III. Des ein'eloppes spliéruiucs

De l'enveloppe d'une série d'arcs de grand cercle menés, par les différents points d'une ligne sphérique donnée, sous une inclinaison dont la loi est donnée; cas où l'inclinaison est constante, p. 48 et 5o.

Rayon de courbure d'une roulette sphérique, p. 5i.

Construction du centre de courbure sphérique de la cyclo'ide, p. 5'3.

L'épicyclo'i'de, engendrée par un point d'un grand cercle de la sphère roulant sur un petit cercle, est une hélice sphérique. c'est-à-dire une courbe rectifiable (Clairaut, BernouUi i, p. 53.

De la ligne dont le rayon de courbure sphérique est double de l'arc normal terminé à un grand cercle fixe, p. 53.

Problème de Cardan sur la sphère, p. 54-

Le mouvement d'une ligure sphérique, sur la sphère à laquelle elle appartient, présente-t-il des propriétés analogues à celles découvertes par M. Bresse, pour le cas du plan, p. 58. J'oir aussi la Note III, p. 266.

IV. Sur divers usages du principe de dualité qui résulte de la théorie des figures supplémentaires, p. 5g.

Applications : aux courbes /«. sin/^ + /«'.sin/j' -h •■•■■ constante ;

/^+yu' = constante,. . .,sin/>'.siny^' = constante, p. 60. A la définition de la ligne sphérique ayant pour podairc un gnind ou

un petit cercle, p. 63.

A la recherche de la développée de l'ellipse sphérique, p. 64.

V. De queUpies propriétés nouvelles îles ronirpics sphériques.

Indication sommaire de la méthode de M. Borgnet, p. 6().

Lemmes, p. 68.

Propriétés, relatives i\\\ foyer (^{ àXa directrice, étendues aux coiii<pies sphériques, p. 71 .

Cas particulier fie la /v/zv/^o/r gphériiiue. (k\jà obtenu par M. Borgnel. p. 73.

I.iea décrit par le sommet d un angle droit ( ii((in.-(iil a um' parabole sphérique (Borgnet). y. 7!.

I.icu (les prn)C(li(»ii> du l'oxcr ilinic 1 oniinie spliémpic sur le.» ari> de grand cercle lang<'nl> a la couibe, p. -;\.

XII lAin-K DKS MAïlKl-.r.S.

(;ii\i»iTiu: i\ .

1)1- l.'lMilCATHICi: Sl>lU:iU(,»lK.

Dcliiiitioii lie rindicalnce sphérique d une liiiiie à double courbure, \). 7;). Helations t/(:uryjiiw.s entre la ligne primitive et son indicatrice, p. yô. Helalions iiirtriqiics, |i. 7G.

De deux autres lignes spliériques, conjuguées à la ligne primitive; et de leurs relations avec l'indicatrice, p. 77.