GROSSISSEMENT RÉEL DE LA LOUPE

servateur ù un autre, la grandeur de F^a sera essentiellement variable et l'on aura très sensiblement pour les grossissements o/jparenfs de différents observateurs :

^—Fa' — Fa" ^ ~F,a"~Fa""

Ainsi dans les grossissements apparenta de la loupe, on peut considérer Fa,' comme sensiblement constant, exactement comme lorsque les auteurs représentaient par ^ le grossissement, ils supposaient en réalité sensiblement

constante et égale k fia. distance de l'objet à l'oculaire ; mais au contraire, Fa' était essentiellement variable comme A.

Grossissem€7it réel de la loupe.

L'objet a, F étant vu dislinctement à la loupe, et AX pouvant être considéré comme l'image dans le cerveau de cet objet qui, vu agrandi, est comme superposé à AX, nous définissons le grossissement réel de la loupe comme dans la lunette astronomique, d'après l'angle AKX sous lequel on viserait l'objet en place. On voit que le grossissement réel sera donné par la relation :

^ Fo; tang AKX % Fa, "~ tang a,KF '

Or, comme nous venons de voir dans le grossissement apparent que Fa,' est sensiblement constant d'un observateur à un autre, on voit que le grossissement ainsi déterminé est sensiblement une constante et, par suite, que c'est lui seul qui détermine le véritable grossissement de la loupe.

Si l'on désigne par m la distance de l'objet vu distinctement à la loupe au point nodal K de l'œil, A la distance au même point nodal de la règle divisée, vue distinctement à l'œil nu entre le punctuni proximum et remotum on a :

Par suite

ET-. = Tv d'où Fa, = AX - , Fa^ AX * A

„ AX ra

^ = fï:à>

telle est la formule fondamentale qui nous donnera le grossissement réel de la loupe.

Dans cette formule AX est mesuré là oii l'on veut, entre le punctum

prnximum et Iq punctum remotum. Gomme —r- est une constante pour

un même observateur' on voit que celui-ci peut varier ses efforts d'accommodation, pour viser la règle dans différentes positions, il arrivera toujours au même grossissement. D'un observateur à un autre, -j- rn peut ne

pas être très différent. Dans les manipulations, ce sera précisément ce que l'on devra déterminer avec soin.

Nous avons donc fait disparaître dans les loupes à court foyer toutes les anomalies qui s'y rencontraient, en montrant qu'il existait en réalité deux grossissements ; ce que l'on avait mesuré jusqu'ici n'était que le grossissement apparent nécessairement variable avec les observateurs. Il ne donnait aucune idée du grossissement réel de la loupe.