toutes les parties en rapport immédiat avec la source de froid ou de chaleur perdent ou reçoivent. Le changement de température qui, pendant ces phénomènes, peut avoir lieu dans toute la masse n'est dii qu'au changement de pression occasionné par une condensation ou une évaporation partielle ; il n'est dû qu'à une détente ou à une compression de la masse totale. C'est sur ces faits élémentaires que repose une des propositions les plus importantes de la Physique appliquée aux moteurs à vapeur, à savoir : que, quand une vapeur est introduite dans un réservoir de dimensions invariables dont les parois n'ont pas partout la même température, la tension finale de la vapeur est toujours celle qui répond à la température la plus basse. La rapidité avec laquelle la masse entière arrive à cette tension minima dépend naturellement de l'étendue et de la conductibilité des parois qui possèdent la température minima ; mais cette rapidité est toujours en quelque sorte infinie par rapport à celle avec laquelle a lieu un changement de température et de pression qui se fait dans une masse gazeuse par propagation successive de chaleur. C'est sur la proposition précédente, ou pour mieux dire, c'est sur les faits d'où elle dérive que repose la possibilité même des fonctions du condenseur, l'une des plus admirables parmi les nombreuses inventions qu'a produites le génie de Watt.

L'eau d'injection du condenseur peut, on le sait, être remplacée par des surfaces métalliques froides suffisamment éten-

dues ; et lorsque ces surfaces sont bien nettes et décapées ('), il n'est nullement nécessaire que leur étendue soit aussi considérable qu'on pourrait le croire. Lorsqu'une machine à vapeur est peu chargée ou marche à vide, on peut supprimer totalement l'injection pendant un certain temps sans que le vide en souffre. La vapeur, en petite quantité relative, qui afflue au condenseur se liquéfie instantanément contre les parois métalliques tenues froides par l'eau de la bâche.

C'est sur l'ensemble des faits que je viens de développer ou plutôt de rappeler, car ils sont connus de tout le monde, que repose maintenant l'explication correcte et naturelle de l'influence thermique des parois métalliques dans la machine à vapeur.

Pendant la période d'admission, la vapeur qui afflue de la chaudière se trouve dans le cylindre en contact avec des parois parfaitement décapées qui ont toujours et nécessairement une température inférieure à celle du gaz aqueux. La vapeur se condense donc contre elles par contact immédiat et non pas parce que toute sa masse se refroidit : sa pression, en conséquence, tend à baisser; mais, si les conduites et les lumières ont assez de section, la vapeur peut affluer assez vite pour que cet abaissement devienne peu considérable, en dépit de l'accroissement rapide du volume engendré par le mouvement du piston et en dépit de la condensation partielle.

Lorsque l'afflux de la vapeur est coupé, les parois se trouvent donc recouvertes d'une couche d'eau plus ou moins

(') Cette condition est essentielle. Si les condenseurs à grande surface ont échoué jusqu'ici en pratique, c'est uniquement parce que les graisses qu'entraîne la vapeur couvrent bientôt les surfaces métalliques d'une couche isolante et réduisent de fait considérablement la surface condensante.

considérable. Lorsque la détente commence et que, par conséquent, la pression diminue, cette eau se met à bouillir vivement aux dépens de la chaleur que viennent de recevoir les parois pendant l'admission : il se produit donc plus de vapeur; mais en même temps que la masse de vapeur, dont la pression diminue rapidement, se trouble, la quantité présente diminue. D'un autre côté, il est visible que le milieu du cylindre, c'est-à-dire la partie la plus éloignée des deux extrémités où se fait l'afflux de la vapeur, est nécessairement à une température inférieure à celle de ces extrémités : lorsque le piston est arrivé au milieu, ou l'a franchi, il peut donc se condenser de la vapeur contre ces parois médianes, et la masse diminue par cette nouvelle cause. La masse totale de vapeur présente dépend évidemment de la grandeur relative de ces deux effets contraires; elle diminue ou s'accroît pendant le cours de la détente selon que l'évaporation qui se fait sur les parois est plus grande ou plus petite que la condensation due à l'acte même de la détente et au refroidissement sur les parois médianes; mais, quel que soit celui de ces effets qui prédomine, les changements de température qui y sont relatifs relèvent visiblement en partie de l'intervention des parois. Celle-ci se fait par un acte de contact direct, et nullement par une propagation de chaleur de proche en proche dans la masse totale de vapeur.

