CHAPITRE MU

DES LIGNES TK.VrÉES SIR INE SI RFACE DftVEI.OI'l'ARLK.

l.emme relatif au rayon de courbure géodésicuK-, [>. \>.\).

Formules relatives aux courbes tracées sur un cylindre, p. i3«).

Applications, p. i33.

Formules relatives aux courbes tracées sur un cône, p. i34.

Applications, p. i35.

Scolie. De l'équation générale des lignes tracées sur un cylindre ou sur

un cône de révolution, p. 137.

Formules relatives aux courbes tracées sur une surface développable,

-applications, p. i38.

Les trajectoires des génératrices rectilignes d'un héliçoïde développable

sont des hélices, et ses lignes de courbure sont des courbes planes,

Toute surface développable, dont une ligne de courbure est plane, est un

héliçoïde; théorème de M. .loachimstal, p. 142. Faire passer, par une hélice ({mite donnée, une surface dé\ eloppable telle

que l'hélice se transforme en un cercle de rayon donné, par le développement de cette surface sur un plan, p. 142.