Lorsque la détente est terminée et que le tiroir d'échappement s'ouvre, la pression de la vapeur dans le cylindre s'abaisse instantanément. L'eau qui peut encore tapisser les parois du cylindre possède, ainsi que ces parois mêmes, une température de beaucoup supérieure à celle du condenseur : elle entre donc en ébullition et s'empare rapidement de la chaleur des parois. Cette cession de chaleur, dont nous avons désigné la valeur par R^, dérive donc enfin encore d'un

effet de contact direct et non d'un effet de propagation calorifique de proche en proche dans la vapeur.

Je viens de décrire et d'expUquer le mode d'action le plus simple des parois. Nous allons bientôt rencontrer des phénomènes bien plus complexes; mais, si j'ai réussi à m'énoncer clairement, le lecteur, bien loin de s'étonner désormais de la grandeur et de la rapidité de l'influence thermique des parois, s'étonnera, au contraire, qu'on ait aussi longtemps passé outre dans les diverses théories qu'on a édifiées pour traduire sous forme numérique l'ensemble des phénomènes que présente la machine à vapeur. Ce qui, toutefois, d'un autre côté, a dû étonner le lecteur, et ce qui le satisfera de plus en plus, c'est la manière admirable avec laquelle les principes et les équations fondamentales de la Thermodynamique nous permettent d'analyser ces phénomènes, lorsqu'en appliquant ces équations nous avons sans cesse en vue la réalité des choses, lorsqu'en un mot nous savons rester toujours physiciens au lieu de faire de l'Algèbre quand même.

Machine à vapeur à enveloppe ou chemise à vapeur.

J'ai dit que nous venons d'examiner le cas le plus simple de l'influence des parois. Le lecteur va en juger. Je passe à l'étude de l'influence de l'enveloppe ou chemise de vapeur Watt. C'est elle qui a servi de point de départ, de cause première à toutes mes recherches expérimentales sur l'effet des parois. J'ai fait déjà partiellement l'historique de ce perfectionnement, dû bien plutôt à l'instinct de Mécanique physique qu'à un raisonnement scientifique quelconque, chez l'homme de génie que nous pouvons à bon droit considérer comme le créateur réel de la machine à vapeur. Ainsi que je l'ai dit, l'utilité de l'enveloppe a été alternativement niée et

soutenue sans qu'il fût possible, pendant bien longtemps, d'assigner de raisons positives pour ou contre telle ou telle manière de voir. Sans entrer dans aucune discussion a priori, basée sur les anciens errements, examinons les faits purs et simples.

La première machine que j'ai citée comme exemple consommait o*'^, 1 4097 1 de vapeur par heure pour chaque kilogrammètre par seconde de travail produit, soit 10''^, 6728 de vapeur par heure et par cheval de 75 kilogrammètres. Une autre machine, sous tous les rapports rigoureusement semblable en dimension, en vitesse, en détente, en pression, etc., et ne différant de la précédente que par l'enveloppe à vapeur qu'elle avait de plus, ne consommait que o''^, 107489 de vapeur par heure et par kilogrammètre, soit 8''Sjo6i 7 par cheval et par heure. En d'autres termes, à égalité de travail produit, la seconde consommait près de 24 pour 100 de vapeur de moins que la première. Et, chose essentielle à faire ressortir, cette économie ne dérivait point d'une diminution dans la dépense de vapeur en un temps donné, mais d'un accroissement dans le travail fourni. Nous avons vu que la première dépensait o'^^, 1 122 de vapeur par coup de piston avec une pression de 5i55o kilogrammes; la seconde dépensait o^^, i253, un tant soit peu plus, la pression étant 52 240 kilogrammes, un tant soit peu plus forte aussi. Cette économie dérivait exclusivement d'un surcroît de travail donné par la détente, sous l'influence de l'enveloppe : dans un cas, en effet, les diagrammes constataient 241 7''^™, 4 par coup de piston pour le travail de la détente; dans l'autre cas, ils nous donnaient 33 17 kilogrammètres.

Analysons de plus près les phénomènes, pour voir si effectivement ce travail en sus est en rapport avec la chaleur rendue par les parois pendant l'acte de la détente.

Reprenons l'équation fondamentale à laquelle nous sommes arrivés (page 26)

(M-t-^)c„log^ = ^^---— .

Dans l'expérience faite sur la machine à enveloppe, on avait o''^, 1253 pour la dépense par coup de piston, en vapeur et en eau en poussière. Sur cette quantité un poids de o''5,oo48 se déposait dans l'enveloppe et était reçu dans un récipient spécial. Il ne pénétrait donc dans le cylindre que

M = o'^e,î253 — o''%oo48 = o'^SjiaoS.

La pression pendant l'admission était dans le cylindre Po = 52240, ce qui répond à une température de i52'',64. A celte pression et à cette température, la densité de la vapeur est Yo = 2''^, 'y 6908. Le volume offert à la vapeur par le cylindre était o""',o24. On a donc

TJÎQ ■= 2,76908.0,024 = o''s^o66458

pour le poids de la vapeur qui se trouve dans le cylindre au moment où la délente commence. Le j)oids de la vapeur qui restait dans le cylindre après la condensation était à chaque fois o''°,oo2. La vapeur reçue par coup de piston était donc

Nous voyons déjà que la condensation dans le cylindre pendant l'admission était bien moindre avec enveloppe que sans enveloppe. Nous avons en effet ici, pour le poids de vapeur condensée,

soit I

^ = 0,40 OU 4^ pour 100

au lieu de 60 pour 100.

A la fin de la course, la pression était de 8020 kilogrammes au lieu de 5o i o kilogrammes que nous avions sans l'enveloppe ; en d'autres termes, elle était de

8020 — 5oio o o

8^^or~ = "^'^7 ou 37 pour 100

plus forte dans un cas que dans l'autre. A cette pression répond une température de 93°, 066 et une densité de

Le volume total offert à la vapeur était o'"*^, 2184. Le poids de vapeur à la fin de la course était donc

m^ — 0,476582.0,2184 — 0,002 = o''Sji0209.

Avec la machine sans enveloppe, ce poids ne s'élevait qu'à 0,06573; il était de près de 37 pour 100 plus faible. Nous avons ici pour les antres termes de notre équation

To - 425",49, '-0 -=■ 498'"\884, APw ^- 44''S 266,

T, = 365**, 92, r, := 541, 4o4) APw --- 39,596,

q^ —. 93,012, p, 1:= 5or,8o8.

Ces deux valeurs de q nous donnent i53,64 -1-93,51

i,oo59

'" 152,64-1-93,07 pour la valeur moyenne de c entre i52°,64 et 93^,07. Il vient

donc

(M + ^).,oo59log(^^;

365,92 ^ii5j^c)

(M ■+- [a)o,t5i7I72 = o,i5io5o9 — 0,0767201,

d'où

Il — 0,4978— 0,1 2o5 = 0,3773.

D'après nos définitions, m représente comme plus haut la valeur en eau de la masse des parois métalliques en action à chaque coup de piston, et, comme ci-dessus aussi, en dehors de toute définition, la chaleur totale cédée par les parois à la vapeur qui se détend a pour valeur

p.(^o — Ci) = 0,376021(153,64 — 93, 5i) = 22*=^', 73.

Il est clair que, comme dans le cas de la machine sans enveloppe, cette chaleur diminuée de la différence des sommes initiales et finales Uo et U< exprime ce qui a été employé pendant la détente ; nous avons ici

Uo =: o,i2o5.i 53,64 H- 0,064453.454,72 r= 47<'«',873, U, ~ o,i2o5. 93, 5i 4- 0,10209 • 5oi,8i =: 62*^''', 498.

On a donc

AF = 22^^S7 - (6^498 - 47,873) = 8^',o7.

D'après la moyenne de plus de 5o diagrammes, M. Hallauer avait trouvé AF =r. 7*^^', 92. Nous avons donc ici encore une très-belle concordance entre les données de l'expérience et celles auxquelles conduisent les équations de la Thermodynamique.

Continuons notre analyse. Nous avons dit que la dépense

totale de vapeur et d'eau par coup de piston s'élevait à o''^,i253. D'après une expérience calorimétrique faite sur la vapeur arrivant au cylindre, on a reconnu qu'elle entraînait environ 5 pour loo d'eau, La dépense en vapeur était donc 0,1253.0,95 — o^^,iigo'55. D'après l'espace offert à la vapeur par le cylindre, la quantité restée en vapeur au moment où commence la détente s'élevait seulement à o''^, 0644^8, Il se condensait donc, tant dans l'enveloppe que dans le cylindre,

En désignant, comme nous l'avons déjà fait, par R^ la quantité de chaleur que prend aux parois la vapeur qui se jette au condenseur, on a

[o,o54445ro — (Rc + a)] = iL{q^ — y,),

a désignant ici la chaleur perdue par l'extérieur de l'enveloppe diminuée de celle que développent les frottements du piston. D'après une détermination tout au moins approximative, on avait a=o*^*',95. D'un autre côté, nous avons trouvé

/^(^o -qi) = 22'^'\'].

La valeur de r^ est 498"=^', 884. H en résulte

* Nous avions trouvé avec la machine sans enveloppe 1 9*^^', 34- La quantité de chaleur donnée par la chaudière était, avec la machine sans enveloppe, 70''^', 73. Ici elle était de

— u — Avec la machine sans enveloppe,

soit 27 pour 100 de chaleur, étaient envoyées au condenseur en pure perte. Avec la machine à enveloppe,

soit 5 pour 100 seulement, étaient ainsi sacrifiées. Je n'ai pas besoin de rappeler qu'il ne s'agit ici que de la chaleur cédée par les parois et non de celle que la vapeur en toute hypothèse apporte naturellement au condenseur.

I^e mode d'action, en quelque sorte spécifique, de l'enveloppe est manifeste pour nous dès ce moment. Que l'enveloppe fonctionne ou non, une partie toujours très-notable de la vapeur admise au cylindre se condense pendant l'admission et cède de la chaleur aux parois. Cette chaleur est employée ensuite : i" pendant l'acte de la détente; 1° et pendant celui de la condensation. Mais, quand l'enveloppe fonctionne, la plus grande partie de cette chaleur est consacrée à augmenter le travail de la détente. Quand l'enveloppe est supprimée, la plus grande partie de cette chaleur, au contraire, est dépensée en pure perte pendant la condensation.

Le fait remarquable, c'est que ce renversement complet dans la proportion de chaleur utilisée et de chaleur perdue ne dépend que d'une très-petite quantité de chaleur cédée par l'enveloppe elle-même. Sur les o''^,i253 d'eau et de vapeur arrivant au cylindre par coup de piston, o''^,oo48 seulement se condensaient dans l'enveloppe et fournissaient par suite

De ces •2^^\^c)5 il faut retrancher [a = 0,95) pour le refroidissement externe des parois : il reste donc i"^,545 pour ce que cède l'enveloppe à la vapeur du cylindre.

Un travail de détente de plus d'un quart supérieur, une perte évitée de plus de 24 pour 1 00 de chaleur, le tout grâce à i*^*',545 sur 70 calories que les parois cèdent de plus avec enveloppe que sans elle, voilà des résultats qui sembleront à première vue en disproportion complète entre eux comme rapport de cause à effet. Et pourtant rien ne s'explique plus aisément.

Remarquons en effet que, bien que l'enveloppe produise son action en tenant les parois du cylindre à une température beaucoup plus élevée et en forçant l'eau qui les recouvre intérieurement à s'évaporer pendant la détente au lieu de le faire pendant la condensation, il ne résulte pourtant pas de là que ce soit nécessairement la vapeur de l'enveloppe qui fournisse toute la chaleur de cette évaporation. Cette vapeur ne fait ici que seconder celle qui, pendant l'admission, se condense contre la périphérie interne et l'échauffé ainsi à sa propre température à chaque coup de piston. Et, selon les dispositions particulières de la machine, selon la surface du cylindre, selon l'épaisseur du métal, la quantité de chaleur nécessaire pour compléter ainsi celle qui est donnée pendant l'admission peut varier dans de grandes limites, être phis grande ou plus petite que cette dernière : c'est ce qui va devenir évident tout à l'heure.

Je passe à l'examen des phénomènes qu'a présentés une machine à enveloppe d'un système tout différent. Dans la précédente, l'admission et la détente s'opéraient dans un même et unique cylindre. Celle dont je vais parler était du système Woolf : la vapeur admise dans un petit cylindre, d'un bout à l'autre de la course du piston, passait ensuite et

se détendait dans un second cylindre près de 4 i fois plus grand. On entrevoit à première vue que les phénomènes thermiques doivent ici différer considérablement de ceux que nous a présentés le cylindre unique. Dans la machine Woolf, en effet, la vapeur qui se détend se trouve de fait séparée presque totalement à chaque coup de piston de celle qui afflue de la chaudière. La manière d'agir des parois doit donc être autre : c'est ce qui va se vérifier d'une façon toutefois plus frappante que le lecteur ne pourrait peut-être s'y attendre. J'ai eu, avec la machine dont je parle, le précieux avantage de pouvoir la faire fonctionner avec et sans l'enveloppe : les différences observées ne peuvent donc être attribuées absolument qu'à l'influence de celle-ci.

Lorsque l'enveloppe fonctionnait, le travail total externe donné par la machine était de i3o chevaux (QySo kilogrammètres). Comme la machine donnait 4^ coups de piston par minute, le travail total par coup de piston s'élevait à

Le petit cylindre avait o'"'', i3594 de section. La course du piston était de 1^,26. Pendant l'admission au cylindre, la pression était, d'un bout à l'autre de la course, de 3**'™, 75, soit 3875 kilogrammes. Gela nous donne

de travail par coup de piston pour le travail pendant l'admission. Le travail de la détente était donc

Lorsque l'enveloppe ne fonctionnait pas (tout restant d'ailleurs dans les mêmes conditions), le travail rendu par la ma-